2010年山東大學聯考理科數學真題及答案(Word版)新版多篇

2020高二數學暑假作業答案大全 篇一

一、選擇題

1、計算的結果等於()

A.B.C.D.

2、“”是“”的()

A.充分不必要條件。B.必要不充分條件。

C.充要條件。D.既不充分也不必要條件

3、在△ABC中，C=120°，tanA+tanB=23，則tanA?tanB的值爲()

A.14B.13C.12D.53

4、已知，（0,π），則=()

A.1B.C.D.1

5、已知則等於()

A.B.C.D.

6、[2012?重慶卷]sin47°-sin17°cos30°cos17°=()

A.B.-12C.12D.

7、設是方程的兩個根，則的值爲()

A.B.C.1D.3

8、()

A.B.C.D.

二、填空題

9、函數的值爲；

10、=；

11、設，利用三角變換，估計在k=l，2，3時的取值情況，對k∈N_時猜想的值域爲（結果用k表示）。

12、已知角的頂點在座標原點，始邊與x軸的正半軸重合，角的終邊與單位圓交點的橫座標是，角的終邊與單位圓交點的縱座標是，則=。

三、解答題

13、某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等於同一個常數：

(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°；

(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°；

(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°；

（4)sin2(-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°；

（5)sin2(-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°。

（1）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數；

（2）根據(1)的計算結果，將該同學的發現推廣爲三角恆等式，並證明你的結論。

14、已知函數

（1）求函數f(x)的最小正週期；

（2）若的值。

15、已知在△ABC中，sinA(sinB+cosB)-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小。

16、已知，,，

（1）求的值；(2)求的值。

【鏈接大學聯考】設α爲銳角，若cos=45，則sin的值爲________.

【答案】

1~8BABADCAC;9.；10.；11.；12.；

13、（2)三角恆等式爲sin2α+cos2(30°-α）-sinαcos(30°-a)=34.

證明如下：sin2α+cos2（30°-α）-sinαcos（30°-α）

=sin2α+（cos30°cosα+sin30°sinα）2-sinα（cos30°cosα+sin30°sinα）

=sin2α+34cos2α+sinαcosα+14sin2α-sinαcosα-12sin2α=34sin2α+34cos2α=34.

14、(1)；(2)；15.

16、(1)；(2)；

2020高二數學暑假作業答案大全 篇二

【一】

1、已知點P是拋物線y2=4x上的動點，那麼點P到點A(-1,1)的距離與點P到直線x=-1距離之和最小值是。若B(3,2)，則最小值是

2、過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F,做傾斜角爲的直線與拋物線交於兩點，若線段AB的長爲8，則p=

3、將兩個頂點在拋物線上，另一個頂點是此拋物線焦點的正三角形個數記爲n，則n=_________

4、在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫座標爲x1=-4,x2=2的兩點，經過兩點引一條割線，有平行於該割線的一條直線同時與該拋物線和圓相切，則拋物線的頂點座標是_______

【二】

1、（本題滿分12分）有6名同學站成一排，求：

（1）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：

（2）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法：

（3）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法。

2、（12分）甲、乙兩人蔘加一次英語口語考試，已知在編號爲1～10的10道試題中，甲能答對編號爲1～6的6道題，乙能答對編號爲3～10的8道題，規定每位考生都從備選題中抽出3道試題進行測試，至少答對2道纔算合格，

（1）求甲答對試題數的概率分佈及數學期望；

（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。

【三】

1、直線與圓的位置關係爲()

A.相切B.相交但直線不過圓心

C.直線過圓心D.相離

2、方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心爲C（2，2)，半徑爲2的圓，則a、b、c的值依次爲(）

A.2、4、4;B.-2、4、4;

C.2、-4、4;D.2、-4、-4

3圓心在軸上，半徑爲1，且過點（1，2)的圓的方程爲(）

4、直線3x-4y-4=0被圓（x-3)2+y2=9截得的弦長爲(）

5.M（x0，y0)爲圓x2+y2=a2(a>0)內異於圓心的一點，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關係是(）

