四年級下冊數學教案新版多篇

四年級數學教案 篇一

(一)教學目標

1．讓學生自主探索小數加、減法的計算方法，理解計算的算理並能正確地進行加、減及混合運算。

2．使學生理解整數運算定律對於小數同樣適用，並會運用這些定律進行一些小數的簡便計算，進一步發展學生的數感。

3．使學生體會小數加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，提高小數加、減計算能力的自覺性。

（二）教材說明和教學建議

教材說明

1．本單元的內容結構及其地位作用。

在人類生產和生活中，諸多問題的解決，離不開小數加、減法。它是數的運算中不可缺少的內容，是形成良好的計算能力的重要組成部分。

本單元的主要內容有：小數加、減法、混合運算以及整數的運算定律推廣到小數。以上內容具體編排如下表：

2．本單元教材的編寫特點。

（1）選擇學生熟悉的、感興趣的體育運動素材，作爲計算教學的背景。

本單元從人類五彩繽紛的生活中選擇體育運動爲背景，選擇運動員在某些運動項目中的得分情況或運動器材的價格爲學習小數加減法的素材。它緊密聯繫2004雅典奧運會上中國運動員取得的驕人成績，聯繫學生在學校的運動情況，聯繫與體育運動相關的人或事來開展小數加減法的教學活動。這樣的選擇十分貼近學生的興趣和愛好，利於對學生進行愛國主義和強身健體的教育。在這樣的背景下學習小數加減法，能使學生體會小數加減計算對人類活動的重大意義，體會數學的工具性作用。同時激發學生學習小數加減法的興趣，涌動長大也要爲國爭光的豪情，提高學習的主動性和自覺性。

（2）小數加減運算集中編排。

小數加減法的計算方法基本相同；計算的重點、難點都集中在小數點的處理問題上；計算的結果都要考慮是否要用小數的基本性質使之變成最簡。基於以上原因，所以把小數加減法放在同一個例題（例1）中進行教學。這樣既突出了知識之間的有機聯繫，又節省了教學時間，使學生能以較快的速度形成小數加減的良好認知結構。

（3）爲學生提供自主探索小數加減筆算方法和解決問題多種策略的空間。

小數加減法與整數加減法在算理上是相通的。對於小數加減法，學生有似曾相識的感覺。教材緊緊抓住學生的這一認知特點，有意不給出小數加減法的計算過程，不概括小數的加減法法則，而是刻意引導學生利用已掌握的整數加減法的舊知遷移到小數加減法這一新的情境中。如例1、例2中，讓學生自主探索小數加減法的豎式寫法，經歷計算的全過程，同時經過合作交流，共同總結筆算的一般方法，理解“數位對齊”就是“小數點對齊”的道理，知道當計算結果的末尾有0時，應根據小數的基本性質省略0不寫，使結果形式達到最簡。又如，例3中的小數加減混合運算，出示瞭解題的三種不同思路，爲學生用不同的方法解決同一問題作了積極的引導。

（4）情境呈現方式故事性強，靈活多樣。

本單元的教學內容看似枯燥，但由於創設了故事性強，靈活多樣的呈現方式，使小數的加減運算變得具有磁鐵般的吸引力，使學生在解答用小數計算的實際問題時，能始終帶着飽滿的熱情思考解決問題的不同方案，掌握小數運算的基本方法。如，例1，父子看雅典奧運會女子10米跳臺雙人跳水比賽，邊看邊計算成績，形如場外裁判；例3，一家三口看環城自行車賽，邊看邊用自己的方式計算運動員還要騎的路程，有一種爲運動員着急、鼓勵運動員快速、順利抵達終點的關愛情懷；例4，兩位學生推測校運動會中本班4×100米接力賽的成績，體現對班集體的熱愛之情。從例1～例4，教材均用學生感興趣的圖片、表格以及圖文相結合的形式，呈現學習內容。這些措施改變了以往小數計算中比較單一、嚴肅的學習面孔，使鮮活的體育活動和看似機械演練的小數運算融爲一體，使計算、推理、概括這些抽象的數學活動變得令學生樂於接納、樂於探究。

教學建議

1．選擇近期對學生有較大影響的活動來學習小數加減法。

現實生活中，蘊含着小數加減計算的活動大量存在，這些活動中，哪些是在近期對學生影響較大的？是學生感興趣的？這是我們選擇素材的一條基本思路。因此，教學時，既可根據教材提供的運動場上的信息，特別是雅典奧運會中的一些運動項目爲素材，也可根據當地生活、生產實際，如家庭用水、用電、用煤氣的數量與價錢；農家各項農產品的產量、收入；購買有關生活、學習用品的價錢等等，都可作爲學生學習小數加減法的素材，通過結合學生熟悉的生活來學習，使學生獲得積極的情感體驗。

