人教版八年級下冊數學課件新版多篇
八年級數學下冊課件 篇一
知識結構:
重點與難點分析:
本節內容的重點是等腰三角形的判定定理。本定理是證明兩條線段相等的重要定理,它是把三角形中角的相等關係轉化爲邊的相等關係的重要依據,此定理爲證明線段相等提供了又一種方法,這是本節的重點。推論1、2提供證明等邊三角形的方法,推論3是直角三角形的一條重要性質,在直角三角形中找邊和角的等量關係經常用到此推論。
本節內容的難點是性質與判定的區別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理,題設與結論正好相反。學生在應用它們的時候,經常混淆,幫助學生認識判定與性質的區別,這是本節的難點。另外本節的文字敘述題也是難點之一,和上節結合讓學生逐步掌握解題的思路方法。由於知識點的增加,題目的複雜程度也提高,一定要學生真正理解定理和推論,才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用。
教法建議:
本節課教學方法主要是“以學生爲主體的討論探索法”。在數學教學中要避免過多告訴學生現成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法,引導他們探索數學的內在規律。具體說明如下:
(1)參與探索發現,領略知識形成過程
學生學習過互逆命題和互逆定理的概念,首先提出問題:等腰三角形性質定理的逆命題的什麼?找一名學生口述完了,接下來問:此命題是否爲真命?等同學們證明完了,找一名學生代表發言。最後找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理。這樣讓學生親自動手實踐,積極參與發現,滿打滿算了學生的認識衝突,使學生克服思維和探求的惰性,獲得鍛鍊機會,對定理的產生過程,真正做到心領神會。
(2)採用“類比”的學習方法,獲取知識。
由性質定理的學習,我們得到了幾個推論,自然想到:根據等腰三角形的判定定理,我們能得到哪些特殊的結論或者說哪些推論呢?這裏先讓學生髮表意見,然後大家共同分析討論,把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整,教師可以做適當的點撥引導。
(3)總結,形成知識結構
爲了使學生對本節課有一個完整的認識,便於今後的應用,教師提出如下問題,讓學生思考回答:(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形?有哪些定理依據?(2)怎樣判定一個三角形是等邊三角形?
一。教學目標:
1、使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;
2、掌握等腰三角形判定定理的運用;
3、通過例題的學習,提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;
4、通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受;
5、通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特徵。
二。教學重點:
等腰三角形的判定定理
三。教學難點:
性質與判定的區別
四。教學用具:
直尺,微機
五。教學方法:
以學生爲主體的討論探索法
六。教學過程:
1、新課背景知識複習
(1)請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念
估計學生能用自己的語言說出,這裏重點複習怎樣分清題設和結論。
(2)等腰三角形的性質定理的內容是什麼?並檢驗它的逆命題是否爲真命題?
啓發學生用自己的語言敘述上述結論,教師稍加整理後給出規範敘述:
1、等腰三角形的判定定理:如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等。
(簡稱“等角對等邊”)。
由學生說出已知、求證,使學生進一步熟悉文字轉化爲數學語言的方法。
已知:如圖,△ABC中,∠B=∠C.
求證:AB=AC.
教師可引導學生分析:
聯想證有關線段相等的知識知道,先需構成以AB、AC爲對應邊的全等三角形。因爲已知∠B=∠C,沒有對應相等邊,所以需添輔助線爲兩個三角形的公共邊,因此輔助線應從A點引起。再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線,學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法,從而推出AB=AC.
注意:(1)要弄清判定定理的條件和結論,不要與性質定理混淆。
(2)不能說“一個三角形兩底角相等,那麼兩腰邊相等”,因爲還未判定它是一個等腰三角形。
(3)判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形,性質定理是已知三角形是等腰三角形,得到邊邊和角角關係。
2、推論1:三個角都相等的三角形是等邊三角形。
推論2:有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形。
要讓學生自己推證這兩條推論。
小結:證明三角形是等腰三角形的方法:①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理。
證明三角形是等邊三角形的方法:①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.
3、應用舉例
例1.求證:如果三角形一個外角的平分線平行於三角形的一邊,那麼這個三角形是等腰三角形。
分析:讓學生畫圖,寫出已知求證,啓發學生遇到已知中有外角時,常常考慮應用外角的兩個特性①它與相鄰的內角互補;②它等於與它不相鄰的兩個內角的和。要證AB=AC,可先證明∠B=∠C,因爲已知∠1=∠2,所以可以設法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關係。
已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC.
求證:AB=AC.
證明:(略)由學生板演即可。
補充例題:(投影展示)
1、已知:如圖,AB=AD,∠B=∠D.
求證:CB=CD.