A.相切B.相交

C.相離D.相切或相交

2020高二數學暑假作業答案大全 篇三

（一)選擇題(每個題5分，共10小題，共50分）

1、拋物線上一點的縱座標爲4，則點與拋物線焦點的距離爲()

A2B3C4D5

2、對於拋物線y2=2x上任意一點Q,點P（a,0)都滿足|PQ|≥|a|，則a的取值範圍是(）

A(0,1)B(0,1)CD(-∞，0)

3、拋物線y2=4ax的焦點座標是()

A(0,a)B(0,-a)C(a,0)D(-a,0)

4、設A(x1,y1)，B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點，並且滿足OA⊥OB.則y1y2等於

()

A–4p2B4p2C–2p2D2p2

5、已知點P在拋物線y2=4x上，那麼點P到點Q（2，-1)的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的座標爲(）

A.（，-1）B.（，1）C.(1，2)D.(1，-2)

6、已知拋物線的焦點爲，準線與軸的交點爲，點在上且，則的面積爲()

(A)(B)(C)(D)

7、直線y=x-3與拋物線交於A、B兩點，過A、B兩點向

拋物線的準線作垂線，垂足分別爲P、Q，則梯形APQB的面積爲()

(A)48.(B)56(C)64(D)72.

8、（2011年大學聯考廣東卷文科8)設圓C與圓外切，與直線相切。則C的圓心軌跡爲(）

A.拋物線B.雙曲線C.橢圓D.圓

9、已知雙曲線：的離心率爲2.若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離爲2，則拋物線的方程爲

(A)(B)(C)(D)

10、（2011年大學聯考山東卷文科9)設M(，）爲拋物線C：上一點，F爲拋物線C的焦點，以F爲圓心、爲半徑的圓和拋物線C的準線相交，則的取值範圍是

（A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞）（D)[2，+∞）

（二)填空題：(每個題5分，共4小題，共20分）

11、已知點P是拋物線y2=4x上的動點，那麼點P到點A(-1,1)的距離與點P到直線x=-1距離之和最小值是。若B(3,2)，則最小值是

12、過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F,做傾斜角爲的直線與拋物線交於兩點，若線段AB的長爲8，則p=

13、將兩個頂點在拋物線上，另一個頂點是此拋物線焦點的正三角形個數記爲n，則n=_________

14、在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫座標爲x1=-4,x2=2的兩點，經過兩點引一條割線，有平行於該割線的一條直線同時與該拋物線和圓相切，則拋物線的頂點座標是_______

（三)解答題：(15、16、17題每題12分，18題14分共計50分）

15、已知過拋物線的焦點，斜率爲的直

線交拋物線於()兩點，且。

（1）求該拋物線的方程；

（2）爲座標原點，爲拋物線上一點，若，求的值。

16、(2011年大學聯考福建卷文科18)（本小題滿分12分）

如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切於點A。

（1）求實數b的值；

（11）求以點A爲圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程。

17、河上有拋物線型拱橋，當水面距拱橋頂5米時，水面寬爲8米，一小船寬4米，高2米，載貨後船露出水面上的部分高0.75米，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時，小船開始不能通航？

18、（2010江西文）已知拋物線：經過橢圓：的兩個焦點。

（1）求橢圓的離心率；

（2）設，又爲與不在軸上的兩個交點，若的重心在拋物線上，求和的方程。

專題三十一：直線與圓錐曲線

命題人：王業興復核人：祝甜2012-7

一、複習教材

1、回扣教材：閱讀教材選修1-1P31----P72或選修2-1P31----P76,及直線部分

2、掌握以下問題：

①直線與圓錐曲線的位置關係是，，。相交時有個交點，相切時有個交點，相離時有個交點。

②判斷直線和圓錐曲線的位置關係，通常是將直線的方程代入圓錐曲線的方程，消去y（也可以消去x）得到一個關於變量x（或y）的一元方程，即，消去y得ax2+bx+c=0（此方程稱爲消元方程）。