2．鼓勵學生自主學習小數加減法知識。

小數加減法和整數加減法，兩者之間有着割不斷的聯繫和相同之處。整數加減法的計算方法，學生在第一學段的三年級時就已經掌握了。因此，讓學生充分應用舊知來自主學習小數的加減法成爲本單元教學的一個重要策略。教學時，教師的職責是：幫助學生激活整數加減法的計算方法這一已有知識經驗，並嘗試用它來計算小數加減法；讓學生明確列豎式時應如何對齊數位，懂得道理何在；學會用自己的語言表述自主嘗試的過程和結果。通過自主學習本單元的知識，使學生懂得應用舊知來學習新知是獲取知識的一條重要途徑。

3．提倡解題策略的多樣化。

爲了使因材施教、讓每一個人都得到充分發展的理念落到實處，教學時應關注不同學生解答問題的不同思路，積極鼓勵學生用自己的方式思考問題，提出自己的解法。如，教學例1中解答“第二輪動作完成後中國隊領先多少分”的問題時，教師不宜作任何提示，而應讓學生根據自身經驗找到適當的解題方法。又如，教學例3、例4時，不必將教材中出現的各種解題思路率先呈現給學生，而是讓學生在獨立思考、自主解答的基礎上，通過合作交流，領會多種不同的解題思路，感受解題策略的多樣性和靈活性，達到提高數學思考能力和計算能力的目的。

4．引導學生逐步形成從現實情境中發現並提出問題的良好習慣。

數學課程目標之一，是培養學生解決問題的能力。培養學生解決問題能力的途徑之一，就是使學生形成不斷髮現問題、提出問題的良好習慣。教學時，應引導學生充分利用教材提供的豐富素材，根據素材給出的若干信息去發現隱含在信息中的若干數學問題。如，例1顯示的是父子二人觀看女子雙人跳水比賽的情境，當記分牌逐一顯示中國和加拿大運動員第一輪及第二輪動作完成後的得分情況時，引導學生思考：“根據第一輪動作的得分情況，你能提出什麼問題？第二輪呢？”又如，教學例４時，當學生看到表格呈現４位學生“50米跑的成績”時，引導他們發問：“看到這張表格，你能提出什麼數學問題？”這樣經常性地引導學生對教學中的若干信息發問，天長日久，學生就能養成面對周圍世界的諸多現象不斷髮問的良好習慣。

5．這部分內容可用6課時進行教學。

（三）具體內容的說明和教學建議

1．主題圖

編寫意圖

（1）選擇對學生有感染力的體育運動爲背景。

呈現2004年雅典奧運會上中國跳水運動員勞麗詩、李婷在女子10米跳臺雙人跳水比賽中的完美的空中動作照片，以及該項目中金、銀、銅牌得主的跳水成績。通過觀察照片，讓學生回味雅典奧運會中我國運動員創造的輝煌成績，使學生體會一種自豪、一種激勵，體會人類運動技巧給世界帶來的無限風光。

（2）選擇與小數計算緊密聯繫的運動項目爲素材。

奧運會中，許多項目的成績是通過小數計算來決定的。教材選擇女子10米跳臺雙人跳水這一項目，是因爲這項比賽過程的成績計算就是小數加減計算（兩位小數）的內容，而我國奧運健兒在此項目中榮獲金牌。這樣選擇，既讓學生學習了小數加減法，又使愛國主義教育潤物無聲。

教學建議

（1）以人類崇尚的體育運動爲背景，學習小數加減法。

教學時，除顯示主題圖，還可充分利用現代信息技術手段顯示雅典奧運會中我國運動員獲其他項目金牌的圖片，以及用小數記錄他們獲獎成績的情境，由此引入小數加減法的學習。也可在此基礎上，選用本校、本市學生運動會中的內容（圖片、用小數記錄的各項成績）作爲小數加減法的學習素材。

（2）引導學生自主說出主題圖下面表格的內容。

教學主題圖下的表格時，可讓學生說一說：①表頭分了哪三類？（國家、運動員、獎牌）②金、銀、銅牌的得主各是哪幾個國家的運動員？③從中你想了解什麼問題？學生可能會提出：我國運動員的決賽成績比加拿大的高多少分？比俄羅斯的高多少分？……根據學生的提問，引入小數加減法的學習。

2．例1。

編寫意圖

（1）由本單元主題圖創設的情境引入小數加減法的學習。

通過父子二人觀看2004年雅典奧運會中女子10米跳臺雙人決賽的全過程，自然而然地引入小數加減法。教材用表格呈現我國運動員和加拿大運動員在第一、第二輪動作後的得分情況，呈現父子二人在知道得分後興高采烈的對話：“中國隊領先3.6分”、“中國隊兩輪的總成績是111.60分”、“現在領先12.6分”……父子二人的對話促使學生思考：“3.6分、111.60分、14.6分是怎麼算出來的？”這樣，爲了解決這一個個的實際問題，小數加減運算便產生了。

