高二數學精品教案（新版多篇）

高二數學教案 篇一

教學目的:

1、使學生理解線段的垂直平分線的性質定理及逆定理，掌握這兩個定理的關係並會用這兩個定理解決有關幾何問題。

2、瞭解線段垂直平分線的軌跡問題。

3、結合教學內容培養學生的動作思維、形象思維和抽象思維能力。

教學重點:

線段的垂直平分線性質定理及逆定理的引入證明及運用。

教學難點:

線段的垂直平分線性質定理及逆定理的關係。

教學關鍵:

1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。

2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。

教具:投影儀及投影膠片。

教學過程:

一、提問

1、角平分線的性質定理及逆定理是什麼？

2、怎樣做一條線段的垂直平分線？

二、新課

1、請同學們在課堂練習本上做線段AB的垂直平分線EF（請一名同學在黑板上做）。

2、在EF上任取一點P,連結PA、PB量出PA=？，PB=？引導學生觀察這兩個值有什麼關係？

通過學生的觀察、分析得出結果PA=PB,再取一點P'試一試仍然有P'A=P'B,引導學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等，再請同學把這一結論敘述成命題（用幻燈展示）。

定理:線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。

這個命題，是我們通過作圖、觀察、猜想得到的，還得在理論上加以證明是真命題才能做爲定理。

例題：

已知:如圖，直線EF⊥AB,垂足爲C,且AC=CB,點P在EF上

求證:PA=PB

如何證明PA=PB學生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB

答：證明:∵PC⊥AB（已知）

∴∠PCA=∠PCB（垂直的定義）

在ΔPCA和ΔPCB中

∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)

即:PA=PB（全等三角形的對應邊相等）。

反過來，如果PA=PB,P1A=P1B,點P,P1在什麼線上？

過P,P1做直線EF交AB於C,可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)

∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線

∴EF是AB的垂直平分線（等腰三角形三線合一性質）

∴P,P1在AB的垂直平分線上，於是得出上述定理的逆定理（啓發學生敘述）（用幻燈展示）。

逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

根據上述定理和逆定理可以知道:直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等的所有點的集合。

線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。

三、舉例（用幻燈展示）

例:已知，如圖ΔABC中，邊AB,BC的垂直平分線相交於點P,求證:PA=PB=PC。

證明:∵點P在線段AB的垂直平分線上

∴PA=PB

同理PB=PC

∴PA=PB=PC

由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上，所以三角形三邊的垂直平分線交於一點P,這點到三個頂點的距離相等。

四、小結

正確的運用這兩個定理的關鍵是區別它們的條件與結論，加強證明前的分析，找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。

《教案設計說明》

線段的垂直平分線的性質定理及逆定理，都是幾何中的重要定理，也是一條重要軌跡。在幾何證明、計算、作圖中都有重要應用。我講授這節課是線段垂直平分線的第一節課，主要完成定理的引出、證明和初步的運用。

在設計教案時，我結合教材內容，對如何導入新課，引出定理以及證明進行了探索。在導入新課這一環節上我先讓學生做一條線段AB的垂直平分線EF,在EF上取一點P,讓學生量出PA、PB的長度，引導學生觀察、討論每個人量得的這兩個長度之間有什麼關係:得到什麼結論？學生回答:PA=PB。然後再讓學生取一點試一試，這兩個長度也相等，由此引導學生猜想到線段垂直平分線的性質定理。在這一過程中讓學生主動積極的參與到教學中來，使學生通過作圖、觀察、量一量再得出結論。從而把知識的形成過程轉化爲學生親自參與、發現、探索的過程。在教學時，引導學生分析性質定理的題設與結論，畫圖寫出已知、求證，通過分析由學生得出證明性質定理的方法，這個過程既是探索過程也是調動學生動腦思考的過程，只有學生動腦思考了，才能真正理解線段垂直平分線的性質定理，以及證明方法。在此基礎上再提出如果有兩點到線段的兩端點的距離相等，這樣的點應在什麼樣的直線上？由條件得出這樣的點在線段的垂直平分線上，從而引出性質定理的逆定理，由上述兩個定理使學生再進一步知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點距離的所有點的集合。這樣可以幫助學生認識理論來源於實踐又服務於實踐的道理，也能提高他們學習的積極性，加深對所學知識的理解。在講解例題時引導學生用所學的線段垂直平分線的性質定理以及逆定理來證，避免用三角形全等來證。最後總結點P是三角形三邊垂直平分線的交點，這個點到三個頂點的距離相等。爲了使學生當堂掌握兩個定理的靈活運用，讓學生做87頁的兩個練習，以達到鞏固知識的目的。

