高三數學複習方法總結新版多篇

高三數學複習知識點總結 篇一

第一部分集合

（1）含n個元素的集合的子集數為2^n，真子集數為2^n—1；非空真子集的數為2^n—2；

（2）注意：討論的時候不要遺忘了的情況。

第二部分函式與導數

1、對映：注意①第一個集合中的元素必須有象；②一對一，或多對一。

2、函式值域的求法：①分析法；②配方法；③判別式法；④利用函式單調性；⑤換元法；⑥利用均值不等式；⑦利用數形結合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；⑧利用函式有界性（、、等）；⑨導數法

3、複合函式的有關問題

（1）複合函式定義域求法：

①若f（x）的定義域為〔a，b〕，則複合函式f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出

②若f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當於x∈[a，b]時，求g（x）的值域。

（2）複合函式單調性的判定：

①首先將原函式分解為基本函式：內函式與外函式；

②分別研究內、外函式在各自定義域內的單調性；

③根據“同性則增，異性則減”來判斷原函式在其定義域內的單調性。

注意：外函式的定義域是內函式的值域。

4、分段函式：值域（最值）、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。

5、函式的奇偶性

⑴函式的定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的必要條件；

⑵是奇函式；

⑶是偶函式；

⑷奇函式在原點有定義，則；

⑸在關於原點對稱的單調區間內：奇函式有相同的單調性，偶函式有相反的單調性；

（6）若所給函式的解析式較為複雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性；

1、對於函式f（x），如果對於定義域內任意一個x，都有f（—x）=—f（x），那麼f（x）為奇函式；

2、對於函式f（x），如果對於定義域內任意一個x，都有f（—x）=f（x），那麼f（x）為偶函式；

3、一般地，對於函式y=f（x），定義域內每一個自變數x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），則y=f（x）的圖象關於點（a，b）成中心對稱；

4、一般地，對於函式y=f（x），定義域內每一個自變數x都有f（a+x）=f（a—x），則它的圖象關於x=a成軸對稱。

5、函式是奇函式或是偶函式稱為函式的奇偶性，函式的奇偶性是函式的整體性質；

6、由函式奇偶性定義可知，函式具有奇偶性的一個必要條件是，對於定義域內的任意一個x，則—x也一定是定義域內的一個自變數（即定義域關於原點對稱）。

高三數學複習知識點總結 篇二

1、函式的奇偶性

（1）若f(x)是偶函式，那麼f(x)=f(-x)；

（2）若f(x)是奇函式，0在其定義域內，則f(0)=0（可用於求引數）；

（3）判斷函式奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)；

（4）若所給函式的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；

（5）奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性；

2、複合函式的有關問題

（1)複合函式定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其複合函式f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定義域為[a,b]，求f(x)的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g(x)的值域（即f(x）的定義域）；研究函式的問題一定要注意定義域優先的原則。

（2）複合函式的單調性由“同增異減”判定；

3、函式影象（或方程曲線的對稱性）

（1）證明函式影象的對稱性，即證明影象上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在影象上；

（2）證明影象C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；

（3）曲線C1：f(x,y)=0,關於y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0（或f(-y+a,-x+a）=0)；

（4）曲線C1:f(x,y)=0關於點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

（5）若函式y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恆成立，則y=f(x)影象關於直線x=a對稱；

（6）函式y=f(x-a)與y=f(b-x)的影象關於直線x=對稱；

4、函式的週期性

(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恆成立，則y=f(x)是週期為2a的周期函式；

（2）若y=f(x)是偶函式，其影象又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為2︱a︱的周期函式；

（3）若y=f(x)奇函式，其影象又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為4︱a︱的周期函式；

（4）若y=f(x)關於點(a,0)，(b,0)對稱，則f(x)是週期為2的周期函式；

(5)y=f(x)的圖象關於直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函式y=f(x)是週期為2的周期函式；

(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)（或f(x+a）=，則y=f(x)是週期為2的周期函式；

5、方程k=f（x)有解k∈D(D為f(x)的值域）；

6、a≥f(x)恆成立a≥[f(x)]max,；a≤f(x)恆成立a≤[f(x)]min;

