北師大國小數學六年級上冊教案【精品多篇】

最新北師大版六年級上冊數學全冊教案文案 篇一

教學目標：

1、使學生認識圓，掌握圓的特徵；瞭解圓的各部分名稱。

2、會用字母表示圓心、半徑、直徑；理解並掌握在同圓（或等圓）中直徑與半徑的關係。

3、能正確熟練地掌握用圓規畫圓的操作步驟。

4、培養學生動手操作、主動探究、自主發現、交流合作的能力。

教學流程：

一、導入新課

（1）學生活動（邊玩邊觀察）。

①球、球相碰玩具表演。②線系小球旋轉玩具表演。

[教師要求學生將觀察到的形狀告訴大家，學生異口同聲回答：圓形。這裏，教師採用學生感興趣的玩具表演活動，既直觀形象，又易於發現，進而抽象出“圓”。學生從“玩”入手，不知不覺進入學習狀態。學習興趣濃厚，樂於參與，利於學習。]

（2）師生對話（學生可相互討論後回答）。

教師：日常生活中或周圍的物體上哪裏有圓？

學生：在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。

教師：請同學們用手摸一摸，體會一下有什麼感覺？

學生用眼看一看、用手摸一摸，感覺：……閉封的、彎曲的。

教師（多媒體演示：圓形物體→圓）：這（指圓）和我們以前學過的平面圖形，有什麼不同呢？

學生：以前我們學過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特徵，都是由線段圍成的直線圖形。而我們現在看到的（指圓）這種圖形是由曲線圍成的圖形。

教師（鼓勵表揚學生）：對，這個圖形就是圓，你能說說什麼是圓嗎？

學生討論後回答：圓是平面上的一種曲線圖形。（這時，教師請同學們把眼睛閉上，在腦子裏想圓的形狀，睜開眼睛再看一看，再閉上眼睛想一想，能否記住它。）

教師在此基礎上揭示課題，並請學生回答：你還想認識圓的什麼？學生說：還想認識圓的圓心、直徑、半徑……

[這裏通過生生交流、師生互動，形象感知、抽象概括，幫助學生正確建立“圓”的概念。]

二、探索新知。

（1）探究——圓心

① 徒手畫圓。

教師請兩個學生一同在黑板上徒手畫圓，然後請同學們評一評（3個人）誰畫的圓好呢？……師生認爲用工具畫圓才能畫得好。[師生共同表演、平等相待、大家評說、其樂融融。]

②用工具畫圓。

教師請同學們用自己喜歡的工具畫圓。學生畫圓：a.用圓規畫圓；b.用圓形物體畫圓。[畫圓方法任學生自選，既體現因人而宜、因材施教，又體現尊重學生（個性）、教學民主。]

③找圓心。

學生動手剪一剪、折一折，再議一議、找一找……自我探索發現圓的“圓心”。[教師放手讓學生在動手操作中探索，在探索中發現新知，培養探究能力。]

教師引導學生歸納小結：圓中心的一點叫做圓心，圓心用字母“o”表示。（學生在圓形紙片上點出圓心，標出字母。）

④遊戲趣味題。

在操場上，體育老師在地上畫了一個大圓，給同學們做遊戲。老師說，不管你站在什麼位置，都會派上用場。你喜歡站在什麼位置呢？請你點出來。

[教師請學生邊點邊說明這點與圓的位置關係，同時給予評說。如學生點到“圓心”，師評說：“你很有雄心，喜歡別人圍着你轉，將來必成大器。”如學生點到“圓內”，師評說：“你比較守規矩，喜歡在一定的範圍內活動，將來不容易犯錯誤。”如學生點到“圓上”，師評說：“你做事很有規律，能夠遵循原則，同時與‘上司’相處喜歡保持一定距離。”如學生點到“圓外”，師評說：“你很了不起，思維活躍，思路開闊，做事不願受條條框框的束縛，喜歡創新，有開拓精神，將來定會大有作爲。”……這樣教學，生動有趣，其樂無窮，激勵性強，學生樂學，學得輕鬆愉快、積極主動。學生對圓、圓心、圓內、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解。]

（2）探究——圓的直徑、半徑及其關係。

教師：你還想知道什麼？

學生：還想知道圓的直徑、半徑，直徑與半徑之間有什麼關係？……

①分組探究，合作學習。

教師提出學習活動要求：先獨立進行，再分組交流。通過動手“折、量、畫、數、比（估)、看、議”等，總之隨你用什麼方法都可以，探索圓的直徑、半徑及其關係。(圍繞“學習卡”上的有關內容進行。）

