新版高二數學寒假作業試卷練習題多篇

高二數學寒假作業答案 篇一

1、已知i是虛數單位，則（-1+i)(2-i)=(）

A.-3+iB.-1+3iC.-3+3iD.-1+i

解析：選B(-1+i)(2-i)=-1+3i.

2、在複平面內，複數i（2-i)對應的點位於(）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解析：選Az=i(2-i)=2i-i2=1+2i，

複數z在複平面內的對應點爲(1,2)，在第一象限。

3、若（x-i)i=y+2i，x，yR，則複數x+yi=(）

A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i

解析：選B由(x-i)i=y+2i，得xi+1=y+2i.

x，yR，x=2，y=1，故x+yi=2+i.

4、若複數z滿足（3-4i)z=|4+3i|，則z的虛部爲(）

A.-4B.-C.4D.

解析：選D因爲|4+3i|==5，所以已知等式爲(3-4i)z=5，即z=====+i，所以複數z的虛部爲。

5、設z是複數，則下列命題中的假命題是()

A.若z2≥0，則z是實數B.若z2<0，則z是虛數

C.若z是虛數，則z2≥0D.若z是純虛數，則z2<0

解析：選C設z=a+bi(a，bR)，則z2=a2-b2+2abi，由z2≥0，得則b=0，故選項A爲真，同理選項B爲真；而選項D爲真，選項C爲假。故選C.

高二數學寒假作業檢測題及答案 篇二

1、在5的二項展開式中，x的係數爲()

A.10B.-10C.40D.-40

解析：選DTr+1=C(2x2)5-rr=(-1)r·25-r·C·x10-3r，

令10-3r=1，得r=3.所以x的係數爲(-1)3·25-3·C=-40.

2、在（1+）2-（1+）4的展開式中，x的係數等於()

A.3B.-3C.4D.-4

解析：選B因爲（1+）2的展開式中x的係數爲1，（1+）4的展開式中x的係數爲C=4，所以在（1+）2-（1+）4的展開式中，x的係數等於-3.

3、（2013·全國大學聯考）（1+x)8(1+y)4的展開式中x2y2的係數是(）

A.56B.84C.112D.168

解析：選D(1+x)8展開式中x2的係數是C，(1+y)4的展開式中y2的係數是C，根據多項式乘法法則可得(1+x)8(1+y)4展開式中x2y2的係數爲CC=28×6=168.

4.5的展開式中各項係數的和爲2，則該展開式中常數項爲()

A.-40B.-20C.20D.40

解析：選D由題意，令x=1得展開式各項係數的和爲(1+a)·(2-1)5=2，a=1.

二項式5的通項公式爲Tr+1=C(-1)r·25-r·x5-2r，

5展開式中的常數項爲x·C(-1)322·x-1+·C·(-1)2·23·x=-40+80=40.

5、在（1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中，若2a2+an-3=0，則自然數n的值是(）

A.7B.8C.9D.10

解析：選B易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，將各選項逐一代入檢驗可知n=8滿足上式。

6、設aZ，且0≤a<13，若512012+a能被13整除，則a=()

A.0B.1C.11D.12

解析：選D512012+a=(13×4-1)2012+a，被13整除餘1+a，結合選項可得a=12時，512012+a能被13整除。

7、（2015·杭州模擬）二項式5的展開式中第四項的係數爲________.

解析：由已知可得第四項的係數爲C(-2)3=-80，注意第四項即r=3.

答案：-808.（2013·四川大學聯考）二項式(x+y)5的展開式中，含x2y3的項的係數是________（用數字作答）。

解析：由二項式定理得(x+y)5的展開式中x2y3項爲Cx5-3y3=10x2y3，即x2y3的係數爲10.

答案：10

。（2013·浙江大學聯考）設二項式5的展開式中常數項爲A，則A=________.

解析：因爲5的通項Tr+1=C（)5-r·r=(-1）rCx-x-=(-1)rCx.令15-5r=0，得r=3，所以常數項爲(-1)3Cx0=-10.即A=-10.

答案：-10

10、已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：

(1)a1+a2+…+a7;

(2)a1+a3+a5+a7;

(3)a0+a2+a4+a6;

（4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|。

解：令x=1，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.

令x=-1，則a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.

（1）∵a0=C=1，a1+a2+a3+…+a7=-2.

