六年級數學上冊知識點整理歸納：第三單元【多篇】

六年級上冊數學知識點 篇一

（一）、比的意義

1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示）

15∶10=3/2

前項比號後項比值

3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。例：長是寬的幾倍。

也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。

4、區分比和比值

比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

比值：相當於商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

5、根據分數與除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。

6、比和除法、分數的聯繫：

比前項比號“：”後項比值

除法被除數除號“÷”除數商

分數分子分數線“—”分母分數值

7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關係。

8、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能爲0。

9、體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關係。

10、求比值：用前項除以後項，結果是寫爲分數（不會約分的就不約分）

例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2

（二）、比的基本性質

1、根據比、除法、分數的關係：

商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時（0除外），分數值不變。

比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。

3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。

4。化簡比：

（2）用求比值的方法。注意：最後結果要寫成比的形式。

例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2

還可以15∶10=15÷10=3/2最簡整數比是3∶2

5、比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結果沒有單位。

6。按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法

1，用分率解：按比例分配通常把總量看作單位一，即轉化成分率。要先求出總份數，再求出幾份佔總份數的幾分之幾，最後再用總量分別乘幾分之幾。

例如：有糖水25克，糖和水的比爲1：4，糖和水分別有幾克？

1+4=5糖佔1/5用25×1/5得到糖的數量，水佔4/5用25×4/5得到水的數量。

2，用份數解：要先求出總份數，再求出每一份是多少，最後分別求出幾份是多少。

例如：有糖水25克，糖和水的比爲1：4，糖和水分別有幾克？

糖和水的份數一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

國小數學新課標的基本理念

1。義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。

2。數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學爲其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有着獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。

3。學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

國小數學廣角知識點

1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區），前3位表示郵區，前4位表示縣（市），最後2位表示投遞局（所）。

3、身份證號碼：由18位組成，（1）前1、2位數字表示：所在省份的代碼；（2）第3、4位數字表示：所在城市的代碼；

（3）第5、6位數字表示：所在區縣的代碼；

（4）第7~14位數字表示：出生年、月、日；

（5）第15、16位數字表示：所在地的派出所的代碼；

（6）第17位數字表示性別：奇數表示男性，偶數表示女性；

（7）第18位數字是校檢碼：用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數字，有時也用x表示。

六年級上冊數學知識點 篇二

一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

二、分數除法計算法則：除以一個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。

1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5

2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。

3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

4、被除數與商的變化規律：

①除以大於1的數，商小於被除數：a÷b=c 當b>1時，c

②除以小於1的數，商大於被除數：a÷b=c 當ba (a≠0 b≠0)

③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b=c 當b=1時，c=a

三、分數除法混合運算

1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。

2、運算順序：

①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個數，等於乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法爲一級運算，乘、除法爲二級運算。

②混合運算：沒有括號的先乘、除後加、減，有括號的先算括號裏面，再算括號外面。

注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c

四、比：兩個數相除也叫兩個數的比

1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。

注：連比如：3：4：5讀作：3比4比5

2、比表示的是兩個數的關係，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。

例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20

注：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。

比是一個式子，表示兩個數的關係，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。

3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。

3、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。

（1）、用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。

（2）、兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

（3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。

4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。

5、比和除法、分數的區別：

除法 被除數 除號（÷） 除數（不能爲0） 商不變性質 除法是一種運算

分數 分子 分數線（——） 分母（不能爲0） 分數的基本性質 分數是一個數

比 前項 比號（∶） 後項（不能爲0） 比的基本性質 比表示兩個數的關係

附：商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

五、分數除法和比的應用

1、已知單位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）

2、未知單位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建議列方程答）

3、分數應用題基本數量關係（把分數看成比）

（1）甲是乙的幾分之幾？

甲＝乙×幾分之幾 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）

乙＝甲÷幾分之幾 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）

幾分之幾＝甲÷乙 （例：9是15的幾分之幾？9÷15＝ ）（“是”字相當“÷”號，乙是單位“1”）

（2）甲比乙多（少）幾分之幾？

A 差÷乙= （“比”字後面的量是單位“1”的量）（例：9比15少幾分之幾？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）