分組彙報，全班交流。（填寫學習卡）

學習卡

名稱 意 義 用字母表示 在同圓( )裏

條數 長度 直徑與半徑的關係

直徑

半徑

②重點請學生說明你是怎樣發現的，展示發現的過程，讓同學們評價。

③操作檢驗，內化提升。

a.考考你的判斷力。

用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑。[課本第87頁“做一做”(略)]

b.對答遊戲（每兩個學生一組）：你說直徑長度，我答半徑長度；你說半徑長度，我答直徑長度。

c.邊體驗，邊說理：爲什麼車輪都要做成圓的，車軸應安裝在哪裏？（教師提供各種車輪形狀和安裝位置不一樣的自行車玩具，讓學生邊操作邊體驗，進而明理。）

d.合作操作探索。

畫一畫、量一量、比一比、找一找：在同圓中所有的線段（ )最長；你能用尺(直尺、三角板）測量沒有標出圓心的圓的直徑嗎？

[探索圓的直徑、半徑及其關係，主要是通過學生自我探索、合作探究、分組交流，以動手操作爲主線，讓學生自主參與，給予學生充分展示自我才智和展開探究活動的時空。讓學生在自主探究中自我發現新知，學生的主體性作用得以充分發揮。學生學習的過程是感知的過程，是體驗的過程，是感悟的過程，學生在感知、體驗、感悟中發現知識、掌握知識，靈活運用知識解決有關實際問題。]

（3）自我習作——用圓規畫圓。

①學生自學：用圓規畫圓的方法和步驟。（課本第87頁）

②學生操作：用圓規畫圓。（自我體會，怎樣才能畫對、畫好。）

③彙報交流。教師根據學生的學習、操作情況指導學生彙報並總結。[適時板書：a.定長（即半徑）b.定點（即圓心）]

④操作表演，全班共賞。

a.按要求畫圓。

a.半徑2釐米 b.半徑2.5釐米 c.直徑4釐米 （比較a、c，你發現了什麼？）

b.按要求畫圓，並觀察你發現了什麼？（教師請學生畫3個同心圓、3個大小不等的非同心圓。引導學生觀察、討論、比較並歸納：圓心決定圓的位置；半徑決定圓的大小。）

c.體育老師在操場上的圓怎樣畫？（學生討論，全班交流。）

[學習用圓規畫圓，主要通過學生的學——培養學生的自學能力，學到畫圓的方法；動手畫圓——體驗畫法，掌握畫法；操作練習——發現規律、內化新知，這樣教學遵循了兒童的認知規律，具有良好的學習效果。]

三、課堂小結。

教師啓發學生自我小結本節課的學習收穫：知道了什麼？怎麼知道的？鼓勵學生質疑：你還想知道什麼？……

四、創新思維訓練遊戲。

教師：一個圓很美，大小不同的圓在一起組成美麗的圖案更美。請大家設計由圓（或圓和其它平面圖形）組成的圖案，並寫出創意，帶到學校與同學交流。

北師大版六年級數學上冊教案 篇二

一、說教材

《百分數的應用（三）》是北師大版國小數學六年級上冊第二單元的內容。在學習本課之前，學生已有兩個層次的基礎：用分數解決實際問題和百分數知識的學習。同時，本課的學習還將是學生國中代數學習的知識基礎。

本課的編排是這樣的，教材呈現出一幅笑笑媽媽記錄的家庭消費情況統計表以及針對表格提出的兩個問題。第一個問題和課後閱讀資料主要是體現百分數在生活中的應用價值。而第二問則是本課的重點所在。

根據學生已有的知識基礎和本課編排特點，我將本課目標設定爲以下兩點

1、通過探索、交流、比較，使學生掌握根據百分數的意義列方程解決問題的方法，並體會百分數在生活中的廣泛應用。

2、培養學生自主構建知識結構、與人交流以及運用數學解決問題的能力。

教學重點：使學生掌握根據百分數的意義列方程解決問題的方法

教學難點：找準題目中的等量關係

二、說教法與學法

陶行知先生說過：教是爲了不教，一堂好的數學課，最終目標是學習能力和數學思想的培養，而應用於生活則是這個目標的價值所在。爲此，在本課中我將主要採用以下教學策略

1．探究交流自主構建。

2．聯繫生活體驗價值。

學生是學習的主人，自主探究、相互交流、分析比較、聯繫生活都是學習本課的有效方式。

三、說教學過程

本課的教學環節分爲3大塊：閱讀資料，導入新課自主探究，分析比較拓展思路，學以致用。

課始，閱讀資料，導入新課。課件出示教材中的閱讀材料關於恩格爾係數的介紹。請學生帶着下列問題獨立閱讀恩格爾係數指什麼？結合課前收集的數據你能計算出你家的恩格爾係數，並對此做出科學解釋嗎？，然後同桌交流，全班反饋並小結得出：百分數與我們的生活息息相關，同時揭示課題：今天我們來學習百分數的應用（三）。