7、(1)(a>0a≠1,b>0,n∈R+)；

(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1)；

(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶；

(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0)；

8、判斷對應是否為對映時，抓住兩點：

(1)A中元素必須都有象且；

(2)B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象；

9、能熟練地用定義證明函式的單調性，求反函式，判斷函式的奇偶性。

10、對於反函式，應掌握以下一些結論：

（1）定義域上的單調函式必有反函式；

（2）奇函式的反函式也是奇函式；

（3）定義域為非單元素集的偶函式不存在反函式；

（4）周期函式不存在反函式；

（5）互為反函式的兩個函式具有相同的單調性；

(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函式，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B)，f--1[f(x)]=x(x∈A)；

11、處理二次函式的問題勿忘數形結合

二次函式在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關係；

12、依據單調性

利用一次函式在區間上的保號性可解決求一類引數的範圍問題；

13、恆成立問題的處理方法

（1）分離引數法；

（2)轉化為一元二次方程的根的分佈列不等式(組）求解；

a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數列

通項公式：

a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=、、、=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r、

可用歸納法證明。

n=1時，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。

假設n=k時，等差數列的通項公式成立。a(k)=a+(k-1)r

則，n=k+1時，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r、

通項公式也成立。

因此，由歸納法知，等差數列的通項公式是正確的。

求和公式：

S(n)=a(1)+a(2)+、、、+a(n)

=a+(a+r)+、、、+[a+(n-1)r]

=na+r[1+2+、、、+(n-1)]

=na+n(n-1)r/2

同樣，可用歸納法證明求和公式。

a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等於0)的等比數列

通項公式：

a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=、、、=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1)、

可用歸納法證明等比數列的通項公式。

求和公式：

S(n)=a(1)+a(2)+、、、+a(n)

=a+ar+、、、+ar^(n-1)

=a[1+r+、、、+r^(n-1)]

r不等於1時，

S(n)=a[1-r^n]/[1-r]

r=1時，

S(n)=na、

同樣，可用歸納法證明求和公式。

高三數學複習方法總結 篇三

二年級是作文的起步，如何讓學生打好作文的基礎，是我這學期指導的重點。我認為要讓學生寫好，先得說好。本學期我讓學生多練習看圖說話和觀察說話。例如，要寫一種植物，就要先了解其特徵，我就帶學生到參觀一棵枇杷樹。要求他們認真仔細的進行觀察。提示他們應該先觀察樹幹，樹幹是長得什麼樣的？應該用什麼詞來形容，學生會說出“粗壯”、“高大”、“筆直”等詞來形容。我叫他們把詞語記下來，好用在寫句子裡面用。接著叫他們觀察樹枝、樹葉等部分。學生們通過仔細的觀察能夠說出一些已經知道的詞彙。回到教室，我就讓他們開始說，把剛才所觀察到的事物特徵按我要求的順序說出來，我再結合他們的生活經驗引導他們說出枇杷樹的果實---枇杷。吃過枇杷的學生能夠說出其特徵。在他們寫的時候，我會讓他們自己去搜集一些描寫植物方面的詞語。開始這樣練習時，很多學生不敢說，怕說，然後我就鼓勵說得好的學生，以激勵他們的自信心，慢慢的，會說的孩子說得更好了，敢說的孩子也慢慢的變多了，看到這樣的情景，我心裡感到真的很欣慰。

經過一個學期的努力，期末考試就是一種考驗，無論成績高低，都體現了我在這學期的教學成果。我明白了，這並不是最重要的。重要的是在本學期後如何自我提高。如何早日的形成自己的教學風格。因此，無論怎樣辛苦，我都會繼續努力、多問、多反思，爭取進步！

以上是我在這學期的一點經驗與總結，由於經驗頗淺，許多地方存在不足，希望在未來的日子裡，能在各位領導、老師、前輩們的指導下，取得更好的成績！

高三數學複習知識點 篇四

不等式分類：

不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地，用純粹的大於號、小於號“>”“<”連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）、不大於號（小於或等於號）“≥”（大於等於符號）“≤”（小於等於符號）連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等號也可以為<，≥，>中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。