高一上冊數學教學計劃

有關高一上冊數學教學計劃

一、指導思想

準確把握《教學大綱》和《考試大綱》的各項基本要求，立足於基礎知識和基本技能的教學，注重滲透數學思想和方法。針對學生實際，不斷研究數學教學，改進教法，指導學法，奠定立足社會所需要的必備的基礎知識、基本技能和基本能力，着力於培養學生的創新精神，運用數學的意識和能力，奠定他們終身學習的基礎。

二、高一上冊數學教學教材特點：

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書·數學(A版)》，它在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承、借籤、發展、創新之間的關係，體現基礎性、時代性、典型性和可接受性等，具有如下特點：

1.“親和力”：以生動活潑的呈現方式，激發興趣和美感，引發學習激情.

2.“問題性”：以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神.

3.“科學性”與“思想性”：通過不同數學內容的聯繫與啓發，強調類比、化歸等思想方法的運用，學習數學地思考問題的方式，提高數學思維能力，培育理性精神.

4.“時代性”與“應用性”：以具有時代感和現實感的素材創設情境，加強數學活動，發展應用意識.

三、高一上冊數學教學教法分析：

1.選取與內容密切相關的、典型的、豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生“看個究竟”的衝動，以達到培養其興趣的目的.

2.通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式.

3.在教學中強調類比、化歸等數學思想方法，儘可能養成其邏輯思維的習慣.

四、學情分析

高一作爲起始年級，作爲從義務階段邁入應試征程的適應階段，該有的是一份執着.他的特殊性就在於它的跨越性，理想的期盼與學法的突變，難度的加強與惰性的生成等等矛盾衝突伴隨着高一新生的成長.面對新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹立新的教學理念，並落實在課堂教學的各個環節，才能不負衆望.我們要從學生的認識水平和實際能力出發，研究學生的心理特徵，做好九年級與高一的銜接工作，幫助學生解決好從國中到高中學習方法的過渡.從高一起就注意培養學生良好的數學思維方法，良好的學習態度和學習習慣，以適應高中領悟性的學習方法.

五、高一上冊數學教學教學措施：

1、激發學生的學習興趣.由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

2、注意從實例出發，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反覆比較相近的概念;注意結合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發，啓發學生思考.

3、加強培養學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，提高學生的自學能力，養成善於分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育.

4、抓住公式的推導和內在聯繫;加強複習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力.

5、重視數學應用意識及應用能力的培養.

六、高一上冊數學教學教學進度安排

(見附表)

周 次

課時

內 容

重 點、難 點

預備及第1周

8

學法指導;

銜接教材第一、二章.

掌握高中數學的學習方法及初高中學法差別.

第2周

9.3~9.9

8

集合的含義與表示;

集合間的基本關係;

集合的基本運算.

會求兩個簡單集合的並集與交集;會求給定子集的補集;能使用Venn圖表達集合的關係及運算.難點：理解概念.

第3周

9.10~9.16

8

函數的概念;

函數的表示法;

常見函數的定義域、值域求解.

會求一些簡單函數的定義域和值域;能簡單應用定義域及值域解題.

第4周

9.17~9.23

8

穿插銜接教材第三章一元二次函數及一元二次不等式.

“三個二”的聯繫和差別.難點：含參的一元二次不等式的解法.

第5周

9.24~9.30

---

學生軍訓

第6周

10.1~10.7

8

國慶及中秋放假;

單調性與最值.

學會運用函數圖象理解和研究函數的性質，理解函數單調性、最大(小)值及幾何意義.

第7周

10.8~10.14

8

函數的奇偶性;

函數基本性質的應用;

第二章小結.

函數基本性質的綜合應用，抽象函數的理解.

第8周

10.15~10.21

8

指數與指數冪的運算;

指數函數及其性質.

掌握冪的運算;探索並理解指數函數的單調性與特殊點.難點：理解概念.

第9周

10.22~10.28

8

對數與對數運算;

對數函數及其性質.

理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式;探索並瞭解對數函數單調性與特殊點;知道指數函數與對數函數互爲反函數.

第10周

10.29~11.4

8

冪函數.

從五個具體的冪函數(y=x，y= ， y= ， y= ， y= )圖象中認識冪函數的一些性質.

