國小生奧數等差數列練習題(精品多篇)
等差數列基礎練習題 篇一
1、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第28項比第 53項________(多或少)______個公差。
2、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第53 項比第28 項________(多或少)______個公差。
3、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第55 項比第37 項________(多或少)______個公差。
4、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第55 項比第83 項________(多或少)______個公差。
5、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第28項比第73項________(多或少)______個公差。
6、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第90項比第73項________(多或少)______個公差。
7、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,首項比第73 項________(多或少)______個公差。
8、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第87 項比首項________(多或少)______個公差。
9、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,第18項比第 32 項________(多或少)______個公差。
10、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,第32項比第 18 項________(多或少)______個公差。
11、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,第74項比第26項________(多或少)______個公差。
12、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,第74項比第91 項________(多或少)______個公差。
13、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,第29項比第 86 項________(多或少)______個公差。
14、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,第123 項比第86項________(多或少)______個公差。
15、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,首項比第76 項________(多或少)______個公差。
16、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,第76項比首項________(多或少)______個公差。
17、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第________項比第75項多19 個公差。
18、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第________項比第75項少19 個公差。
19、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第________項比首項多19個公差。
20、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,比第92 項少 19 個公差是第________項。
21、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,比第92 項多 19 個公差是第________項。
22、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,比首項多19個公差是第________項。
23、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,第________項比第58項多17個公差。
24、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,第________項比第58項少17個公差。
25、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,第________項比首項少 17 個公差。
26、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,比第67 項少28 個公差是第________項。
27、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,比第67 項多28 個公差是第________項。
28、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,比首項少28個公差是第________項。
29、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是3,第 28 項比第53項________(多或少)______。
30、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是4,第 53項比第28項________(多或少)______。
31、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是5,第55項比第37項________(多或少)______。
32、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是6,第55項比第83項________(多或少)______。
33、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是7,第28 項比第73項________(多或少)______。
34、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是8,第90 項比第73項________(多或少)______。
35、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是8,首項比第73 項________(多或少)______。
36、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是4,首項比第26 項________(多或少)______。
37、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是9,第 18 項比第32 項________(多或少)______。
