高一數學知識點總結新版多篇
高一數學知識點總結最新 篇一
集合一、集合有關概念
1、集合的含義
2、集合的中元素的三個特性:
(1)元素的確定性如:世界上最高的山
(2)元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的無序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3、集合的表示:{…}如:{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法:列舉法與描述法。
注意:常用數集及其記法:
非負整數集(即自然數集)記作:N
正整數集N或N+整數集Z有理數集Q實數集R
1)列舉法:{a,b,c……}
2)描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大
括號內表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}
3)語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
4)Venn圖:
4、集合的分類:
(1)有限集含有有限個元素的集合
(2)無限集含有無限個元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}
關於集合的概念:
(1)確定性:作為一個集合的元素,必須是確定的,這就是說,不能確定的物件就不能構成集合,也就是說,給定一個集合,任何一個物件是不是這個集合的元素也就確定了。
(2)互異性:對於一個給定的集合,集合中的元素一定是不同的(或說是互異的),這就是說,集合中的任何兩個元素都是不同的物件,相同的物件歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。
(3)無序性:判斷一些物件時候構成集合,關鍵在於看這些物件是否有明確的標準。
集合可以根據它含有的元素的個數分為兩類:
含有有限個元素的集合叫做有限集,含有無限個元素的集合叫做無限集。
非負整數全體構成的集合,叫做自然數集,記作N;
在自然數集內排除0的集合叫做正整數集,記作N+或N;
整數全體構成的集合,叫做整數集,記作Z;
有理數全體構成的集合,叫做有理數集,記作Q;(有理數是整數和分數的統稱,一切有理數都可以化成分數的形式。)
實數全體構成的集合,叫做實數集,記作R。(包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不迴圈小數,有理數就包括整數和分數。數學上,實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。)
1、列舉法:如果一個集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列舉出來,寫在花括號“{}”內表示這個集合,例如,由兩個元素0,1構成的集合可表示為{0,1}。
有些集合的元素較多,元素的排列又呈現一定的規律,在不致於發生誤解的情況下,也可以列出幾個元素作為代表,其他元素用省略號表示。
例如:不大於100的自然數的全體構成的集合,可表示為{0,1,2,3,…,100}。
無限集有時也用上述的列舉法表示,例如,自然數集N可表示為{1,2,3,…,n,…}。
2、描述法:一種更有效地描述集合的方法,是用集合中元素的特徵性質來描述。
例如:正偶數構成的集合,它的每一個元素都具有性質:“能被2整除,且大於0”
而這個集合外的其他元素都不具有這種性質,因此,我們可以用上述性質把正偶數集合表示為
{x∈R│x能被2整除,且大於0}或{x∈R│x=2n,n∈N+},
大括號內豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素,元素X從實數集合中取值,在豎線右邊寫出只有集合內的元素x才具有的性質。
一般地,如果在集合I中,屬於集合A的任意一個元素x都具有性質p(x),而不屬於集合A的元素都不具有的性質p(x),則性質p(x)叫做集合A的一個特徵性質。於是,集合A可以用它的性質p(x)描述為{x∈I│p(x)}
它表示集合A是由集合I中具有性質p(x)的所有元素構成的,這種表示集合的方法,叫做特徵性質描述法,簡稱描述法。
例如:集合A={x∈R│x2-1=0}的特徵是X2-1=0
高一數學知識點總結最新 篇二
內容子交併補集,還有冪指對函式。性質奇偶與增減,觀察圖象最明顯。
複合函式式出現,性質乘法法則辨,若要詳細證明它,還須將那定義抓。
指數與對數函式,→←初中學習方法,兩者互為反函式。底數非1的正數,1兩邊增減變故。
函式定義域好求。分母不能等於0,偶次方根鬚非負,零和負數無對數;
正切函式角不直,餘切函式角不平;其餘函式實數集,多種情況求交集。
兩個互為反函式,單調性質都相同;圖象互為軸對稱,Y=X是對稱軸;
求解非常有規律,反解換元定義域;反函式的定義域,原來函式的值域。
冪函式性質易記,指數化既約分數;函式性質看指數,奇母奇子奇函式,
奇母偶子偶函式,偶母非奇偶函式;圖象第一象限內,函式增減看正負。
形如y=k/x(k為常數且k≠0)的函式,叫做反比例函式。
自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數。
反比例函式影象性質:
反比例函式的影象為雙曲線。
由於反比例函式屬於奇函式,有f(-x)=-f(x),影象關於原點對稱。
另外,從反比例函式的解析式可以得出,在反比例函式的影象上任取一點,向兩個座標軸作垂線,高中地理,這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值,為?k?。
如圖,上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函式影象。
當K>0時,反比例函式影象經過一,三象限,是減函式
當K<0時,反比例函式影象經過二,四象限,是增函式
反比例函式影象只能無限趨向於座標軸,無法和座標軸相交。
知識點:
1、過反比例函式圖象上任意一點作兩座標軸的垂線段,這兩條垂線段與座標軸圍成的矩形的面積為k。
2、對於雙曲線y=k/x,若在分母上加減任意一個實數(即y=k/(x±m)m為常數),就相當於將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數時向左平移,減一個數時向右平移)
-
結對幫扶工作總結(通用多篇)
結對幫扶工作總結篇一為了積極響應省市教育行政部門關於進一步加大城鎮學校與農村學校結對幫扶的力度的號召,我校與xx學校結對幫扶,在工作中我們堅持求真務實、開拓創新的原則,誠懇學習,精心組織,周密實施結對幫扶工作。使得我校在教學理念、教學方法等方面縮短了城鄉...
-
大班下學期個人總結【通用多篇】
大班下學期個人總結篇一又是學期末,回顧半年來的工作,我深深地感到,教師的人生就要甘於實實在在,甘於默默無聞,甘當辛勤的“園丁”,這樣才能澆灌出鮮豔的“花朵”。半年的集體生活,讓孩子們學會了許多,也進步了很多。看著漸漸成長的孩子們,回憶他們的一笑一顰,我由衷的感...
-
品質年終工作總結(新版多篇)
品質部年終工作總結篇一光陰似箭,時光飛逝,又迎來了新的一年,20xx年,品質管理部在上級單位和公司的正確領導下,同時在兄弟部門的支援配合下,品質管理部以公司制定的質量方針和發展目標為指導,堅持物業管理服務的理念,組織帶領部門全體員工緊緊圍繞物業管理服務第一的宗...
-
立足崗位的工作總結精品多篇
立足工作崗位主動擔當作為篇一立足工作崗位主動擔當作為開展兩學一做教育,前提和基礎在學,目的和關鍵在做。也就是通過學習先解決思想認識方面的問題,最後落實到具體工作和具體行動上,最終達到以學習促進和推動工作之目的。對於每個人來說,實際上就是要求立足工作崗...