高二數學教案 篇二

一、教學目標

1.知識與技能

(1)理解流程圖的順序結構和選擇結構。

(2)能用文字語言表示算法，並能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖

2.過程與方法

學生通過模仿、操作、探索、經歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

3情感、態度與價值觀

學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培養學生的邏輯思維能力。

二、教學重點、難點

重點：算法的順序結構與選擇結構。

難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

三、學法與教學用具

學法：學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便於檢查，經歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。

教學用具：尺規作圖工具，多媒體。

四、教學思路

(一)、問題引入 揭示課題

例1 尺規作圖，確定線段的一個5等分點。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，並請學生說出答案。

提問：用文字語言寫出算法有何感受？

引導學生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。

教師說明：爲了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便於檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

本節要學習的是順序結構與選擇結構。

右圖即是同流程圖表示的算法。

(二)、觀察類比 理解課題

1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

符號 符號名稱 功能說明終端框 算法開始與結束處理框 算法的各種處理操作判斷框 算法的各種轉移

輸入輸出框 輸入輸出操作指向線 指向另一操作

2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

(1)順序結構

依照步驟依次執行的一個算法

流程圖：

(2)選擇結構

對條件進行判斷來決定後面的步驟的結構

流程圖：

3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

(1)半徑爲r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，並畫出流程圖。

解：

算法(自然語言)

①把10賦與r

②用公式 求s

③輸出s

流程圖

(2) 已知函數 對於每輸入一個X值都得到相應的函數值，寫出算法並畫流程圖。

算法：(語言表示)

① 輸入X值

②判斷X的範圍，若 ，用函數Y=x+1求函數值；否則用Y=2-x求函數值

③輸出Y的值

流程圖

小結：含有數學中需要分類討論的或與分段函數有關的問題，均要用到選擇結構。

學生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？(直觀、清楚、便於檢查和交流)

(三)模仿操作 經歷課題

1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

2.分析講解例2;

分析：

思考：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？

流程圖：

(四)歸納小結 鞏固課題

1.順序結構和選擇結構的模式是怎樣的？

2.怎樣用流程圖表示算法。

(五)練習P99 2

(六)作業P99 1

高二數學教案 篇三

一、教學目標設計

1、瞭解利用科學計算免費軟件--Scilab軟件編寫程序來實現算法的基本過程。

2、瞭解並掌握Scilab中的基本語句，如賦值語句、輸入輸出語句、條件語句、循環語句；能在Scipad窗口中編輯完整的程序，並運行程序。

3、通過上機操作和調試，體驗從算法設計到實施的過程。

二、教學重點及難點

重點: 體會算法的實現過程，能認識到一個算法可以用很多的語言來實現，Scilab只是其中之一。

難點:體會編程是一個細緻嚴謹的過程，體會正確完成一個算法並實施所要經歷的過程。

三、教學流程設計

四、教學過程設計

(一)幾個基本語句和結構

1、賦值語句(=)

2、輸入語句 輸入變量名=input（提示語）

3、輸出語句 print（) disp(）

4、條件語句

5、循環語句

(二)幾個程序設計

建議:直接在Scilab窗口下編寫完整的程序，保存後再運行；如果不能運行或出現邏輯錯誤

可打開程序後直接修改，修改後再保存運行，反覆調試，直到測試成功。

高二數學優秀教案 篇四

教學目標

1.掌握平面向量的數量積及其幾何意義；

2.掌握平面向量數量積的重要性質及運算律；

3.瞭解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題；

4.掌握向量垂直的條件。

教學重難點

教學重點：平面向量的數量積定義

教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

教學過程

平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

則數量|a||b|cosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).

並規定0向量與任何向量的數量積爲0.

1、向量數量積是一個向量還是一個數量？它的。符號什麼時候爲正？什麼時候爲負？

2、兩個向量的數量積與實數乘向量的積有什麼區別？

(1)兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，符號由cosq的符號所決定。

(2)兩個向量的數量積稱爲內積，寫成a×b;今後要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數量的積，書寫時要嚴格區分。符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替。

(3)在實數中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因爲其中cosq有可能爲0.