38、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是4,第32 項比第18 項________(多或少)______。
39、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是3,第 74 項比第26項________(多或少)______。
40、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是7,第 74 項比第91 項________(多或少)______。
41、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是8,第 29 項比第86 項________(多或少)______。
42、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是9,第123 項比第86項________(多或少)______。
43、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是9,第23 項比首項________(多或少)______。
44、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是6,第46 項比首項________(多或少)______。
45、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是3,有一項比第34項大57,這一項比第34項________(多或少)________個公差,這一項是第________項。
46、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是4,有一項比第78項小56,這一項比第78項________(多或少)________個公差,這一項是第________項。
47、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是5,有一項比第46項大60,這一項比第46項________(多或少)________個公差,這一項是第________項。
48、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是6,有一項比第64項小72,這一項比第64項________(多或少)________個公差,這一項是第________項。
49、一個遞增(後項比前項大)的等差數列公差是5,有一項比首項大70,這一項比首項________(多或少) ________個公差,這一項是第________項。
50、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是7,有一項比第34項大91,這一項比第34項________(多或少)________個公差,這一項是第________項。
51、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是8,有一項比第74項小96,這一項比第74項________(多或少)________個公差,這一項是第________項。
52、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是9,有一項比第87項大72,這一項比第87項________(多或少)________個公差,這一項是第________項。
53、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是6,有一項比第59 項小 84,這一項比第59 項________(多或少)________個公差,這一項是第________項。
54、一個遞減(後項比前項小)的等差數列公差是6,有一項比首項小 84,這一項比首項________(多或少)________個公差,這一項是第________項。
55、一個遞增的等差數列公差是3,第34 項是 123,第91項是________。
56、一個遞增的等差數列公差是6,第21 項是 192,第52項是________。
57、一個遞增的等差數列公差是3,第91 項是 336,第23項是________。
58、一個遞增的等差數列公差是4,第87項是523,第33項是________。
59、一個遞增的等差數列公差是4,首項是9,第91項是________。
60、一個遞增的等差數列公差是6,首項是3,第67項是________。
61、一個遞增的等差數列公差是4,第65 項是579,首項是________。
62、一個遞增的等差數列公差是4,第78 項是491,首項是________。
63、一個遞減的等差數列公差是3,第34 項是 923,第91項是________。
64、一個遞減的等差數列公差是6,第21 項是 492,第52項是________。
65、一個遞減的等差數列公差是3,第91 項是 336,第23項是________。
66、一個遞減的等差數列公差是4,第87項是523,第33項是________。
67、一個遞減的等差數列公差是4,首項是529,第91項是________。
68、一個遞減的等差數列公差是6,首項是431,第67項是________。
69、一個遞減的等差數列公差是4,第65 項是 312,首項是________。
70、一個遞減的等差數列公差是4,第78 項是 336,首項是________。
71、一個遞增的等差數列公差是3,第23 項是89,332是這個數列的第________項。
72、一個遞增的等差數列公差是4,第23 項是 97,341是這個數列的第________項。
73、一個遞增的等差數列公差是6,第59 項是489,63是這個數列的第________項。
74、一個遞增的等差數列公差是7,第78 項是667,282 是這個數列的第________項。
75、一個遞增的等差數列公差是3,首項是8,182 是這個數列的第________項。
76、一個遞減的等差數列公差是3,第23 項是 89,122是這個數列的第________項。
77、一個遞減的等差數列公差是4,第23 項是97,153是這個數列的第________項。
78、一個遞減的等差數列公差是6,第29 項是623,95是這個數列的第________項。
79、一個遞減的等差數列公差是7,第18 項是565,285 是這個數列的第________項。
80、一個遞減的等差數列公差是4,首項是565,281 是這個數列的。第________項。
81、一個遞增的等差數列,第23項是98,第61項是250,這個等差數列公差是________。
82、一個遞增的等差數列,第34項是298,第52 項是 334,這個等差數列公差是________。
83、一個遞減的等差數列,第18項是298,第51項是67,這個等差數列公差是________。
84、一個遞減的等差數列,第58項是332,第92 項是94,這個等差數列公差是________。
85、一個等差數列的公差是3,第23項是85,末項是361,這個數列的項數是________。
86、一個等差數列的公差是4,第18項是85,末項是 261,這個數列的項數是________。
