趣味數學智力題及答案【多篇】

趣味數學智力題及答案 篇一

1. 有兩根不均勻分佈的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什麼方法來確定一段15分鐘的時間？

2. 一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等於13，三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三 個女兒的年齡，這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？爲什麼？

3. 有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，於是他們一共付給老闆$30， 第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人， 誰知小弟貪心，只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了九元， 於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢？

4. 有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同， 而每對襪了都有一張商標紙連着。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？

5. 有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。

如果有一隻鳥，以30公里每小時的速 度和兩輛火車同時啓動，從洛杉磯出發，碰到另一輛車後返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這隻小鳥飛行了多長距離？

6. 你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確機率是多少？

7. 你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？

8. 你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？

9. 對一批編號爲1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下操作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又

撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關問：最後爲關熄狀態的燈的編號。

答案：

1. 香a點燃一頭，香b點燃兩頭。等香b燒完時，時間過去了30分鐘。再把香a剩下的另一頭也點燃。從這時起到a燒完的時間就是15分鐘。

2. 三女的年齡應該是2、2、9。因爲只有一個孩子黑頭髮，即只有她長大了，其他兩個還是幼年時期即小於3歲，頭髮爲淡色。再結合經理的年齡應該至少大於25。

3. 典型的偷換概念。事實上3人只付出了27元，老闆得了25元，小弟拿了2元。

4. 將每對襪子拆開一人一隻。

5. 設洛杉磯到紐約的鐵路長爲A公里。則兩輛火車到相遇用了A/（15+20）小時，也就是小鳥飛行的時間。所以小鳥飛行的距離就是速度×時間=30×A/35=6/7的洛杉磯到紐約的鐵路長。

6. 1/2的機率。先選出球在選罐子。這樣罐子其實對球的顏色無影響。

7. 1號罐取1丸，2號罐取2丸，3號罐取3丸，4號罐取4丸，稱量該10個藥丸，比正常重量重幾就是幾號罐的藥有問題。

8. 4個。數量＞顏色種類。顏色必重複。

9. 有10盞燈爲滅，分別爲1、4、9、16、25、36、49、64、81、100號。因爲：每個質數能被1和自身整除，所以質數的燈是亮的。設一個合 數能被N個數整除，N必然是個偶數。對於非某數平方的合數來說，將被開關N次也就是偶數次，燈保留爲亮；對於上面列出的平方數，則只被開關N-1次，所以 燈是滅的。

趣味數學智力題及答案 篇二

☆ ⒈ 稱蘋果

有十筐蘋果，每筐裏有十個，共 100個，每筐裏蘋果的重量都是一樣，其中有九筐每個蘋果的重量都是1斤，另一筐中每個蘋果的重量都是0.9斤，但是外表完全一樣，用眼看或用手摸無法分辨。現在要你用一臺普通的大秤一次把這筐重量輕的找出來。

☆☆ ⒉ 稱零件

有13個零件，外表完全一樣，但有一個是不合格品，其重量和其它的不同，且輕重不知。請你用天平稱3次，把它找出來(此題難度較大，只要能做出來，便說明智力非凡。時間不限)。

⒊ 九死一生

古時一位農民被人誣陷，農民據理力爭，縣官因已經接受別人的'賄賂，不肯放人，又找不到理由，就出了個壞主意。叫人拿來十張紙條，對農民說：“這裏有十張紙條，其中有九張寫的‘死’, 一張寫的‘生’,你摸一張，如果是‘生’,立即放你回去，如果是‘死’,就怪你命不好，怨不得別人。”聰明的農民早已猜到紙條上寫的都是“死”，無論抓哪一張都一樣。於是他想了個巧妙的辦法，結果死裏逃生了。你知道他想的什麼辦法嗎？

⒋ 一張假幣

一天傍晚，一個體鞋店來了一位顧客，拿出10元錢買一雙布鞋。該鞋7元一雙，需要找給顧客3元。因爲沒有零錢，鞋店老闆拿着這張10元錢到隔壁小店破成零錢，找給顧客3元，顧客拿着錢和鞋走了。第二天，隔壁小店來人說昨天的錢是假的，老闆只好拿出10元錢，嘆口氣說：今天的損失太大了。請你幫他算一算，他一共損失了多少錢

☆ ⒌ 買菸

60年代的哈爾濱。一天，一個小商店裏來了一位不速之客。他對售貨員說：我是南方人到哈爾濱出差，想帶哈爾濱特產的“哈爾濱、迎春、葡萄”煙回去給大夥嘗一嘗。我現在只有3元錢，全都買菸。”當時的價格分別是0.29元、0.27元和0.23元。售貨員經計算後，滿足了他的要求。這位南方人每種煙買了幾盒？

☆ ⒍ 遺囑

古時候，一位老者已氣息奄奄。臨終前，把兩個兒子喚到牀前，曰：“你們騎馬到西山然後回來，誰的馬跑得慢，家產就歸誰。”兩個兒子騎馬出去緩緩而行。一路人見狀奇怪，問明原因後，對二人說了一句話，二人便快馬加鞭，唯恐落後。這位路人說了句什麼話