當a0時，若有>0，直線和圓錐曲線。；<0，直線和圓錐曲線

當a=0時，得到的是一個一元一次方程則直線和圓錐曲線相交，且只有一個交點，此時，若是雙曲線，則直線與雙曲線的。平行；若是拋物線，則直線l與拋物線的。平行。

③連接圓錐曲線兩個點的線段成爲圓錐曲線的弦

設直線的方程，圓錐曲線的方程，直線與圓錐曲線的兩個不同交點爲，消去y得ax2+bx+c=0，則是它兩個不等實根

（1）由根與係數的關係有

（2）設直線的斜率爲k,A,B兩點之間的距離|AB|==

若消去x,則A,B兩點之間的距離|AB|=

④在給定的圓錐曲線中，求中點(m,n)的弦AB所在的直線方程時，通常有兩種處理方法：(1)由根與係數的關係法：將直線方程代入圓錐曲線的方程，消元后得到一個一元二次方程，利用根與係數的關係和中點座標公式建立等式求解。(2)點差法：若直線與圓錐曲線的兩個不同的交點A，B，首先設出交點座標代入曲線的方程，通過作差，構造出，從而建立中點座標與斜率的關係。

⑤大學聯考要求

直線與圓錐曲線聯繫在一起的綜合題在大學聯考中多以高檔題、壓軸題出現，主要涉及位置關係的判定，弦長問題、最值問題、對稱問題、軌跡問題等突出考查了數形結合、分類討論、函數與方程、等價轉化等數學思想方法，要求考生分析問題和解決問題的能力、計算能力較高，起到了拉開考生“檔次”，有利於選拔

直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點的問題，實際上是研究它們的方程組成的方程組是否有實數解或實數解的個數問題，此時要注意用好分類討論和數形結合的思想方法

當直線與圓錐曲線相交時涉及弦長問題，常用“韋達定理法”設而不求計算弦長（即應用弦長公式）；涉及弦長的中點問題，常用“點差法”設而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點座標聯繫起來，相互轉化同時還應充分挖掘題目的隱含條件，尋找量與量間的關係靈活轉化。

二、自測練習：自評（互評、他評）分數：______________家長簽名：______________

（一)選擇題(每個題5分，共10小題，共50分）

1、已知橢圓則以（1,1)爲中點的弦的長度爲(）

(A)(B)(C)(D)

2、兩條漸近線爲x+2y=0，x-2y=0，則截直線x-y-3=0所得弦長爲的雙曲線方程爲()

(A)(B)(C)(D)

3、雙曲線，過點P（1,1)作直線m，使直線m與雙曲線有且只有一個公共點，則滿足上述條件的直線m共有(）

(A)一條(B)兩條(C)三條(D)四條

4、（10?遼寧）設拋物線y2=8x的焦點爲F，準線爲l，P爲拋物線上一點，PA⊥l，A爲垂足。如果直線AF的斜率爲-3，那麼|PF|=()。

A.43B.8C.83D.16

5、過點M（-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交於P1，P2，線段P1P2的中點爲P.設直線l的斜率爲k1(k1≠0)，直線OP的斜率爲k2，則k1k2等於(）。

A.-12B.-2C.12D.2

6、已知拋物線C的方程爲x2=12y，過點A（0，-1)和點B(t,3)的直線與拋物線C沒有公共點，則實數t的取值範圍是(）。

A.（-∞，-1)∪(1，+∞）B.-∞，-22∪22，+∞

C.（-∞，-22)∪(22，+∞）D.（-∞，-2)∪(2，+∞）

7、已知點F1，F2分別是雙曲線x2a2-y2b2=1（a&g【】t;0，b>0)的左、右焦點，過F1且垂直於x軸的直線與雙曲線交於A，B兩點，若△ABF2爲正三角形，則該雙曲線的離心率是(）。

A.2B.2C.3D.3

8、（12山東）已知橢圓C：的離心率爲，雙曲線x2-y2=1的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個交點爲頂點的四邊形的面積爲16，則橢圓c的方程爲

9、若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支交於不同的兩點，則k的取值範圍是()

