八年級的第二學期數學教學計劃

計劃的內容遠比形式來的重要。不需要華麗的詞藻，簡單、清楚、可操作是工作計劃要達到的基本要求。這裏給大家分享一些關於八年級的第二學期數學教學計劃，方便大家學習。

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第一章勾股定理

1、探索勾股定理

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那麼a2+b2=c2。

2、一定是直角三角形嗎

如果三角形的三邊長abc滿足a2+b2=c2，那麼這個三角形一定是直角三角形。

3、勾股定理的應用

第二章實數

1、認識無理數

①有理數：總是可以用有限小數和無限循環小數表示。

②無理數：無限不循環小數。

2、平方根

①算數平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算數平方根。

②特別地，我們規定：0的算數平方根是0。

③平方根：一般地，如果一個數x的平方等於a，即x2=a。那麼這個數x就叫做a的平方根，也叫做二次方根。

④一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。

⑤正數有兩個平方根，一個是a的算數平方，另一個是—，它們互爲相反數，這兩個平方根合起來可記作±。

⑥開平方：求一個數a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數。

3、立方根

①立方根：一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a，那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫三次方根。

②每個數都有一個立方根，正數的立方根是正數;0立方根是0;負數的立方根是負數。

③開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數。

4、估算

估算，一般結果是相對複雜的小數，估算有精確位數。

5、用計算機開平方

6、實數

①實數：有理數和無理數的統稱。

②實數也可以分爲正實數、0、負實數。

③每一個實數都可以在數軸上表示，數軸上每一個點都對應一個實數，在數軸上，右邊的點永遠比左邊的點表示的數大。

7、二次根式

①含義：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開方數。

②最簡二次根式：一般地，被開方數不含分母，也不含能開的盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式。

③化簡時，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式。

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第四章一次函數

1、函數

①一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，並且對於變量x的每一個值，變量y都有的值與它對應，那麼我們稱y是x的函數其中x是自變量

②表示函數的方法一般有：列表法、關係式法和圖象法

③對於自變量在可取值範圍內的一個確定的值a，函數有確定的對應值，這個對應值稱爲當自變量等於a的函數值

2、一次函數與正比例函數

若兩個變量x，y間的對應關係可以表示成y=kx+b(k、b爲常數，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數，特別的，當b=0時，稱y是x的正比例函數

3、一次函數的圖像

①正比例函數y=kx的圖像是一條經過原點(0，0)的直線。因此，畫正比例函數圖像是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了。

②在正比例函數y=kx中，當k>0時，y的值隨着x值的增大而減小;當k<0時，y的值隨着x的值增大而減小。

③一次函數y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數圖像時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函數y=kx+b的圖像也稱爲直線y=kx+b。

④一次函數y=kx+b的圖像經過點(0，b)。當k>0時，y的值隨着x值的增大而增大;當k<0時，y的值隨着x值的增大而減小。

4、一次函數的應用

一般地，當一次函數y=kx+b的函數值爲0時，相應的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數y=kx+b的圖像與x軸交點的橫座標就是方程kx+b=0。

第五章二元一次方程組

1、認識二元一次方程組

①含有兩個未知數，並且所含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

②共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

2、求解二元一次方程組

①將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，並代入另個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組爲一元一次方程，這種解方程組的方法稱爲代入消元法，簡稱代入法。

②通過兩式子加減，消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

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1、平均數

①一般地，對於n個數，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記爲。

②在實際問題中，一組數據裏的各個數據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數。

2、中位數與衆數

①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。

②一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的衆數。

③平均數、中位數和衆數都是描述數據集中趨勢的統計量。

④計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較爲常用，但他容易受極端值影響。

⑤中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。

⑥各個數據重複次數大致相等時，衆數往往沒有特別意義。

3、從統計圖分析數據的集中趨勢。

4、數據的離散程度

①實際生活中，除了關心數據的集中趨勢外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對於集中趨勢的偏離情況。一組數據中數據與最小數據的差，(稱爲極差)，就是刻畫數據離散程度的一個統計量。

②數學上，數據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫。

③方差是各個數據與平均數差的平方的平均數。

④其中是x1，平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根。

⑤一般而言，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。

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分式及基本性質

一、分式的概念

1、分式的定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子叫做分式。

2、對於分式概念的理解，應把握以下幾點：

(1)分式是兩個整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分數線起除號和括號的作用;(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母纔是分式;(3)分母不能爲零。

3、分式有意義、無意義的條件

(1)分式有意義的條件：分式的分母不等於0;

(2)分式無意義的條件：分式的分母等於0。

4、分式的值爲0的條件：

當分式的分子等於0，而分母不等於0時，分式的值爲0。即，使=0的條件是：A=0，B≠0。

5、有理式

整式和分式統稱爲有理式。整式分爲單項式和多項式。

分類：有理式

單項式：由數與字母的乘積組成的代數式;

多項式：由幾個單項式的和組成的代數式。

二、分式的基本性質

1、分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等於零的整式，分式的值不變。

用式子表示爲：==，其中M(M≠0)爲整式。

2、通分：利用分式的基本性質，使分子和分母都乘以適當的整式，不改變分式的值，把幾個異分母分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

通分的關鍵是：確定幾個分式的最簡公分母。確定最簡公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是單項式，那麼最簡公分母就是各系數的最小公倍數、相同字母的次冪、所有不同字母及指數的積。(2)如果各分母中有多項式，就先把分母是多項式的分解因式，再參照單項式求最簡公分母的方法，從係數、相同因式、不同因式三個方面去確定。

3、約分：根據分式的基本性質，約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。

在約分時要注意：(1)如果分子、分母都是單項式，那麼可直接約去分子、分母的公因式，即約去分子、分母系數的公約數，相同字母的最低次冪;(2)如果分子、分母中至少有一個多項式就應先分解因式，然後找出它們的公因式再約分;(3)約分一定要把公因式約完。

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一、定義

1、如果一個圖形沿着一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。

這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關於這條直線[成軸]對稱。

2、把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱。

這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點，叫做對應點。

3、經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

二、重點

1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。

2、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關於這條軸對稱。

3、垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

5、如何做對稱軸：如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

因此，我們只要找到一對再對應點，作出連接它們的線段的'垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。同樣，對於軸對稱圖形，只要找到任意一組對應點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。

6、軸對稱圖形的性質：對稱軸方向和位置發生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發生變化。

由個平面圖形可以得到它關於一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關於直線的對稱點。連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。

7、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。

等腰三角形兩腰上的高或中線相等。

等腰三角形兩底角平分線相等。

等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等於底角到一腰的距離。

等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。]

8、等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。