國中數學正方形知識點總結（多篇）

【第1篇】國中數學正方形知識點總結

國中數學正方形知識點總結

正方形是平行四邊形的一種，同時也屬於菱形和矩形的範疇，具有菱形和矩形的所有性質。

有關計算公式

①對角線互相垂直的矩形。

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

③有一個角是直角的菱形是正方形。

④對角線相等的菱形。

⑤有一組鄰邊相等且有一個角是直角的.平行四邊形。

正方形的性質

1、邊：兩組對邊分別平行;四條邊都相等;相鄰邊互相垂直

2、內角：四個角都是90°;

3、對角線：對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角;

4、對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。

5、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。

6、特殊性質：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°。

7、在正方形裏面畫一個最大的圓，該圓的面積約是正方形面積的78.5%; 正方形外接圓面積大約是正方形面積的157%。

8、正方形是特殊的長方形

正方形的判定

1：對角線相等的菱形是正方形。

2：有一個角爲直角的菱形是正方形。

3：對角線互相垂直的矩形是正方形。

4：一組鄰邊相等的矩形是正方形。

5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

6：對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

7：對角線互相垂直,平分且相等的四邊形是正方形。

8：一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。

有關計算公式

若s爲正方形的面積，c爲正方形的周長，a爲正方形的邊長，則

面積計算公式：s =a×a(即a的2次方或a的平方)，或s=對角線×對角線÷2;

周長計算公式: c=4a 。

需要提示大家的是：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

【第2篇】國中數學正方形知識點總結

關於國中數學正方形的知識點總結

國中數學知識點總結之正方形

①對角線互相垂直的矩形。

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

③有一個角是直角的菱形是正方形。

④對角線相等的菱形。

⑤有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形。

正方形的性質

1、邊：兩組對邊分別平行;四條邊都相等;相鄰邊互相垂直

2、內角：四個角都是90°;

3、對角線：對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角;

4、對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。

5、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。

6、特殊性質：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

7、在正方形裏面畫一個最大的圓，該圓的面積約是正方形面積的78.5%; 正方形外接圓面積大約是正方形面積的`157%。

8、正方形是特殊的長方形

正方形的判定

1：對角線相等的菱形是正方形。

2：有一個角爲直角的菱形是正方形。

3：對角線互相垂直的矩形是正方形。

4：一組鄰邊相等的矩形是正方形。

5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

6：對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

7：對角線互相垂直,平分且相等的四邊形是正方形。

8：一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。

有關計算公式

若s爲正方形的面積，c爲正方形的周長，a爲正方形的邊長，則

面積計算公式：s =a×a(即a的2次方或a的平方)，或s=對角線×對角線÷2;

周長計算公式: c=4a 。

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形。

【第3篇】國中數學正方形知識點總結

國中數學正方形的判定知識點總結

正方形的判定中有一條是：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。

正方形的判定

1：對角線相等的菱形是正方形。

2：有一個角爲直角的菱形是正方形。

3：對角線互相垂直的`矩形是正方形。

4：一組鄰邊相等的矩形是正方形。

5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

6：對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

7：對角線互相垂直,平分且相等的四邊形是正方形。

8：一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。

正方形的外形符合很多人的審美觀，方方正正的感覺乾淨利落。