B 多幾分之幾是： –1 （例： 15比9少幾分之幾？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）

C 少幾分之幾是：1– （例：9比15少幾分之幾？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）

D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是“+”少是“–”）

E 乙=甲÷（1± ）（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是“+”少是“–”）

（例：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是“+”少是“–”）

4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？

方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35

方法二：甲：56× ＝21 乙：56× ＝35

例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？

方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35

方法二：甲乙的和21÷ ＝56 乙：56× ＝35

方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35

5、畫線段圖：

（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

（2）分析數量關係。

（3）找等量關係。

（4）列方程。

注：兩個量的關係畫兩條線段圖，部分和整體的關係畫一條線段圖。

六年級上冊數學知識點 篇三

1、位置的表示方法： A（列，行）如：A(3，4)表示A點在第三列第四行。

一般先看橫的數字，再看豎的數字，注意中間是逗號

2、分數乘法的意義：一個數×分數

分數×一個數

3、乘積是1的兩個數互爲倒數 1的倒數是1 0沒有倒數

4、除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數

5、兩個數相除又叫做兩個數的比。比值通常用分數表示，也可以用分數或整數

6、比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變

7、圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率，用兀來表示，兀≈3.14

8、有關圓的公式：

C= 兀d = 2兀r S =兀r 2

d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2

圓環的面積S = 兀 R 2-兀 r 2

9、原價×折扣=現價 營業額×稅率=應納稅額 本金×利率×時間=利息

10、條形統計圖：可以清楚的看出數據的多少

折線統計圖：可以清楚的看出數據的增減變化趨勢

扇形統計圖：可以清楚的看出各部分同總數之間的關係

六年級數學下冊知識點

一、比例

1、比例的基本性質是在比例裏兩內項積等於兩外項積。

2、用x 和 y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），那麼正比例關係表示爲：

Y ： x = k（一定）

3、用x 和 y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），那麼反比例關係表示爲：

Xy=k（一定）

二、數與代數（複習）

1、自然數和0都是整數。

2、自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。 一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

3、計數單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

4、數位：計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。

5、數的整除：整數a除以整數b(b ≠ 0)，除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

6：倍數和因數：如果數a能被數b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。倍數和因數是相互依存的。 因爲35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的因數。

7、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，的因數是它本身。例如：10的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是1，的因數是10。

8、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、…其中最小的倍數是3 ，沒有的倍數。

9、能被2整除的數叫做偶數。 不能被2整除的數叫做奇數。 0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分爲奇數和偶數。

10、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

11、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。

12、1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分爲質數、合數和1。

13、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。

14、幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中的一個，叫做這幾個數的公因數，例如12的因數有1、2、3、4、6、12;18的因數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數，6是它們的公因數。

15、公因數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關係的兩個數，有下列幾種情況：

16、如果較小數是較大數的因數，那麼較小數就是這兩個數的公因數。

17、如果兩個數是互質數，它們的公因數就是1。

18、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。

19、如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

20、幾個數的公因數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。

（二）小數

1、小數的意義 ：把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。

一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

2、一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數是整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。

3、在小數裏，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

（三）分數

1、分數的意義 ：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數裏，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