（2）(-)÷2，得a1+a3+a5+a7==-1094.

（3)(+）÷2，得a0+a2+a4+a6==1093.

（4）(1-2x)7展開式中a0、a2、a4、a6大於零，而a1、a3、a5、a7小於零，

|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|

=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)

=1093-(-1094)=2187.

11、若某一等差數列的首項爲C-A，公差爲m的展開式中的常數項，其中m是7777-15除以19的餘數，則此數列前多少項的和？並求出這個值。

解：設該等差數列爲{an}，公差爲d，前n項和爲Sn.

由已知得又nN.，n=2，

C-A=C-A=C-A=-5×4=100，a1=100.

7777-15=(76+1)77-15

=7677+C·7676+…+C·76+1-15

=76(7676+C·7675+…+C)-14

=76M-14（MN.），

7777-15除以19的餘數是5，即m=5.

m的展開式的通項是Tr+1=C·5-rr=(-1)rC5-2rxr-5(r=0,1,2,3,4,5)，

令r-5=0，得r=3，代入上式，得T4=-4，即d=-4，從而等差數列的通項公式是an=100+(n-1)×(-4)=104-4n.

設其前k項之和，則解得k=25或k=26，故此數列的前25項之和與前26項之和相等且，

S25=S26=×25=×25=1300.

12、從函數角度看，組合數C可看成是以r爲自變量的函數f(r)，其定義域是{r|rN，r≤n}。

（1）證明：f(r)=f(r-1)；

（2）利用(1)的結論，證明：當n爲偶數時，(a+b)n的展開式中最中間一項的二項式係數。

解：(1)證明：f(r)=C=，f(r-1)=C=，

f(r-1)=·=。

則f(r)=f(r-1)成立。

（2）設n=2k，f(r)=f(r-1)，f(r-1)>0，=。

令f(r)≥f(r-1)，則≥1，則r≤k+（等號不成立）。

當r=1,2，…，k時，f(r)>f(r-1)成立。

反之，當r=k+1，k+2，…，2k時，f(r)

高二數學寒假作業練習題及答案 篇三

1.B【解析】是偶函數的是選項B、C、D中的函數，但在（0，+∞）上單調遞增的函數只有選項B中的函數。

2.A【解析】根據意得log(2x+1)>0，即0<2x+1<1，解得x.故選A.

3.B【解析】由f(-x)=f(x)可知函數爲偶函數，其圖象關於y軸對稱，可以結合選項排除A、C，再利用f(x+2)=f(x)，可知函數爲周期函數，且T=2，必滿足f(4)=f(2)，排除D，故只能選B.

4.B【解析】由知00，故函數f（x)在[1，+∞）上單調遞增。又f=f=f，f=f=f，<<，故f1時，結合10時，根據lnx>1，解得x>e;當x<0時，根據x+2>1，解得-10時，y=lnx，當x<0時，y=-ln(-x)，因爲函數y=是奇函數，圖象關於座標原點對稱。故只有選項B中的圖象是可能的。

2.C【解析】f(x-2)=f(x+2)f(x)=f(x+4)，41，故f(a)=|lga|=-lga，f(b)=|lgb|=lgb，由f(a)=f(b)，得-lga=lgb，即lg(ab)=0，故ab=1，所以2a+b≥2=2，當且僅當2a=b，即a=，b=時取等號。

5.A【解析】方法1：作出函數f(x)的示意圖如圖，則log4x>或log4x<-，解得x>2或02等價於不等式f（|log4x|）>2=f，即|log4x|>，即log4x>或log4x<-，解得x>2或00，所以a的取值範圍是。

7、【解析】由於函數y=f(cosx)的定義域是(kZ)，所以u=cosx的值域是，所以函數y=f(x)的定義域是。

8、(1)(2)(3)【解析】由f(x)=f(x+3)f(x)爲周期函數；又y=f爲奇函數，所以y=f圖象關於(0,0)對稱；y=f向左平移個單位得y=f(x)的圖象，原來的原點(0,0)變爲，所以f(x)的圖象關於點對稱。又y=f爲奇函數，所以f=-f，故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x)，所以f(x)爲偶函數；又f(x)爲R上的偶函數，不可能爲R上的單調函數。

高二數學寒假作業及答案 篇四

1、在5的二項展開式中，x的係數爲()

A.10B.-10C.40D.-40

解析：選DTr+1=C(2x2)5-rr=(-1)r·25-r·C·x10-3r，

令10-3r=1，得r=3.所以x的係數爲(-1)3·25-3·C=-40.

