高一數學必修一複習資料整理【精品多篇】

高一數學知識的複習整理 篇一

如果直線a與平面α平行，那麼直線a與平面α內的直線有哪些位置關係？

平行或異面。

若直線a與平面α平行，那麼在平面α內與直線a平行的直線有多少條？這些直線的位置關係如何？

無數條；平行。

如果直線a與平面α平行，經過直線a的平面β與平面α相交於直線b，那麼直線a、b的位置關係如何？爲什麼？

平行；因爲a∥α，所以a與α沒有公共點，則a與b沒有公共點，又a與b在同一平面β內，所以a與b平行。

綜上分析，在直線a與平面α平行的條件下我們可以得到什麼結論？

如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

高一數學複習資料整理 篇二

1、函數的零點

（1）定義：

對於函數y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的實數x叫做函數y=f(x)(x∈D)的零點。

（2）函數的零點與相應方程的根、函數的圖象與x軸交點間的關係：

方程f(x)=0有實數根？函數y=f(x)的圖象與x軸有交點？函數y=f(x)有零點。

（3）函數零點的判定（零點存在性定理）：

如果函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有f(a)·f(b)<0，那麼，函數y=f(x)在區間(a，b)內有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根。

2、二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與零點的關係

3、二分法

對於在區間[a，b]上連續不斷且f(a)·f(b)<0的函數y=f(x)，通過不斷地把函數f(x)的零點所在的區間一分爲二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。

4、函數的零點不是點：

函數y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖象與x軸交點的橫座標，所以函數的零點是一個數，而不是一個點。在寫函數零點時，所寫的一定是一個數字，而不是一個座標。

5、對函數零點存在的判斷中，必須強調：

(1)f(x)在[a，b]上連續；

(2)f(a)·f(b)<0;

（3）在(a，b)內存在零點。

這是零點存在的一個充分條件，但不必要。

6、對於定義域內連續不斷的函數，其相鄰兩個零點之間的所有函數值保持同號。