數學思維訓練題及答案多篇

數學思維訓練題及答案 篇一

兩地距離

甲、乙兩車分別從A，B兩地出發，相向而行。出發時，甲、乙的速度比是5：4，相遇後甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣當甲到達B地時，乙離A地還有10千米，那麼A，B兩地相距幾千米？

解：相遇後的速度比是5×（1-20%）：4×（1+20%）=5：6。

相遇時甲行了5份，乙行了4份，

相遇後，當甲行完餘下的4份時，乙行了4×6/5=4.8份。

所以每份是10÷(5-4.8)=50千米。

所以AB兩地相距50×(5+4)=450千米。

最後階段

某造紙廠在100天裏共生產20xx噸紙，開始階段，每天只能生產10噸紙。中間階段由於改進了技術，每天的產量提高了一倍。最後階段由於購置了新設備，每天的產量又比中間階段提高了一倍半。已知中間階段生產天數的2倍比開始階段多13天，那麼最後階段有幾天？

中間階段每天的產量：10×2=20噸，最後階段每天的產量：20×(1+1.5)=50噸，

因爲在100天裏共生產20xx噸，平均每天產量：20xx÷100=20噸，最後階段每天可以補開始階段（50-20=30噸），這樣，最後階段時間與開始階段時間比是1：3。

最後階段時間：(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天。

中間階段每天的產量：10×2=20噸，最後階段每天的產量：20×(1+1.5)=50噸，

因爲在100天裏共生產20xx噸，平均每天產量：20xx÷100=20噸，最後階段每天可以補開始階段（50-20=30噸），這樣，最後階段時間與開始階段時間比是1：3。

最後階段時間：(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天。

姐妹步行

姐妹兩人同時出發從甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小時行3千米，走後半段路程每小時行6千米；姐姐在行這段路程所用的時間中，前半段時間是每小時行3千米，後半段時間是每小時行6千米。她們兩人能同時到達乙地嗎？爲什麼？

解答：妹妹平均每小時行2÷(1/3+1/6)=4千米，

姐姐平均每小時行(3+6)÷2=4.5千米，

姐姐速度快，應先到。

什錦糖定價

某商店分別花同樣多的錢，購進甲、乙、丙三種不同的糖果。已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9.60元、16元、18元。如果把這三種糖果混合成什錦糖，按20%的利潤來定價，那麼這種什錦糖每千克定價是多少元？

解答：3÷（1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%）=16.2元。

長途班車到站

今天長途班車比往常早到站了。汽車站立即派人騎自行車將隨班車的郵件送往郵局，自行車走了半小時，遇到郵局派出取郵件的摩托車，車 手接過郵件後，一點也不耽擱掉頭就返回郵局，結果比往常早到了20分鐘。如果摩托車每天去車站取郵件的出發時間和行駛速度都一樣，那麼今天長途班車比往常 到站時間提前了幾分鐘？

解答：40分鐘。逆向思維 比往常早到了20分鐘是說 車手少走的自行車所走的半小時的路程，即車手要少走的10分鐘路程，所以長途車比往常提前了30+10=40分鐘。

與甲地的距離

一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓練。他從甲地出發，去時每90千米休息一次，到達乙地後休息一天，再沿原路返回。返回時，每100千米休息一次。他發現恰好有一個休息地點與去時的一個休息地點相同。問這個地方距離甲地有多遠？

解答：去時距離甲地是90的倍數，即90，180，270千米……處，返回時距離乙地是100的倍數，即距離甲地是950-100的倍數，兩者的交集是距離甲地450千米處。把它看作一個相遇問題。

950÷(100+90)=5

5×90=450千米。

甲倉庫原有存貨

甲、乙兩個倉庫，乙倉庫原有存貨1200噸。當甲倉庫的貨物運走7/15，乙倉庫的貨物運走1/3以後，再從甲倉庫取出剩下貨物的10%放入乙倉庫，這時甲、乙兩倉庫中的貨物重量恰好相等。那麼甲倉庫原有存貨多少噸？

解答；1200噸×1/3=400噸，乙倉運走的，

1200噸-400=800噸。乙倉庫剩下的，

1-7/15=8/15，是甲倉庫剩下的，

8/15×（1-10%）=12/25，是甲現在剩下的，

12/25-（8/15×10%）=32/75，是乙倉庫剩下的是甲原來的幾分之幾，

800÷32/75=1875噸，就是甲原來的存貨。

甲車原有速度

甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發相向而行，6小時後相遇在C地，如果甲車的速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A，B 兩地同時出發相向而行，則相遇的地點距離C地12千米；如果乙車的速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發相向而行，則相遇地點距 離C地16千米。甲車原來每小時行多少千米？

