《合併同類項》教案精品多篇

《合併同類項》教案 篇一

合併同類項 公開課教案

[教學目標]

▲知識目標：使學生理解同類項的概念和合並同類項的意義，學會合並同類項。

▲能力目標：培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想。

▲情感目標：藉助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不捨，勇於創新的精神。

[教學重點]

同類項的概念和合並同類項的法則

[教學難點]

學會合並同類項

[教學過程]

（一） 創設情境，引入課題

1、我首先設計了一個學生非常熟悉的一個生活場景：教室裏非常混亂，有書本、掃把、粉筆等東西，問學生如何整理。學生很容易回答出：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。我問學生爲什麼這樣做，引導學生意識到歸類存在於生活中。由學生舉例在生活中那些運用到歸類方法。

2、教師：我想和同學們進行一場比賽，看誰最快得到答案，你們願意嗎？

學生：（很好奇、興奮）願意。

出示題目：求代數式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，請一學生任意說出一個一至兩位整數，教師和另一學生比賽，結果教師很快說出答案。在學生的驚訝聲中教師說：你們想知道爲什麼嗎？學了這節課後你們也可以像老師一樣算得那麼快了。

（用師生競賽的方式，充分調動了學生積極參與，激發了學生求知慾望）

1

x

電演演示：(1)如圖45，如果一塊磚的外側面面積爲x cm2，怎樣計算圖中殘留牆面的面積？

（如圖45）

a

a

b

（2）如圖46，有甲、乙兩塊長方體木塊，它們的長、寬、高分別爲b，a，a和2b，2a，a。請完成下面的填空：

2a

a

2b

兩塊木塊的體積和爲

a2b+ =（ + ）a2b= a2b （如圖46）

分組討論得出：44x3xx a2b+4 a2b

=(163)x （根據分配律） = (1+4)a2b

= x ① = 5 a2b ②

進一步提問：爲什麼16x3xx與a2b+4 a2b的最後結果變成一項呢？

（創設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啓發提問，構造問題懸念，激發學生興趣，並自然引出課題。）

（二）展示新知識

1、引導學生觀察，概括出同類項概念：在剛纔引例中左邊多項式中，各個項中所含字母相同並且相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類項。所有的常數項也看作同類項。

2、師生共同歸納出，幾個單項式是同類項的話，一定具有的特徵：

①各項中所含的字母相同

②相同字母的指數也相等 兩者缺一不可

3、設計遊戲：

遊戲名稱：找一找我的好朋友。

遊戲目的：培養學生主動參與，積極合作、勇於探究的精神，同時，也鞏固同類項概念。

遊戲材料：10張卡片，卡片上寫着單項式，如x2，xy，5 x2，6

遊戲過程：

①把10張卡片分發給學生，

②教師隨意叫一個同學，這位同學高舉自己的卡片；

③其他同學觀察自己手中卡片和站起來這位同學卡片上的單項式，若認爲它們是同類項的，也請站起來；

④每個同學也是裁判，看看有沒有找錯朋友的。

注意：卡片上單項式必須選擇典型的實例，對概念進行精確區分、分化，幫助學生形成良好的`認知結構，有利新知識的同化。 4、教師質疑：同類項之間能否進運算呢？

引導學生說明：同類項之間能進行運算，把同類項合併成一項，就叫合併同類項。

引導學生進一步觀察等式①、②並考慮：

同類項是怎樣合併成一項的？在合併同類項的過程中，它們的係數、字母和字母的指數有什麼變化？

由學生歸納出合併同類項的方法。

教師進一步直觀說明，如圖，合併同類項與單位量的加減法類似

如： 6克 + 7克 = 13克

3 a2b + 5 a2b =8 a2b

a2b可以類似地看成一個單位，合併同類項時，只需把係數相加，而字母及其指數不能變，相當於同單位的量相加，不能改變其單位，或某種相同的東西相加的結果不應當是另外的東西。

5、課堂練習：合併同類項

①4x+2y5xy ②3ab+72a29ab3

（在掌握合併同類項方法的基礎上，進一步將學生自主學習與創新意識培養落到實處。）

通過完成①、②小題的合併同類項，讓學生自己發現合併同類項的步驟：

⒈發現同類項。⒉確定各同類項係數。⒊合併同類項

6、回顧開頭競賽題，你們現在知道老師爲什麼速度這麼快嗎？

（讓學生在愉悅的氛圍中學到了知識。）

（三）勇於實踐

例：已知a= ，b=4，求多項式2a2b3a3a2b+2a的值

學生自己動手解決，並請一名學生板書，教師給予補充。

思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進行計算嗎？與先合併同類項，再代入求值相比，哪種方法比較簡便？