高二數學教案 篇五

教學目標

1、知識與技能

(1)理解並掌握正弦函數的定義域、值域、週期性、(小)值、單調性、奇偶性；

(2)能熟練運用正弦函數的性質解題。

2、過程與方法

通過正弦函數在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數的性質；講解例題，總結方法，鞏固練習。

3、情感態度與價值觀

通過本節的學習，培養學生創新能力、探索歸納能力；讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養學生的自信心；使學生認識到轉化“矛盾”是解決問題的有效途經；培養學生形成實事求是的科學態度和鍥而不捨的鑽研精神。

教學重難點

重點：正弦函數的性質。

難點：正弦函數的性質應用。

教學工具

投影儀

教學過程

【創設情境，揭示課題】

同學們，我們在數學一中已經學過函數，並掌握了討論一個函數性質的幾個角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課中，我們已經學習了正弦函數的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據圖像一起討論一下它具有哪些性質？

【探究新知】

讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，並思考以下幾個問題：

(1)正弦函數的定義域是什麼？

(2)正弦函數的值域是什麼？

(3)它的最值情況如何？

(4)它的正負值區間如何分？

(5)?(x)=0的解集是多少？

師生一起歸納得出：

1.定義域：y=sinx的定義域爲R

2.值域：引導回憶單位圓中的正弦函數線，結論：|sinx|≤1(有界性)

再看正弦函數線(圖象)驗證上述結論，所以y=sinx的值域爲[-1，1]

高二數學教案 篇六

課題：2。1曲線與方程

課時：01

課型：新授課

一、教學目標

（一）知識教學點

使學生掌握常用動點的軌跡以及求動點軌跡方程的常用技巧與方法。

（二）能力訓練點

通過對求軌跡方程的常用技巧與方法的歸納和介紹，培養學生綜合運用各方面知識的能力。

（三）學科滲透點

通過對求軌跡方程的常用技巧與方法的介紹，使學生掌握常用動點的軌跡，爲學習物理等學科打下紮實的基礎。

二、教材分析

1、重點：求動點的軌跡方程的常用技巧與方法。

（解決辦法：對每種方法用例題加以說明，使學生掌握這種方法。）

2、難點：作相關點法求動點的軌跡方法。

（解決辦法：先使學生了解相關點法的思路，再用例題進行講解。）

教具準備：與教材內容相關的資料。

教學設想：激發學生的學習熱情，激發學生的求知慾，培養嚴謹的學習態度，培養積極進取的精神。

三、教學過程

（一）複習引入

大家知道，平面解析幾何研究的主要問題是：

（1）根據已知條件，求出表示平面曲線的方程；

（2）通過方程，研究平面曲線的性質。

我們已經對常見曲線圓、橢圓、雙曲線以及拋物線進行過這兩個方面的研究，今天在上面已經研究的基礎上來對根據已知條件求曲線的軌跡方程的常見技巧與方法進行系統分析。

（二）幾種常見求軌跡方程的方法

1、直接法

由題設所給（或通過分析圖形的幾何性質而得出）的動點所滿足的幾何條件列出等式，再用座標代替這等式，化簡得曲線的方程，這種方法叫直接法。

例1（1）求和定圓x2+y2=k2的圓周的距離等於k的動點P的軌跡方程；

（2）過點A（a，o）作圓O∶x2+y2=R2（a＞R＞o）的割線，求割線被圓O截得弦的中點的軌跡。

對（1）分析：

動點P的軌跡是不知道的，不能考查其幾何特徵，但是給出了動點P的運動規律：|OP|=2R或|OP|=0。

解：設動點P（x，y），則有|OP|=2R或|OP|=0。

即x2+y2=4R2或x2+y2=0。

故所求動點P的軌跡方程爲x2+y2=4R2或x2+y2=0。

對（2）分析：

題設中沒有具體給出動點所滿足的幾何條件，但可以通過分析圖形的幾何性質而得出，即圓心與弦的中點連線垂直於弦，它們的斜率互爲負倒數。由學生演板完成，解答爲：

設弦的中點爲M（x，y），連結OM，則OM⊥AM。∵kOM·kAM=—1，

其軌跡是以OA爲直徑的圓在圓O內的一段弧（不含端點）。

2、定義法

利用所學過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動點的軌跡方程，這種方法叫做定義法。這種方法要求題設中有定點與定直線及兩定點距離之和或差爲定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件。

直平分線l交半徑OQ於點P（見圖2－45），當Q點在圓周上運動時，求點P的軌跡方程。

分析：

∵點P在AQ的垂直平分線上，∴|PQ|=|PA|。

又P在半徑OQ上。∴|PO|+|PQ|=R，即|PO|+|PA|=R。

故P點到兩定點距離之和是定值，可用橢圓定義

寫出P點的軌跡方程。

解：連接PA ∵l⊥PQ，∴|PA|=|PQ|。

又P在半徑OQ上。∴|PO|+|PQ|=2。

由橢圓定義可知：P點軌跡是以O、A爲焦點的橢圓。

3、相關點法

若動點P（x，y）隨已知曲線上的點Q（x0，y0）的變動而變動，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點座標表達式代入已知曲線方程，即得點P的軌跡方程。這種方法稱爲相關點法（或代換法）。