解答：由於假設的兩車速度和相等， 那麼相遇時間就相同，

相遇時間是(12+16)÷5=5.6小時。

甲車原來每小時行12÷(6-5.6)=30千米。

數學思維訓練題及答案 篇二

三堆蘋果共48個，先從第一堆中拿出與第二堆個數相等的蘋果併入第二堆；再從第二堆中拿出與第三堆個數相等的蘋果併入第三堆；最後又從第三堆中拿出與這時第一堆個數相等的蘋果併入第一堆。這時，三堆蘋果數恰好相等。問三堆蘋果原來各有多少個？

答案:

最後三堆的數恰好相等

可知此時每堆有48÷3=16

由第三次從第三堆中拿出與這時第一堆個數的蘋果併入第一堆，此時，三堆的數恰好相等

可知沒拿之前

第一堆蘋果爲16÷2=8

第三堆蘋果爲:16+8=24

第二堆蘋果爲16

由第二次從第二堆中拿出與第三堆中個數相等的蘋果併入第三堆

可知沒拿之前第一堆蘋果8

第二堆蘋果16+12=28

第三堆蘋果24÷2=12

由第一次從第一堆中拿出與第二堆個數相等的蘋果併入第二堆

第一堆: 22

第二堆：14

第三堆：12

數學思維訓練題及答案 篇三

早上，酒吧的服務員來上班的時候，他們聽到頂樓傳來了呼叫聲。一個服務員奔到頂樓，發現領班的腰部束了一根繩子被吊在頂樑上。這個領班對服務員說：“快點把我放下來，去叫警察，我們被搶劫了。”這個領班把經過情形告訴了警察：“昨夜酒吧停止營業以後，我正準備關門，有兩個強盜衝了進來，把錢全搶去了。然後把我帶到頂樓，用繩子將我吊在樑上。”警察對他說的話並沒有懷疑，因爲頂樓房裏空無一人，他無法把自己吊在那麼高的樑上，地上沒有可以墊腳的東西。有一部梯子曾被盜賊用過，但它卻放在門外。可是，警察發現，這個領班被吊位置的地面有些潮溼。沒過多長時間，警察就查出了這個領班就是偷盜的人。想一想，沒有別人（）的幫助，這個領班是如何把自己吊在頂樑上的？

解答：他是這樣做的：他利用梯子把繩子的一頭系在頂樑上，然後把梯子移到了門外。然後他從冷藏庫裏托出一塊巨大的冰塊帶到頂樓。他立在冰塊上，用繩子把自己繫好，然後等時間。第二天當服務員發現他的時候，冰塊已完全都融化了，這個領班就被吊在半空中。

數學思維訓練題及答案 篇四

1．在老北京的一個衚衕的大雜院裏，住着4戶人家，巧合的是每家都有一對雙胞胎女孩。這四對雙胞胎中，姐姐分別是ABCD，妹妹分別是abcd。一天，一對外國遊人夫婦來到這個大雜院裏，看到她們8個，忍不住問：“你們誰和誰是一家的啊？”

B說：“C的妹妹是d。”

C說：“D的妹妹不是c。”

A說：“B的妹妹不是a。”

D說：“他們三個人中只有d的姐姐說的是事實。”

如果D的話是真話，你能猜出誰和誰是雙胞胎嗎？

2．有一個人在一個森林裏迷路了，他想看一下時間，可是又發現自己沒帶表。恰好他看到前面有兩個小女孩在玩耍，於是他決定過去打聽一下。更不幸的是這兩個 小女孩有一個毛病，姐姐上午說真話，下午就說假話，而妹妹與姐姐恰好相反。但他還是走近去他問她們：“你們誰是姐姐？”胖的說：“我是。”瘦的也說：“我 是。”他又問：現在是什麼時候？胖的說：“上午。”“不對”，瘦的說：“應該是下午。”這下他迷糊了，到底他們說的話是真是假？

3．有一個外地人路過一個小鎮，此時天色已晚，於是他便去投宿。當他來到一個十字路口時，他知道肯定有一條路是通向賓館的，可是路口卻沒有任何標記，只有三個小木牌。第一個木牌上寫着：這條路上有賓館。第二個木牌上寫着：這條路上沒有賓館。第三個木牌上寫着：那兩個木牌有一個寫的是事實，另一個是假的。相信我，我的話不會有錯。假設你是這個投宿的人，按照第三個木牌的話爲依據，你覺得你會找到賓館嗎？如果可以，那條路上有賓館哪條路上有賓館？