（通過學生自己實踐，親身體驗，使教師的主導作用和學生的主體地位相統一。）

考考你：1、先合併同類項，再求代數式的值

(1)2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25

(2)5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b=

2、將m元按一年期定期儲蓄存入銀行，假設年利率爲r，利息稅稅率爲20%，用字母m和r的代數式表示到期時的實得本利和（扣除利息稅）。

（通過學生利用已學知識解決問題，強化學生應用數學的意識，達到溫故而知新的目的。）

（四）小結

教師問：這節課你有什麼收穫？

（由學生自己小結就能使學生由被動爲主動，充分調動了學生的積極性）

（五）課外活動

請同學們自己設計多樣性的同類項，繼續找一找我的好朋友遊戲。

（六）佈置作業

① 作業本

② x

3x

x

x

拓展練習：如圖，用含 x 的多項式表示圖形的面積。

（本題是列代數式，合併同類項的綜合應用，初步培養學生整形結合的思想。）

本節課的設計以減輕學生負擔，全面實施素質教育爲指導思想。在這節課中，學生廣泛參與，積極主動投入學習活動，學生的主體性得到了培養和發展，在教學過程中，我始終以學生的個體獨立思考爲基礎，引導學生通過小組內的互相討論、合作學習，來暴露各層次學生的思維過程及特點，對所學內容的不同層次，不同側面的理解，從而建構起學生自己的知識體系。同時，在教學過程中充分調動學生學習主動性，對每一個新的發現，每一個問題的解決，每一個知識的獲得給予足夠的肯定，始終讓學生保持心情愉悅，精神振奮，處於學習的最佳狀態。

《合併同類項》教案 篇二

[教學目標]知識目標：使學生了解同類項的概念，能識別同類項，學會合並同類項並知道合併同類項所依據的運算律．

能力目標：培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想．情感目標：藉助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動．培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不捨，勇於創新的精神．

[教學重點]同類項的概念和合並同類項的法則及求代數式的值。[教學難點]學會合並同類項．

[教學方法]引導、啓發、探求。[教學過程]

一、複習回顧

1、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項。幾個常數也是同類項。

2、同類項有兩個特徵（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數分別相同；（兩者缺一不可）3.同類項與他們的係數大小無關；4.同類項與它們所含相同字母的順序無關；

5、判斷下列說法是否正確。(1)、3x與3mx是同類項。(2)、2ab與-5ab是同類項。(3)、3x2與1?3yx2是同類項。(4)、5ab2與2ab2c是同類項。(5)、23與32是同類項。

二、創設情境，引入課題

問題：爲了搞好班會活動，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作爲獎品，他們首先購買了15本軟抄本和20支水筆，經過預算，發現這麼多獎品不夠用，然後他們又去購買了6本軟抄本和5支水筆。問：

１、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？

答案：21本軟抄本，25支水筆２、如果軟抄本的單價爲每本x元，水筆的單價爲每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y提問合併同類項概念：把多項式中的同類項合併成一項。

設計意圖：用此方式，充分調動了學生積極參與，激發了學生求知慾望創設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啓發提問，構造問題懸念，激發學生興趣，並自然引出課題．

二、實踐思考探索交流

例

1、找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，併合並同類項。

問題1:同類項有哪些？同類項怎麼合併？

①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

其理由是____________.問題2:在一個多項式中，不在一起的同類項能否將同類項結合在一起？爲什麼？

答：可以，理由是運用加法交換律與結合律將同類項結合在一起，原多項式不變。

解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

加法交換律

=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

統一加法的形式

=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

+（5-3）

乘法分配律的逆運算

=8x2y-2xy2+2

合併問題4:根據上面合併同類項的例子，你能歸納合並同類項的法則嗎？

合併同類項法則:把同類項的係數相加，所得的結果作爲係數，字母和字母的指數保持不變。注意:（1）、合併的前提是有同類項。（2）、合併指的是係數相加，”相加”指的是代數和。（3）、合併同類項的根據是加法交換律、結合律以及乘法分配律。

