《指数函数的概念》教学设计
课题 | 指数函数的概念 |
教学内容分析 | 在学习过指数的基础上,引入指数函数的概念,明确界定指数函数的形式、定义域、值域等特点,并学会对其的判断和区分。 |
教学目标 | 一让学生初步认识指数函数的概念,学会区分和判断,熟练掌握其基本性质。二经历推导多样化的过程,培养学生的逻辑。三结合实例,提出问题,解决问题,积累学生的数学活动经验 |
导入目的 | 本次教学设计从学生熟悉的科学知识出发,培养学生的问题意识,让学生提出相关的计算问题,容易激发学生的学习兴趣,并使学生感受到数学与科学密切联系,有利于学生抽象思维能力的培养。因此,让学生经历数学知识的形成过程,体验数学学习充满着创造,感受到数学的严谨性和结论的确定性,进而培养学生用数学的思想方法思考问题的意识。 |
导入环节 | (一)情景设置,形成概念 学情分析: 1、学生国中就接触过一次函数、二次函数,在第二章再次学习一次函数、二次函数时,学生有一定的知识储备,但对于指数函数而言,学生是完全陌生的函数,无已有经验的参考,在接受上学生有困难。 2、课本给出了两个引例以及在本章章前语也给了一个例子,分别是细胞分裂、放射性物质省留量及“指数爆炸”,这三个例子比较好但离学生的认知仍存在一定距离,于是我在引课这里翻查了一些参考资料,发现这样一个例子,——折纸问题,这个引例对学生而言①便于动手操作与观察②贴近学生的生活实际。 1、引例1:折纸问题:让学生动手折纸 观察:①对折的次数x与所得的层数y之间的关系,得出结论。 ②对折的次数x与折后面积y之间的关系(记折前纸张面积为1), 得出结论。 引例2:《庄子。天下篇》中写到:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。请写出取x次后,木棰的剩留量与y与x的函数关系式。 设计意图: 2(1)让学生在问题的情景中发现问题,遇到挑战,激发斗志,又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性,体验从简单到复杂,从特殊到一般的认知规律。(2)让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型,便于学生接受指数函数的形式。 2、形成概念: 指数函数的定义,定义域为x∈R。 提出问题:为什么要限制a>0且a≠1? 这一点让学生分析,互相补充。 分a﹤0,a=0,0﹤a﹤1,a=1,a>1五部分讨论。 (二)发现问题、深化概念 问题1:判断下列函数是否为指数函数,见课件。1、通过这些函数的判断,进一步深化学生对指数函数概念的理解,指数函数的概念与一次、二次函数的概念一样都是形式定义,也就是说必须在形式上一模一样方行。 1)a的前面系数为1, 2)自变量x在指数位置, 3)a>0且a≠1 2、指数函数的概念中为什么要规定a>0且a≠1? |
媒体资源 | PPT课件 |
设计意图 | 通过问题1对a的范围的具体分析,有利于学生对指数函数一般形式的掌握,同时也为后面研究函数的图像和性质埋下伏笔。 |
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