第11周

10.5~10.11

8

方程的根與函數零點;

二分法求方程近似解.

能夠藉助計算器用二分法求相應方程的近似解.

第12周

10.12~11.18

8

幾類不同增長的模型、函數模型應用舉例.

對比指數函數、對數函數以及冪函數增長差異;結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義.

第13周

11.19~11.25

階段複習及期會考試.

分章歸納複習+1套模擬測試.

第14周

11.26~12.2

8

任意角和弧度制;

任意角的三角函數.

瞭解任意角的概念和弧度制，能進行弧度和度的互化;藉助單位圓理解任意角三角函數的定義.

第15周

12.3~12.9

8

三角函數的誘導公式;

三角函數的圖像和性質.

藉助三角函數線推導出誘導公式，能畫出y=sin ，y=cos ，y=tan 的圖像，瞭解三角函數的週期性.

第16周

12.10~12.16

8

函數y=Asin( + )的圖像及簡單性質的應用.

藉助圖像理解正弦、餘弦、正切函數的性質，藉助計算機畫出圖像觀察A 、、對函數圖像變化的影響.

第17周

12.17~12.23

8

三角函數模型的簡單應用及單元測試.

會用三角函數解決一些簡單實際問題，體會三角函數是描述週期變化的重要函數模型.

第18周

12.24~12.30

8

平面向量的實際背景及基本概念;

平面向量的線性運算.

掌握向量加、減法的運算;理解其幾何意義;掌握數乘運算及兩個向量共線的含義;瞭解平面向量的基本定理;掌握正交分解及座標表示;會用座標表示平面向量的加減及數乘運算.

第19周

12.31~1.6

8

平面向量的基本定理及座標表示;

平面向量的數量積.

理解用座標表示的平面向量共線的條件;理解平面向量數量積的含義及其物理意義;體會平面向量數量積與向量投影的關係;掌握數量積的座標表達式;會進行平面向量數量積的運算、求夾角、及判斷垂直關係.

第20周

1.7~1.13

8

平面向量應用舉例;

小結.

用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學問題與其他一些實際問題;體會向量是一種解決幾何問題、物理問題的工具，提高運算能力和解決實際問題的能力.

第21周

1.14~1.20

8

兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式.

能以兩角差的餘弦公式導出兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式;掌握二倍角的正弦、餘弦和正切公式;瞭解它們的內在聯繫.

第22周

1.21~1.27

8

簡單的三角恆等變換.

能熟練掌握三角變換公式進行三角恆等變換及化簡求值.

第23周

1.28~2.3

---

章節複習及期末考試.

高一上冊數學教學工作計劃閱讀

一.學情分析

我校選用的數學教材是由人民教育出版社、課程教材研究所、中學數學課程教材研究開發中心編著的A版教材。與舊教材作一比較，發現本套教材是在繼承我國高中數學教科書編寫優良傳統和基礎上積極創新，充分體現了數學的美學價值和人文精神。我校是一所普通的高中，在重點高中和私立學校擴招的影響下，我校新生的素質可想而知了。學生基礎差，學習興趣不大，怎樣調動學生的學習興趣是本期在教學中要解決的重要問題。

二.教材分析

本教材有下列幾個特點：

1、更加註重強調數學知識的實際背景和應用，使教材具有很強的親和力，即以生動活潑的呈現方式，激發學生的興趣和美感，使學生產生對數學的親切感，引發學生看個究竟的衝動，使學生興趣盎然地投入學習。

2. 以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神，體現了問題性，本套教材的一個很大特點是每一章都可以看到觀察思考探索以及用問號性圖標呈現的邊空等欄目，利用這些欄目，在知識形過過程的關鍵點上，在運用數學思想方法產生解決問題策略的關節點上，在數學知識之間聯繫的聯結點上，在數學問題變式的發散點上，在學生思維的最近發展區內，提出恰當的、對學生數學思維有適度啓發的問題，以引導學生的數學探究活動，切實轉變學生的學習方式。