選擇這一導入而沒有選擇複習導入有以下3點考慮：1.這樣導入一下子拉近了數學與學生生活的距離。2.對恩格爾係數的學習能更好的體現教材的編寫意圖。3.如果選擇前面學過的列方程解決簡單的百分數問題或用分數問題複習導入，雖然能幫學生尋找知識的生長點和鏈接點，以實現知識的遷移，但壓縮了學生的探索空間。所以不設相應的複習題就是爲了讓學生主動尋找新的知識生長點，感悟新的學習方法以達到學習能力的培養。

課中，自主探究，分析比較分爲3個層次：循序漸進，動態示題探究交流，夯實基礎比較優化，激活思維。

首先：循序漸進，動態示題。笑笑也調查了一份他們家的食品支出情況，我們去看一看然後運用課件將表格中的第一排數據一一出示，讓學生分別判斷處於什麼生活水平，然後再說一說有什麼發現。這樣逐一出示，能夠讓學生的觀察視野隨着時間的推移，直觀的發現笑笑家生活水平從貧困溫飽接近小康的巨大變化，感受到這些年來人們生活水平的提高，然後再出示整張表格。這時，我將問題（1）去掉，因爲它已經在動態出示表格的過程中完成了，直接將問題（2）改成（1）隨着表格一起出現：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道這個家庭的總支出嗎？我把它分成探究交流環節和比較優化環節。

探究交流，夯實基礎。這個環節主要通過以下4步完成

1、獨立審題，並嘗試畫圖、列式、解答。

2、小組內交流想法：你是怎麼想的？

3、在黑板上展示一些有代表性的方法。

4、全班交流反饋。

獨立完成有利於學生在探究的過程中親歷知識的形成，以達到自主建構。交流想法則是用語言將自己的思考過程再一次論證，展現。

而在展示方法這一步，由於前面的學習基礎，大部分同學都會選擇用方程來解這道題，主要有65%Ｘ-35%Ｘ=210，也有可能會出現這一種（65%-35%）Ｘ=210，當然也不排除少數同學用算術方法---210（65%-35%）。所以將這三種代表性的方法都展示在黑板上。在反饋的時侯一定要引導學生說出解題思路，尤其是對等量關係的把握。比如第一種65%Ｘ-35%Ｘ=210根據要求，學生一般都會先畫出線段圖，那麼首先要讓學生根據線段圖說出圖意，其次說出列方程的根據：你是抓住哪句話來分析的？通過食品支出比其他支出多210元得出等量關係：食品支出的錢數-其他支出的錢數=210元，再根據等量關係說出所列方程的含義：65%Ｘ、35%Ｘ分別表示什麼？以加深學生對本課的理解並達成本課的教學目標，突出重點，突破難點。對於（65%-35%）Ｘ=210雖然從算式來看只是在第一種的基礎上運用了乘法分配律，但是實際上他們所依據的數量關係是完全不一樣的，可適時讓學生討論這兩種方程方法的區別與聯繫。期間對於學生因爲粗心比較容易犯的錯誤，要拿出來讓他們自己去思考、討論錯的原因。總之，對於基礎好的同學多放手，給他們探索的空間，注重學習能力的培養，對於基礎差的學生既要讓他們思考也要在他困惑時給予引導。

比較優化，激活思維環節：新課標倡導用列方程的方法解答此類問題，因爲這種順向思維的方法，既化難爲易，又加強了中國小數學教學的銜接。因此，針對學生展示出的列方程和算術2種方法，可以讓學生比較評價你喜歡哪一種方法？討論得出列方程的方法可根據題目中的數量關係直接列出方程式，便於理解；同時指出列方程這種方法在我們以後的學習和實際生活中將發揮越來越大的作用。然後要求學生用列方程的方法完成教材試一試的第2題（2）20xx年，食品支出佔50%，旅遊支出佔10%，兩項支出一共5400元，這個家庭的總支出是多少元？

來鞏固所學。由於第一題（1）1995年，其它支出比食品支出少760元，這個家庭的總支出是多少元？與例題是重複的，所以刪掉。而第（2）題作爲例題的延伸和對主題資源的有效利用做爲課堂練習。

課尾拓展思路，學以致用。由於前面的學習比較充分，而教材後面的練習題和例題基本處於同一層次水平，所以我在豐富練習的內容和形式以及聯繫生活實際這兩方面作了一些探索。據此我設計了兩道練習題。