設計意圖：利用問題形式提示學生上面是利用了乘法的分配律逆運算（學生分組討論．）例

2、合併下列多項式中的同類項。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2學生思考:合併同類項的步驟是怎樣？

1、準確地找出同類項。

2、利用合併同類項的法則合併同類項。3寫出合併後的結果。

解:

（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

找出同類項

=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3把同類項結合

=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

把同類項合併

=a3+b3

若該項沒有同類項怎麼辦？照抄下來

（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

=2ab

方法是：（1）係數：各項係數相加作爲新的係數。（2）字母以及字母的指數不變。

強調學生注意：

（1）、用畫線的方法標出各多項式中的同類項，以減少運算的錯誤。

（2）、移項時要帶着原來的符號一起移動。

（3）、兩個同類項的係數互爲相反數時，合併同類項，結果爲零。

（4）、①、合併同類項時，只能把同類項合併爲一項，不是同類項的不能合併，不能合併的項，在每一步運算中都要寫上；②、同類項移動位置時，不要漏掉它的性質符號，特別注意“-”。

例

3、求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。

方法1解：當x=-3時

原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

=3×9-12-2×9+3+9+9-1

=27-12-18+3+9+9-1 =17

方法2解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

=2x2-1

當時x=-3時，原式=2×(-3)2-1 =17

提問學生：通過求值你發現了什麼？怎樣更簡捷的求值呢？

答：求多項式的值，常常先合併同類項，再求值，這樣比較方便。

設計意圖：使學生知道在此題形中先化簡，再求值比較方便，幫助學生提高解題速度。

三、概括提升（課堂練習）。

1、如果兩個同類項的系統互爲相反數，那麼合併同類項後，結果。比如-5a2b+5a2b=。２、先標出下列各多項式的同類項，再合併同類項。

（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解答：略

設計意圖：幫助學生鞏固本節課所學的內容，同時也可提高學生計算能力。

四、本節你學到了什麼？

合併同類項：我們把多項式中的同類項合併成一項。

合併同類項法則：（1）、把同類項的係數相加，所得的結果作爲係數；（2）字母和字母的指數保持不變。（3）、求代數式的值時，先化解，再代入比較簡便。

設計意圖：幫助學生總結和鞏固本節課所學的內容。

五、作業：P66第1題和第2題。

設計意圖：幫助學生鞏固本節課所學的內容

。合併同類項教學反思

通過練習，使學生熟悉並掌握同類項概念和合並同類項法則。整個教學過程來說，學生反映較好，但是課下我自己的反思，發現自己有很多地方需要注意和改進。

1、板書設計很重要，這能體現教師的講課內容的重點，難點。而我的板書在這方面需要改進。

2、提出的問題還沒有到位。在教學過程總，曾出現學生不知老師所提出問題的意圖，我的語言表達不是很準確，不是很到位，這是我今後在教學方面應該加強注意和練習。

3、同類項的概念要讓學生着重理解到會靈活運用。

4、探究過程是一個十分重要的過程。這時老師應該特別注意學生的反應。

5、不僅內容要傳授準確，而且要強調學生做題的規範性，使學生養成良好的學習習慣。

6、在學生學習活動環節，老師應關注學生探究化簡方法是否能積極思考，主動參與；是否能說出化簡方法的理論依據，學生對同類項定義的理解和掌握情況對合並同類項法則的總結情況。

7、結合學校特點，發揮優勢，數學科課堂教學模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學特色。

8、在授課前要想辦法，用生動有趣的圖案和實物來代替抽象的理論知識，來調動學生的學習積極性，用精彩的問題設置吸引學生，用數學實驗和遊戲吸引學生，用生動有趣的語言、事例吸引學生。

另外，我對本節課的重點內容的把握不是很好。對學生的接受新知識的能力有所高估。在今後的教學中，應需要鑽研教材，瞭解學生的基本情況。新知識的接受需要一個過程，突出學生主體地位，讓學生在課堂上的思考、討論、總結這也需要一個過程，培養學生的良好的學習習慣。

總之，應用教材，如何引導學生去學成爲關鍵。這就要求我們的課堂教學模式有所改進，充分考慮學生的好奇心和榮譽感，鼓勵學生多討論多參與，讓學生有機會講述自己的見解，我們要有“度”的進行課堂管理。不僅要注重培養學生的學習興趣，更要尊重學生的學習興趣，不能扼殺學生的學習熱情，讓學生在打好學習基礎的同時，又培養了自身的能力，發展了自身的特長。