3. 信息技術是一種強有力的認識工具，在教材的編寫過程體現了積極探索數學課程與信息技術的整合，幫助學生利用信息技術的力量，對數學的本質作進一步的理解。

4.關注學生數學發展的不同需求，爲不同學生提供不同的發展空間， 促進學生個性和潛能的發展提供了很好的平臺。例如教材通過設置觀察與猜想、閱讀與思考、探究與發現等欄目，一方面爲學生提供了一些關於探究性、拓展性、思想性、時代性和應用性的選學材料，拓展學生的數學活動空間和擴大學生的數學知識面，另一方面也體現了數學的科學價值，反映了數學在推動其他科學和整個文化進步中的作用。

5. 新教材注重數學史滲透，特別是注重介紹我國對數學的貢獻，充分體現數學的人文價值，科學價值和文化價值，激發了學生的愛國主義情感和民族自豪感。

三. 教學任務與目的

1.瞭解集合的含義與表示，理解集合間的關係和運算，感受集合語言的意義和作用。進一步體會函數是描述變量之間的依賴關係的重要數學模型，會用集合與對應的語言描述函數，體會對應關係在刻畫函數概念中的作用。瞭解函數的構成要素，會求簡單函數定義域和值域，會根據實際情境的不同需要選擇恰當的方法表示函數。通過已學過的具體函數，理解函數的單調性、最大(小)值及其幾何意義，瞭解奇偶性的含義，會用函數圖象理解和研究函數的性質。根據某個主題，收集17世紀前後發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、歐拉等)的有關資料，瞭解函數概念的發展歷程。

2. 瞭解指數函數模型的實際背景。理解有理指數冪的含義，通過具體實例瞭解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索並理解指數函數的單調性與特殊點。在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型。理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數;通過閱讀材料，瞭解對數的發現歷史以及對簡化運算的作用。通過具體實例，直觀瞭解對數函數模型所刻畫的數量關係，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型;能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索並瞭解對數函數的單調性與特殊點。知道指數函數y=ax 與對數函數y=loga x互爲反函數(a 0, a1)。通過實例，瞭解冪函數的概念;結合函數y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的圖象，瞭解它們的變化情況。

3. 結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而瞭解函數的零點與方程根的聯繫.根據具體函數的圖象，能夠藉助計算器用二分法求相應方程的近似解，瞭解這種方法是求方程近似解的常用方法.利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數間的增長差異;結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義.收集一些社會生活中普遍使用的函數模型，瞭解函數模型的廣泛應用。

4. 利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構。能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料(如紙板)製作模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖。通過觀察用兩種方法(平行投影與中心投影)畫出的視圖與直觀圖，瞭解空間圖形的不同表示形式。完成實習作業，如畫出某些建築的視圖與直觀圖(在不影響圖形特徵的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求)。瞭解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。

5以長方體爲載體，使學生在直觀感知的基礎上，認識空間中點、直線、平面之間的位置關係。通過對大量圖形的觀察、實驗、操作和說理，使學生進一步瞭解平行、垂直判定方法以及基本性質。學會準確地使用數學語言表述幾何對象的位置關係，體驗公理化思想，培養邏輯思維能力，並用來解決一些簡單的推理論證及應用問題.

6. 在平面直角座標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。根據確定直線位置的幾何要素，探索並掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，體會斜截式與一次函數的關係。能用解方程組的方法求兩直線的交點座標。探索並掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。

四.教學措施和活動

1. 加強集體備課與個人學習，個人要加強自我學習和養成解數學題的習慣，提高個人專業素養和教學基本功。 2、注重培養學生自主學習的能力，轉變學生學習數學的方式。學生是學習和發展的主人，教學中要體現學生的主體地位，增強學生的自我學習，自我教育與發展的意識和能力。改善學生的學習方式是高中數學新課程追求的基本理念。3、瞭解新課程教學基本程序，掌握新課程教學常規策略，立足於提高課堂教學效率。4、與學生多溝通、多交流，真正成爲學生的良師益友。5、要深刻理解領悟新教材的立意進行教學，而不要盲目地加深難度。

高一上冊數學第一單元教學計劃

一、教學目標

1.知識與技能目標

(1). 掌握集合的兩種表示方法;能夠按照指定的方法表示一些集合.

(2).發展學生運用數學語言的能力;培養學生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.