A.-153，153B.0，153C.-153，0D.-153，-1

10、已知橢圓C：(a>b>0)的離心率爲，過右焦點F且斜率爲k(k>0)的直線於C相交於A、B兩點，若。則k=

(A)1(B)(C)(D)2

（二)填空題(每個題5分，共4小題，共20分）

11、已知橢圓，橢圓上有不同的兩點關於直線對稱，則的取值範圍是。

12、拋物線被直線截得的弦長爲，則。

13、已知拋物線C的頂點座標爲原點，焦點在x軸上，直線y=x與拋物線C交於A，B兩點，若爲的中點，則拋物線C的方程爲。

14、以下同個關於圓錐曲線的命題中

①設A、B爲兩個定點，k爲非零常數，，則動點P的軌跡爲雙曲線；

②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O爲座標原點，若則動點P的軌跡爲橢圓；

③方程的兩根可分別作爲橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線有相同的焦點。

其中真命題的序號爲（寫出所有真命題的序號）

（三)解答題(15、16、17題每題12分，18題14分，共50分）

15、在平面直角座標系xOy中，經過點(0，2)且斜率爲k的直線l與橢圓x22+y2=1有兩個不同的交點P和Q.

（1）求k的取值範圍；

（2）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別爲A、B，是否存在常數k，使得向量OP→+OQ→與AB→共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由。

16、在直角座標系xOy上取兩個定點A1(-2,0)，A2(2,0)，再取兩個動點N1(0，m)，N2(0，n)，且mn=3.

（1）求直線A1N1與A2N2交點的軌跡M的方程；

（2）已知點A(1，t)(t>0)是軌跡M上的定點，E，F是軌跡M上的兩個動點，如果直線AE的斜率kAE與直線AF的斜率kAF滿足kAE+kAF=0，試探究直線EF的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由。

17、（09山東）設橢圓E:(a,b>0)過M，N兩點，O爲座標原點，

(I)求橢圓E的方程；

(II)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恆有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，並求|AB|的取值範圍，若不存在說明理由

18、（11山東）在平面直角座標系中，已知橢圓。如圖所示，斜率爲且不過原點的直線交橢圓於，兩點，線段的中點爲，射線交橢圓於點，交直線於點。

(Ⅰ)求的最小值；

(Ⅱ)若？，

(i)求證：直線過定點；(ii)試問點，能否關於軸對稱？若能，求出此時的外接圓方程；若不能，請說明理由。

2020高二數學暑假作業答案大全 篇四

1、（09年重慶大學聯考）直線與圓的位置關係爲()

A.相切B.相交但直線不過圓心

C.直線過圓心D.相離

2、方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心爲C(2，2)，半徑爲2的圓，則a、b、c的值

依次爲()

A.2、4、4;B.-2、4、4;

C.2、-4、4;D.2、-4、-4

3（2011年重慶大學聯考）圓心在軸上，半徑爲1，且過點（1，2)的圓的方程爲(）

A.B.

C.D.

4、直線3x-4y-4=0被圓（x-3)2+y2=9截得的弦長爲(）

A.B.4

C.D.2

5.M（x0，y0)爲圓x2+y2=a2(a>0)內異於圓心的一點，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關係是(）

A.相切B.相交

C.相離D.相切或相交

6、圓關於直線對稱的圓的方程是()。

A.

B.

C.

D.

7、兩圓x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的連心線方程爲()。

A.x+y+3=0B.2x-y-5=0

C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=0

8、過點的直線中，被截得最長弦所在的直線方程爲()

A.B.

C.D.

9、（2011年四川大學聯考）圓的圓心座標是

10、圓和

的公共弦所在直線方程爲____.

11、（2011年天津大學聯考）已知圓的圓心是直線與軸的交點，且圓與直線相切，則圓的方程爲。

12（2010山東大學聯考）已知圓過點，且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長爲，則圓的標準方程爲____________

13、求過點P(6，-4)且被圓截得長爲的弦所在的直線方程。

14、已知圓C的方程爲x2+y2=4.

（1）直線l過點P(1,2)，且與圓C交於A、B兩點，若|AB|=23，求直線l的方程；

（2）圓C上一動點M(x0，y0)，ON→=(0，y0)，若向量OQ→=OM→+ON→，求動點Q的軌跡方程

“人”的結構就是相互支撐，“衆”人的事業需要每個人的參與。