《合併同類項》教案 篇三

教學

目標1知識與技能

（1）在具體情景中探索合並同類項的法則，並能熟練進行合併同類項的運算。

（2）知道在求多項式的值時，一般先合併同類項再代入數值進行計算。

2過程與方(1)教育學生培養自我生活能力。(2)培養學生的觀察總結能力。

3情感態度與價值觀：(1)培養學生的質疑精神。(2)初步培養學生的分類的思想

教學

重點熟練地進行合併同類項，化簡代數式。

教學

難點如何判斷同類項及正確合併同類項。

教學

方法啓發式教學

教學

用具

教學過程集體備課稿個案補充

一、創設情境

1,其實生活中有許多時候我們會根據實際的需要把事物進行歸類

2,你能對下類水果進行分類嗎？

生活中處處有數學的存在。可以把數學中具有相同特徵的事物歸爲一類，在整式中也可以把具有相同特徵的單項式歸爲一類

二，挑戰自我

1、如圖，有甲、乙兩塊長方體木塊，他們的長、寬、高分別爲b，a，a和2b，2a，a。則

①兩塊長方體的體積各爲多少？

②兩塊木塊的體積和爲多少？

2，有八隻小白兔，每隻身上都標有一個單項式，你能根據這些單項式的特徵將這些小白兔分到不同的房間裏嗎？（無論你用幾個房間）

3，引出概念

多項式中，所含字母相同並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項

所有常數項也看做同類項

4，讓我判斷下列各組中的兩項是不是同類項？爲什麼？

5，我能我行

三，合併同類項

把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項

合併同類項法則:

把同類項的係數相加，所得的結果作爲係數，

字母和字母的指數不變。

注意：

1)合併同類項只是係數相加，字母與字母的指數不變

2)不是同類項的不能合併。

3)合併同類項時係數要帶符號

四，1，瘦身俱樂部

2，練一練

3，例2.已知

求多項式

的值。

五。小結

同類項的定義：所含__________，並且_________的_____也相同的項，叫做同類項。

特殊：所有常數項也看作同類項。

判斷同類項：1、字母_____;

2、相同字母指數也_____。

注意：與______無關，與_________無關。

合併同類項的法則：把同類項的_________，所得結果作爲係數，字母和字母的指數______。

教學

反思

改進

《合併同類項》教案 篇四

教學目標

1、會利用合併同類項的方法解一元一次方程；（重點）

2、通過對實例的分析、體會一元一次方程作爲實際問題的數學模型的作用。（難點）

教學過程

一、情境導入

1、等式的基本性質有哪些？

2、解方程：(1)x-9=8; (2)3x+1=4.

3、下列各題中的兩個項是不是同類項？

(1)3xy與-3xy; (2)0.2ab與0.2ab;

(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;

(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.

4、能把上題中的同類項合併成一項嗎？如何合併？

5、合併同類項的法則是什麼？依據是什麼？

二、合作探究

探究點一：利用合併同類項解簡單的一元一次方程

例1解下列方程：

(1)9x-5x=8;

(2)4x-6x-x=15.

解析：先將方程左邊的同類項合併，再把未知數的係數化爲1.

解：(1)合併同類項，得4x=8.

係數化爲1，得x=2.

（2）合併同類項，得-3x=15.

係數化爲1，得x=-5.

方法總結：解方程的實質就是利用等式的性質把方程變形爲x=a的形式。

探究點二：根據“總量=各部分量的和”列方程解決問題

例2足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數目的比爲3∶5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？

解析：遇到比例問題時可設其中的每一份爲x，本題中已知黑、白皮塊數目比爲3∶5，可設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然後利用相等關係“黑色皮塊數+白色皮塊數=32”列方程。

解：設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，根據題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12（個)，白色皮塊有5x=20(個）。

答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個。

方法總結：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關係，列出方程，再求解。此題的關鍵是要知道相等關係爲：黑色皮塊數+白色皮塊數=32，並能用x和比例關係把黑皮與白皮的數量表示出來。

