《極限空間》觀後感

《極限空間》這部影片主要講述了四位數學家在密室裏依靠解開數學難題從而逃生的故事。

他們解開的數學難題有:

1、牧羊人帶着一隻羊、一隻狼和捲心菜過河，每次只能帶一種東西，請問要過幾次河才能將所有的東西過河？

解答：牧羊人要過四次河。第一次，先把羊放對岸，然後自己劃回來；第二次，把狼帶過岸放下，把羊載回來；第三次，留下羊，載捲心菜過岸放下，然後自己劃回來；第四次，把羊和自己載過岸。

2、一個糖果小販，收到三個不透明的盒子。一個盒子裏面裝的是薄荷糖，一個裏面是茴香糖，還有一個裏面裝的是混合的茴香糖和薄荷糖。盒子上的標籤分別寫着“薄荷”“茴香”“混合”。但糖果小販被告之所有的標籤都是錯誤的，他至少要取出多少糖果，才能確定每個盒子裏面裝的是什麼？

解答：糖果商只需拿出一顆糖。關鍵在於標籤全部貼錯了，從貼着混合糖標籤的箱子裏拿出一顆糖，因爲標籤都貼錯了，所以這個箱子裏放的肯定不是混合糖。如果拿出的是一粒薄荷糖，裝混合糖的箱子就不可能是貼着薄荷糖標籤的箱子，否則，貼八角糖標籤的盒子就和裏面裝的糖種類一致了，達不到“所有標籤都貼錯”的條件，所以裝在貼八角糖標籤箱子裏的應該是混合糖，裝在貼薄荷糖標籤箱子裏的是八角糖，裝在貼混合糖標籤箱子裏的是薄荷糖。

3、在一間密封的房間，有一個燈泡，房間外面有三個開關，只有一個能讓燈亮起來。當門關閉的時候，無論按多少次開關都可以，但當你打開門的時候，必須說出三個開關中的哪一個是控制燈泡的。

解答：判斷開關，關鍵在於燈泡的溫度。首先打開開關1，等一會兒再關掉，隨後打開開關2，這時候我們開門進房間，如果燈泡是亮着，那麼開關2就是答案；如果沒亮，但摸上去有點熱，那答案就是開關1；如果燈既沒有亮也沒有溫度，那麼開關3就是答案。

4、一個四分鐘的沙漏，一個七分鐘的沙漏，如何用這兩個沙漏測試出九分鐘的時間？

解答：首先，同時讓兩個沙漏同時計時；4分鐘後，4分鐘的沙漏先漏完，把它倒過來再次計時；再過3分鐘後，7分鐘的沙漏也漏完了，倒過來再次計時；當4分鐘的沙漏第二次漏完後，剛好過去8分鐘，而7分鐘的沙漏第二次計時剛好1分鐘，於是再次把它掉過來漏完，即正好9分鐘。

5、學生問老師三個女兒的年紀，老師回答，如果你把她們三個的年齡相乘等於36，相加就得到你的門牌號，其中最大的女兒會彈鋼琴。那麼這三個女兒幾歲？

解答：36分解爲1、2、2、3、3；學生的門牌號是13，則出來的組合就是兩個，1、6、6和2、2、9，鑑於最大的女兒能夠彈鋼琴的條件，暗指只有一個年齡大的女兒，那麼最有可能的組合就是2、2、9。

6、一個陌生人被困在一個有兩扇門的房間內，其中只有一扇門通往自由。兩扇門分別有一個來自謊言國的門衛和真實國的門衛把守，你只能問對其中一個門衛提一個問題，你要如何問？

解答：可以問這樣一個問題，“你認爲另一個守衛會告訴我哪扇門會通往自由？”如果你問的恰好是來自誠實之地的守衛，則他會指向那扇封死的門；如果你問的是來自謊言之地的守衛，他也會指向那扇封死的門，那麼另一扇門就通往自由。