4．有一富翁，爲了確保自己的人身安全，僱了雙胞胎兄弟兩個作保鏢。兄弟兩個確實盡職盡責，爲了保證主人的安全，他們做出如下行事準則：

a．每週一、二、三，哥哥說謊；

b．每逢四、五、六，弟弟說謊；

c．其他時間兩人都說真話。

一天，富翁的一個朋友急着找富翁，他知道要想找到富翁只能問兄弟倆，並且他也知道兄弟倆個的做事準則，但不知道誰是哥哥，誰是弟弟。另外，如果要知道答案，就必須知道今天是星期幾。於是他便問其中的一個人：昨天是誰說謊的日子？結果兩人都說：是我說謊的日子。你能猜出今天是星期幾嗎？

5．Jack夫婦請了Tom夫婦和Henrry夫婦來他們家玩撲克。這種撲克遊戲有一種規則，夫婦兩個不能一組。Jack跟Lily一組，Tom的隊友是Henrry的妻子，Linda的丈夫和Sara一組。那麼這三對夫婦分別爲：

A．Jack一Sara，Tom一Linda，Henrry一Lily；

B．Jack一Sara，Tom～Lily，Henrry一Linda；

C．Jack一Linda，Tom一Lily，Henrry一Sara；

D．Jack一Lily，Tom一Sara，Henrry一Linda

6．電視上正在進行足球世界盃決賽的實況轉播，參加決賽的國家有美國、德國、巴西、西班牙、英國、法國六個國家。足球迷的李鋒、韓克、張樂對誰會獲得此次世界盃的冠軍進行了一番討論：韓克認爲，冠軍不是美國就是德國；張樂堅定的認爲冠軍決不是巴西；李鋒則認爲，西班牙和法國都不可能取得冠軍。比賽結束後，三人發現他們中只有一個人的看法是對的。那麼哪個國家獲得了冠軍？

7．有一個人到墨西哥探險，當他來到一片森林時，他徹底迷路了，即使他拿着地圖也不知道該往哪走，因爲地圖上根本就沒有標記出這一地區。無奈，他只好向當地的土著請求幫助。但是他想起來在曾有同事提醒他：這個地區有兩個部落，而這兩個部落的人說話卻是相反的，即A部落的人說真話，B部落的人說假話。恰在這時，他遇到了一個懂英語的當地的土著甲，他問他：“你是哪個部落的人？”甲回答：“A部落。”於是他相信了他。但在途中，他們又遇到了土著乙，他就請甲去問乙是哪個部落的。甲回來說：“他說他是A部落的。”忽然間這個人想起來同事的提醒，於是他奇怪了，甲到底是哪個部落的人，A還是B？

8．對地理非常感興趣的幾個同學聚在一起研究地圖。其中的一個同學在地圖上標上了標號A、B、C、D、E，讓其他的同學說出他所標的地方都是哪些城市。甲說：B是陝西。E是甘肅；乙說：B是湖北，D是山東；丙說：A是山東，E是吉林；丁說：C是湖北，D是吉林；戊說：B是甘肅，C是陝西。這五個人每人只答對了一個省，並且每個編號只有一個人答對。你知道ABCDE分別是哪幾個省嗎？

9．爸爸爲了考考兒子的智力，給兒子出了道題。爸爸說：“我手裏有1元、2元、5元的人民幣共60張，總值是200元，並且1元面值的人民幣比2元的人民幣多4張。兒子，給爸爸算算這三種面值的人民幣各有多少張？”兒子眨了眨眼睛，摸摸腦袋，也不知道怎麼算。你能算出來嗎？

10．在一次地理考試結束後，有五個同學看了看彼此五個選擇題的答案，其中：

同學甲：第三題是A，第二題是C。

同學乙：第四題是D，第二題是E。

同學丙：第一題是D，第五題是B。

同學丁：第四題是B，第三題是E。

同學戊：第二題是A，第五題是C。

結果他們各答對了一個答案。根據這個條件猜猜哪個選項正確？

a．第一題是D，第二題是A；

b．第二題是E，第三題是B；

c．第三題是A，第四題是B；

d．第四題是C，第五題是B。

1．假設B說的是事實，則C就是d的姐姐，按D的依據就是C也爲真，那麼出現有兩個人說的是事實，與題意矛盾，所以B說的不是事實，同時也知道C不 是d的姐姐，則BC的話都是假的，所以只有A說的是真話，則A就是d的姐姐，A說B的妹妹不是a，又不可能是d，所以B的妹妹只可能是b或c，根據C的假 話知道D的妹妹就是c，B的妹妹就是b，最後C的妹妹就是a。