三、板書設計

1、用合併同類項的方法解簡單的一元一次方程。

解方程的步驟：

（1）合併同類項；

（2）係數化爲1（等式的基本性質2）。

2、找等量關係列一元一次方程。

列方程解應用題的步驟：

（1）設未知數；

（2）分析題意找出等量關係；

（3）根據等量關係列方程；

（4）解方程並作答。

教學反思

本節從複習入手，幫助學生回顧合併同類項的相關知識，爲學習用合併同類項解方程做好鋪墊。教學中採用引導發現的方法，課堂訓練中鼓勵自己動手，體現學生在課堂上的主體地位；整個教學過程中充分調動學生學習積極性，培養學生合作學習，主動探究的習慣。

《合併同類項》教案 篇五

學習方式:

從具體問題情景中探索體會合並同類項的含義。

逆用乘法分配律探求合併同類項法則。

通過多角度的練習辨別同類項，加 深對概念的理解，培養思維的嚴密性。

教學目標：

1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；

2、在具體情境中， 讓學生了解合併同類項的法則，能進行同類項的合併。

3、能運用合併同類項化簡多項式，並根據所給字母的值，求多項式的值。

4、通過“合併同類項”的學習，繼續培養學生的運算能力。

教學的重點、難點和疑點

1、重點：同類項的概念，合併同類項的法則。

2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數也相同的含義。

3、疑點：同類項與同次項的區別。

教具準備

投影儀（電腦）、自制膠片

教學過程：

提出問題

創設情景 （出示投影）

如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

①當學生列出代數式 8n+5n時，可引導學生是否還有其他表示方法，啓發學生得出：

（8+5）n

②接着引導學生寫出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

啓發學生觀察上式是怎樣的一種變化；

它類似於我們前面學過的什麼運算律

爲什麼8n與5n可以合併成一項（組織學生充分

討論，從而引出同類項的概念）

③同類項的概念

舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。

如：－7a2b ， 2a2b ；

8n ， 5n ；

3x2, －x2

引導學生觀察上面給出的幾組代數式具有什麼共同特點：

①所含的字母相同

②相同字母的指數也相同

教師順勢提出同類項的概念

強調同類項必須滿足以上兩條

④結合長方形面積問題，引出合併同類項的概念：把同類項合併成一項就叫做合併同類項。 學生觀察，思考

討論交流

（反例鞏固） 出示問題；

x與y，

a2b與ab2，

－3pa與3pa

abc與ac，

a2和a3 是不是同類項

（給學生留下足夠的思考時間，引導學生緊緊結合同類項的兩個條件進行判斷）

其中：a2b與ab2可讓學生充分討論交流。

（教師強調“必須是相同字母的指數相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區別）

（引導學生題後反思，同類項與它們的係數無關，只與所含的字母及字母的指數有關）。

緊扣定義

加以判別

例1 根據乘法分配律合併同類項

（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

（教師強調乘法分配律的逆運用）

（學生板書完畢後，教師引導學生觀察合併的前後發生了什麼變化？其中系 數怎樣變化的？字母及字母的指數又怎樣變化了）

由此引導學生總結出合併同類項的法則：

在合併同類項時，只把同類項的係數相加減，字母和字母的指數不變。

學生思考

解答（找二生板演其他學生獨立寫出過程）

總結法則

可根據情況適當複習關於乘法分配律的有關知識

通過上面的實例，學生對怎樣合併同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學語言將其敘述出來，教師要積極引導，讓學生動腦思考。

應用法則

例2，合 並同類項

①3a+2b－5a－b

②－4ab+8－2b2－9ab－8

給學生留有足夠的獨立的思考時間

找二生到黑板上板演。

學生 板演後，教師組織 學生交流評價，根據出現的問題，作點拔，強調。

強調：合併同類項的過程實質上就是同類項的係數相加減的過程，在係數相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變。

教師不給任何提示

學生在練習本上完成，然後同桌同學互相交換評判。

（二生到黑板上板演）

變式

應用 補充例題

例3，求代數式的值

①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

出示 例題後，教師不要給任何提示，先讓學生獨立思考。

部分學生會直接把x= 代入式中去計算，出現這一情況後，教師可積極引導。

問：還有沒有其 他方法？學生仔細觀察後不難發現先合併化簡後，再代入求值，此時教師可提出讓學生對比分析哪種方法簡便。從而強調，先化簡再求值會使運算變得簡便。

獨立完成

分析比較

尋求簡便方法

隨堂

練習１、合併同類項

①3y+ y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

③2y+6y+2xy－5=_____________

2、求代數式的值

8 p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3 q=3

練習交流合作

教師可根據情況適當補充

小結今天你學會了哪些知識？獲得了哪些方法，

有什麼體會？ 自己總結

作業教材課後習題

《合併同類項》教案 篇六

教材分析：本節課是在學習了單項式、多項式之後，以同類項的概念、合併同類項的法則及其運用爲教學內容。合併同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎，也是以後學習解方程、解不等式的基礎。另一方面，這節課與前面所學的知識有着千絲萬縷的聯繫：合併同類項的法則是建立在數的運算的基礎之上；在合併同類項過程中，要不斷運用數的運算。可以說合並同類項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此，這是一節承上啓下的課。同時也是滲透數學思想分類思想的一節課。