⒎ 快速回答

⑴樹上有6只鳥，用槍打掉1只，還剩幾隻？

⑵缸裏有10條魚，死了3條，還有幾條？

⑶一個四邊形木板，用刀砍掉一個角，還有幾個角？

⑷一隊解放軍在路上走，前邊10人，後邊10人，當中幾人？

⑸兩個人以相反方向站立，如果要互相能看到對方，最少需要幾面鏡子？

⑹10個小孩捉迷藏，已經捉到5個，還有幾個沒捉到？

⑺假如今天中午天空烏雲密佈，10小時後是否有希望見到太陽？

⑻國際歌一共有多少字？

⒏ 分襪子

兩個盲人一起到商店買襪子。每人各買了一雙黑的，一雙藍的，當時都放在了一起。雖然他們眼睛看不見，但在分手時每人仍然得到了一雙黑的，一雙藍的襪子。已知兩個人的腳碼和買的襪子都是一樣的。想想看，他們是怎樣分的。

⒐ 錢哪裏去了？

有兩個父親給了他們的兒子一些錢。其中一個父親給了兒子150元，另一個父親給了兒子100元錢。但兩個兒子卻說他們一共只得了150元。那100元哪裏去了呢？

⒑ 問路

古時有人赴京趕考。來到三岔路口，不知該走哪條路。見一人在石頭後面幹活，便上前詢問。不料此人竟不言語，只把頭探出石頭上面望着他。趕考者正欲發怒，忽然想到了答案，於是選了一條路繼續趕路。你知道他選的是哪條路嗎？

答案：

⒈ 稱蘋果

把十筐蘋果按1～10編上號，按每筐的編號從裏面取出不同數量的蘋果，如編號爲1的筐裏取1個，編號爲5的取5個，共(1+10)×10/2 = 55個。如果每個蘋果的重量都是1斤，一共應該是55斤。由於有一筐的重量較輕，所以不可能到55斤，只能在54-54.9斤之間。如果稱量的結果比55斤少x兩，重量較輕的就一定是編號爲x的那筐。實際上，爲了稱量的方便，第十筐的蘋果也可不取，一共取45個，最多45斤。如果稱得的結果

正好是45斤，說明第十筐是輕的。否則，少幾兩，就是編號爲幾的筐的蘋果是輕的。

許多人開始都以爲此題無解，告知答案後認爲很合理。

⒉ 稱零件

先在天平的兩邊各放4個零件，如果天平平衡，說明壞的在另外的5個裏，再稱兩次不難找到。如果不平衡，說明壞的在這8箇中，此時要記住哪些是輕的，哪些是重的。剩下的5個是合格的，可以做爲標準。然後把5個合格的放在天平的左端，取2個輕的，3個重的放在右端。此時如果右端低，說明壞的在重的3個裏，一次即可稱出。其它情況比較簡單，這裏不再贅述。

⒊ 九死一生

農民抓起一個紙條立即放入口中吞下，剩下的9張全是“死”，縣官只好承認農民抓的

是“活”，只得把他放了。

⒋ 一張假幣

賠了10元，即一張假幣的面值。許多人猜此題時都把問題搞複雜了，反而把結果弄錯。

⒌ 買菸

此題最好用解“不定方程組”的方法，否則只能用“試探”法。設葡萄、迎春各買一盒，餘錢全部買哈爾濱煙，共可買10盒。再設迎春、哈爾濱煙各買一盒，餘錢買葡萄煙，共可買12盒，也就是說，顧客最少可以買10盒，最多可以買12盒。先看看買10盒的情況，設哈爾濱、迎春、葡萄煙分別買x、y、z盒，可列出不定方程組：

29x+27y+23z=300 ①

x+y+z=10 ②

由②解出y=10-x-z 代入①後整理得：

2z=x-15 ③

∵ x≤8， z≥1 ∴ ③式無解

將②式之10改爲11，最後整理得：2x=3+4z, 左邊爲偶數，右邊爲奇數，無解。最後，再將11改爲12，經整理得：2z=12+x，設x=2 (只能取偶數)，得z=7，y=3,再設x=4 ，得：z=8，y=0，不合要求。x不可能再大，因此答案只有一個，即：

哈爾濱牌買 2盒，迎春牌買 3盒，葡萄牌買 7盒。

⒍ 遺囑

“你們把馬換過來騎”。注意問題中說的是誰的“馬”慢。快與慢是相對的，問誰的馬慢與問誰的馬快是一回事。

⒎ 快速回答

⑴一隻沒有，其餘的都飛了

⑵10條，死魚也是魚

⑶不一定。如果是沿着對角線切，就剩三個角；如果從某一個角向對邊切，則剩四個角；如果是從某一邊向相鄰邊切，則剩五個角，比原來多一個角

⑷9人，總共11人。題中的前、後和中間都是相對的

⑸一個也不用，兩個人面對面即可

⑹還有 4個，這是1個人捉9個人的遊戲

⑺不可能，半夜不會有太陽

⑻三個字，分別是：國、際、歌

⒏ 分襪子

把每雙襪子都分成兩隻，每人各拿一隻即可。

⒐ 錢哪裏去了？

兩個父親和兩個兒子實際是三個人(祖孫三代)。

⒑ 問路

人的腦袋露出“石”頭上，相當“石”字出頭，即暗示爲“右”。因此應向右走。