3、分數的分類

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

4、約分：把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。

5、分子分母是互質數的分數叫做最簡分數。

6、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

（四） 約分和通分

1、約分的方法：用分子和分母的公因數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數爲止。

2、通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

三 性質和規律

1、商不變的規律 ：商不變的規律：在除法裏，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。

2、小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。

3、小數點位置的移動引起小數大小的變化

（1）小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……

（2）小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……

（3）小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0"補足位。

（五）分數的基本性質

分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

（六）分數與除法的關係

1、被除數÷除數= 被除數/除數

2、因爲零不能作除數，所以分數的分母不能爲零。

3、被除數 相當於分子，除數相當於分母。

四 運算的意義

（一）整數四則運算

加數+加數=和

一個加數=和-另一個加數

被減數-減數=差

被減數=減數+差

減數=被減數-差

一個因數× 一個因數 =積

一個因數=積÷另一個因數

被除數÷除數=商

除數=被除數÷商

被除數=商×除數

（二）運算定律

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3、乘法交換律：

兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5、乘法分配律：

兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6、減法的性質：

從一個數裏連續減去幾個數，可以從這個數裏減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

（三）運算法則

1、整數加法計算法則：

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

2、整數減法計算法則：

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合併在一起，再減。

3、整數乘法計算法則：

先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。

4、整數除法計算法則：

先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”佔位。每次除得的餘數要小於除數。

5、小數乘法法則：

先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。

6、除數是整數的小數除法計算法則：

先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添“0”，再繼續除。

7、除數是小數的除法計算法則：

先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。

8、同分母分數加減法計算方法:

同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。

9、異分母分數加減法計算方法:

先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。

10、帶分數加減法的計算方法: 整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合併起來。

整

（一）小數乘除法的意義及法則

1、小數乘法意義：

小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。例：3.5×4表示4個3.5相加是多少。或表示3.5的4倍是多少。

一個數乘小數的意義與整數乘法的意義不同，是求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。

2、小數除法的意義

小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。例： 表示已知兩個因數的積是0.75和其中一個因數0.5，求另一個因數是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。

（二）小數乘除法的計算法則

1、小數乘法法則：

（1）先按照整數乘法的法則計算；

（2）看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊數出幾位，點上小數點。

2、小數除法法則：

（1）先按照整數除法的法則去除；

（2）商的小數點和被除數的小數點對齊；

（3）除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添0再繼續除。

二、度量衡

長度單位換算

1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10釐米 1米=100釐米

1釐米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方釐米

1平方釐米=100平方毫米

體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

時間單位換算

1世紀=100年 1年=12月

大月（31天）有:135781012月

小月（30天）的有:46911月

平年2月28天， 閏年2月29天

平年全年365天， 閏年全年366天

1日=24小時 1時=60分

1分=60秒 1時=3600秒

代數初步知識

一、用字母表示數

1 用字母表示數的意義和作用

2用字母表示常見的數量關係、運算定律和性質、幾何形體的計算公式

（1）常見的數量關係

路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關係：

s=vt v=s/t t=s/v

總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關係:

a=bc b=a/c c=a/b

（2）運算定律和性質

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：ab=ba

乘法結合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

減法的性質：a-(b+c) =a-b-c

（3）用字母表示幾何形體的公式

長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab

正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a2

平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。

s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2

國小數學圖形計算公式

1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a

2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

3 、長方形

C周長 S面積 a邊長

周長=（長+寬）×2

C=2(a+b)

面積=長×寬

S=ab

4 、長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

（1）表面積（長×寬+長×高+寬×高）×2

S=2(ab+ah+bh)

（2）體積=長×寬×高

V=abh

5 三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

6平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah

7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高

面積=（上底+下底）×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

（1）周長=直徑×∏=2×∏×半徑

C=∏d=2∏r

（2）面積=半徑×半徑×∏

9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

（1）側面積=底面周長×高

（2）表面積=側面積+底面積×2

（3）體積=底面積×高

（4）體積=側面積÷2×半徑

10 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

11、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

12、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

13、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

（二）分數和百分數的應用

1、分數加減法應用題：分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關係和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。

2、分數乘法應用題：是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。

特徵：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數量。

解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率，然後根據一個數乘分數的意義正確列式。

3、分數除法應用題：

（1）求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。

特徵：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。“一個數”是比較量，“另一個數”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關係。

解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。

甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關係式：（甲數減乙數）/乙數或（甲數減乙數）/甲數 。

（2）已知一個數的幾分之幾（或百分之幾 ）是多少 ，求這個數。

特徵：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位“1”的量。

解題關鍵：根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際數量。

4、百分率：

發芽率=發芽種子數/試驗種子數×100%

小麥的出粉率= 麪粉的重量/小麥的重量×100%

產品的合格率=合格的產品數/產品總數×100%

職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100%

5、工程問題：是分數應用題的特例，它與整數的工作問題有着密切的聯繫。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關係的一種應用題。