教學目標：

知識與技能：在具體情境中瞭解同類項及合併同類項法則。過程與方法：

1、經歷合併同類項法則的概括過程，進一步發展學生的抽象思維能力和概括能力；

2、通過分組合作學習活動，學會在活動中與他人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。情感態度與價值觀：

1、通過合併同類項法則的概括與合作學習的過程，培養學生從特殊到一般的思維認知規律

2、通過具體情境的探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

教學重難點：

重點：同類項的概念、合併同類項的法則及應用。難點：正確判斷同類項；準確合併同類項。

教學過程：

（一）創設情境，激發興趣

多媒體展示蘋果、橘子。問學生怎樣分類？

師指出：不僅生活中處處有分類的問題，在數學中也有分類的問題。進入數學問題的探究

（設計目的：寓教於樂，使數學與生活融爲一體，有益於學生理解數學、熱愛數學，充分調動學習的積極性，爲本課學習做好準備。）

（二）觀察探究，分組討論

多媒體展示：5a與9a、－5m2n與6m2n、－y x2與8x2y、0與思考：上述代數式歸爲四類需要有什麼共同的特徵？請學生交流討論後歸納

得出同類項的概念：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項稱爲同類項。

所有的常數項也叫同類項。

（設計目的：教師充分發揮學生的主體作用，讓學生從自己的視點去觀察、歸納，讓學生親自體驗知識獲得的過程，享受成功的喜悅。）

（三）深入思考，強化概念

思考：

1、同類項的判斷依據是什麼？有哪幾個方面？

2、同類項與係數有關嗎？

3、同類項與它們所含字母的順序有關嗎？強化：課件展示課本練習1（設計目的：趁熱打鐵的簡單練習，有利於鞏固知識，使學生牢固掌握同類項的知識，增強應用意識。）

（四）再創情境，引出法則

1、回顧引入問題：兩個蘋果加三個蘋果等於幾個蘋果？一個橘子加兩個橘子等於幾個橘子？

2、合併同類項:把多項式中的同類項合併成一項就叫做合併同類項。3.合併同類項的法則：

同類項的係數相加，所得結果作爲係數，字母和字母的指數不變。

（設計目的：以生活實例爲切入點，通過對簡單的、熟悉的數量運算，激發學生學習合併同類項及其法則的慾望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習2

（五）例題分析，合作交流

例1：合併下列多項式中的同類項：？ 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ？ 4a2?3b2?2ab?3a2?b2

111例2：求多項式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a?？，b?2,c?？3

336（設計目的：教師示範解題格式，規範操作，學生再加以運用，注重培養學生規範解題的能力。）

（六）練習鞏固，強化目標

（七）小結與評價

通過本節課的學習你有哪些收穫？同類項：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數也相同合併同類項法則（1）係數相加作爲結果的係數。

（2）字母與字母的指數不變。

（八）作業佈置：

課本P76

習題第1、2題

《合併同類項》教案 篇七

[教學目標]

知識目標：使學生了解同類項的概念，能識別同類項，學會合並同類項並知道合併同類項所依據的運算律．

能力目標：培養學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數學的分類思想．

情感目標：藉助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動．培養他們團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不捨，勇於創新的精神．

[教學重點]

同類項的概念和合並同類項的法則．[教學難點]

學會合並同類項．[教學過程]

一、創設情境，引入課題1．非常5+1競賽：

以小組爲單位任取x的一個整數值，求代數式—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值，求好後給出x的值，看教師需要多長時間得到答案．你知道老師怎麼算的嗎？

（用師生競賽的方式，充分調動了學生積極參與，激發了學生求知慾望）設計意圖：創設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啓發提問，構造問題懸念，激發學生興趣，並自然引出課題．