1、某班在一次數學單元訓練中這道題是從扇形圖的練習形式以及涵蓋了基本訓練、變式訓練、發散訓練的練習內容兩方面豐富了本課，其意圖是在鞏固知識的基礎上，進一步提高學生舉一反三的數學能力以及創新意識、環保意識的培養。 第二道題選用的材料是《我國前三季度全國財政收入情況》的財經報道。

2、在全球經濟危機的大局面下，我國經濟率先崛起。截至9月份，前三季度累計全國財政收入51518億元比去年同期增長5.3%，其中中央本級收入27526.8億元，同比增1.6%，地方本級收入23992.07億元同比增長9.8% 問題：根據這些信息你能知道什麼？你能提出哪些問題並列出算式？ 這道題的數據雖然複雜不方便計算，但是體現了數學材料的真實性。其傾向性在於培養學生自主蒐集、提取信息並加以綜合運用的能力。 下面我來介紹一下本課的板書： 因爲本課本着放手讓學生探索的定位思想，所以板書的設計遵循黑板是學生的試驗田的原則，除了教師板書課題及一些重點要求外，主要是學生上來展示他們的解題方法。

就是這樣，一堂樸實數學課的探究與應用，就此結束，希望能得到在做的專家與同仁的指導。謝謝！

六年級上冊數學教案 篇三

一、說教材

我今天說課的題目是《緊密聯繫實際生活，引導學生主動探究》《百分數的應用（三）》，這一內容是北師大版六年級上冊第二單元第三個知識點，在前面已經學習了一個數比另一個數多（少）百分之幾，以及已知標準量和分率求比較量，這節課是已知比較量和對應的分率，求標準量，它是這個單元最難的一個知識點。

二、說教法

本節課的教學目標有三點：一是進一步加強對百分數意義的理解，能根據百分數的意義列方程解決實際問題。二是通過解決實際問題進一步體會百分數與現實生活的聯繫。三是培養學生分析問題、解決問題的能力。教學重難點是利用百分數的意義列出方程解決實際問題。本節課打算分四步進行教學

第一步：複習舊知，創設情境。首先讓學生根據給出的條件找出標準量，說出相等的數量關係式

男生人數是女生人數的80%；

今年產量比去年增產二成；

工作效率提高了15%；

蘋果的質量比梨的質量少10%；

生產成本降低了15%。

設計的目的是讓學生弄清各數量之間的等量關係，爲新課的學習做好鋪墊。

接着故事引入，創設情境：紅太狼要灰太狼去買菜，他用手中20%的錢買蔥，40%的錢買白菜，買白菜的錢比買蔥的錢多4元，它手中有多少錢？從而揭示課題。

第二步探究新知，解決問題。在這一環節上分四步進行。

1、出示家庭消費情況統計表

讓學生獲取表中的信息，比較相關數據，說出自己的發現，即通過比較：可以感受食品支出總額在逐年減少，而其他支出總額在逐年增多，家庭的總支出也逐年增加，從而體會到人們的生活水平在逐步提高。

2、簡單介紹衡量一個國家是否屬於發達國家的標準恩格爾係數。

3、根據統計表中的信息提出數學問題並解答問題。

學生一般會提出三類問題，如1985年食品的支出比其他支出多總支出的百分之幾？1985年食品支出比其他支出多百分之幾？其他支出比食品支出少百分之幾？在這裏重點引導學生比較它們的標準量是否相同，爲下一步學習打下基礎。

4、解決實際問題：1985年我家的食品支出比其他支出多210元。1985年的總支出是多少元？

首先讓學生讀懂題意，嘗試畫出線段圖，教師巡視時，把畫得又快又好的線段圖展示在黑板上，讓其他同學可以借鑑一下。然後讓學生自主解決問題，在小組內交流自己的看法；再指名彙報解題的方法；最後課件演示學生的各種解題思路，比較各種算法，此時教師要適時點撥，引導每個學生理解透徹。

第三步：鞏固應用，內化提高。在練習中，我設計了四道練習題

1、到了1995年我家的其他支出比食品支出少760元，

1995年家庭的總支出是多少元？

2、到了2005年，我們的生活更好了，食品支出和其他支出都分別佔了總支出的50%，讓學生猜想一下，其他支出中都有哪些支出？然後出示：教育支出佔總支出的20%，食品和教育支出一共是7000元，這一年總支出多少元？

