高一數學的練習題【新版多篇】

高一集合練習題 篇一

選擇題

1． 下列八個關係式①{0}= ② =0 ③ { } ④ { } ⑤{0}

⑥0 ⑦ {0} ⑧ { }其中正確的個數

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

2．集合{1，2，3}的真子集共有

（A）5個 （B）6個 （C）7個 （D）8個

3．集合A={x } B={ } C={ }又 則有

（A）（a+b） A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一個

4．設A、B是全集U的兩個子集，且A B，則下列式子成立的是

（A）CUA CUB （B）CUA CUB=U

（C）A CUB= （D）CUA B=

5．已知集合A={ }， B={ }則A =

（A）R （B）{ }

（C）{ } （D）{ }

6．下列語句：（1）0與{0}表示同一個集合； （2）由1，2，3組成的集合可表示爲

{1，2，3}或{3，2，1}； （3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示爲 {1，1，2}； （4）集合{ }是有限集，正確的是

（A）只有（1）和（4） （B）只有（2）和（3）

（C）只有（2） （D）以上語句都不對

7．設S、T是兩個非空集合，且S T，T S，令X=S 那麼S∪X=

（A）X （B）T （C）Φ （D）S

8設一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判別式 ，則不等式ax2+bx+c 0的解集爲

（A）R （B） （C）{ } （D）{ }

填空題

9.在直角座標系中，座標軸上的`點的集合可表示爲

10.若A={1,4,x},B={1,x2}且A B=B，則x=

11.若A={x } B={x },全集U=R，則A =

12.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有兩個負根，則k的取值範圍是

13設集合A={ },B={x },且A B，則實數k的取值範圍是。

14.設全集U={x 爲小於20的非負奇數}，若A （CUB）={3，7，15}，（CUA） B={13，17，19}，又（CUA） （CUB）= ，則A B=

解答題

15(8分)已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A B={-3}，求實數a。

16(12分)設A= ， B= ，

其中x R,如果A B=B，求實數a的取值範圍

習題答案

選擇題

1 2 3 4 5 6 7 8

C C B C B C D D

填空題

9．{(x,y) } 10.0, 11.{x ,或x 3} 12.{ } 13.{ } 14.{1,5,9,11}

解答題

15.a=-1

16.提示：A={0，-4}，又A B=B，所以B A

（Ⅰ）B= 時， 4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1

(Ⅱ)B={0}或B={-4}時， 0 得a=-1

（Ⅲ）B={0，-4}， 解得a=1

綜上所述實數a=1 或a -1

高一集合練習題 篇二

一、填空題。(每小題有且只有一個正確答案，5分×10=50分)

1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那麼集合 { 2 ，7 ，8}是 ( )

2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a的值是 ( )

A.0 B.0 或1 C.1 D.不能確定

3. 設集合A={x|1

A.{a|a ≥2｝ B.{a|a≤1｝ C.{a|a≥1｝. D.{a|a≤2｝.

5. 滿足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的個數是 ( )

A.8 B.7 C.6 D.5

6. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |， 3a2+4}，A∩B={-1}，則a的值是( )

A.-1 B.0 或1 C.2 D.0

7. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，則 ( )

A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( )

8. 設集合M= ，則 ( )

A.M =N B. M N C.M N D. N

9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}， B={y|y=4k±1，k∈Z}，則A與B的關係爲 ( )

A.A B B.A B C.A=B D.A≠B

10.設U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，則下列結論正確的是( )

A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B

二。填空題(5分×5=25分)

11 .某班有學生55人，其中音樂愛好者34人，體育愛好者43人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則班級中即愛好體育又愛好音樂的有 人。

12. 設集合U={(x，y)|y=3x-1}，A={(x，y)| =3}，則 A= .

13. 集合M={y∣y= x2 +1,x∈ R｝,N={y∣ y=5- x2,x∈ R｝,則M∪N=_ __.

14. 集合M={a| ∈N，且a∈Z}，用列舉法表示集合M=_

15、已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,則m的值爲

三。解答題。10+10+10=30

16. 設集合A={x, x2,y2-1｝,B={0,|x|,,y｝且A=B,求x, y的值

17.設集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0} ，A∩B=B， 求實數a的值。

18. 集合A={x|x2-ax+a2-19=0｝，B={x|x2-5x+6=0｝，C={x|x2+2x-8=0｝.?

(1)若A∩B=A∪B，求a的值；

(2)若 A∩B，A∩C= ，求a的值。

19.(本小題滿分10分)已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求實數a的取值範圍。

參考答案

C B A D C D C D C B

26 {(1,2)} R {4,3,2,-1｝ 1或-1或0

16、x=-1 y=-1

17、解：A={0，-4} 又

(1)若B= ，則 ，

(2)若B={0}，把x=0代入方程得a= 當a=1時，B=

(3)若B={-4}時，把x=-4代入得a=1或a=7.

當a=1時，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1.

當a=7時，B={-4，-12}≠{-4}， ∴a≠7.

(4)若B={0，-4}，則a=1 ，當a=1時，B={0，-4}， ∴a=1

綜上所述：a

18、.解： 由已知，得B={2，3｝，C={2，-4｝.

(1)∵A∩B=A∪B，∴A=B

於是2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的兩個根，由韋達定理知：

解之得a=5.

(2)由A∩B ∩ ，又A∩C= ，得3∈A，2 A，-4 A，由3∈A，

得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2?

當a=5時，A={x|x2-5x+6=0｝={2，3｝，與2 A矛盾；

當a=-2時，A={x|x2+2x-15=0｝={3，-5｝，符合題意。

∴a=-2.

19、解：A={x|x2-3x+2=0}={1,2},

由x2-ax+3a-5=0，知Δ=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).

(1)當2

(2)當a≤2或a≥10時，Δ≥0，則B≠ .

若x=1，則1-a+3a-5=0,得a=2,

此時B={x|x2-2x+1=0}={1} A;

若x=2，則4-2a+3a-5=0，得a=1,

此時B={2,-1} A.

綜上所述，當2≤a<10時，均有A∩B=B.