分析:解具體問題時要突出邊角轉換環節,要證CB=CD,需構造一個以 CB、CD爲腰的等腰三角形,連結BD,需證∠CBD=∠CDB,但已知∠B=∠D,由AB=AD可證∠ABD=∠ADB,從而證得∠CDB=∠CBD,推出CB=CD.
證明:連結BD,在 中, (已知)
(等邊對等角)
(已知)
即
(等教對等邊)
小結:求線段相等一般在三角形中求解,添加適當的輔助線構造三角形,找出邊角關係。
2、已知,在 中, 的平分線與 的外角平分線交於D,過D作DE//BC交AC與F,交AB於E,求證:EF=BE-CF.
分析:對於三個線段間關係,儘量轉化爲等量關係,由於本題有兩個角平分線和平行線,可以通過角找邊的關係,BE=DE,DF=CF即可證明結論。
證明: DE//BC(已知)
,
BE=DE,同理DF=CF.
EF=DE-DF
EF=BE-CF
小結:
(1)等腰三角形判定定理及推論。
(2)等腰三角形和等邊三角形的證法。
七。練習
教材 P.75中1、2、3.
八。作業
教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.
九。板書設計
八年級下冊數學優秀課件 篇二
一、教學目標:
1、學生在觀察、操作、遊戲等活動中體驗分類標準的多樣性,知道根據不同的分類標準可以有不同的分類方法,體會分類的作用。
2、感受數學與生活的緊密聯繫,培養學習興趣,培養操作、合作、表達的能力,體驗成功的喜悅。
二、教學重點:
體驗分類的結果在同一標準下的一致性、不同標準的多樣性。
三、教學難點:
讓學生體會分類的思想方法,培養學生初步的觀察能力、比較能力和動手操作能力。
四、教學過程:
(一)創設情境,體驗分類多樣性。
1、猜謎語。
四四方方一口箱,書本文具裏面藏,每天上學離不了,它是我們的好夥伴。
2、對了,小朋友們每天都要帶着書包來上學,陳老師想知道你們的書包都是誰整理的呀?
3、噢,除了一兩個小朋友是爸爸媽媽幫助整理的以外,大部分小朋友都是自己整理的呀,都是自己的事情自己做的好孩子!
4、整理書包比賽。(動手整理自己的書包。)
(1)小朋友們平時都整理過書包,先請大家和同小組的小朋友們商量一下,打算怎麼整理自己的書包。
(2)小朋友們開始互相討論。
(3)小組彙報整理的情況:有按大小分的,有按語數分的,有按書本分的。
5、組織學生看書。
6、小結什麼是分類,以及分類有什麼好處。
(二)分一分。
1、分人物頭像。
(1)請小朋友們以四人爲一組,互相討論看這麼多的客人,該怎樣分類,按什麼分,分成幾組,陳老師看哪一組分得又快又好,方法最多。
(2)學生邊說教師邊歸納,邊根據分的情況動手把黑板上的人物頭像移動分類。
(3)分的結果大致有以下幾種:按男女分;按年齡分;按是否戴眼鏡分;按是否扎辮子分;按領子形狀分;按是否系紅領巾分……
2、分動物。
(可以按生活環境、大小來分。)
(1)老師要帶大家一起來看可愛的動物,藏在袋子裏,請小朋友們打開袋子取出圖片。
(2)生取出圖片看到動物後進行分類。
(3)小組合作動手分一分。
3、分幾何圖形。
(可以按顏色、大小、形狀來分。)
你們有本領給這些圖形也分分類嗎?這回有個要求,請小朋友們自己先獨立地思考,想想我要怎麼分,按什麼分,分幾類,看哪個小朋友想的方法又多又合理。
4、分算式。你們能給這些算式也分分類嗎?怎樣分?
(三)總結。
今天,我們學會了一個新本領――分類。在平時的學習和生活中有哪些地方需要用到它呢?
小朋友們以後在生活中還會經常用到。
八年級數學下冊課件 篇三
一、教學目標
1、瞭解二次根式的意義;
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3、掌握二次根式的性質和,並能靈活應用;
4、通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力;
5、通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規律性的數學美。
二、教學重點和難點
重點:
(1)二次根的意義;
(2)二次根式中字母的取值範圍。
難點:
確定二次根式中字母的取值範圍。
三、教學方法
啓發式、講練結合。
四、教學過程
(一)複習提問
1、什麼叫平方根、算術平方根?
