2022全國新大學聯考Ⅰ卷文科數學試題及答案解析

2022全國新大學聯考Ⅰ卷文科數學試題及答案解析

大學聯考數學必考知識點

圓的標準方程(_-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心座標

圓的一般方程_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py

直棱柱側面積S=c_h斜棱柱側面積S=c'_h

正棱錐側面積S=1/2c_h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程 (_-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心座標

圓的一般方程 _2+y2+D_+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程 y2=2p_ y2=-2p_ _2=2py _2=-2py

直棱柱側面積 S=c_h 斜棱柱側面積 S=c'_h

正棱錐側面積 S=1/2c_h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi_r2

圓柱側面積 S=c_h=2pi_h 圓錐側面積 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式 l=a_r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2_l_r

錐體體積公式 V=1/3_S_H 圓錐體體積公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側棱長

柱體體積公式 V=s_h 圓柱體 V=pi_r2h

大學聯考數學答題竅門

1、審題要慢，答題要快

有些考生只知道一味求快，往往題意未清，便匆忙動筆，結果誤入歧途，即所謂欲速則不達，看錯一個字可能會遺憾終生，所以審題一定要慢，有了這個“慢”，才能形成完整的合理的解題策略，纔有答題的“快”。

2、運算要準，膽子要大

大學聯考沒有足夠的時間讓你反覆驗算，更不容你一再地變換解題方法，往往是拿到一個題目，憑感覺選定一種方法就動手做，這時除了你的每一步運算務求正確外，還要求把你當時的解法堅持到底，也許你選擇的不是最好的方法，但如回頭重來將會花費更多的時間，當然堅持到底並不意味着鑽牛角尖，一旦發現自己走進死衚衕，還是要立刻迷途知返。

3、先易後難，敢於放棄

能夠增強信心，使思維趨向，對發揮水平極爲有利;另一方面如果先做難題，可能會浪費好多時間，即使難關被攻克，卻已沒有時間去得那些易得的分數，所以關鍵時刻，敢於放棄，也是一種明智的選擇。有些解答題第一問就很難，這時可以先放棄第一問，而直接使用第一問的結論解決第2問、第3問。

4、先熟後生，合理用時

面對熟悉的題目，自然象吃了定心丸，做起來得心應手，會使你獲得好心情，並且可以在最短時間內完成，留下更多的時間來思考那些不熟悉的題目。有些題目需花很多時間卻只得到很少分數，有些題目只要花很少時間卻有很高的分值。所以應先把時間用在那些較易題或分值較高題目上，最大限度地提高時間的利用率。