2、在（1+）2-（1+）4的展開式中，x的係數等於()

A.3B.-3C.4D.-4

解析：選B因爲（1+）2的展開式中x的係數爲1，（1+）4的展開式中x的係數爲C=4，所以在（1+）2-（1+）4的展開式中，x的係數等於-3.

3、（2013·全國大學聯考）（1+x)8(1+y)4的展開式中x2y2的係數是(）

A.56B.84C.112D.168

解析：選D(1+x)8展開式中x2的係數是C，(1+y)4的展開式中y2的係數是C，根據多項式乘法法則可得(1+x)8(1+y)4展開式中x2y2的係數爲CC=28×6=168.

4.5的展開式中各項係數的和爲2，則該展開式中常數項爲()

A.-40B.-20C.20D.40

解析：選D由題意，令x=1得展開式各項係數的和爲(1+a)·(2-1)5=2，a=1.

二項式5的通項公式爲Tr+1=C(-1)r·25-r·x5-2r，

5展開式中的常數項爲x·C(-1)322·x-1+·C·(-1)2·23·x=-40+80=40.

5、在（1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中，若2a2+an-3=0，則自然數n的值是(）

A.7B.8C.9D.10

解析：選B易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，將各選項逐一代入檢驗可知n=8滿足上式。

6、設aZ，且0≤a<13，若512012+a能被13整除，則a=()

A.0B.1C.11D.12

解析：選D512012+a=(13×4-1)2012+a，被13整除餘1+a，結合選項可得a=12時，512012+a能被13整除。

7、（2015·杭州模擬）二項式5的展開式中第四項的係數爲________.

解析：由已知可得第四項的係數爲C(-2)3=-80，注意第四項即r=3.

答案：-808.（2013·四川大學聯考）二項式(x+y)5的展開式中，含x2y3的項的係數是________（用數字作答）。

解析：由二項式定理得(x+y)5的展開式中x2y3項爲Cx5-3y3=10x2y3，即x2y3的係數爲10.

答案：10

。設二項式5的展開式中常數項爲A，則A=________.

解析：因爲5的通項Tr+1=C（)5-r·r=(-1）rCx-x-=(-1)rCx.令15-5r=0，得r=3，所以常數項爲(-1)3Cx0=-10.即A=-10.

答案：-10

10、已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：

(1)a1+a2+…+a7;

(2)a1+a3+a5+a7;

(3)a0+a2+a4+a6;

（4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|。

解：令x=1，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.

令x=-1，則a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.

（1）∵a0=C=1，a1+a2+a3+…+a7=-2.

（2）(-)÷2，得a1+a3+a5+a7==-1094.

（3)(+）÷2，得a0+a2+a4+a6==1093.

（4）(1-2x)7展開式中a0、a2、a4、a6大於零，而a1、a3、a5、a7小於零，

|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|

=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)

=1093-(-1094)=2187.

高二上冊數學(文科)寒假作業 篇五

1、已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則離心率等於

2、P是雙曲線上任一點，是它的左、右焦點，且則=________

3、直線y=x+1被橢圓所截得的弦的中點座標是

4、虛軸長爲12，離心率爲的雙曲線標準方程爲

5、點P是拋物線y=4x上一動點，則點P到點A(0，-1)的距離與P到直線x=-1的距離和的最小值是

6、橢圓的左右焦點分別爲，橢圓上動點A滿足，則橢圓的離心率的取值範圍爲

7、已知A(1，0)，Q爲橢圓上任一點，求AQ的中點M的軌跡方程。

8、過點Q(4，1)作拋物線y的弦AB，若AB恰被Q平分，求AB所在的直線方程。

作業(11)

1、拋物線的準線方程是 ( )

A. B. C. D.

2、已知兩點、，且是與的等差中項，則動點的軌跡方程是 （ ）

A. B. C. D.

3、拋物線y=x2到直線 2x-y=4距離最近的點的座標是 （ ）

A. B.(1，1) C. D.(2，4)

4、拋物線y=ax的準線方程爲y=1，則拋物線實數a=

5、是橢圓上的點，、是橢圓的兩個焦點，，則的面積等於 。

6、已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米。當水面升高1米後，水面寬度是________米。