2．假設是下午，那麼瘦的說的就是真話，但是到底誰是姐姐就無法確定了。所以不可能是下午。那麼就是上午，此時姐姐說真話，而胖的'說是上午，所以胖的是姐姐，瘦的是妹妹。

3．假設第一個木牌是正確的，那麼第一個小木牌所在的路上就有賓館，第二條路上就沒有賓館，第二句話就該是真的，結果就有兩句真話了；假設第二句話是正確的，那麼第一句話就是假的，第一二條路上都沒有賓館，所以走第三條路，並且符合第三句所說，第一句是錯誤的，第二句是正確的。

4．首先分析，兄弟兩個必定有一個人說真話，其次，如果兩個人都說真話，那麼今天就是星期日，但這是不可能的，因爲如果是星期日，那麼兩個人都說真話，哥哥就說謊了。

假設哥哥說了真話，那麼今天一定就是星期四，因爲如果是星期四以前的任一天，他都得在今天再撒一次謊，如果今天星期三，那麼昨天就是星期二，他昨天確實撒謊了，但今天也撒謊了，與假設不符，所以不可能是星期一、二、三。由此類推，今天也不會是星期五以後的日子，也不是星期日。

假設弟弟說了真話，弟弟是四五六說謊，那麼先假設今天是星期一，昨天就是星期日，他說謊，與題設矛盾；今天星期二，昨天就是星期一，不合題意；用同樣的方法可以去掉星期三的可能性。如果今天星期四，那麼他今天就該撒謊了，他說昨天他撒謊，這是真話，符合題意。假設今天星期五，他原本應該撒謊但他卻說真話，由“昨天我撒謊了”就知道不存在星期五、六、日的情況，綜上所述，兩個結論都是星期四，所以今天星期四。

5．B。因爲遊戲規則是“夫婦兩個不能一組”，同樣的，“沒有一個女人同自己的丈夫一組”。對照以上原則，已知Jack跟Lily一組，所以Jack和Lily不能是夫妻，D選項不符合題意；再假設A正確，Jack跟Lily一組，那麼剩下的兩組只能是Tom和Sara，Henrry和Linda，對照題目已知“Tom的隊友是Henrry的妻子”發現，Tom的隊友Sara是Jack的妻子，於是假設不成立，A不符合題意；同樣的道理，假設B正確，已知Jack跟Lily一組，剩下的兩組就是Tom和Linda，Henrry和Sara，再對照已知“Tom的隊友是Henrry的妻子”和“Linda的丈夫和Sara一組”發現完全吻合，因此假設成立。所以B符合題意；假設C成立，那麼已知Jack跟Lily一組，剩下的兩組就是Tom和Sara，Henrry和Linda，再對照已知條件“Tom的隊友是Henrry的妻子”發現，Sara不是Henrry的妻子，因此，假設不成立，選項C不合題意。

6．先假設韓克正確，冠軍不是美國就是德國；如果正確的話，不能否定張樂的看法，所以韓克的評論是錯誤的，因此冠軍不是美國或者德國；如果冠軍是巴西的話，韓克的評論就是錯誤的，張樂的評論也就是錯誤的。李鋒的評論就是正確的。假設法國是冠軍，那麼韓克就說對了，同時張樂也說對了，而這與“只有一個人的看法是對的”相矛盾。所以英國不可能是冠軍，巴西獲得了冠軍。

7．假設他是B部落的，則與他不認識的乙則爲A部落的，則甲說假話，那麼甲回來說的：“他說他是A部落的人”這句話應該反過來理解爲：乙是B部落的，這就矛盾了；假定甲是A部落的，則他的話爲真，並且與他不認識的乙應該是B部落的，那麼乙說的就是假話。所以甲回來說：“他說他是A部落的人”，正好證明乙是B部落的，因此這個假設成立。所以甲是A部落的。

8．假設甲說的第一句話正確，那麼B是陝西，戊的第一句話就是錯誤的，戊的第二句話就是正確的；C是陝西就不符合條件。甲說的第二句話正確。那麼E就是甘肅。戊的第二句話就是正確的，C是陝西。同理便可推出A是山東，B是湖北，C是陝西，D是吉林，E是甘肅。