（2）以故事形式動態呈現小數加減法。

與以往教材編寫加減法的順序不同，本例題是先學減法，再學加法，是以故事發展的先後順序來編排的。由於要知道“第一輪動作後，中國隊領先多少分？”所以本例先安排小數減法的學習。接着，要知道“中國隊兩輪的總成績是多少？”所以再學習小數加法。這樣安排，合乎情理，易於激發學生學習的熱情和主動計算的興趣。

（3）給學生提供自主計算與交流的空間。

兩位小數的加減法如何筆算，教材沒有給出詳細過程，只有計算結果。如，豎式中的 “3.60、111.60”是怎樣算出來的，教材沒

有任何說明。它留給學生自主學習的探索空間，它刻意讓學生經歷自主列豎式、自主計算的全過程，它迫使學生應用已有的知識經驗來解決新問題，通過自主探索或合作交流弄清“小數點對齊”的道理，弄清“得數的末尾如何去0簡寫”的道理。學生有了這一自主探索的經歷，就多了一次自主獲取知識的體驗。

教學建議

（1）讓學生自主閱讀，表述題意。

本例題將故事、表格、數據、計算、思考融爲一體，以學生喜愛的方式呈現出來。怎樣讓學生讀懂這豐富的畫面、理解其中的數學意義呢？一般的方法是讓學生自主閱讀。在自主閱讀的基礎上，再用自己的語言表述題意。如例1中上面一部內容，教學時應讓學生有序的陳述自己理解的信息：①例題中的事情（父子二人觀看2004年雅典奧運會跳水比賽）；②表格的意思，特別說出我國和加拿大運動員在女子10米跳臺雙人決賽中第一輪得分的情況；③父子二人對話的內容。（父：中國隊領先3.6分，子：差距還不到4分。）

（2）設計讓學生自主計算的教學過程，突出算理和算法。

由於學生已有整數加減計算的基礎，教學時，應充分利用學生已有的這一知識經驗，設計好讓學生自主提問、自主計算、合作交流的過程。

①先教學減法。出示例1中上面一部分內容時，不出現小數減法的豎式，而是讓學生根據表中的兩個數據發問：“中國隊領先多少分？”或者根據父子二人的對話“中國隊領先3.6分”提出問題：“這3.6分是怎麼得來的？”爲了解決這一問題，引入小數減法，同時讓學生自主列豎式計算。學生計算後，應引導說一說：

●如何列豎式？（突出小數點對齊的道理。）

●如何計算？（突出退位的過程。）

●豎式中的結果3.60與圖中父親說的“3.6”有區別嗎？（突出根據小數的基本性質將結果簡化。）

②再教學加法，並體現解題策略的多樣性。

例1中下面一部分內容的情境是上面一部分的繼續，是故事往下發展的一個過程。教學時，同樣不要出現加、減法豎式，而是引導學生根據表中數據或父子二人對話的內容提出數學問題：“111.6分和12.6分是怎麼得來的？”然後讓學生獨立列豎式計算。計算後，讓學生說一說：

●怎樣求中國隊兩輪的總成績？（用加法筆算）計算的結果“111.60”還可以怎樣寫？爲什麼？

●要求中國隊第二輪後領先多少分，怎麼解答？

學生中會有不同的解答方法。如：

方法一：53.40 ＋58.20＝111.60

49.80 ＋49.20＝99

111.60 － 99＝12.60

方法二：53.40-49.80=3.6（利用前面的結果）

58.20-49.20=9

3.6+9=12.6

應引導學生進行交流，體會解題策略的多樣性和簡潔性。顯然，方法二從計算數據來看，更簡單，且充分應用了已獲取的相關條件（3?6）。

●對比兩種解法的結果：12?60與12?6，突出小數的基本性質的應用。

3．例2及“做一做”。

編寫意圖

（1）讓學生在合作活動中總結小數加減計算的一般方法。

小數加減計算應注意的問題不要求學生記憶，只要理解就行，教材組織學生應用交流的方式，共同總結出小數加減計算的一般方法。通過交流，理解小數點對齊就是使相同數位上的數相加減；理解如果得數的末尾有0，就應根據小數的基本性質將0去掉，使小數的書寫簡潔。

（2）通過“做一做”的練習，使學生進一步體會小數加減法在生活中的廣泛應用，進一步鞏固小數加減法的計算，同時會用不同的方法，包括使用計算器進行小數加減法的計算和驗算。