87、一個等差數列的公差是5,首項是3,末項是253,這個數列的項數是________。
88、一個等差數列的公差是6,首項是4,末項是340,這個數列的項數是________。
89、一個等差數列的公差是3,第18項是100,末項是10,這個數列的項數是________。
90、一個等差數列的公差是4,第18項是102,末項是6,這個數列的項數是________。
91、一個等差數列的公差是5,首項是223,末項是8,這個數列的項數是________。
92、一個等差數列的公差是6,首項是206,末項是14,這個數列的項數是________。
93、已知一個等差數列第13 項等於 71,第61項等於 263.(1) 這個等差數列的公差是多少?()
(2) 首項是多少?()
(3) 第 100 項是多少?()
(4) 前100 項的和是多少?()
(5) 47是這個數列的第幾項 ()
(6) 303 是這個數列的第幾項?()
94、已知一個等差數列的第31項爲840,第36項爲 9(1) 這個等差數列的公差是多少?()
(2) 首項是多少?()
(3) 第 60 項是多少?()
(4) 前50 項的和等於多少?()
(5) 1020 是第幾項 ()
95、已知一個等差數列的第19項等於217,第82 項等(1) 這個等差數列的公差是多少?()
(2) 首項是多少?()
(3) 第 60 項是多少?()
(4) 前30 項的和等於多少?()
96、一個等差數列的第20 項和第35 項分別是200和(1) 這個等差數列的公差是多少?()
(2) 第 5項是多少?()
(3) 第 50 項是多少?()
(4) 92是這個數列的第幾項?((5) 302 是這個數列的第幾項?()
(6) 前100 項的和等於多少?()
97、有一個等差數列,4、10、16、22、…、370.(1) 第26項是多少?()
(2) 52是第幾項?()
(3) 所有項的和等於多少?()
(4) 前40 項的和等於多少?()
98、數列3,6,9,…300,303 是一個等差數列。
(1) 第43 項是多少?()
(2) 90是第幾項?()
(3) 這個等差數列中所有數的和是多少?()
(4) 前40 項的和等於多少?()
99、已知等差數列2、9、16、23、30、…、709.(1) 第 26項是多少?()
(2) 142 是第幾項 ()
(3) 這個等差數列中所有數的和是多少?()
(4) 前30 項的和是多少?()
100、等差數列可以寫成:4、13、22、31、40…、364.(1) 第15 項是多少?()
(2) 184 是這個數列的第幾項?()
(3) 所有項的和是多少?()
(4) 前30 項的和等於多少?()
小學生奧數等差數列練習題 篇二
1、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第28項比第53項________(多或少)______個公差。
2、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第53項比第28項________(多或少)______個公差。
3、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第55項比第37項________(多或少)______個公差。
4、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第55項比第83項________(多或少)______個公差。
5、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第28項比第73項________(多或少)______個公差。
6、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第90項比第73項________(多或少)______個公差。
7、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,首項比第73項________(多或少)______個公差。
8、一個遞增(後項比前項大)的等差數列,第87項比首項________(多或少)______個公差。
9、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,第18項比第32項________(多或少)______個公差。
10、一個遞減(後項比前項小)的等差數列,第32項比第18項________(多或少)______個公差。
國小生奧數等差數列練習題 篇三
1、有一堆粗細均勻的圓木,堆成梯形,最上面的一層有5根圓木,每向下一層增加一根,一共堆了28層.問最下面一層有多少根?
2、建築工地有一批磚,碼成如右圖形狀,最上層兩塊磚,第2層6塊磚,第3層10塊磚…,依次每層都比其上面一層多4塊磚,已知最下層2106塊磚,問中間一層多少塊磚?這堆磚共有多少塊?
3、一個大劇院,座位排列成的形狀像是一個梯形,而且第一排有10個座位,第二排有12個座位,
4、一輛雙層公共汽車有66個座位,空車出發,第一站上一位乘客,第二站上兩位乘客,第三站上三位乘客,依此類推,第幾站後,車上坐滿乘客?
5、王芳大學畢業找工作。她找了兩家公司,都要求籤工作五年的合同,年薪開始都是一萬元,但兩個公司加薪的方式不同。甲公司每年加薪1000元,乙公司答應每半年加薪300元。以五年計算,王芳應聘公司工作收入更高。
6、時鐘在每個整點敲打,敲打的次數等於該鐘點數,每半點鐘敲一下.問:時鐘一晝夜打多少下?
7、已知:a,1,3,5……,99,101,b,2,4,6……,98,100,則a、b兩個數中,較大的數比較小的數大多少?
8、小明進行加法珠算練習,用1+2+3+4+……,當加到某個數時,和是1000。在驗算時發現重複加了一個數,這個數是多少?
9、編號爲1~9的9個盒子裏共放有351粒糖,已知每個盒子都比前一個盒子裏多同樣數量的糖.如果1號盒子裏放11粒糖,那麼後面的盒子比它前一個盒子裏多放幾粒糖?
10、小王和小高同時開始工作。小王第一個月得到1000元工資,以後每月多得60元;小高第一個月得到500元工資,以後每月多得45元。兩人工作一年後,所得的工資總數相差多少元?
國小生奧數等差數列練習題 篇四
【1】12,19,29,47,78,127,()
A、199
B、235
C、145
D、239
【2】100,50,2,25,()
A、1
B、3
C、225
D、25
【3】0,0,6,24,60,120,()
A、180
B、196
C、210
D、216
【4】1,4,9,(),25,36
A、10
B、14
C、20
D、16
【5】0,4,16,48,128,()
A、280
B、320
C、350
D、420
等差數列基礎練習題 篇五
1.找出規律後填出下面數列中括號裏的數:
(1) 1, 3, 5, 7, ( ), 11, 13, ( ),…
(2) 1, 4, 7, 10, ( ), 16, 19, …
(3) 1, 3, 6, 10, 15, ( ), 28,…
(4) l, 2, 4, 5, 7, 8, ( ), ( ),…
(5) 5, 7, 11, 19, 35, ( ), 131; 259,…
2.已知等差數列5,9,13,17,…,它的第15項爲_______.