2.過程與方法目標

①通過實例抽象概括集合的共同特徵，從而引出集合的概念是本節課的重要任務之一。因此教學時不僅要關注集合的基本知識的學習，同時還要關注學生抽象概括能力的培養。

②教學過程中應努力創造培養學生的思維能力，提高學生理解掌握概念的能力，訓練學生分析問題和處理問題的能力

情感態度與價值觀目標 感受集合語言的意義和作用，培養合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣;學習從數學的角度認識世界;通過合作學習增強合作意識;培養數學的特有文化——簡潔精煉，體會從感性到理性的思維過程。

2、教材分析 本節課位於我校現行教材≤中等職業教育國家規劃教材≥數學第一章第一節≤集合≥的第二課時，這節課主要學習集合的表示方法。

集合語言是現代數學的基本語言。通過集合語言的學習，有利於學生簡明準確地表達學習的數學內容。集合的初步知識是學生學習、掌握和使用數學語言的基礎，是中職數學學習的出發點。

在中職數學中，這部分知識與其他內容有着密切聯繫，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎。例如，在後續學習的集合的相關內容和第二章≤不等式≥、

第三章≤函數≥，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集，都離不開集合。也是研究數學問題不可缺少的工具。這一課在本章的學習有很重要的意義，也是本章後續學習和後續學習的基礎，起到承上啓下的作用。

3、學情分析

學生在國中階段的學習中，雖然已經有了對集合的初步認知，由於中職學生的現狀，學生基礎比較弱，學習習慣比較差，根據我校的現行教材結合學生的實際情況，爲了培養學

生良好的學習習慣，打好基礎，對集合的兩種表示方法：列舉法和描述法通過講練結合、不斷地鞏固練習、提高練習來達到標準要求，鼓勵學生理解的基礎上記憶的學習方法來學習。

二、方法與手段

本節課採用新知識講授課的教學模式，教學策略爲先熟悉再深入，採用啓發式、講練結合等教學方法，並採用多媒體教學手段輔助教學。

3、教學重難點

重點：列舉法、描述法。

難點：運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合

4、教學方法：實例歸納、學生的自主探究、主動參與與教師的引導相結合，充分體現學生在課堂中的主體作用和教師的主導作用。

5、教學手段：多媒體輔助教學——主要是利用多媒體展示圖片來增加學生的學習興趣和對集合知識的直觀理解。

6、教學思路：

7、教學過程

7.1創設情境，引入課題

【活動】多媒體展示：1、草原一羣大象在緩步走來。

2、藍藍的天空中，一羣鳥在飛翔

3、一羣學生在一起玩。

引導學生舉出一些類似的例子問題

在這裏，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是一羣大象、一羣鳥、一羣學生)對象的總體，而不是個別的對象，爲此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。

【設計意圖】通過多媒體展示，極大地調動起了學生的積極性，吸引學生的注意力，設置輕鬆的學習氣氛。

7.2步步探索，形成概念

【活動1】觀察下列對象：

①1～20以內的所有質數;

②我國從1991—2003年的13年內所發射的所有人造衛星

③金星汽車廠2003年生產的所有汽車;

④2004年1月1日之前與我國建立外交關係的所有國家;

⑤所有的正方形;

⑥到直線l的距離等於定長d的所有的點;

⑦方程x2+3x—2=0的所有實數根;

⑧新華中學2004年9月入學的所有的高一學生。

師生共同概括8個例子的特徵，得出結論，給出集合的含義：把研究對象統稱爲元素，常用小寫字母啊a，b，c….表示，把一些元素組成的總體叫做集合，常用大寫字母A，B，C….來表示。

【設計意圖】使學生自己明確集合的含義，培養學生的概括能力。

【活動2】要求每個學生舉出一些集合的例子，選出具有代表性的幾個問題，比

如：

1)A={1,3},3、5哪個是A的元素?

2)B={身材較高的人}，能否表示成集合?

3)C={1,1,3}表示是否準確?

4)D={中國的直轄市}，E={北京，上海，天津，重慶}是否表示同一集合?

5)F={a,b,c}與G={c,b,a}這兩個集合是否一樣?