2、說出下列各式的意義,並計算
(二)引入新課
新課:二次根式
定義:式子叫做二次根式。
對於請同學們討論論應注意的問題,引導學生總結:
(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式,是二次根式嗎?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大於等於零,因此字母範圍的限制也是根式的一部分。
(2)是二次根式,而,提問學生:2是二次根式嗎?顯然不是,因此二次根式指的是某種式子的“外在形態”。請學生舉出幾個二次根式的例子,並說明爲什麼是二次根式。下面例題根據二次根式定義,由學生分析、回答。
例1當a爲實數時,下列各式中哪些是二次根式?
例2是怎樣的實數時,式子在實數範圍有意義?
解:略。
說明:這個問題實質上是在x是什麼數時,x—3是非負數,式子有意義。
例3當字母取何值時,下列各式爲二次根式:
分析:由二次根式的定義,被開方數必須是非負數,把問題轉化爲解不等式。
解:(1)∵a、b爲任意實數時,都有a2+b2≥0,∴當a、b爲任意實數時,是二次根式。
(2)—3x≥0,x≤0,即x≤0時,是二次根式。
(3),且x≠0,∴x>0,當x>0時,是二次根式。
(4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>2。當x>2時,是二次根式。
例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:
分析:這個例題根據二次根式定義,讓學生分析式子中字母應滿足的條件,進一步鞏固二次根式的定義,即:只有在條件a≥0時才叫二次根式,本題已知各式都爲二次根式,故要求各式中的被開方數都大於等於零。
解:(1)由2a+3≥0,得。
(2)由,得3a—1>0,解得。
(3)由於x取任何實數時都有|x|≥0,因此,|x|+0。1>0,於是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值範圍是全體實數。
(4)由—b2≥0得b2≤0,只有當b=0時,纔有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0。
八年級數學下冊課件 篇四
一、目標要求
1、理解掌握分式的四則混合運算的順序。
2、能正確熟練地進行分式的加、減、乘、除混合運算。
二、重點難點
重點:分式的加、減、乘、除混合運算的順序。
難點:分式的加、減、乘、除混合運算。
分式的加、減、乘、除混合運算的順序是先進行乘、除運算,再進行加、減運算,遇有括號,先算括號內的。
三、解題方法指導
【例1】計算:(1 )[++(+)]·;
(2)(x-y-)(x+y-)÷[3(x+y)-]。
分析:分式的四則混合運算要注意運算順序及括號的關係。
解:(1)原式=[++]·=[++]·=·==。
(2)原式=·÷=··=y-x。
【例2】計算:(1)(-+)·(a3-b3);
(2)(-)÷。
解:(1)原式=-+=-+ab
=a2+ab+b2-(a2-b2)-ab
=a2+ab+b2-a2+b2-ab=2b2。
(2)原式=[-]·=-=-====。
說明:分式的加、減、乘、除混合運算注意以下幾點:
(1)一般按分式的運算順序法則進行計算,但恰當地使用運算律會使運算簡便。
(2)要隨時注意分子、分母可進行因式分解的式子,以備約分或通分時備用,可避免運算煩瑣。
(3)注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。
(4)結果要化爲最簡分式。
四、激活思維訓練
▲知識點:求分式的值
【例】已知x+=3,求下列各式的值:
人教版八年級下冊數學課件 篇五
教學內容:
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2~4頁例1、例2。
教學目標:
1.引導學生們在熟悉的生活情境中初步認識負數,能正確地讀、寫正數和負數;知道0不是正數也不是負數。
2.使學生們初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題,體驗數學與生活的聯繫。
3.結合負數的歷史,對學生們進行愛國主義教育;培養學生們良好的數學情感和數學態度。
教學重、難點:
負數的意義。
教學過程:
一、談話交流
談話:同學,剛纔一上課大家就做了一組相反的動作,是什麼?(起立、坐下。)今天的數學課我們就從這個話題聊起。(板書:相反。)我們周圍有很多的自然和社會現象中都存在着相反的情況,請看屏幕:(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起,西方落下;公交車的站點有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎?
二、教學新知
1.表示相反意義的量。
(1)引入實例。
談話:如果沿着剛纔的話題繼續“聊”下去的話,就很自然地走進數學,我們一起來看幾個例子(課件出示)。
① 六年級上學期轉來6人,本學期轉走6人。
② 張阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份虧損200元。
③ 與標準體重比,小明重了2.5千克,小華輕了1.8千克。
④ 一個蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。
指出:這些相反的詞語和具體的數量結合起來,就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書:相反意義的量。)
(2)嘗試。
怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢?