教學建議

（1）引導學生逐步有序的總結出小數加減法要注意的問題。

總結時，採用合作交流的方法，分兩步進行：①先讓學生根據例1中各豎式的計算過程和結果說一說計算時應注意什麼。這時，學生總結是凌亂的，不完整的。②在學生自由總結的基礎上，引導學生有序地回憶自己在進行小數計算時先幹了什麼（列豎式）；列豎式時應注意什麼（小數點對齊）；對於計算的結果，當小數末尾有0時，是怎麼處理的（去掉末尾的0）。這樣，不但幫助學生總結了小數加減法的一般方法，而且使學生懂得總結、概括的一般方法。

（2）提醒學生用不同的方法對計算結果進行驗算。

兩位小數加減法，計算容易出錯。爲保證結果的準確性，應提醒學生用不同的方法檢驗。除根據算式中各部分之間的關係來檢驗，還應鼓勵學生用計算器進行檢驗，幫助提高使用計算工具的能力。

（3）“做一做”中的第1題是人人都必須完成的基本練習，應要求學生用一定的方法進行驗算，能對自己的計算結果作出正確與否的評判。

（4）“做一做”中的第2題突出計數器在小數計算中的工具性作用。學生作業時，可提出要求：先用筆算，再用計算器驗算。

4．關於練習十六中一些習題的說明和教學建議。

第1題，是小數口算練習，它綜合了兩方面的知識：100以內加減法的'口算和相同數位上的數才能相加減的算理。學生計算如果出錯，主要原因有二：一是粗枝大葉、計算不專心造成的，如看錯數據，手寫的與口算的內容不一致等；二是由於100以內的口算不過關或算理不清楚造成的。這時，應及時幫助學生查找其中原因，及時糾正錯誤。

第2、5題，是小數加減的筆算練習。應要求學生：（1）將筆算豎式儘可能寫得漂亮些；（2）仔細計算；（3）自覺驗算，知道如何判斷自己計算的正誤。

第3、4題，是小數計算在實際生活中的應用。第3題可改成讓學生自主提問的方式：看到表中的數據，你能提出什麼數學問題？將小數的計算與實際生活聯繫起來，使學生感受到小數計算在日常生活中的應用。第4題通過計算電話費和上網費，使學生對複式統計表有進一步的認識。

第6題，結合人民幣、質量單位和長度單位進行小數計算。這樣的計算在現實生活中用得極爲普遍。學生計算時，應作如下提示：①想清楚不同計量單位之間的進率；②計算時，可先將複名數改寫成小數，然後再計算；③用不同的方法進行檢驗。

第7、8題，是與體育運動相關的練習。第7題通過購買足球和排球，使學生體會組合的思想方法，體會解題策略的多樣性。第8題有着良好的教育功能，一方面使學生了解一些體育方面的信息：某些女子田徑項目的中國紀錄和世界紀錄；另一方面通過計算這些女子田徑項目的中國紀錄和世界紀錄的差距，體會我國要趕超世界一流水平，還須付出更大的努力。

5．例3。

編寫意圖

（1）以學生的家庭生活（觀看環城自行車賽）爲背景學習小數加減混合運算。

本例創設的學習情境類似例1，它來源於學生的家庭生活。通過觀看環城自行車賽，瞭解自行車比賽的一些知識。知道在長達數天的比賽過程中，運動員和觀衆都會隨時計算已完成的賽段里程和未完成的賽段里程，這就引入了小數的加減混合運算。這一情境的創設使學生體會小數加減混合運算是隨比賽的進程而產生的，是因解決問題的需要而產生的。

（2）鼓勵學生用不同的思路解決問題。

要解決“完成比賽，自行車運動員還要騎多少千米”的問題，教材呈現了三種不同的解題思路，儘管這三種思路的思維水平處於同一個層面，但它顯現的意義是讓學生體會生活中許多問題的解答往往都有多種思路，多條途徑。當思維的角度不同時，就會產生不同的解答方法。

（3）形成良好的家庭學習氛圍。

學習型家庭是學習型社會的基礎。本例通過一家三口計算自行車運動員未完成的里程數，塑造了一個熱愛學習的家庭榜樣。通過本例的學習，使學生不但會進行小數加減混合運算，同時也讓學生產生和爸爸媽媽共同學習的向上願望，讓每個家庭都有一個良好的學習氛圍。

教學建議

（1）繼續讓學生自主閱讀題意。

與例1的學習類似，先讓學生自讀題意，再用自己的話表述出來。儘可能創設讓學生表述的空間，如同桌互說、自願上臺說。通過這些活動，逐步培養學生的語言表達能力。

（2）分步驟呈現例3。

①可利用課件或教學掛圖先出示例3的上面一部分，即問題部分。在學生理解了題意後，讓他們自主解答“完成比賽，自行車運動員還要騎多少千米？”