解題關鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數，然後根據題目的具體情況，靈活運用公式。

數量關係：工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率

工作總量÷工作效率和=合作時間

數學六年級學習方法

首先：課前複習。就是上課前花兩三分鐘把書本本節課要學的內容看一遍。僅僅是看一遍，過一遍。這樣上課老師講自己不但可以跟上老師節奏還可以再次鞏固。其餘不要幹其他多餘的事。

其次：上課時候一定要專心聽講，如果覺得老師這裏講得都懂了的話可以自己翻書看後面的內容。做習題的時候一定要一道一道往過做，不要越題做。因爲對於課本來說這些都是基礎，只有基礎完全掌握後才能做難題。上課過程中第一次接觸到的知識點概念等，一定一定要當堂背過。不然以後很難背過，不要妄想考前抱佛教再背

另外要把筆記記準確，知道自己需要記什麼不需要記什麼，憋一個勁地往書上搬。字不要求整齊，自己能看懂就行。課本資料書上有例題，多看多記方法。先看課本基礎，在看資料書上着重的。例題的方法一定一定要理解，不要去背！接着下課再看筆記，只是略微鞏固記住。

數學六年級學習技巧

養成良好的課前和課後學習習慣：在當前高中數學學習中，培養正確的學習習慣是一項重要的學習技能。雖然有一種刻板印象的猜疑，但在高中數學學習真的是反覆嘗試和錯誤的。學生們不得不預習課本。我準備的數學教科書不是簡單的閱讀，而是一個例子，至少十分鐘的思考。在使用前不能通過學習知識解決問題的情況下，可以在教學內容中找到答案，然後在教材會考察問題的解決過程，掌握解決問題的思路。同時，在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數學研究中，建議採用兩種形式的筆記，一種是課堂速記，另一種是課後筆記。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力，而且有助於對筆記內容的查詢。

六年級上冊數學知識點 篇四

百分數

1、百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

百分數表示兩個數之間的比率關係，不表示具體的數量，無單位名稱。

例如：25%的意義：表示一個數是另一個數的25%。

2、百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上“%”來表示。分子部分可爲小數、整數，可以大於100，小於100或等於100。

3、小數與百分數互化的規則：

把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；（加向右）

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。（去向左）

4、百分數與分數互化的規則：

把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡的保留三位小數），再把小數化成百分數；

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

5、常用的分數、小數及百分數的互化

2(1)=0.5=50%4(1)=0.25=25%

4(3)=0.75=75%5(1)=0.2=20%

5(2)=0.4=40%5(3)=0.6=60%

5(4)=0.8=80%8(1)=0.125=12.5%

8(3)=0.375=37.5%8(5)=0.625=62.5%

8(7)=0.875=87.5%10(1)=0.1=10%

16(1)=0.0625=6.25(1)=0.05=5%

25(1)=0.04=4%40(1)=0.025=2.5%

50(1)=0.02=2%100(1)=0.01=1%

6、百分率公式：求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。（算式要加×100%，包括濃度、利潤率）

7、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾（另一個數是單位“1”）

實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾（甲-乙）÷乙

求乙比甲少百分之幾（甲-乙）÷甲

8、求一個數的百分之幾是多少

一個數（單位“1”）×百分率

9、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數？

部分量÷百分率=一個數（單位“1”）

10、濃度問題

溶質（鹽)的重量+溶劑(水）的重量=溶液（鹽水）的重量

溶質（鹽)的重量÷溶液(鹽水）的重量×100%=濃度

溶液（鹽水）的重量×濃度=溶質(鹽)的重量

溶質（鹽)的重量÷濃度=溶液(鹽水）的重量

最常用的是用方程解濃度問題

比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數量關係是

甲溶液質量×甲的濃度+乙溶液質量×乙的濃度

=總溶液質量×總的濃度

11、折扣：商品的現價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。

“八折”的含義是：現價是原價的80%；“八五折”的含義是：現價是原價的85%

公式：現價=原價×折數（通常寫成百分數形式）

利潤=售價-成本

利潤率=成本（利潤）×100%

成數：表示一個數是另一個數十分之幾的數，叫做成數。例如，今年的糧食產量比去年增產“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的糧食產量比去年增加了20%。