請同學選擇一例,試着寫出表示方法。
……
(3)展示交流。
……
2.認識正、負數。
(1)引入正、負數。
談話:剛纔,有同學在6的前面寫上“+”表示轉來6人,添上“-”表示轉走6人(板書:+6 -6),這種表示方法和數學上是完全一致的。
介紹:像“-6”這樣的數叫負數(板書:負數);這個數讀作:負六。
“-”,在這裏有了新的意義和作用,叫“負號”。“+”是正號。
像“+6”是一個正數,讀作:正六。我們可以在6的前面加上“+”,也可以省略不寫(板書:6)。其實,過去我們認識的很多數都是正數。
(2)試一試。
請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。
寫完後,交流、檢查。
3.聯繫實際,加深認識。
(1)說一說存摺上的數各表示什麼?(教學例2。)
(2)聯繫生活實際舉出一組相反意義的量,並用正、負數來表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根據學生們發言板書。
這樣的正、負數能寫完嗎?(板書:… …)
強調指出:像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數,也叫正整數、正小數、正分數;在它們的前面添上負號,就成了負整數、負小數、負分數,統稱負數。
4.進一步認識“0”。
(1)看一看、讀一讀。
談話:接下來,我們一起來看屏幕:這是去年12月份某天,部分城市的氣溫情況(課件出示)。
哈爾濱: -15 ℃~-3 ℃
北京: -5 ℃~5 ℃
深圳: 12 ℃~23 ℃
溫度中有正數也有負數,請把負數讀出來。
(2)找一找、說一說。
我們來看首都北京當天的溫度,“-5 ℃”讀作:“負五攝氏度”或“負五度”,表示零下5度;5 ℃又表示什麼?
你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計,沒有刻度數)爲什麼?
現在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的刻度數,生到前面指。)
說一說,你怎麼這麼快就找到了?
(課件配合演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的`上面找5℃。)
你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎?
(3)提升認識。
請學生們觀察溫度計,說一說有什麼發現?
在學生們發言的基礎上,強調:以0℃爲分界點,零上溫度都用正數來表示,零下溫度都用負數來表示。(或負數都表示零下溫度,正數都表示零上溫度。)
“0”是正數,還是負數呢?
在學生們發言的基礎上,強調:“0”作爲正數和負數的分界點,它既不是正數也不是負數。
(4)總結歸納。
如果過去我們所認識的數只分爲正數和0的話,那麼今天我們可以對“數”進行重新分類:
(完善板書。)
5.練一練。
讀一讀,填一填。(練習一第1題。)
6.出示課題。
同學,想一想,今天你學習了什麼新知識?認識了哪位新朋友?你能爲今天的數學課定一個課題嗎?
根據學生們的回答總結本節課所學內容,並選擇板書課題:認識負數。
7.負數的歷史。
(1)介紹。
其實,負數的產生和發展有着悠久的歷史,我們一起來了解一下(課件配音播放):
“中國是世界上最早認識和運用負數的國家,早在2000多年前,我國古代數學著作《九章算術》中對正數和負數就有了記載。魏朝數學家劉徽在該書的註文中則更進一步地概括了正、負數的意義:‘兩算得失相反,要令正負以名之。’古代用算籌表示數,這句話的意思是:‘兩種得失相反的數,分別叫做正數和負數。’並且規定用紅色算籌表示正數,黑色算籌表示負數。由於記錄時換色不方便,到了十三世紀,數學家還創造了在數字上面畫斜槓來表示負數的方法。國外對負數的認識經歷了曲折的過程,並且也出現了各種表示負數的形式,直到20世紀初,才形成了現在的形式。但比中國晚了數百年!”
(2)交流。
簡單瞭解了負數的歷史,你有什麼感受?
三、練習應用
今天,負數在我們的生產和生活中依然有着廣泛的用途。讓我們就一起走進生活,感受數與生活的密切聯繫。
課件逐一出示:
1.表示海拔高度。(“做一做”第2題。)
通常,我們規定海平面的海拔高度爲0米,珠穆朗瑪峯比海平面高8844.43米,可以記作_____________;吐魯番盆地大約比海平面低155米,它的海拔高度應記作_____________。
2.表示溫度。(練習一第2題。)
月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作_________℃, 夜間的平均溫度爲零下150℃,記作_____________℃。
3.(出示電梯按鈕圖)小紅的家在五樓,儲藏室在地下一樓。如果她要回家,按哪個按鈕?如果到儲藏室取東西呢?
4.表示時間。(練習一第3題。)
5. “淨含量:10±0.1kg”表示什麼意思?
四、總結延伸
1.學生們交流收穫。
2.總結。
簡要、具體地評價學生們的收穫,並強調:關於負數,生活中還有更廣泛的應用;走進負數,還有更多的知識等待我們去探索,相信同學在今後的生活和學習中會有更多的收穫。
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