新版《圓錐的體積》教學設計及反思【精品多篇】

《圓錐的體積》教學設計及反思 篇一

九年義務教育六年制國小數學第十二冊p32頁。

1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。

2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關係。

3、進一步培養學生將所學知識運用和服務於生活的能力。

靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。

同教學難點。

練習的過程是學生將所學知識內化、昇華的過程，練習過程中既有基礎知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習的內容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學生都學有收穫。

一、複習鋪墊、內化知識。1. 圓錐體的體積公式是什麼？我們是如何推導的？

2.圓柱和圓錐體積相互關係填空，加深對圓柱和圓錐相互關係的理解。

（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3.求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4釐米，高6釐米。

（2）底面直徑6分米，高8釐米。

（3）底面周長31.4釐米。高12釐米。

4、教師根據學生練習中存在的問題，集體評講。同座位的同學先說一說圓錐體積公式的推導過程。

學生獨立練習，互相批改，指出問題。

學生交流一下這幾題在解題時要注意什麼？

二、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：

(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積佔圓柱體的幾分之幾？削去的部分佔圓柱體的幾分之幾？

（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

2.完成31頁第5題。討論下列問題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什麼關係？

（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什麼關係？

3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什麼倍數關係？

學生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。

三、充分提高，全面昇華。

1.展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什麼方法可以測量出它的體積。

2.教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。

3.討論練習八蒙古包所佔空間的大小的方法。

（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？

（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）同學們能獨立地求出蒙古包所佔的空間的大小嗎？請試一試。

4.交流一下本節課的收穫。

學生分組討論後動手實踐並計算。

學生先交流。

四、全課總結，內化知識。

1.提問：

(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？

(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現實生活中的哪些問題？

2.學有餘力的同學思考38頁思考題。

3.作業：練習八6、7、8

學生獨立練習

《圓錐的體積》教學設計及反思 篇二

1、通過實驗發現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關係，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關實際問題。

2、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關係，並通過猜想、探索和發現的過程，推匯出圓錐的體積公式。

3、通過實驗，引導學生探索知識的內在聯絡，滲透轉化思想，感受數學方法的內在魅力，激發學生參加探索的興趣。

教學重點：通過實驗的方法，得到計算圓錐的體積。

教學難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。

教學準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。

一、複習匯入

師：同學們，請看大螢幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。

1、圓柱體積的計算公式是什麼？（指名學生回答）

2、圓錐有什麼特徵？

同學們，圓柱的體積我們已經知道怎麼求，那與它等底等高的圓錐的體積同學們知道怎麼求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什麼關係的知識課堂吧！（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

課件出示等底等高的圓柱和圓錐

1、引導學生觀察：這個圓柱和圓錐有什麼相同的地方？

學生回答：它們是等底等高的。

猜想：

（1）、你認為圓錐體積的大小與它的什麼有關？

（2）、你認為圓錐的體積和什麼圖形的體積關係最密切？猜一猜它們的體積有什麼關係？

2、學生動手操作實驗

（1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢位來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒滿？

（2）、通過實驗，你發現了什麼？

小結：通過實驗我們發現圓柱的體積是與它等底等高圓 錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。

3、教師課件邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱裡都是空的。看看圓柱和圓錐有什麼相同的地方？（等底等高）請同學們注意觀察，用圓錐裝滿水往圓柱裡倒，倒幾次才把圓柱倒滿？

問：把圓柱裝滿一共倒了幾次？

生：3次。

師：這說明了什麼？

生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積=1/3×圓柱體積）

師：圓柱的體積等於什麼？

生：等於“底面積×高”。

師：那麼，圓錐的體積可以怎樣表示呢？（板書：圓錐的體積=1/3×底面積×高）

師：用字母應該怎樣表示？（v=1/3sh）

師：在這個公式裡你覺得哪裡最應該注意？

三、教學試一試

一個圓柱形零件，底面積是170平方釐米，高是12釐米。這個零件的體積是多少立方厘米？

四、鞏固練習

1、計算圓錐的體積

2、判一判

3、算一算

4、拓展延伸

五、總結

通過這節課的學習，你有什麼收穫呢？

六、板書：

圓錐的體積=圓柱的體積×1/3

圓錐的體積=底面積×高×1/3

用字母表示v=1/3sh

《圓錐的體積》教學設計及反思 篇三

（1）讓學生認識圓錐，掌握它的特徵。

（2）理解圓錐的體積計算公式的推導，並能靈活運用公式計算圓錐的體積。

發展學生的空間觀念，培養學生觀察，動手操作，總結規律的能力。

創造和諧的師生關係，調動學生的非智力因素，激發學生的學習興趣。

教學重點：

建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特徵，並能運用公式計算圓錐體的體積。

教學難點：

理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關係，以及圓錐體積公式的推導過程。

教學準備：

1、多媒體計算機軟、硬體一套。

2、學生實驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。

3、幻燈機，圓錐體實物如：小丑帽、重錘等。

教學過程：

一、複習準備：

1、圓柱的體積計算公式是什麼？

2、已知一個圓柱的半徑是2釐米，高是5釐米，它的體積是多少？

二、匯出新課：

我們已經學習過了長方體和正方體及圓柱體的體積，在實際生活中，經常會遇到另一種物體（出示圓錐體實物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見過這樣的物體嗎？（請學生回答）這節課我們重點研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）

三、新授：

1、學生通過對圓錐實物及電腦圖形的觀察，多角度多種實物中得到對圓

錐感性認識，在建立了感性認識的基礎上，師生共同總結出圓錐的特徵是：它只有一個底面；這個底面是一個圓；它有一個頂點。

教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學生觀察圓錐的高，指出從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。

2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）

3、圓錐體積公式的推導：

通過分組實驗讓學生自己發現圓柱、圓錐在等底等高時的體積關係。在實驗前教師提出實驗的要求和實驗要解決的問題。

問題：

（1）圓錐與圓柱是否等底等高？

（2）倒了幾次才能倒滿空圓柱？

（3）這個實驗說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關係？

要求：

（1）分五人一組，相互合作，共同完成實驗。

（2）教師每組給一箇中空、未封底的圓錐，學生自己動手製作一個與它等底等高的圓柱。製作的圓柱也不封底。

（3）將圓錐裝滿溶液，然後倒入圓柱裡，裝滿圓柱為止。

實驗結束後，讓學生自己總結得出結論，教師根據學生得出的結論得出ⅴ錐=