②在學生自主解答的基礎上，再出示例3的下面一部分。先交流各自的解題方法，請不同解法的學生上臺自己書寫解題算式，自己向全體學生解說自己的想法。再組織學生認真觀察三個不同的綜合算式，從中發現算式483.4－（39.5＋98.8）與算式483.4－39.5－98.8是相等的。

（3）使學生懂得使用計算器進行稍複雜的小數加減混合計算。

讓學生用計算器對自己列的算式算一遍，一方面檢驗自己筆算的結果，另一方面熟練使用計算器的方法。

6．關於練習十七中一些習題的教學說明和教學建議。

第1題，是經常要進行的口算練習。練習時，既要引導學生用常規方法口算，更要引導學生注意方法的合理性和靈活性，使口算也能成爲培養學生能力的一個載體。如，口算“7.1－3.5”時，可以這樣口算： 7－3.5＋0.1，也可以這樣口算，“7.1－3－0.5”。它靈活應用了題中數據的特點，使口算不但算得正確，而且靈活。

第2題，是小數加減混合運算的另一種表示方式，用這種方式呈現，一方面體現了加減混合運算的過程，避免了老面孔帶來的單調感，可提高學生計算的樂趣；另一方面，這種方式還滲透了函數思想。如，當一個加數不變（5.47），另一個加數變化時，和也要發生變化；減數不變（9.86），被減數變化時，差也要發生變化。

第5、6題，都是小數加減混合運算。呈現的方式和要求略有不同。第5題不帶括號，只須按從左到右的順序算；第6題中帶有括號，須先算括號裏面的，再算括號外面的，算完後還要驗算。練習時，應提醒學生看清算式再計算。

第3、4、7、8題，都是需要用小數加減混合運算來解決實際問題的練習。每題解答後，都應鼓勵學生用計算器進行驗算。

第9題，是突出小數與十進分數之間的聯繫，要求學生先將分母爲10，100的分數改寫成小數，再進行計算。

第10題，突出計算器的工具性作用，通過練習，使學生體會用計算器計算日常“流水”賬，十分準確、方便、省時。

第103頁的思考題，可讓多數學生參與練習。應引導學生先畫示意圖表示題意（如圖），然後根據數據特點用簡便方法計算。

物體在下落前距地面的高度爲：

4.9＋（4.9＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8＋9.8）

＝4×4.9＋6×9.8（或8×9.8）（儘管這時學生還未學小數乘法，但用計算器可以計算。）

＝78.4（米）

7．例4及“做一做”。

編寫意圖

（1）以校園體育運動爲背景，學習加法運算定律在小數加法中的應用。

學校體育運動是校園生活的一個重要組成部分。用數學來描述、記錄運動員的成績是學生熟知的。本例以某班四位同學參加4×50米接力賽爲內容，以這四位同學50米跑的成績爲素材，引入加法運算定律在小數加法中的應用，顯得十分自然。

（2）在不同算法的比較中體會運算定律在運算中的簡化作用。

教材採用對比的方式呈現小莉和小紅兩位同學不同的計算思路，通過對比，使學生看出兩種算法的結果是一樣的。從而直觀感知加法的運算定律在小數運算中同樣適用。並進一步體會用加法的運算定律進行計算確實方便又快捷，使學生在今後的小數加法運算中，能根據數據特點自覺地應用加法運算定律進行簡算。

教學建議

（1）爲了讓學生理解加法運算定律在小數中仍然適用，除教材提供的例4外，還可以補充一些例子。如，計算3.56＋1.60＋2.44和1.60＋（3.56＋2.44）兩個式子，說一說你發現了什麼？通過讓學生計算2～3組這樣的式題，使學生體會加法的運算定律推廣到小數後仍然適用。這個過程，使用了不完全歸納推理的方法，讓學生感受了不完全歸納推理的合理性。

（2）尊重學生的個性差異，鼓勵學生用不同的方法進行計算。

關於本例的計算，學生中有多種不同的方法。教學時，應給學生一定的獨立計算時間，讓學生能充分展示個性化的計算思路。如，有的學生根據4個加數中的整數部分相同的特點，這樣計算：

8.42＋8.46＋8.54＋8.58

＝8×4＋（0.42＋0.58）＋（0.46+0.54）

＝32＋1＋1

＝34

上述算法中，既有加法的運算定律的應用，也有根據數據特點將加法轉換成乘法，使計算更加簡便。教師對這些能綜合應用所學知識進行簡算的學生要給予鼓勵和適當的評價，使計算不僅僅是一種技能，而是上升爲一種技巧。