【分析】1)1,3是A的元素，5不是

2)我們不能準確的規定多少高算是身材較高，即不能確定集合的元素，

所以B不能表示集合

3)C中有二個1，因此表達不準確

4)我們知道E中各元素都是屬於中國的直轄市，但中國的直轄市並不 只有這幾個，因此不相等。

5)F和G的元素相同，只不過順序不同，但還是表示同一個集合

通過上述分析引導學生自由討論、探究概括出集合中各種元素的特點，並讓學生再舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，要求說明理由。師生一起得出集合的特徵：

1)確定性：某一個具體對象，它或者是一個給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.

2)互異性：同一集合中不應重複出現同一元素.

3)無序性：集合中的元素沒有順序

4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣

【設計意圖】引導學生自主探究得出集合的特徵：確定性、互異性、無序性，集合相等，培養學生的抽象概括能力，同時使學生能更好的瞭解集合。

7.3集合與元素的關係

【問題】高一(4)班裏所有學生組成集合A，a是高一(4)班裏的同學，b是

高一(5)班的同學，a、b與A分別有什麼關係?

引導學生閱讀教科書中的相關內容，思考上述問題，發表學生自己的看法。 得出結論：①如果a是集合A的元素，就說a屬於集合A，記作a∈A。

②如果b不是集合A的元素，就說b不屬於集合A，記作b?A。

再讓學生舉一些例子說明這種關係。

【設計意圖】使學生髮揮想象，明確元素與集合的關係。

【活動】熟記數學中一些常用的數集及其記法

引導學生回憶數集擴充過程，閱讀教科書第3頁表格中的內容，認識常用數集記號。

【設計意圖】使學生熟記常用數集的記號，以免日後做題時混淆。

7.4集合的表示方法

【問題】由以上內容我們可以知道用自然語言可以描述一個集合，那麼有沒有其他方式表示集合呢?

7.4.1集合的列舉法表示

【活動】嘗試用列舉法第4頁例1中的集合：

1)小於10的所有自然數組成的集合;

2)方程x2?x的所有實數根組成的集合;

3)由1到20以內的所有素數組成的集合;

並思考列舉法的特點。

引導學生閱讀教科書，自主學習列舉法，得出答案：

1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

2)A={0,1}

3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}

通過上述講解請同學說說列舉法的特點：

1)用花括號{｝把元素括起來

2)集合的元素可以具體一一列出

【設計意圖】使學生學習基本瞭解用列舉法表示集合的方法，並瞭解列舉法的特點。

7.4.2集合的描述法表示

【活動1】提出教科書中的思考題：

1)你能用自然語言描述集合{2，4，6，8}嗎?

2)你能用列舉法表示不等式x—7<3的解集嗎?

學生討論，師生總結：

1)從2開始到8的所有偶數組成的集合

2)這個集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列舉法表示

引導學生思考、討論用列舉法表示相應集合的困難，激發學生學習描述法的積極性。

引導學生閱讀教科書中描述法的相關內容，讓學生討論交流，歸納描述法的特點。

例如2)可以用描述法表示爲：A={x?R|x<10}

【設計意圖】使學生體會用描述法表示集合的必要性，會用描述法表示集合。

【活動2】引導學生完成第5頁例2

1) 方程x2?2?0的所有實數根組成的集合

2) 由大於10小於20的所有整數組成的集合

討論應當如何根據問題選擇適當的集合表示法。學生回答，老師進行總結：

1)描述法：A={ x?R|x2?2?0}

列舉法：

2)描述法：A={ x?Z|10

列舉法：A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}

【設計意圖】使學生掌握好兩種表示法各自的特點，根據題目靈活選擇。

7.5課堂小結，學習反思

【問題】1)集合與元素的含義?

2)集合的特點?

3)集合的不同表示方法

引導學生整理概括這一節課所學的知識

【設計意圖】歸納整理知識，形成知識網絡，並培養學生自主對所學知識進行總結的能力。

8、作業佈置，鞏固新知

課後作業：習題1.1A組第4題

課後思考作業： ①結合實例，試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點和適用的對象。

②自己舉出幾個集合的例子，並分別用自然語言、列舉法和描述法表示出來。

9、板書設計

1.1.1集合的含義與表示

1、元素的含義：把研究對象統稱爲元素

2、集合的含義：一些元素組成的總體。

3、集合元素的三個特性：確定性，互異性，無序性，集合相等

4、元素與集合的關係：a?A，a?A

5、常用數集與記法

6、列舉法

7、描述法

8、課堂小結