大學聯考的數學公式都有哪些【精品多篇】

大學聯考的數學公式都有哪些 篇一

初次學習和再次複習不同。絕大部分考生在高一高二兩年的時間中進行的都是新知識新理論的學習，這是初次認識初次接觸的過程，我們稱之爲初次學習，這個過程強調的是認知、接受和掌握。而高三將近一年的時間考生幾乎接觸的都是之前兩年當中見過的理解了的但是很多已經遺忘的內容，我們將這個過程稱之爲再次複習。再次複習除了恢復考生對相應知識點的記憶之外，更重要的在於將知識點昇華爲考點，這個過程重視的是理解、綜合與應用。兩個過程截然不同，必然導致我們應對的策略也要有所變化。

學習和複習的主線不同。學習的主線我們應該都很熟悉，看一看教材的目錄就非常明確了：高一高二兩年當中一定是以章節爲單《本站·》位，一個知識點接一個知識點按部就班地介紹和學習。每個章節內部也是基本遵循“定義—定理—公式—經典例題—實際應用—練習”這樣由簡到繁的內容安排。而二次複習如果也採用這樣的模式，導致的直接結果就是，考生按知識點分塊的模式分章節去解題會很順利，一旦拿過來一份大學聯考試卷，遇到裏面的綜合性題目卻無從下手，這就是平時考生經常遇到的問題——沒有解題思路。

最有效的複習模式——以題型爲主線。結合以上討論的兩點內容，建議考生在複習過程中尤其是最後一輪複習中一定要以當地大學聯考常考題型爲主線，以題型爲主線逐步建立自己在考試當中的解題思路。以題型爲主線的複習方式有以下三點優勢：

第一，可以將零散的知識點從題型的角度進行二次深入的梳理，把知識認知階段進化爲知識應用階段，達到大學聯考要求。

第二，題型爲主線可以簡化思維過程，頭腦中不再是孤零零的點，而是形成模塊化的解題套路。

第三，掌握相應知識的常考題型比起簡單掌握知識點能夠更快更大幅度地在考試中提高分數。很多考生溺死在浩如煙海的知識點當中，儘管花了相當多的時間和精力，但是收效甚微，甚至由此認爲高中數學很難學。如果能夠轉變一下複習思路，相信一定可以柳暗花明。

大學聯考的數學公式都有哪些 篇二

兩角和公式

sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB

sin（A—B）=sinAcosB—sinBcosA

cos（A+B）=cosAcosB—sinAsinB

cos（A—B）=cosAcosB+sinAsinB

tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）

tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）

cot（A+B）=（cotAcotB—1）/（cotB+cotA）

cot（A—B）=（cotAcotB+1）/（cotB—cotA）

倍角公式 tan2A=2tanA/（1—tan2A）

cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2—2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程 （x—a）2+（y—b）2=r2 注：（a，b）是圓心座標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2—4F>0

拋物線標準方程 y2=2px y2=—2px x2=2py x2=—2py

線線平行常用方法總結：

（1）定義：在同一平面內沒有公共點的兩條直線是平行直線。

（2）公理：在空間中平行於同一條直線的兩隻直線互相平行。

（3）國中所學平面幾何中判斷直線平行的方法

（4）線面平行的性質：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面的相交，那麼這條直線就和兩平面的交線平行。

（5）線面垂直的性質：如果兩直線同時垂直於同一平面，那麼兩直線平行。

（6）面面平行的性質：若兩個平行平面同時與第三個平面相交，則它們的'交線平行。

線面平行的判定方法：

⑴定義：直線和平面沒有公共點。

（2）判定定理：若不在平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行

（3）面面平行的性質：兩個平面平行，其中一個平面內的任何一條直線必平行於另一個平面

（4）線面垂直的性質：平面外與已知平面的垂線垂直的直線平行於已知平面

判定兩平面平行的方法：

（1）依定義採用反證法

（2）利用判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。

（3）利用判定定理的推論：如果一個平面內有兩條相交直線平行於另一個平面內的兩條直線，則這兩平面平行。

（4）垂直於同一條直線的兩個平面平行。

（5）平行於同一個平面的兩個平面平行。

證明線與線垂直的方法：

（1）利用定義（2）線面垂直的性質：如果一條直線垂直於這個平面，那麼這條直線垂直於這個平面的任何一條直線。

證明線面垂直的方法：

（1）線面垂直的定義

（2）線面垂直的判定定理1：如果一條直線與平面內的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個平面垂直。