3、我兒子買了一本《少年百科全書》，現在書店的書一律九五折出售，這樣比原價便宜6元。這本書原價是多少元？

4、2010年我兒子的壓歲錢是這樣用的，買各種學習書籍花了一半的壓歲錢，用25%購買日常用品，15%存入銀行，餘下的錢在獻愛心活動中捐贈給有困難的同學，已知他捐獻的錢和存入銀行的錢共75元，他共有多少壓歲錢？

第一題是基本練習，目的是鞏固新知；第二題比第一題相比有所變化，要求教育和食品支出共佔總支出的百分之幾；第三題在敘述上與例題有所不同，但解題思路是一樣的，關鍵是找準標準量；第四題加大了難度，關鍵是要知道捐獻的錢佔總數的百分之幾；做完以上四題，然後讓學生歸納總結解決問題的方法，接着解決開課時灰太狼手中有多少錢的問題，目的是前後呼應，學以致用。

整個練習題的設計由淺入深，由易到難，循序漸進，讓學生充分體會百分數在實際生活中的作用，同時進行思想教育。

第四步回顧整理，反思提升。首先是回顧本節課學習的知識點，談談自己的收穫，然後要求學生回家後實際調查一下自己家庭消費情況，計算自己家庭的恩格爾係數，從而感受我們國家經濟的飛速發展和人民生活水平的不斷提高。

三、說學法

本節課充分體現學生是學習的主人，放手讓學生自主學習、主動探究，如嘗試畫線段圖，自主解決實際問題，在小組內交流自己的看法，歸納總結解題方法。發揮了學生的主體作用，激發了學生的學習潛能，既培養了學生獨立思考，分析問題、解決問題的能力，又訓練了學生的口頭表達的能力。提倡算法多樣化，學生根據自己的理解可以用方程解題，也可以用算術方法解題，各抒己見，讓他們體驗成功的快樂。爲了讓後進生融入到學習之中，我把簡單的問題讓給他們回答，讓他們充滿自信，找到自我。

四、說學情

根據和學生的接觸，我發現他們習慣用算術方法解題，利用線段圖分析題意，用方程解題有困難，如果遇到較複雜的問題很多學生就會束手無策，因此，讓學生學會畫線段圖，學會用方程解題十分必要；還有他們的數學語言表達能力很差，很多學生心明口不明，爲此在課堂上要給學生提供充足時間和空間，讓他們自主學習，相互交流，以訓練學生的口頭表達能力，促進思維的發展。

五、說教學效果

本節課我認爲有以下幾方面設計比較到位。一是情景創設有趣高效。灰太狼是大家非常喜歡的卡通形象，將它引入數學課堂，營造了一個輕鬆、愉悅的學習氛圍，讓枯燥的數學問題變得更加生動形象，學生的學習興趣濃厚。二是新知探究紮實高效。百分數應用這一內容比較枯燥，爲此，我把書中笑笑家庭的消費統計表換成我家的消費情況統計表，讓學生倍感親切。由學生自主提問，自主解答，師生關係民主、平等、和諧，學生感到輕鬆，學得主動；既培養了學生自主學習的意識，又促進了學生能力的發展。三是練習應用內化增效。課標指出：要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。爲了讓學生學有所獲，體驗成功。在鞏固練習時，設計的練習題緊密聯繫生活實際，層層遞進，滿足了不同層次學生的需要，既鞏固了新知識，促進了學生思維的發展，又讓學生感受到百分數問題其實就蘊含於我們平時的日常生活之中，產生了想學好它，能學好它的願望；特別是壓歲錢一題的訓練，不僅讓學生理解了解題的思路，也明白了不亂花錢的重要性，要科學、合好使用好自己的零花錢，融思想教育於課堂教學之中，真正促進了學生的各方面的發展。

北師大版國小六年級數學上冊教案 篇四

[教學目標]

1、使學生結合解決實際問題的過程，理解並掌握分數四則混合運算的運算順序，並能按運算順序正確計算；主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，能運用運算律進行有關分數的簡便計算，體驗簡便運算的優越性。

2、使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括能力。

3、使學生在學習過程中，體會到數學知識的內在聯繫，積累數學學習的經驗。

[教學過程]

一、複習鋪墊，重溫整數四則混合運算的運算順序。

1、談話：中國結是我們中華民族特有的傳統工藝製作，元旦時我們班將用它來裝扮教室。

2、出示場景圖：小的中國結每個用4分米彩繩，大的中國結每個用6分米彩繩。兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？

3、學生口頭列式，說說運算順序。

4、提問：兩種方法，哪一種計算更簡便？爲什麼？

4、小結：整數、小數四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法。有括號的先算括號裏面的。還可以使用運算律使計算更簡便。