（3）“做一做”中第1題的填空是讓學生進一步熟悉加法運算定律的練習。練習時，應關注學習有困難的學生，使他們通過這組填空題的練習，真正掌握加法運算定律的內涵。

第2題中的簡算有的要用到加法的運算定律，有的要用到減法的運算性質，如計算5.17－1.8－3.2，就要用到減法的運算性質。練習時，須提醒學生認真審題，思考清楚了再下筆。

8．關於練習十八中一些習題的說明和教學建議。

第2題，是應用加法運算定律進行簡算的練習。練習時，應讓學生寫出簡算步驟，並說明理由。如，計算“1.29＋3.7＋0.71＋6.3”，其過程如下：

1.29＋3.7＋0.71＋6.3

＝（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3）（加法交換律和結合律）

＝2＋10

＝12

第3題，是培養學生自覺應用運算定律或運算性質進行簡算的練習。練習時，要求學生按序如下操作：①認真審題，根據題中數據特點作出判斷，看看能否簡算；②若能簡算，則想清楚是利用加法的運算定律還是利用減法的運算性質進行簡算；③寫出簡算過程。

第4、5題，是加法運算定律在解決實際問題中的應用。

第4題的練習背景和計算方法是例題4的繼續。練習時應注意兩點：①表中最後一欄“可能的總成績”表示的意思應讓學生自己解釋。在明確所求問題的情況下再進行計算；②由於本題中所有小數的整數部分都相同，可提示學生根據數據特點綜合應用多種方法進行簡算。

第5題，練習的素材來自生活中常用的購物發票。通過模擬售貨員計算購物的總價和交易找零的餘款，使學生學會看懂發票的內容，理解發票的作用，提高生活適應能力。練習時，先讓學生想一想發票中的方框裏要填什麼，怎樣列式，然後再動手做。做完後再用計算器檢驗。

第7、8題，是培養學生“能從現實生活中發現並提出簡單的數學問題”的練習。第7題以我國20年來（1978～1998年）城鎮及農村人均居住面積的變化爲素材，引發學生提出相關的數學問題。在解決這些簡單的問題中，教師一方面應引導學生充分應用已有知識進行計算，體現算法的多樣化，另一方面又應爲後續學習小數的乘除法做好準備。如，當學生提出的問題是“1998年城鎮人均居住面積是1978年的幾倍”時，學生的解法可能有如下幾種：

（1）9.3÷3.6≈2.5（多數學生不會筆算，只能用計算器算。）

（2）3.6＋3.6＝7.2（1998年城鎮人均居住面積大約是1978的2倍多一些）

（3）9.3－（3.6＋3.6）＝2.1（大約是2.5倍）

對於上述第（1）種解法，可引導學生思考：除數是小數的除法能否變成除數是整數的除法進行計算呢？給學生充分的時間和空間進行合作探討，爲後續學習做好鋪墊。

第8題，開闊了學生的視野，使學生通過計算了解到關於世界人口情況方面的信息。練習時，可充分利用豐富的網上資源，讓學生知道地球最多能養活多少人口，從而體會控制人口增長是人類生存的一個重大策略。

第9題，是例1的繼續。通過計算三個國家運動員5輪跳水的總成績，進一步促進學生養成簡算的良好習慣，使學生進一步體會運算定律在解決實際問題中確實有着廣泛的作用。練習時，可採用比賽的方式，看看誰算得又對又快，真正掌握“對、快”的一般方法。

（四）參考教案

課題：整數運算定律推廣到小數

教學內容：教科書104頁例4及“做一做”、練習十八第1～3題、第7題。

教學目標：

1．通過有限個例證使學生理解整數的運算定律在小數運算中同樣適用。

2．能根據數據特點正確應用加法的運算定律進行簡便運算。

教具、學具準備：把練習十八第4題製成課件。

教學過程：

一、情境導入

課件顯示育才國小春季運動會的場景，伴隨聲音響起：下一個項目是四年級組男子4×50米接力賽，請四年級各班做好準備。畫面分別出示四年級4個班運動員50米成績的情況表：（練習十八第4題，將（1）班與（4）班的成績對換了。）

提問：根據這張表提供的信息，請你猜一猜，哪個班可能得冠軍？四（1）班可能得第幾呢？

二、經歷用加法運算定律進行簡算的過程，理解加法運算定律在小數運算中仍然適用

1．在交流中感受算法的多樣化。

師：“請你用自己的方法先算一算四（1）班的總成績，看誰算得又對又快。”

每個學生自主計算，教師巡視，及時發現學生中的不同算法。在多數學生都完成的情況下，請不同算法的學生上臺寫出自己的計算過程（或用實物投影儀展示不同算法的計算過程），並說明理由。學生的算法可能有以下三種：