9．假設1元的人民減少4張，那麼這三種人民幣的總和就是604=54張，總面值就是20xx=196元，這樣1元和2元的人民幣數量相等，再假設56張全是5元的，這時人民幣的總面值就是5×56=280元，比先假設的多280196=84元，原因是把1元和2元都當成了5元，等於是多算了5×2（1+2）=7元，84÷7=12，由此就可以知道是把12張1元的和12張2元的假設成了5元，所以2元的有12張，1元的有12+4=16張，5元的就有32張。

10．選C。假設同學甲“第三題是A”的說法正確，那麼第二題的答案就不是C。同時，第二題的答案也不是A，第五題的答案是C，再根據同學丙的答案知道第一題答案是D，然後根據同學乙的答案知道第二題的答案是E，最後根據同學丁的答案知道第四題的答案是B。所以以上四個選項第三個選項正確。

數學思維訓練題及答案 篇五

ab兩地相距120千米，已知人的步行速度是每小時5千米，摩托車的速度是每小時50千米，摩托車後座可帶一人，問有三人並配備一輛摩托車從a地到b地最少需要多少小時？ （保留1位小數，還要有人駕駛車，共做2人）

參考解答：設三人爲ABC，C步行，同時A帶B之x千米處B步行；A返回帶C，這時C走了y;同時到達目的地。

列方程：y=x/10+(9x/10)*(1/11)=2x/11

x/50+(2x/11)/5=120 ， x=1320/13

所需時間=1320/13/50+1320*2/13/5=5.7小時。

以下由[jhmath]解答：此題結合下圖去考慮會更好理解，三人分別取名爲甲、乙、丙，甲從A開摩托載着乙到C點，乙步行繼續前行，甲返回B接丙，與乙同時到D點，根據題意知AB=DC，全程可分爲6.5份（想一想爲什麼，可以根據速度去考慮），然後由一個人（比如甲）行A--C--B--D時間就是最少時間。 精確結果是：5又65分之47小時。

數學思維訓練題及答案 篇六

【知識視窗】：能識別求一個數的幾分之幾是多少的應用題的結構特徵，分辨分數帶單位和不帶單位的區別。

【典例精析】

例1、一根繩子長36米，第用去 ，第二次用去 米，問還剩下多少米？

【分析】：分數不帶單位表示兩個數量的倍數關係，帶單位表示一個具體的量，因此題中所給的兩個 表示不同意思，不能混爲一談。

【解答】：36—36× —

=36—9—

=26 (米)。

答：還剩下26 米。

例2、一件衣服原價100元，先降價 ，再漲價 ，問衣服現在的價格是多少？

【分析】：這題先降價 ，再漲價 ，看似降價和漲價一樣多，實際上是不一樣的。第是在100元的基礎上降價，第二次是在降價後的價格(90)上漲價，因此衣服的價格發生了變化。

【解答】：100×（1— ）=90(元)

90×（1+ ）=99(元)

答：衣服現在的價格是99元。

例3、一籃子雞蛋有81個，第一位顧客買走 ，第二位顧客買走剩下的 ，第三位顧客買走剩下的 ，第四位顧客買走剩下的 ，這時籃子裏還剩多少個雞蛋？

【分析】：把原來籃子裏的雞蛋看作單位“1”，那麼第買走了總數的 ，第二次買走了總數的 ，第三次買走了總數的 ，第四次買走了總數的 ，也就是說每次買走的都是總數的 ，共買了四次，還剩下總數的 。

【解答】： (個)

答：還剩下45個雞蛋。

例4、甲、乙、丙、丁四人共植樹60棵，甲植樹的棵樹是其餘三人的 ，乙植樹是其餘三人 ，丙植樹是其餘三人的 ，丁植樹幾棵？

【分析】：題目中出現三次“其餘三人”但“其餘三人”所包含的對象不同，因此，三個單位“1”不同。我們可以把四人的種棵樹作爲單位“1”，“甲植樹的棵數是其餘三人的 ”，就可理解爲甲植樹的棵數佔1份，其餘三人佔2份，那麼甲植樹的棵數佔總棵數的 = ，同理，乙植樹的棵數佔總棵數的 = ，丙植樹的棵數佔總棵數的 = ，這些過程就是所謂的轉化單位“1”，使單位“1”統一爲總棵數。

【解答】：丁植樹的棵數佔總棵數的：

1- - - =

丁植樹棵數是：60× =13(棵)

答：丁植樹13棵。