3.已知等差數列2,7,12,…,122,這個等差數列共有_____項。
4.從25往後數18個連續的奇數,最後一個奇數是______.
5.被4除餘1的兩位數共有____個。
6.等差數列2,5,8,11,…,共有80項,其中所有奇數的和爲_____.
7.一個等差數列的第2項是2.8,第3項是3.1,則這個數列的第10項是_____.
8.有10個同學聚會,見面時如果每人都和其餘的每個人握一次手,那麼共握手
____次。
9.在1949,1950,1951,……,1999,2000這52個自然數中,所有偶數之和比所有奇數之和多_____。
10.某市舉行數學競賽,比賽前規定,前15名可以獲獎,比賽結果第一名1人,每2名並列2人,每三名並列3人,……,每十五名並列15人,用最簡便的方法計算出得獎的一共有______人。
11.已知等差數列5,8,11,…,它的第21項爲______。
12.自1開始,每隔三個自然數寫出一個自然數來,得到一個數列,這個數列的前五項是
__________________,這個數列的前50項的和是_____________。
13.所有被7除餘數是1的二位數的和是_________。
14.在13和29之間插入三個數,使這五個數成等差數插入的三個數依次是_______.
15.有一批鐵管,最低下一層是10根,倒數第二層是9根,以後每往上一層,鐵管少一根,那麼十層鐵管一共有______根。
16.從角AOB的頂點0引10條射線,問這個圖形中一共可形成_______個角。
17.小玲從一月一日開始寫大字。第一天寫了4個,以後每天比前一天多寫相同數量的大
字,結果全月一共寫了589個大字,小玲每天比前一天多寫______個大字。
18.九個連續偶數的和比其中最小的數多232,這九個數中最大的數是______。
19.學校進行乒乓球選拔賽,每個參賽選手都要和其他所有選手賽一場,一共進行了78場比賽,有____人蔘加了選拔賽。
20.編號爲l~9的九個盒子中共放有351粒米,已知每個盒子都比前一號盒子多同樣多粒米,如果一號盒子放11粒米,問:後面的盒子比它前一號的盒子多放____粒米;如果3號盒子內放了23粒米呢?
國小生奧數等差數列練習題 篇六
1、 數列4,7,10,……295,298中298是第幾項?
2、 蝸牛每小時都比前一小時多爬0.1米,第10小時蝸牛爬了1.9米,第一小時蝸牛爬多少米?
3、 在樹立俄,10,13,16,…中,907是第幾個數?第907個數是多少?
4、 求自然數中所有三位數的和。
5、 求所有除以4餘1的兩位數的和。
6、 0.1+0.3+0.58.+0.7+0.9+011+013+015+…099的和是多少?
7、 梯子一級寬32釐米,最底一級寬110釐米,中間還有6級,各級的寬度成等差數列,中間一級寬多少釐米?
8、 有12個數組成等差數列,第六項與第七項的和是12,求這12個數的和。
9、 一個物體從高空落下,已知第一秒下落距離是4.9米,以後每秒落下的距離是都比前一秒多9.8米50秒後物體落地。求物體最初距地面的高度。
10、 求下面數字方陣中所有數的和。
1,2,3,…,98,99,100
2,3,4,…99,100,101
3,4,5,…,100,101,102
……
100,101,102,…197,198,199
等差數列基礎練習題 篇七
一、選擇題
1.(2011年杭州質檢)等差數列{an}的前n項和爲Sn,若a2=1,a3=3,則S4=()
A.12 B.10
C.8 D.6
解析:選C.d=a3-a2=2,a1=-1,
S4=4a1+4322=8.
2.在等差數列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10=()
A.24 B.27
C.29 D.48
解析:選C.由已知2a1+5d=19,5a1+10d=40.