7、如果橢圓的弦被點(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是

8、雙曲線的中心在原點，右焦點爲，漸近線方程爲。

（1）求雙曲線的方程；(2)設直線：與雙曲線交於、兩點，問：當爲何值時，以爲直徑的圓過原點；

作業(12)

1、過拋物線的焦點作直線交拋物線於A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，如果x1+x2=6，則|AB|的長是（ ）

A.10 B.8 C.6 D.4

2、已知F1、F2是雙曲線的兩個焦點，M爲雙曲線上的點，若

MF1⊥MF2，∠MF2F1 = 60°，則雙曲線的離心率爲（ ）

A. B. C. D.

3、拋物線y=-的焦點座標爲

4、過點M(2，4)與拋物線只有一個公共點的直線有 條

5、已知B、C 是兩定點，且=6，的周長爲16則頂點A的軌跡方程

6、與橢圓有共同的焦點，且過點的雙曲線的方程爲

7、一個動圓與已知圓Q:外切，與圓內切，試求這個動圓圓心M的軌跡方程。

8、設兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線，(1)當且僅當取何值時，直線經過拋物線的焦點F?證明你的結論；(2)當時，求直線的方程。 作業(13)

1、拋物線與直線交於、兩點，其中點的座標爲，設拋物線的焦點爲，則等於 （ ）

A.7 B. C.6 D.5

2、直線是雙曲線的右準線，以原點爲圓心且過雙曲線的頂點的圓，被直線分成弧長爲2 : 1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率是 （ ）

A.2 B. C. D.

3、已知曲線與其關於點對稱的曲線有兩個不同的交點和，如果過這兩個交點的直線的傾斜角是，則實數的值是 （ ）

A.1 B. C.2 D.3

4、方程所表示的曲線是 （ ）

A. 雙曲線 B. 拋物線 C. 橢圓 D.不能確定

5、對於曲線C∶=1，下面正確命題的序號爲_____________.

①由線C不可能表示橢圓；②當1

6、已知橢圓的兩個焦點分別爲，點P在橢圓上，且滿足，，則該橢圓的離心率爲

7、已知雙曲線與橢圓共焦點，且以爲漸近線，求雙曲線方程。

8、已知動圓過定點P(1，0)，且與定直線l：x=-1相切，點C在l上。(1)求動圓圓心的軌跡M的方程；(2)設過點P，且斜率爲-的直線與曲線M相交於A、B兩點。

問：△ABC能否爲正三角形？若能，求點C的座標；若不能，說明理由。

作業(14)

1、若拋物線上一點到準線的距離等於它到頂點的距離，則點的座標爲（ ）

A. B. C. D.

2、若點的座標爲，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的座標爲 （ ）

A. B. C. D.

3、直線與雙曲線的右支交於不同的兩點，則的取值範圍是（ ）

A.（) B.（） C.（） D.(）

4、拋物線上兩點、關於直線對稱，且，則等於( )

A. B. C. D.

5、橢圓的一個焦點爲F，點P在橢圓上，如果線段PF的中點M在y軸上，那麼點M的縱座標是

6、若點O和點F分別爲橢圓中心和左焦點，點P爲橢圓上的任意一點，則的值爲

7、已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B恰好是拋物線的焦點，離心率等於。直線與橢圓C交於兩點。(1)求橢圓C的方程；(2) 橢圓C的右焦點是否可以爲的垂心？若可以，求出直線的方程；若不可以，請說明理由。 作業(15)

1、一個物體的運動方程爲其中的單位是米，的單位是秒，那麼物體在秒末的瞬時速度是（ ）

A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒

2、函數的遞增區間是（ ）

A. B. C. D.

3、，若，則的值等於（ ）

A. B. C. D.

4、函數在一點的導數值爲是函數在這點取極值的（ ）

A.充分條件 B.必要條件 C.充 要條件 D.必要非充分條件

5、函數在區間上的最小值爲_______________

6、曲線在點處的切線傾斜角爲__________;

7、曲線在點處的切線的方程爲_______________

8、設函數，。(1)試問函數能否在時取得極值？說明理由；(2)若，當時，與的圖象恰好有兩個公共點，求的取值範圍。