12、納稅：納稅是根據國家各種稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全。納稅的種類：將納稅主要分爲增值稅、消費稅、營業稅、個人所得稅等幾類。

13、應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。

14、稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

15、應納稅額的計算：應納稅額=各種收入×稅率

例如：一家飯店十月份的營業額約是30萬元，如果安營業額的5%繳納營業稅，這家飯店十月份應繳納營業稅多少萬元？

16、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

17、存款的類型：存款分爲活期、整存整取、零存整取等方式。

18、本金：存入銀行的錢叫做本金。

19、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。

20、國家規定，存款的利息要按5%（根據題目要求數據計算）的稅率納稅。國債的利息不納稅。

21、利率：利息與本金的比值叫做利率。

22、銀行存款稅後利息的計算公式：利息=本金×利率×時間×（1-5%）

23、銀行存款利息的稅金=利息×5% 或 =本金×利率×時間×5%

六年級上冊數學知識點 篇五

運算法則

1、整數加法計算法則：

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

2、整數減法計算法則：

相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合併在一起，再減。

3、整數乘法計算法則：

先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。

4、整數除法計算法則：

先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”佔位。每次除得的餘數要小於除數。

5、小數乘法法則：

先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。

6、除數是整數的小數除法計算法則：

先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添“0”，再繼續除。

7、除數是小數的除法計算法則：

先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。

8、同分母分數加減法計算方法:

同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。

9、異分母分數加減法計算方法:

先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。

10、帶分數加減法的計算方法:整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合併起來。

小數乘除法的意義及法則

1、小數乘法意義：

小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。例：3.5×4表示4個3.5相加是多少。或表示3.5的4倍是多少。

一個數乘小數的意義與整數乘法的意義不同，是求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。

2、小數除法的意義

小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。例：表示已知兩個因數的積是0.75和其中一個因數0.5，求另一個因數是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。

小數乘除法的計算法則

1、小數乘法法則：

（1）先按照整數乘法的法則計算；

（2）看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊數出幾位，點上小數點。

2、小數除法法則：

（1）先按照整數除法的法則去除；

（2）商的小數點和被除數的小數點對齊；

（3）除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添0再繼續除。

代數初步知識

一、用字母表示數

1用字母表示數的意義和作用

2用字母表示常見的數量關係、運算定律和性質、幾何形體的計算公式

（1）常見的數量關係

路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關係：

s=vt v=s/t t=s/v

總價用a表示，單價用b表示，數量用c表示，三者之間的關係:

a=bc b=a/c c=a/b

（2）運算定律和性質

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：ab=ba

乘法結合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

減法的性質：a-(b+c) =a-b-c

（3）用字母表示幾何形體的公式

長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab

正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 c=4a s=a2

平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。

s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，s=(a+b)h/2

國小數學梯形性質

1、連結梯形對角線中點的線段等於兩底的一半。

2、梯形ABCD中，AB∥CD，M爲BC中點，MN⊥AD於N，則S梯形ABCD=MN·AD=2S△AND。

3、梯形在同一底上的兩角分別是40°和70°，則另一底與腰的和等於這個底的長。

4、梯形同側內角平分線交於另一腰中點，則上下底的和等於這一腰的長。

5、？梯形上、下底中點的連線小於兩腰和的一半。

6、同一底上的兩底角和爲90°的梯形，上下底中點的連線等於上下底中點的一半。

國小數學數的互化知識點

（1）小數化成分數

原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

（2）分數化成小數

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

（3）化有限小數

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

（4）小數化成百分數

只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。

（5）百分數化成小數

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

（6）分數化成百分數

通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。

（7）百分數化成小數

先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

六年級上冊數學知識點 篇六

一、百分數的意義和寫法

（一）、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。

（二）、百分數和分數的主要聯繫與區別：

聯繫：都可以表示兩個量的倍比關係。

區別：①、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關係，不能表示具體的數量，所以不能帶單位；

分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關係，表示具體數時可以帶單位。

②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數；

分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。

3、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上“%”來表示，讀作百分之。

二、百分數和分數、小數的互化

（一）百分數與小數的互化：

1、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位（數位不夠用0補足），同時在後面添上百分號。

2、百分數化成小數：把小數點向左移動兩位（數位不夠用0補足），同時去掉百分號。

（二）百分數的和分數的互化

1、百分數化成分數：先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分要約成最簡分數。

2、分數化成百分數：

①用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。

②先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。（建議用這種方法）

（三）常見分數小數百分數之間的互化；

三、用百分數解決問題

（一）一般應用題

1、常見的百分率的計算方法：

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。

2、求一個數是另一個數的百分之幾用一個數除以另一個數，結果寫爲百分數形式。

例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數佔男生人數的百分之幾。

列式是：15÷20=15/20=75%

3、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：

（1）百分率前是“的”：單位“1”的量×百分率=百分率對應量

(2百分率前是“多或少”的數量關係：

單位“1”的量×（1±百分率）=百分率對應量

4、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分數的方法相同。

解法：(1)方程：根據數量關係式設未知量爲X，用方程解答。

（2）算術（用除法）：百分率對應量÷對應百分率=單位“1”的量

5、求一個數比另一個數多(少)百分之幾的方法與分數的方法相同。只是結果要寫爲百分數形式。看百分率前有沒有比多或比少的問題；

百分率前是“多或少”的關係式：

（比少）：具體量÷ （1-百分率）=單位“1”的量；

例如:大米有50千克，比麪粉樹少50%，麪粉有多少千克。

列式是：50÷（1-50%）

（比多）：具體量÷ （1+百分率）=單位“1”的量

例如:工人做110個零件，比原計劃多做了10%，原計劃做多少個？

列式是：110÷（1+10%）

6、求一個數比另一個數多百分之幾的方法：方法與分數的方法相同。

用兩個數的相差量÷單位“1”的量=百分之幾

即①求一個數比另一個數多百分之幾：用（大數–小數） ÷另一個數（比那個數就除以那個數），結果寫爲百分數形式。

甲比乙多幾分之幾的問題，方法A，（甲-乙）÷乙（建議用）

方法B，甲÷乙-100%

例如：老師計劃改40本作業，實際改了50本，實際比計劃多改了百分之幾？

列式是：(50-40)÷40=0.25=25%

②求一個數比另一個數少幾分之幾：用（大數–小數） ÷另一個數（比那個數就除以那個數），結果寫爲百分數形式。

乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,（甲-乙）÷甲（建議用）

方法B，100%-乙÷甲

例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾？

(100-90)÷100=0.1=10%

說明：多百分之幾不等於少百分之幾，因爲單位一不同。

7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之幾，用a%÷（1±a%）

8、求價格先降a%又上升a%後的價格：1×（1-a%）×（1+a%）（假設原來的價格爲“1”。求變化幅度(求降價後的價格是漲價後價格的百分之幾）用1-降價後又上升的百分率。

國小數學四大領域主要內容

數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；

圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類；圖形的平移、旋轉、軸對稱；

統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據；

實踐與綜合應用：以一類問題爲載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。

數學分數加減法知識點

一、分數的意義

1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

二、分數與除法的關係，真分數和假分數

1、分數與除法的關係：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母。

2、真分數和假分數：

①分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。

③由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

3、假分數與帶分數的互化：

①把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，餘數作分子，分母不變。

②把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

三、分數的基本質

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

四、分數的大小比較

①同分母分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；

②同分子分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。

③異分母分數，先化成同分母分數（分數單位相同），再進行比較。（依據分數的基本性質進行變化）

五、約分（最簡分數）

1、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

2、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。 （並不是一定要把分數化成與它相等的最簡分數才叫約分；但一般要約到最簡分數爲止）