解得a1=2,d=3.a10=2+93=29. X k b 1 . c o m
3.在等差數列{an}中,S10=120,則a2+a9=()
A.12 B.24
C.36 D.48
解析:選B.S10=10a1+a102=5(a2+a9)=120.a2+a9=24.
4.已知等差數列{an}的公差爲1,且a1+a2+…+a98+a99=99,則a3+a6+a9+…+a96+a99=()
A.99 B.66
C.33 D.0
解析:選B.由a1+a2+…+a98+a99=99,
得99a1+99982=99.
a1=-48,a3=a1+2d=-46.
又∵{a3n}是以a3爲首項,以3爲公差的等差數列.
a3+a6+a9+…+a99=33a3+333223
=33(48-46)=66.
5.若一個等差數列的前3項的和爲34,最後3項的和爲146,且所有項的和爲390,則這個數列有()
A.13項 B.12項
C.11項 D.10項
解析:選A.∵a1+a2+a3=34,①
an+an-1+an-2=146,②
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2,
①+②得3(a1+an)=180,a1+an=60.③
Sn=a1+ann2=390.④
將③代入④中得n=13.
6.在項數爲2n+1的等差數列中,所有奇數項的和爲165,所有偶數項的和爲150,則n等於()
A.9 B.10
C.11 D.12
解析:選B.由等差數列前n項和的性質知S偶S奇=nn+1,即150165=nn+1,n=10.
二、填空題
7.設數列{an}的首項a1=-7,且滿足an+1=an+2(nN*),則a1+a2+…+a17=________.
解析:由題意得an+1-an=2,
{an}是一個首項a1=-7,公差d=2的等差數列.
a1+a2+…+a17=S17=17(-7)+171622=153.
答案:153
8.已知{an}是等差數列,a4+a6=6,其前5項和S5=10,則其公差爲d=__________.
解析:a4+a6=a1+3d+a1+5d=6.①
S5=5a1+125(5-1)d=10.②w
由①②得a1=1,d=12.
答案:12
9.設Sn是等差數列{an}的前n項和,a12=-8,S9=-9,則S16=________.
解析:由等差數列的性質知S9=9a5=-9,a5=-1.
又∵a5+a12=a1+a16=-9,
S16=16a1+a162=8(a1+a16)=-72.
答案:-72
三、解答題
10.已知數列{an}的前n項和公式爲Sn=n2-23n-2(nN*).
(1)寫出該數列的第3項;
(2)判斷74是否在該數列中.
解:(1)a3=S3-S2=-18.
(2)n=1時,a1=S1=-24,
n2時,an=Sn-Sn-1=2n-24,
即an=-24,n=1,2n-24,n2,
由題設得2n-24=74(n2),解得n=49.
74在該數列中.
11.(2010年大學聯考課標全國卷)設等差數列{an}滿足a3=5,a10=-9.
(1)求{an}的通項公式;
(2)求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值.
解:(1)由an=a1+(n-1)d及a3=5,a10=-9得
a1+2d=5,a1+9d=-9,可解得a1=9,d=-2,
所以數列{an}的通項公式爲an=11-2n.
(2)由(1)知,Sn=na1+nn-12d=10n-n2.
因爲Sn=-(n-5)2+25,
所以當n=5時,Sn取得最大值.
12.已知數列{an}是等差數列.
(1)前四項和爲21,末四項和爲67,且各項和爲286,求項數;
(2)Sn=20,S2n=38,求S3n.
解:(1)由題意知a1+a2+a3+a4=21,an-3+an-2+an-1+an=67,
所以a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=88.
所以a1+an=884=22.
因爲Sn=na1+an2=286,所以n=26.
(2)因爲Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差數列,
所以S3n=3(S2n-Sn)=54.
國小生奧數等差數列練習題 篇八
1、求1+3+5+7+…+97+99的和。
2、9+14+19+24+…+64+69的和。
3、數列5,15,25,35,…的第100項是多少?求這個數列前100項的和。
4、求不大於100的所有9的倍數的和。
5、電影 院有28排座位,後一排都比前一排多2個座位,最後一排有100個座位,這個電影 院共有多少個座位?
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