①8.48＋8.54＋8.52＋8.46

＝17.02＋8.52＋8.46

＝25.54＋8.46

＝34（秒）

②8.48＋8.54＋8.52＋8.46

＝（8.48＋8.52）+（8.54＋8.46）

＝17＋17

＝34（秒）

③8.48＋8.54＋8.52＋8.46

＝8×4＋（0.48＋0.52）＋（0.54＋0.46）

＝32＋1＋1

＝34（秒）

2．在對比中感知較優的算法。

師：上述三種算法中，你認爲哪一種較優？爲什麼？

引導學生先自己思考，自言自語或輕聲說出較優算法的理由，然後在班上交流。讓多數學生在交流中感受較優算法的依據有二：①應用了加法的運算定律；②根據數據特點將加法變成乘法。

3．推出加法運算定律在小數運算中同樣適用。

師：你能用簡便方法算出四（2）、四（3）、四（4）班的總成績嗎？算完後，用計算器驗證你的結果，並預測冠軍是哪個班，四（1）班可能得第幾。

（1）要求每位學生先用較優的方法寫出簡算過程，並說明理由。然後集體反饋：

四（2）班：

8.40＋8.56＋8.61＋8.39

＝8.40＋8.56＋（8.61＋8.39）或＝8×4＋0.40＋0.56＋（0.61＋0.39）

＝8.40＋8.56＋17 ＝32＋0.40＋0.56＋1

＝33.96 ＝33.96

四（3）班、四（4）班成績分別是34?06秒、34?17秒（過程略）。

（2）全班學生用計算器驗證上述結果。驗證後將4個小數排隊：

33.96＜34＜34.06＜34.17，估測出冠軍可能是四（2）班，四（1）班可能是第二名。

（3）師：“通過上面4次簡便計算，你認爲加法運算定律在小數運算中適用嗎？你能否再舉1～2個例子說明。”

學生舉例說明。請1～2名同學將所舉例子寫在黑板上，全班交流、評判。通過多個有限的簡算實例，幫助學生合情推出“加法運算定律在小數運算中仍然適用”。

（4）小結：請學生翻開教科書104頁，說明例4就是今天學習的內容。然後引導小結，請學生默讀並理解例4下面的一段話：“整數的運算定律在小數運算中同樣適用。”

三、用加法運算定律進行簡算

1． 基本練習。

自主完成“做一做”第1、2題，要求學生在每一題的後面寫上簡算的理由，做完後及時反饋。

2．綜合練習。

（1）用競賽的方法完成練習十八第1題。對於口算錯誤較多的學生，應幫助其分析原因，及時更正。

（2）自主完成練習十八第2、3題（第3題也可以在課外做）。提醒學生看清題目，弄清楚哪兩個數合併能湊整，再應用運算定律進行簡算。

（3）自主完成練習十八第7題。本題有兩種不同的解題方案，一般學生只需做一種，對學有餘力的學生可要求他們寫出兩種不同的解題方法。

3．提高練習。

計算：1＋1.2＋1.4＋1.6＋1.8＋…＋9.6＋9.8＋10

四年級數學教案 篇二

這節課主要是以活動的形式，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，感悟學習知識。使學生在自己的認知的基礎上進行學習。

1、根據學生年齡特點，提出學生感興趣的問題，讓學生通過動手擺一擺、折一折、畫一畫，使學生獲得知識途徑的多元化，讓學生在學習過程中體驗數學和學習數學。

2、在有意義的實踐活動中強化概念。

讓學生解決生活中如何確定車站的位置，就是針對本節課的重點、難點知識強化與理解，師生、生生之間互動交流，整個教學過程在活動中完成，通過有趣的實踐活動，學生進一步理解了垂直線段距離最短的問題，同時激發了學生的學習熱情。

教學採用通過實踐“悟”的教學，讓學生從實踐的過程中自覺領悟互相垂直的概念。先讓學生用兩支鉛筆擺，再畫出自己擺的圖形，從生活中抽象出互相垂直的圖形。從上課看來，互相垂直的直觀圖形在學生的頭腦中已經有了很清晰的印象，這是一種爲學生提供的憑直覺感悟的過程。悟後讓學生實踐，把長方形、正方形和平形四邊形的紙折出兩條互相垂直的線。教師通過引導學生看書觀察，學生得出用一張正方形的紙先沿邊對摺一次，然後沿摺痕對摺，也可沿對角線對摺，就可以得到兩條互相垂直的直線。在折的時候，出現了有的同學折得很複雜，出現了很多摺痕，由學生自己展示哪些摺痕是互相垂直的。學生悟出結論：要形成互相垂直的必備條件是：在同一平面內相交、交角成直角。總之，這節課採取選擇貼近學生思維的素材，通過學生實踐操作，讓學生主動獲取知識，發現知識。儘管要解決的問題具有挑戰性，探究的過程也有一定的難度，但是由於將解決互相垂直的知識置於實踐操作之中，學生已有的知識經驗被“激活”，能夠在磕磕碰碰的探索中主動完成認知的建構，把直角、相交等知識結合起來。