注意：分數加減法中，計算結果能約分的，一般要約分成最簡分數。

六、分數和小數的互化：

1、小數化分數：將小數化成分母是10、100、1000…的分數，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數，就在1後邊寫幾個0做分母，把小數點去掉的部分做分子，能約分的要約分。

2、分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。（一般保留三位小數。）

如果分母只含有2或5的質因數，這個分數能化成有限小數。如果含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

3、分數和小數比較大小：一般把分數變成小數後比較更簡便。

七、分數的加法和減法

1、分數方程的計算方法與整數方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統一分數單位。

2、分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數的運算律對分數同樣適用。

3、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

4、異分母分數加、減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算；或者先根據需要進行部分通分。根據算式特點來選擇方法。

六年級上冊數學知識點 篇七

1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。

2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3、認識正比例關係的圖像，能根據給出的有正比例關係的數據在有座標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4、解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

6、滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啓蒙教育。

7、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8、組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

9、比例的性質：在比例裏，兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。

10、解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。

求比例中的未知項，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，內項乘內項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例：

（1）成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。用字母表示y/x=k（一定）

例如：

①速度一定，路程和時間成正比例；因爲：路程÷時間=速度（一定）。

②圓的周長和直徑成正比例，因爲：圓的周長÷直徑=圓周率（一定）。

③圓的面積和半徑不成比例，因爲：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。

④y=5x，y和x成正比例，因爲：y÷x=5（一定）。

⑤每天看的頁數一定，總頁數和天數成正比例，因爲：總頁數÷天數=每天看頁數（一定）。

（2）成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。用字母表示x×y=k（一定）

例如：

①路程一定，速度和時間成反比例，因爲：速度×時間=路程（一定）。

②總價一定，單價和數量成反比例，因爲：單價×數量=總價（一定）。

③長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因爲：長×寬=長方形的面積（一定）。

④40÷x=y，x和y成反比例，因爲：x×y=40（一定）。

⑤煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因爲：每天燒煤量×天數=煤的總量（一定）。

12、圖上距離：實際距離=比例尺；

例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺爲2cm：4km，最後求得比例尺是1：200000。

13、實際距離=圖上距離÷比例尺；

例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離爲：2÷1/200000=400000cm=4km。

14、圖上距離=實際距離×比例尺；

例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離爲：400000×1/200000=2（cm）

1、根據方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。

2、在平面圖上標出物體位置的方法：

先用量角器確定方向，再以選定的單位長度爲基準用直尺確定圖上距離，最後找出物體的具體位置，並標上名稱。

3、描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然後以每一個參照點建立方向標，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什麼方向走了多遠到哪兒。

4、繪製路線圖的方法：

（1）確定方向標和單位長度。

（2）確定起點的位置。

（3）根據描述，從起點出發，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段（以起點爲參照點）外，其餘每一段都要以前一段的終點爲參照點。

