《用樣本估計樣本》教學設計
教學 章節 | 23.4用樣本估計樣本 | 授課班級 | 九()班 | |||
教 學 目 標 | 知識與技能 | 1.體會樣本和總體的關係,會用樣本平均數估計總體平均數. 2.會計算樣本方差,能用樣本方差估計總體方差. 3.理解統計知識在實際生活中的應用 | ||||
過程與方法 | ||||||
情感、態度與價值觀 | 通過應用數學和解決實際問題,使學生體驗數學學習的樂趣,增強自信心. | |||||
重點 | 能用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差 | |||||
難點 | 體會樣本估計總體的思想 | |||||
教學方 法 | 合作探究 | 課前準備 | 預習教材P26~27 | |||
教 學 過 程 | 教學內容 | 學生活動 | ||||
複習提問: 1.什麼叫平均數?如何計算一組數據的平均數? 2.什麼是方差?如何計算一組數據的方差? 3.一箱優質蘋果共50個,從中任意取出2個,用這兩個蘋果的平均質量估計這箱蘋果的平均質量,你認爲這樣估計準確嗎?任取5個呢?任取10個呢? 共同探究: 樣本平均數和方差估計總體平均數和方差 教師引導學生思考,任取兩個組同學的身高的平均值與全班身高平均值比較,任取四個組、六個組同學的身高的平均值與全班學生身高的平均值比較,讓學生體會人數越多,平均值越接近全班學生身高的平均值 觀察與思考: 教師引導學生觀察數軸上的數據分佈,引導學生思考問題 教師點評,引導學生歸納, 1.樣本平均數有不確定性:相同的樣本容量,不同樣本的平均數一般也不相同. 2.樣本平均數有穩定性:當樣本容量較小時,差異可能還較大.但是當樣本容量增大時,樣本的平均數的波動變小,逐漸趨於穩定,且與總體的平均數比較接近. 3.在實際中經常用樣本的平均數估計總體的平均數,同樣的道理我們也用樣本的方差估計總體的方差. 例題分析: 27頁例題1和例題2 教師巡視,督促學生認真思考,合作探究,大膽嘗試整理步驟,然後點評總結 [知識拓展] 1.用樣本估計總體是統計的基本思想,而總體的平均數和方差是最重要的兩個數字特徵.在統計中,我們常用樣本平均數(或方差)估計總體平均數(或方差). 2.當調查的對象有破壞性或數量較大時,常採用樣本估計總體的方法解決實際問題. 3.樣本平均數估計總體平均數結果有不確定性,隨着樣本容量的增加,由樣本得出的平均數往往會更接近總體的平均數.對方差也有相同的結論. 課堂練習:28頁練習題 課堂總結: 1.用樣本估計總體時,樣本容量越大,樣本對總體的估計也就越精確. 2.學會用樣本估計總體的方法,學會用數學的思維和方法解決實際問題 課堂作業:28頁A組題1和2題 | 學生思考回答,學生初步體會樣本容量對總體平均數的影響 自主學習課本26頁內容,並思考下列問題: 1.樣本容量不同,算得的樣本平均數相同嗎? 2.當樣本容量較小時,樣本平均數與總體平均數的差異較大還是較小? 3.樣本容量增加時,樣本平均數更接近於哪個數值?這個數值與總體平均數有沒有關係? 學生獨立思考後,小組內合作交流 小組代表發言,並解釋理由,其他組成員質疑、補充完整 學生理解,鞏固,學會用數學語言表達現實世界 學生獨立完成後,小組內交流答案,學生代表板書解答過程 通過師生共同解決實際問題,讓學生了解用樣本估計總體解決問題的過程,進一步體會樣本估計總體的重要作用,提高應用能力,感受數學與生活之間密切聯繫 學生們對本節課知識進行總結,在老師引導下,鞏固基礎,拓展視野,增加對數學價值的認識。 學生獨立完成,並回答 體會到數學與現實生活的密切聯繫,增加對數學價值的認識,我們應學好數學 | |||||
板書 設計 | 23.4用樣本估計總體 複習引入知識拓展 共同探究課堂練習 觀察思考課堂作業 | |||||
教學 反思 | ||||||
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