[設計意圖：“溫故而知新”，在具體的情境中再現舊知，爲新課的教學打下了穩固的知識基礎，埋下了情感、思維體驗的伏筆。]

二、主動探索，理解分數四則混合運算的運算順序

1、出示例1的場景圖，學生自主列出綜合算式。

板書： 2/5×18+3/5×18 (2/5+3/5)×18

2、交流兩種算式的不同思路：列式時你是怎樣想的？

3、指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱爲分數四則混合運算。

這兩道算式都屬於分數四則混合運算。(板書課題)

[設計意圖：將計算與解決問題有機結合起來，能使學生體會到計算是解決實際問題的需要，從而增強學習計算的內在需求。]

4、獨立思考，嘗試計算

(1)提問：根據以往計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算的運算順序是怎樣的？

使學生明確：分數四則混合運算的運算順序和整數小數四則混合運算的運算順序相同。

(2)嘗試：這兩道算式你能試一試嗎？

學生分別計算，指名板演。

5、交流算法，理解順序

讓學生結合具體問題情境說說運算順序。說清先算什麼，再算什麼。

6、小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號裏面的。

[設計意圖：利用學生已有的知識經驗喚醒學生的數學思考，用自主學習的方法體會分數四則混合運算的順序，體驗數學知識的內在聯繫，新知識納入知識結構的過程也就順理成章。]

三、算中體驗，把整數的運算律推廣到分數。

1、討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？爲什麼？

使學生明確第二個算式因爲括號內的和是整數，所以計算比較簡便。

2、觀察：這兩種算式有什麼聯繫？

得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運用。

板書：2/5×18+3/5×18=(2/5+3/5)×18

3、引導：兩個不同的算式，求的都是“一共用彩繩多少米”。從中，你得到了什麼啓發？

4、小結：整數的運算律在分數中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。

[設計意圖：整數的運算律遷移到分數中來使用，讓學生在計算中自主探索，充分觀察，對比體驗，通過自己思考，用已有的知識結構去同化、順應新的知識，達到有意義的學習的目的。發展了學生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。]

四、練習鞏固，正確計算。

1、練一練第1題

先讓學生說說運算順序，再計算。

反饋時：可以讓學生說說自己的算法，第1題的除法和乘法你是怎麼處理的？

小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。但整數四則混合運算通常是一次計算出一個得數，而分數四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。

提問：你是怎麼檢查結果是否正確的？

使學生重溫檢查的方法，養成習慣：(1)數字、符號有沒有抄錯；(2)每一步的計算是否正確；(3)書寫格式是否規範。

[設計意圖：計算後，引導學生自覺對計算過程進行檢查，分析錯誤的原因，養成認真計算、自覺檢查的良好習慣，充分發揮每一道題的作用，培養學生認真負責的學習態度。]

2、練一練第2題

獨立完成

交流時，說說應用了什麼運算律或運算性質，爲什麼要這樣算。

提問：分數四則混合運算在使用運算律時，有什麼特別之處？

小結：整數四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數再計算，但分數四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數，或者觀察是否有利於約分。計算步數較多的題時，要隨時注意使運算簡便。

[設計意圖：把整數的簡便運算與分數的簡便運算進行對比，使學生體會，使用的運算律是相同的，但分析的方法稍有區別。養成認真分析數據的習慣，提高合理靈活計算的能力。]

3、練習十五1、2題

獨立完成

五、全課總結

說一說：這節課你有哪些收穫或不足？

計算分數四則混合運算時，你覺得你對同學們可以提出什麼樣的友情提醒？

六年級上冊數學教案 篇五

一、教材分析

本節課是北師大版國小數學第十二冊第二單元《正比例與反比例》的最後一節新授課《比例尺》。這部分知識是在六年級上學期學過比的意義、比的化簡、比的應用的基礎上進行教學的。對於比例尺的知識，學生並不陌生，生活經驗比較豐富，如地圖上的比例尺等。儘管如此，比例尺的應用對於學生來說還是比較抽象的，教材從學生比較熟悉的房屋平面圖入手，引導學生認識比例尺，初步感受比例尺在生活中的應用。教材在出示了房屋平面圖後，結合平面圖讓學生思考幾個問題。在問題的討論中學生將瞭解比例尺的含義及比例尺應用的相關問題。學生對於比例尺的知識雖不難理解，但是在具體的計算時，還是可能存在一定困難。因此，教學時，不能把比例尺僅僅作爲一個知識點讓學生記憶背誦，而要立足於促進學生的發展，緊密聯繫生活實際，創設情境，鼓勵學生進行充分的交流和思考，組織學生交流自己的解決問題的方法。