二、實踐思考探索交流

請在下列代數式中找出一些朋友，再把它們分別歸類。並說明你的理由。100a，240b，5ab2，-12,-9x2y3, 5x2y3，60b，-13ab2，200a,27，-（學生分組討論．）

設計意圖：培養學生的觀察的能力和思考的能力．讓學生在觀察與思考中探索發現．

三、概括提升

（一）同類項

1、所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項(like terms)。列舉同類項

2、練一練：

（1）下列各組中的兩項是不是同類項？爲什麼？

⑴ x與y ⑵ a2b與ab2 ⑶-3pq與3qp ⑷ abc與ac ⑸ 125與12 ⑹ a2與a3

（2）請你在下面的橫線上填上適當的內容，使兩個代數式構成同類項。⑴-3a與6ab;

⑵-3x2y3與2x2;⑶ 2m與-5n2.（二）合併同類項

1、做一做：把下列各式中的同類項合併成一項，並說說你的理由：(1)7a-5a=______;(2)4x2+x2=____;

(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9x2y3+5x2y3=____.你能把你合併同類項的方法用一句話概括出來嗎？把你的想法和同學們交流．

（學生合作交流）

2、合併同類項：

定義：根據乘法對加法的分配律把同類項合併成一項叫做合併同類項．(unite like terms)。法則：同類項的係數相加，所得的結果作爲係數，字母和字母的指數不變。溫故而知新：你能說說之前比賽時老師是如何計算—4x2+7 x+3 x2—5 x+ x2的值的呢？

設計意圖：讓學生經歷操練、觀察、發現、猜想等一系列的數學活動培養學生的數學素養和數學思維．

3、例題示範：

例1合併同類項:

設計意圖：教師板書解題過程，讓學生體會每步的計算依據，滲透推理的思想．

練習：

1、（分組演練）合併同類項:

設計意圖：分小組上黑板板演，其他組派代表糾錯點評，培養學生的參與意識，合作精神．

四、挑戰自我

1、下列各題的結果是否正確？如不正確請指出錯誤的地方。①3x+3y=6xy ②7x+5x=12x2 ③16y2-7y2=9

④19a2b-9a2b=10a2b

2、思維拓展：填一填：

3、數學應用於生活：

出示某校的總體規劃圖（單位：米），由學生思考怎樣計算這個學校的佔地面積．

4、登高望遠:合併同類項：

設計意圖：注意課堂評價，激勵學習熱情。“每個人都有被賞識的需要”，學生最在意得到老師的表揚，根據這一特點，不失時機的給他們獲得成功體驗的機會，讓他們實現自己願望。激勵他們開展思維挑戰，充分發揮學習潛能。培養學生把數學應用於生活的意識，滲透數學的整體思想．

四、小結

1、舉例說明同類項；

2、舉例說明怎樣合併同類項？

3、舉例說明生活中“合併同類項”的實例。（由學生自己小結就能使學生由被動爲主動，充分調動了學生的積極性）

五、佈置作業

《合併同類項》教案 篇八

教學目標：

1、瞭解同類項的概念，能識別同類項。

2、會合並同類項，並將數值代入求值。

3、知道合併同類項所依據的運算律。

教學重點：

會合並同類項，並將數值代入求值。

教學難點：

知道合併同類項所依據的運算律。

教學過程：

一、創設情境

1、所含字母相同，並且相同字母的指數相同，向這樣的項是同類項。

2、把同類項合併成一項叫做合併同類項。

3、合併同類項的法則：同類項的係數相加，所得的結果作爲係數，字母和字母的指數不變。

鞏固練習

二、探索新課：

1、例2合併同類項5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同類項。

解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3

=[

=

2、做一做：

求代數式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0。5。與同學交流你的做法。

3、總結：

求代數式的值時，如果代數式中含有同類項，通常先合併同類項再代入數值進行計算。

1、合併同類項：

（1）a2—3a+5+a2+2a—1

（2）—2x3+5x2—0。5x3—4x2—x3

（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2

（4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3

2、求下列各式的值：

（1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中

（2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1，

3。（1）寫兩個多項式的和爲3xy，這兩個多項式分別爲

（2）如果兩多項式的係數互爲相反數，那合併後和爲。

當k=時，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的項。

（3）2xy+y2=3xy—y2

三、小結

本節課你學到了哪些知識？

四、佈置作業

P98習題3。43、5

五、教後反思