七年級數學上冊知識點梳理（新版多篇）

七年級數學公式大全(下學期 篇一

1 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數 3 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價

5 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數 7 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數 9 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數 國小數學圖形計算公式 1 正方形

C周長 S面積 a邊長 周長=邊長×4 C=4a

面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形

C周長 S面積 a邊長 周長=（長+寬）×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積（長×寬+長×高+寬×高）×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r

（2）面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

（1）側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 (4)體積=-本站§ 側面積÷2×半徑 10 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3 總數÷總份數=平均數 和差問題的公式 （和+差）÷2=大數 （和-差）÷2=小數 和倍問題

和÷（倍數-1）=小數 小數×倍數=大數 （或者 和-小數=大數） 差倍問題

差÷（倍數-1）=小數 小數×倍數=大數 （或 小數+差=大數） 植樹問題

1 非封閉線路上的植樹問題主要可分爲以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那麼: 株數=段數+1=全長÷株距-1 全長=株距×（株數-1） 株距=全長÷（株數-1）

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那麼:

株數=段數=全長÷株距 全長=株距×株數 株距=全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那麼:

株數=段數-1=全長÷株距-1 全長=株距×（株數+1） 株距=全長÷（株數+1）

2 封閉線路上的植樹問題的數量關係如下 株數=段數=全長÷株距 全長=株距×株數 株距=全長÷株數 盈虧問題

（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數

（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數

（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數 相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題

追及距離=速度差×追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問題

溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度 溶液的重量×濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=（售出價÷成本-1）×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%（折扣<1） 利息=本金×利率×時間 長度單位換算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1米=100釐米 1釐米=10毫米 面積單位換算 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米 體(容)積單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

七年級數學知識點 篇二

【生活中的軸對稱】

1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、軸對稱：對於兩個圖形，如果沿一條直線對摺後，它們能互相重合，那麼稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。可以說成：這兩個圖形關於某條直線對稱。

3、軸對稱圖形與軸對稱的區別：軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱是兩個圖形的關係。

聯繫：它們都是圖形沿某直線摺疊可以相互重合。

2、成軸對稱的兩個圖形一定全等。

3、全等的兩個圖形不一定成軸對稱。

4、對稱軸是直線。

5、角平分線的性質

1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。

2、性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

6、線段的垂直平分線

1、垂直於一條線段並且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。

2、性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。

7、軸對稱圖形有：

等腰三角形（1條或3條）、等腰梯形（1條）、長方形（2條）、菱形（2條）、正方形（4條）、圓（無數條）、線段（1條）、角（1條）、正五角星。

8、等腰三角形性質：

①兩個底角相等。②兩個條邊相等。③“三線合一”。④底邊上的高、中線、頂角的平分線所在直線是它的對稱軸。

9、①“等角對等邊”∵∠B=∠C∴AB=AC

②“等邊對等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

10、角平分線性質：

角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

11、垂直平分線性質：垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC

12、軸對稱的性質

1、兩個圖形沿一條直線對摺後，能夠重合的點稱爲對應點（對稱點），能夠重合的線段稱爲對應線段，能夠重合的角稱爲對應角。2、關於某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。

2、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。

3、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對應線段、對應角都相等。

13、鏡面對稱

1、當物體正對鏡面擺放時，鏡面會改變它的左右方向；

2、當垂直於鏡面擺放時，鏡面會改變它的上下方向；

3、如果是軸對稱圖形，當對稱軸與鏡面平行時，其鏡子中影像與原圖一樣；

學生通過討論，可能會找出以下解決物體與像之間相互轉化問題的辦法：

（1）利用鏡子照（注意鏡子的位置擺放）；(2)利用軸對稱性質；

（3）可以把數字左右顛倒，或做簡單的軸對稱圖形；

（4）可以看像的背面；(5)根據前面的結論在頭腦中想象。

七年級數學《三角形》知識點 篇三

一、目標與要求

1、認識三角形，瞭解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。

2、經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關係。

3、懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，並能運用它解決有關的問題。

4、三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。

5、能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題。

二、重點

三角形內角和定理；

對三角形有關概念的瞭解，能用符號語言表示三條形。

三、難點

三角形內角和定理的推理的過程；

在具體的圖形中不重複，且不遺漏地識別所有三角形；

用三角形三邊不等關係判定三條線段可否組成三角形。

四、知識框架

五、知識點、概念總結

1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2、三角形的分類

3、三角形的三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。

4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7、高線、中線、角平分線的意義和做法

8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

9、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

推論1直角三角形的兩個銳角互餘；

推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和；

推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角；

三角形的內角和是外角和的一半。

10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

11、三角形外角的性質

（1）頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線；

（2）三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和；

（3）三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角；

（4）三角形的外角和是360°。

12、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

13、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

14、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

15、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

16、多邊形的分類：分爲凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱爲平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分爲正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。

17、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

18、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。