二、教學目標

基於以上分析，經過反覆思考，我這樣確定本節課的教學目標：

1、結合具體情境，認識比例尺；能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三量。

2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

3、學生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創新的意識，體驗數學與生活的聯繫，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

三、教學過程

本節課的課堂教學以三疑三探的教學模式進行設計。分爲設疑自探、解疑合探、質疑再探、拓展運用四個環節。

第一環節設疑自探

這一環節共三個步驟：

1、創設情境，導入新課

課堂伊始，在學生畫出一個長8釐米，寬5釐米的長方形後，再請學生畫出長8米，寬5米的教室地面來。此時會有學生會發出質疑：哪有那麼大的本子？不夠畫怎麼辦？繼而，引發學生思考，利用前面所學的知識----圖形的放縮，把教室的長和寬都縮小一定的倍數在紙上表示出來。此時，學生的想法與笑笑不謀而合，課件出示笑笑家的平面圖，引導學生髮現圖中的比例尺，從而引出課題。

這一環節的設計旨在通過在解決問題中的障礙，體會比例尺產生的必要性，同時爲理解比例尺的作用做好鋪墊。

2、發散 提問，形成提綱

出示課題後，引導學生針對課題直接質疑。學生會提出什麼是比例尺，比例尺有什麼作用等問題。然後出示這樣的自探提綱：

（1）比例尺1：100是什麼意思？

（2）你還在哪裏看到過比例尺？表示什麼意思？

（3）我發現比例尺不是一般的尺，而是一個（數學名詞）表示與的。

這一提綱能夠指導學生有步驟，層層深入的探究解讀比例尺，從而理解比例尺的意義。

3、自主探究，巡視指導

提綱出示後，學生依據提綱，利用教材及蒐集的比例尺，進行自主探究。

第二環節解疑合探

這一環節，我們要通過交流自探情況，來進一步理解比例尺，並能夠簡單的應用。分爲三個步驟：

1、聯繫實際，解讀比例尺。

對於教材中比例尺1：100的理解，我會結合學生的彙報引導學生多角度解讀，除了教材中提示的圖上1釐米長的線段表示實際100釐米，還可以這樣理解：實際距離是圖上距離的100倍；圖上距離是實際距離的；圖上距離與實際距離的比是1：100。這樣，不僅活躍學生的思維，還爲後面利用比例尺解決問題拓展思路。

理解了比例尺1：100，學生彙報蒐集到的比例尺，便能夠多角度解讀，對比例尺的理解得到了進一步的深化。

2、類比推敲，明確意義

有了前面大量的實例，在類比中，學生不難發現，比例尺不是一般的尺，而是一個比，表示圖上距離與實際距離的比。

得出公式：圖上距離：實際距離=比例尺

3、簡單應用，解決問題

出示教材中的題目：量一量平面圖中笑笑臥室的長和寬是（ )釐米。計算實際的長和寬，再求實際面積是( ）平方米。

此題是比例尺的簡單應用，學生雖然可以口算解決，但也不可簡單帶過，彙報時要請學生說清算理。這也是對學生對於比例尺理解程度的檢驗。

第三環節質疑再探

在這一環節，我這樣引導：通過學習，關於比例尺你還有未解決的疑問嗎？或者又產生了什麼新的疑問？讓學生針對所學知識，再提出新的更高層次的疑難問題，誘發學生深入探究。

學生質疑的問題，有可能還是本節課學習目標的範疇，只是從不同側面去提，這時讓其他學生回答，實際上是起到了深化學習目標的作用。學生質疑的問題，有可能超出書本知識，但教師還應先讓其他學生思考解答，提出種種不同的解決辦法，然後教師再解答。

若學生無疑可質，我會引導學生再次觀察這些比例尺，他們有什麼特點，我們不難發現這些比例尺的前項都是1，那麼是否所有的比例尺的前項都是1呢？其實不然，我會揭示這些比例尺都用於將實際距離縮小繪製成圖，是縮小比例尺，一般前項爲1。其實，在精密零件圖紙上的比例尺，一般都寫成後項是1的比，表示把實際長度擴大爲原來的若干倍以後畫在圖紙上。我們叫它放大比例尺。