（4）以誰爲參照點，就以誰爲中心畫出“十”字方向標，然後判斷下一地點的方向和距離。

六年級上冊數學知識點 篇八

一、分數乘法

（一）分數乘法的意義和計算法則

1、分數乘整數的意義

2/11×3 表示： 求3個2/11是多少？ 求2/11的3倍是多少？

2、分數乘整數的計算方法

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（能約分的要先約分再乘）

3、一個數乘分數的意義：就是求這個數的幾分之幾是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。

4、分數乘分數的的計算方法

分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。（能約分的要先約分再乘）

（二）求一個數的幾分之幾是多少的問題

1、找單位“1”的方法

（1）是誰的幾分之幾，就把誰看作單位“1”。

（2）一般把“比”字、“是”字、“佔”字、“相當於”後面的量看作單位“1”。

注意： 找單位“1”在分率句裏找，有分率的句子稱爲分率句。

分率不帶單位，具體數量帶有單位。

2、求一個數的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計算。

15的3/5是多少？ 15×3/5＝9

3、已知單位“1”用乘法計算

單位“1”×分率＝分率的對應量

注意：(1) 乘上什麼樣的分率就等於什麼樣的數量。

（2） 乘上誰佔的分率就等於誰的數量。

（3） 是誰的幾分之幾，就用誰乘上幾分之幾。

4、已知A比B多（或少）幾分之幾，求A的解題方法

5、積與因數的大小關係

大於1的數，積大於A。

A（0除外）乘上

小於1的數，積小於A。

二、位置與方向

1、確定物體的位置：（上北下南，左西右東）

（1）北偏東30°就是從北向東移，夾角靠北。

（2）東偏北30°就是從東向北移，夾角靠東。

2、物體位置的相對性

（1）兩地的位置關係是相對的，方向剛好相反，距離是一樣的。

例如：少年宮在學校南偏東35°的方向上，相距250米，（在學校是以學校爲觀測點）

南對北 東對西

則學校在少年宮北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宮是以少年宮爲觀測點）

三、分數除法

（一）倒數的認識

1、倒數的意義

乘積是1的兩個數互爲倒數。 （注意：不能單獨說某個數是倒數。）

2、求倒數的方法

求一個分數的倒數（0除外），只要把這個分數的分子、分母調換位置。

是帶分數的先化成假分數

是小數的先化成分數

整數的倒數：整數是幾，它的倒數就是幾分之一。

3、1的倒數是1，0沒有倒數。

（三）分數除法

1、分數除法的意義

3/10÷1/10表示：已知兩個因數的積是3/10，與其中一個因數是1/10，求另一個因數是多少。

2、分數除法的計算方法

除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

3、被除數與商的大小關係

當除數小於1時，商就大於被除數。（0除外）

當除數大於1時，商就小於被除數。（0除外）

4、分數四則混合運算的運算順序

（1） 只有“＋、－”或只有“×、÷”，從左往右計算。

（2） 有“＋、－”，也有“×、÷”，先乘除後加減。

（3) 有（ ）、［ ］的，先算( ）裏面的，再算［ ］裏面的。

（一）已知一個數的幾倍、幾分之幾是多少，求這個數。用除法計算。

1、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的問題

例：甲數是15，甲數是乙數的3/5。乙數是多少？ 15÷3/5＝25

2、求一個數是另一個數的幾倍、幾分之幾，用除法計算。

方法是：用“是”字前面的數÷“是”字後面的數。

例：1、15是5的幾倍？ 15÷5＝3

2、20是25的幾分之幾？ 20÷25＝4/5

3、求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾的解題方法是：

用相差量÷問題“比”字後面的量

例：(1)甲數是25，乙數是20。甲數比乙數多幾分之幾？ (25－20)÷20＝1/4

（2） 甲數是25，乙數是20。乙數比甲數少幾分之幾？ (25－20)÷25＝1/5

4、求單位“1”用除法計算。

具體量（對應量）÷對應分率＝單位“1”

什麼樣的數量就對應什麼樣的分率。

什麼樣的分率就對應什麼樣的數量。

5、求平均數問題： 總量÷總份數＝每份數

注意：求平均每什麼就除以什麼數。（求每天就除以天數；求每人就除以人數；求每千克就除以千克數；求每米就除以米數……）

6、已知A比B多（或少）幾分之幾，求B的解題方法：

A÷（1+/-幾分之幾）＝B

7、已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法；

分率比多的就1＋，比少的就1－。

8、工程問題

把工作總量看作“1”，工作效率就是1/工作時間。

工作時間＝工作量 ÷ 工作效率

要做的工作量 由誰做就除以誰的工作效率

1人的效率＝兩人的效率和－另1人的效率

六年級上冊數學課本知識點 篇九

第二單元位置與方向(二)

1、什麼是數對？

數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號裏面的數由左至右爲列數和行數，即“先列後行”。

數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。

2、確定物體位置的方法：

（1）先找觀測點；(2)再定方向（看方向夾角的度數）；(3)最後確定距離（看比例尺）。

描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。

位置關係的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關係時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。

相對位置：東-西；南-北；南偏東-北偏西。