（3）線面垂直的判定定理2：如果在兩條平行直線中有一條垂直於平面，那麼另一條也垂直於這個平面。

（4）面面垂直的性質：如果兩個平面互相垂直那麼在一個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平面。

（5）若一條直線垂直於兩平行平面中的一個平面，則這條直線必垂直於另一個平面。

判定兩個平面垂直的方法：

（1）利用定義（2）判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直。

夾在兩個平行平面之間的平行線段相等。經過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行。兩條直線被三個平行平面所截，截得的對應線段成比例。

大學聯考的數學公式都有哪些 篇三

1一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與係數的關係x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韋達定理

判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不相等的個實根

b2-4ac<0注：方程有共軛複數根

2立體圖形及平面圖形的公式

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心座標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h

正棱錐側面積S=1/2c*h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積V=S'L注：其中，S'是直截面面積，L是側棱長

柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

3圖形周長、面積、體積公式

長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積

已知三角形底a，高h，則S=ah/2

已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4

已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2

設三角形三邊分別爲a、b、c，內切圓半徑爲r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

設三角形三邊分別爲a、b、c，外接圓半徑爲r

則三角形面積=abc/4r

大學聯考的數學公式都有哪些 篇四

1、函數的單調性

(1)設x1、x2[a,b],x1x2那麼

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函數；

f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是減函數。

(2)設函數yf(x)在某個區間內可導，若f(x)0，則f(x)爲增函數；若f(x)0，則f(x)爲減函數。

2、函數的奇偶性

對於定義域內任意的x，都有f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數；對於定義域內任意的x，都有f(x)f(x)，則f(x)是奇函數。 奇函數的圖象關於原點對稱，偶函數的圖象關於y軸對稱。

大學聯考的數學公式都有哪些 篇五

大學聯考數學三角函數公式

sinα=∠α的對邊/斜邊

cosα=∠α的鄰邊/斜邊

tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊

cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)

(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推導

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

三角函數輔助角公式

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A2+B2)’(1/2)

cost=A/(A2+B2)’(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

降冪公式

sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三角函數推導公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos2α

1-cos2α=2sin2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a

cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa

sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

上述兩式相比可得

tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

三角函數半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)；

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

三角函數三角和

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

三角函數兩角和差

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角函數和差化積

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函數積化和差

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

三角函數誘導公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(—a)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tanA=sinA/cosA

tan(π/2+α)=-cotα

tan(π/2-α)=cotα

tan(π-α)=-tanα

tan(π+α)=tanα

誘導公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限

萬能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]

cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]

其它公式

(1)(sinα)2+(cosα)2=1

(2)1+(tanα)2=(secα)2

(3)1+(cotα)2=(cscα)2

證明下面兩式，只需將一式，左右同除(sinα)2,第二個除(cosα)2即可

(4)對於任意非直角三角形，總有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

證：A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得證同樣可以得證，當x+y+z=nπ(n∈Z)時，該關係式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC

(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及

sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

大學聯考的數學公式都有哪些 篇六

一、分類記憶法

遇到數學公式較多，一時難於記憶時，可以將這些公式適當分組。例如求導公式有18個，就可以分成四組來記：(1)常數與冪函數的導數(2個)；(2)指數與對數函數的導數(4個)；(3)三角函數的導數(6個)；(4)反三角函數的導數(6個)。求導法則有7個，可分爲兩組來記：(1)和、差、積、商複合函數的導數(4個)；(2)反函數、隱函數、冪指數函數的導數(3個)。

二、推理記憶法

許多數學知識之間邏輯關係比較明顯，要記住這些知識，只需記憶一個，而其餘可利用推理得到，這種記憶稱爲推理記憶。例如，平行四邊形的性質，我們只要記住它的定義，由定義推理得它的任一對角線把它平分成兩個全等三角形，繼而又推得它的對邊相等，對角相等，相鄰角互補，兩條對角線互相平分等性質。

三、標誌記憶法

在學習某一章節知識時，先看一遍，對於重要部分用彩筆在下面畫上波浪線，再記憶時，就不需要將整個章節的內容從頭到尾逐字逐句的看了，只要看劃重點的地方並在它的啓示下就能記住本章節主要內容，這種記憶稱爲標誌記憶。

四、回想記憶法

在重複記憶某一章節的知識時，不看具體內容，而是通過大腦回想達到重複記憶的目的，這種記憶稱爲回想記憶。在實際記憶時，回想記憶法與標誌記憶法是配合使用的。