第四環節拓展運用

這一環節共設計四道題目。

1、笑笑家的總面積是多少平方米？（此題爲訓練學生通過測量、計算等活動，解決已知圖上距離和比例尺求實際距離的問題。）

此題有多種算法，彙報中引導學生說明每種算法的依據。

算法一：比例尺1：100表示圖上距離是實際距離的，所以，可以用圖上的長和寬分別除以，求出實際的長和寬，再求出實際面積。

算法二：比例尺1：100還可以表示實際距離是圖上距離的100倍，所以，可以用圖上的長和寬分別乘上100，求出實際的長和寬，再求出實際面積。

根據以往的教學經驗，這樣的題目往往會出現這樣的錯誤：先求出圖上的面積爲54平方釐米，再乘100求出實際面積5400平方釐米，得到的結果便成了0.54平方米。這一錯例要引導學生深入思考，誤區究竟在哪裏。通過共同討論，明確比例尺表示圖上距離與實際距離的比，不能誤解爲圖上面積與實際面積的比

2、在父母臥室南牆正中有一扇寬爲2米的窗戶，在平面圖上標出來。

3、解決課堂伊始的問題：藉助一個比例尺畫出教室的地面，學生自行擬定比例尺畫圖。（這兩題的設計，目的是讓學生通過測量，計算、繪圖等活動，運用比例尺解決問題。）

4、學生擬題訓練。引導學生結合本節課的知識嘗試編題並解答，如果學生所編習題達不到學習目標的要求，我則要進行必要的補充。

接着讓學生對本節課的學習進行反思、歸納及自我評價。向學生展示幾張漂亮的房型圖，佈置這樣的實踐作業：繪製自己家的房型圖。促使學生饒有興趣的將本節課的知識延伸至課外。

古希臘數學家畢達哥拉斯曾說過：在數學的天地裏，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道什麼。這節課我本着“充分預設，關注生成”的態度，將數學與生活實際緊密結合，讓學生自主的探究，解決數學問題，獲取數學經驗。

北師大版六年級數學上冊教案 篇六

教學目標：

1、在拼搭和觀察立體圖形的實踐活動中，培養學生的觀察操做和空間想像能力。

2、在拼搭立體圖形的實踐活動中，體驗並初步學會用上、下、左、右、前、後等詞描述正方體的相對位置。

3、通過實踐活動，發展與同伴合作的意識，獲得積極的數學學習情感體驗。

教學重點：

在拼搭立體圖形的實踐活動中，體驗並初步學會用上、下、左、右、前、後等詞描述正方體的相對位置。

教學難點：

在拼搭和觀察立體圖形的實踐活動中，培養學生的觀察、操作和空間想象能力。

教學用具：

小正方體、小黑板、電腦課件。

教學過程：

一、情境導入

同學們，你們喜歡做遊戲嗎？今天笑笑和淘氣就進行了一個遊戲，非常有趣，你們想看嗎？

二、探索新知

（一）操作活動一——根據指令搭立體圖形。

1、教師通過課件演示“淘氣”和“笑笑”搭立體圖形的遊戲過程。

師：同學們剛纔都認真觀察了淘氣和笑笑的搭圖形遊戲，誰發現了這個遊戲的方法。

師：誰想爲這個遊戲提出遊戲的規則和要求。

2、師生遊戲。教師發出指令，學生嘗試搭立體圖形，進一步體驗遊戲的方法。

（1）請橫着擺兩個正方體。

（2）在左邊的正方體的上面放一個小正方體。

（3）再在左邊的正方體的前面放一個小正方體。

3、學生同桌間遊戲。

師：下面我們來做同桌兩人的遊戲好嗎？請一個學生先發出指令，另一個學生搭立體圖形，然後互換。

4、學生交流。教師在巡視中發現學生的典型操作活動進行交流。

師：大家剛纔都做了搭一搭的遊戲，你覺得遊戲有趣嗎？

你喜歡做這個遊戲嗎？把你自己的想法在小組裏互相說一說。

（二）操作活動二——提問、判斷並搭出立體圖形。

1、師生活動師範。

（1）師：下面我們繼續玩搭一搭的遊戲，這回老師想先和一位小朋友玩，誰願意做老師的小夥伴。

（2）師：你先搭一個自己喜歡的立體圖形，讓全班同學都看一看老師先站到旁邊去，記得可別讓我看見喲。

（3）師：你們都看到他搭的立體圖形了嗎？現在由老師向他提幾個問題，我根據提出的問題要搭出一個和他一模一樣的立體圖形，你們相信嗎？

（4）師：剛纔大家看到了老師和這位同學的遊戲誰能說說遊戲的方法。

2、學生同桌間開展遊戲。要求學生用盡可能少的提問來搭出正確的立體圖形。

三、拓展應用。

師：下面請同學們4人小組合作，由學習組長安排好各人的分工，一起做這個遊戲，注意在小組中儘可能多的想出別的不同方法做遊戲，要求要通過儘可能少的提問，搭出正確的立體圖形。

四、全課總結。