函数的基本性质——单调性
函数的基本性质——单调性
【教学目标】
1.知识与技能:了解单调函数、单调区间的概念:能说出单调函数、单调区间这两个概念的大致意思
2.过程与方法:理解函数单调性的概念:能用自已的语言表述概念;并能根据函数的图象指出单调性、写出单调区间
3.情感、态度与价值观:掌握运用函数的单调性定义解决一类具体问题:能运用函数的单调性定义证明简单函数的单调性
【教学重难点】
教学重点:函数的单调性的概念。
教学难点:利用函数单调的定义证明具体函数的单调性
【教学过程】
一、复习提问
1.复习:观察图像,说明函数y=x+1,y=-x+1,y=x2 的增减性
2.引入:通过y=x2图像 讲解用符号语言表达函数单调性,进而引导学生理解单调性定义
二、新授
通过图像讲解增函数定义,利用类比思想引导学生表达减函数定义
三、例题讲解
1.根据定义,研究函数f(x)=kx+b(k≠0)的单调性
2. 求证:函数f(x)=x+x在(0,1)上是减函数
四、小结
五、作业
1. 证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.
2.证明函数f(x)=- 在( -∞ ,0 )上单调递增.
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