例3 已知拋物線y2=x+1，定點A（3，1）、B爲拋物線上任意一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當B點在拋物線上變動時，求點P的軌跡方程。

分析：

P點運動的原因是B點在拋物線上運動，因此B可作爲相關點，應先找出點P與點B的聯繫。

解：設點P（x，y），且設點B（x0，y0）

∵BP∶PA=1∶2，且P爲線段AB的內分點。

4、待定係數法

求圓、橢圓、雙曲線以及拋物線的方程常用待定係數法求。

例4 已知拋物線y2=4x和以座標軸爲對稱軸、實軸在y軸上的雙曲

曲線方程。

分析：

因爲雙曲線以座標軸爲對稱軸，實軸在y軸上，所以可設雙曲線方

ax2—4b2x+a2b2=0

∵拋物線和雙曲線僅有兩個公共點，根據它們的對稱性，這兩個點的橫座標應相等，因此方程ax2—4b2x+a2b2=0應有等根。

∴△=16b4—4a4b2=0，即a2=2b。

（以下由學生完成）

由弦長公式得：

即a2b2=4b2—a2。

（三）鞏固練習

用十多分鐘時間作一個小測驗，檢查一下教學效果。練習題用一小黑板給出。

1、△ABC一邊的兩個端點是B（0，6）和C（0，—6），另兩邊斜率的

2、點P與一定點F（2，0）的距離和它到一定直線x=8的距離的比是1∶2，求點P的軌跡方程，並說明軌跡是什麼圖形？

3、求拋物線y2=2px（p＞0）上各點與焦點連線的中點的軌跡方程。

答案：

義法）

由中點座標公式得：

（四）、教學反思

求曲線的軌跡方程一般地有直接法、定義法、相關點法、待定係數法，還有參數法、複數法也是求曲線的軌跡方程的常見方法，這等到講了參數方程、複數以後再作介紹。

四、佈置作業

1、兩定點的距離爲6，點M到這兩個定點的距離的平方和爲26，求點M的軌跡方程。

2、動點P到點F1（1，0）的距離比它到F2（3，0）的距離少2，求P點的軌跡。

3、已知圓x2+y2=4上有定點A（2，0），過定點A作弦AB，並延長到點P，使3|AB|=2|AB|，求動點P的軌跡方程。

作業答案：

1、以兩定點A、B所在直線爲x軸，線段AB的垂直平分線爲y軸建立直角座標系，得點M的軌跡方程x2+y2=4。

2、∵|PF2|—|PF|=2，且|F1F2|∴P點只能在x軸上且x＜1，軌跡是一條射線。

高二數學優秀教案 篇七

教學準備

xxx

教學目標

1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義；

2、掌握平面向量數量積的重要性質及運算律；

3、瞭解用平面向量的數量積可以處理垂直的問題；

4、掌握向量垂直的條件。

教學重難點

教學重點：平面向量的數量積定義

教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

教學過程

1、平面向量數量積（內積）的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

則數量|a||b|cosq叫a與b的數量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，（0≤θ≤π）。

並規定0向量與任何向量的數量積爲0.

×探究：1、向量數量積是一個向量還是一個數量？它的符號什麼時候爲正？什麼時候爲負？

2、兩個向量的數量積與實數乘向量的積有什麼區別？

（1）兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，符號由cosq的符號所決定。

（2）兩個向量的數量積稱爲內積，寫成a×b;今後要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數量的積，書寫時要嚴格區分。符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替。

（3）在實數中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因爲其中cosq有可能爲0.

高二數學教案 篇八

一、教學目標設計

1. 瞭解利用科學計算免費軟件--Scilab軟件編寫程序來實現算法的基本過程。

2. 瞭解並掌握Scilab中的基本語句，如賦值語句、輸入輸出語句、條件語句、循環語句；能在Scipad窗口中編輯完整的程序，並運行程序。

3. 通過上機操作和調試，體驗從算法設計到實施的過程。

二、教學重點及難點

重點： 體會算法的實現過程，能認識到一個算法可以用很多的語言來實現，Scilab只是其中之一。

難點：體會編程是一個細緻嚴謹的過程，體會正確完成一個算法並實施所要經歷的過程。

三、教學流程設計

四、教學過程設計

(一)幾個基本語句和結構

1、賦值語句(=)

2、輸入語句 輸入變量名=input(提示語)

3、輸出語句 print() disp()

4、條件語句

5、循環語句

(二)幾個程序設計

建議：直接在Scilab窗口下編寫完整的程序，保存後再運行；如果不能運行或出現邏輯錯誤

可打開程序後直接修改，修改後再保存運行，反覆調試，直到測試成功。