八年級下冊數學知識點

八年級下冊數學知識點有哪些你知道嗎?八年級是學習數學的一個關鍵時期，想要學好數學需要有一個好的學習方法，其實最簡單又有效的學習方法就是對知識點進行歸納總結了。共同閱讀八年級下冊數學知識點，請您閱讀!

八年級下冊數學總結

第一章分式

1分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等於零的整式，分式的只不變

2分式的運算

(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作爲積的分子，分母的積作爲積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。

(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變爲同分母的分式，再加減

3整數指數冪的加減乘除法

4分式方程及其解法

第二章反比例函數

1反比例函數的表達式、圖像、性質

圖像：雙曲線

表達式：y=k/x(k不爲0)

性質：兩支的增減性相同;

2反比例函數在實際問題中的應用

第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的`兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方

2勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等於第三條邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形

第四章四邊形

1平行四邊形

性質：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。

判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線平行第三邊，並且等於第三邊的一半。

2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性質：矩形的四個角都是直角;

矩形的對角線相等;

矩形具有平行四邊形的所有性質

判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;

推論：直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。

(2)菱形性質：菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。

(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

第五章數據的分析

加權平均數、中位數、衆數、極差、方差

八年級必備數學知識

位置與座標

1、確定位置

在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。

2、平面直角座標系及有關概念

①平面直角座標系

在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角座標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右爲正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上爲正方向;x軸和y軸統稱座標軸。它們的公共原點O稱爲直角座標系的原點;建立了直角座標系的平面，叫做座標平面。

②座標軸和象限

爲了便於描述座標平面內點的位置，把座標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點(座標軸上的點)，不屬於任何一個象限。

③點的座標的概念

對於平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫座標、縱座標，有序數對(a，b)叫做點P的座標。

點的座標用(a，b)表示，其順序是橫座標在前，縱座標在後，中間有“，”分開，橫、縱座標的位置不能顛倒。平面內點的座標是有序實數對，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的座標。

平面內點的與有序實數對是一一對應的。

④不同位置的點的座標的特徵

a、各象限內點的座標的特徵

點P(x,y)在第一象限→ x>0,y>0

點P(x,y)在第二象限 → x<0,y>0

點P(x,y)在第三象限 → x<0,y<0

點P(x,y)在第四象限 → x>0,y<0

b、座標軸上的點的特徵

點P(x,y)在x軸上 → y=0，x爲任意實數

點P(x,y)在y軸上 → x=0，y爲任意實數

點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時爲零，即點P座標爲(0，0)即原點

c、兩條座標軸夾角平分線上點的座標的特徵

點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上 → x與y相等

點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 → x與y互爲相反數

d、和座標軸平行的.直線上點的座標的特徵

位於平行於x軸的直線上的各點的縱座標相同。

位於平行於y軸的直線上的各點的橫座標相同。

e、關於x軸、y軸或原點對稱的點的座標的特徵

點P與點p’關於x軸對稱 橫座標相等，縱座標互爲相反數，即點P(x，y)關於x軸的對稱點爲P’(x，-y)

點P與點p’關於y軸對稱 縱座標相等，橫座標互爲相反數，即點P(x，y)關於y軸的對稱點爲P’(-x，y)

點P與點p’關於原點對稱，橫、縱座標均互爲相反數，即點P(x，y)關於原點的對稱點爲P’(-x，-y)

f、點到座標軸及原點的距離

點P(x,y)到座標軸及原點的距離：

點P(x,y)到x軸的距離等於 ?y?

點P(x,y)到y軸的距離等於 ?x?

點P(x,y)到原點的距離等於 √x2+y2

八年級數學常考知識

一次函數

1、函數

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那麼我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。

2、自變量取值範圍

使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值範圍。一般從整式(取全體實數)，分式(分母不爲0)、二次根式(被開方數爲非負數)、實際意義幾方面考慮。

3、函數的三種表示法及其優缺點

關係式(解析)法兩個變量間的函數關係，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關係式(解析)法。

列表法把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關係，這種表示法叫做列表法。

圖象法用圖象表示函數關係的方法叫做圖象法。

4、由函數關係式畫其圖像的一般步驟

列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。

描點：以表中每對對應值爲座標，在座標平面內描出相應的點。

連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

5、正比例函數和一次函數

①正比例函數和一次函數的概念

一般地，若兩個變量x，y間的關係可以表示成y=kx+b (k，b爲常數，k不等於 0)的形式，則稱y是x的一次函數(x爲自變量，y爲因變量)。

特別地，當一次函數y=kx+b中的b=0時(k爲常數，k 不等於0)，稱y是x的正比例函數。②一次函數的圖像:

所有一次函數的圖像都是一條直線。

③一次函數、正比例函數圖像的主要特徵

一次函數y=kx+b的圖像是經過點(0，b)的直線;