七年級上冊數學知識點新版

七年級上冊數學知識點最新有哪些你知道嗎?教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或通過數量關係，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，共同閱讀七年級上冊數學知識點最新，請您閱讀!

七年級上冊數學知識點整理

一、：代數初步知識。

1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱爲代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)

2.列代數式的幾個注意事項：

(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“?”乘，或省略不寫;

(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘號;

(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯繫，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數爲a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

二、：幾個重要的代數式(m、n表示整數)。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數，則被5除商m餘n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.

三、：有理數。

1.有理數：

(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;

(2)有理數的分類:①②

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

(4)

2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

(3)

4.絕對值：

(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示爲：七年級上冊知識點絕對值的問題經常分類討論;

(3)

(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

四、：有理數法則及運算規律。

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

2.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

4.有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號爲正，異號爲負，並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式爲零，積爲零;各個因式都不爲零，積的符號由負因式的個數決定.

5.有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.

7.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

五、：乘方的定義。

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

(3)

(4)據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

2.

3.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

4.有效數字：從左邊第一個不爲零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

5.混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.

6.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.

六、：整式的加減。

1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。

或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

2.單項式的係數與次數：單項式中不爲零的數字因數，叫單項式的數字係數，簡稱單項式的係數;係數不爲零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式裏，次數項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)是常見的兩個二次三項式.

5.整式：單項式和多項式統稱爲整式.

七、：整式分類爲。

1.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

2.合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變.

3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號裏的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號裏的各項都要變號.

4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合併.

5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.

八、：一元一次方程

1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;

等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不爲零的數，所得結果仍是等式.

3.方程：含未知數的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.

6.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).

8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合併同類項……係數化爲1……(檢驗方程的解).

九、：列一元一次方程解應用題。

(1)讀題分析法:…………多用於“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，爲，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程.

(2)畫圖分析法:…………多用於“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得佈列方程的依據，最後利用量與量之間的關係(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.

十、：.列方程解應用題的常用公式。

七年級上期數學知識點總結

第一章有理數

(一)正負數1.正數：大於0的數。2.負數：小於0的數。

3.0即不是正數也不是負數。

4.正數大於0，負數小於0，正數大於負數。

(二)有理數1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點後的數字是無限不循環的。如：π)2.整數：正整數、0、負整數，統稱整數。3.分數：正分數、負分數。

(三)數軸1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上爲正方向;選取適當的長度爲單位長度，以便在數軸上取點。)2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數。0的相反數還是0。4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

(四)有理數的加減法

1.先定符號，再算絕對值。

2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互爲相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

5.a-b=a+(-b)減去一個數，等於加這個數的相反數。

(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

任何數同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個數互爲倒數。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數除法

1.先將除法化成乘法，然後定符號，最後求結果。

2.除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

3.兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除，0除以任何一個不等於0的數，都得0。

(七)乘方

1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。

寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)

2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;

0的任何正整數次冪都是0。

3.同底數冪相乘，底不變，指數相加。

4.同底數冪相除，底不變，指數相減。

(八)有理數的加減乘除混合運算法則

1.先乘方，再乘除，最後加減。

2.同級運算，從左到右進行。

3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

(九)科學記數法、近似數、有效數字。

第二章整式

(一)整式1.整式：單項式和多項式的統稱叫整式。2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。3.係數：一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的係數。4.次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。7.常數項：不含字母的項叫做常數項。8.多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。9.同類項：多項式中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。10.合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。

(二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合併同類項。1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然後再合併同類項。如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反。2.合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變。

七年級上冊數學知識點總結

有理數及其運算板塊：

1、整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。

正整數和正分數通稱爲正數，負整數和負分數通稱爲負數。

2、正整數、0、負整數、正分數、負分數這樣的數稱爲有理數。

3、絕對值：數軸上一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值，用“||”表示。

整式板塊：

1、單項式：由數與字母的乘積組成的式子叫做單項式。

2、單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

3、整式：單項式與多項式統稱整式。

4、同類項：字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

一元一次方程。

1、含有未知數的等式叫做方程，使方程左右兩邊的.值都相等的未知數的值叫做方程的解。

2、移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項等。

其實，七年級上冊數學知識點總結還包括很多，但是我想，萬變不離其宗。

大家平時要注意整理與積累。配合多加練習。一些知識要點及時記錄在筆記本上，一些錯題也要及時整理、複習。一個個知識點去通過。我相信只要做個有心人，就可以在數學考試中取得高分。