這節課存在值得思考和探究的問題：（1）學生用三角板畫互相垂直的兩條直線不難，但過直線上一點和直線外一點畫已知直線的垂線太難，我一一進行指導有的同學還是畫不準確。（2）點到直線的距離（垂線段最短）講不講，是讓學生有較清晰的理解還是有一種模糊的意識就行了呢？

人教版四年級下冊數學教案 篇三

教學內容：

人教版四年級下冊數學課本58頁例1和做一做，59頁例2，例3和做一做以及64頁練習十的第

1、使學生理解什麼是小數的性質，1,2,3題。

教學目標:

學會運用小數的性質把一些小數化簡或進行改寫；

2、培養學生自主提出問題、自主解決問題的能力以及合作精神、實踐能力和創新意識；

3、激發學生對數學的興趣，引導學生體會數學與生活的聯繫。

教學重點：

掌握小數性質的含義。

教學難點：

小數性質歸納的過程。

教學過程：

一、導入主題

1、學校門口的兩家文具店，左邊一家的三角板套裝售價是2.8元，右邊一家的三角板套裝售價是2.80元，同學們，你們覺得他們的價格比較起來怎麼樣？你們是怎麼樣比較的？

2、爲什麼2.8元末尾添個0大小不變呢？這是怎麼回事呢？這節課我們就來研究這一方面的知識。（板書：小數的性質）

二、探索性質

1、教學例1。

（1）投影出示例1，讓學生讀題，明確要求。

（2）啓發學生根據小數的意義把0.1米、0.10米、0.100米所表示的長度在米尺上標出來（教師投影米尺圖），並用整數表示。如果學生有困難，教師以0.1米爲例示範：

0.1米表示1/10米，也就是1/10米，即1分米，如圖：

關於0.10米、0.100米，讓學生獨立或討論完成。

（3）反饋學生完成情況，並把形成的一致意見投影出示：

0.10表示10/100米，也就是10/100米，即10釐米，如圖：

0.100米表示100/1000米，也就是100/1000米，即100豪米，如圖：

（4）教師肯定學生的學習活動，並把三幅米尺圖投影重疊兩次，讓學生觀察後問：你認爲0.1米、0.10米、0.100米的大小關係是怎樣的？請把道理講出來。（組織學生分組討論）

教師板書：因爲1分米=10釐米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米

（5）引導學生觀察等式0.1米=0.10米=0.100米，問：比較這三個小數，你發現了什麼？啓發學生從左往右、再從右往左觀察，初步得出結論：小數的末尾添上0或者去掉0小數的大小不變。（板書）

2、驗證性質

（1）同學們自己完成58頁“做一做”。

（2）讓學生從直觀圖上比較0.3和0.30的大小。

(3)0.3=0.30這個結果說明了什麼？

三、運用性質

1、教學例2

（1）教師對學生說明：像把0.70=0.7，去掉小數點末尾的“0”，就可以把小數化簡。（板書：化簡）

（2）學生自己完成105.0900=

（3）學生討論交流105.0900裏的其他的0可以去掉嗎？爲什麼？

（4）全班交流、強調小數的性質中說的是“小數的末尾的0”。

（5）完成59頁做一做第1題。

A、學生自己完成。

B、全班訂正答案。

2、教學例3:

（1）教師說明：利用小數的性質，根據需要可以"把一個數改寫成具有指定小數位數的小數。（板書"改寫"）

（2）學生自己完成。

（3）大家這樣做的根據是什麼？

（4）說明任何整數都可以看作小數部分是0的小數。強調把一個整數改寫成具有指定小數位數的小數時，不要忘記在個位的右下面點上小數點。

（5）完成59頁做一做第2題。

A、學生自己完成。

B、全班訂正答案。

3、在應用小數的性質時，要注意什麼問題？

（1）討論下面的3個問題:

A、0.70，去掉0，小數的大小變不變？

B、4.08去掉0，會怎麼樣？

C 、0.31的末尾可以添上0嗎？

（2）全班齊讀小數的性質，強調性質中的“在小數的末尾添上0或者去掉0”。

四、看書質疑。

學生自己看課本58.59頁，提出質疑，大家交流解決。

五、鞏固練習

1、下面的說法哪個正確，不正確的請舉出反例。

（1）小數點後面添上0或去掉0，小數的大小不變。

（2）小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。

（3）一個數的末尾添上0或去掉0，這個數的大小不變。

練後問：你認爲在小數性質的表述語中，哪幾個詞語最重要？（教師在"小數"、"末尾"的下面加上着重號）

2、做64頁練習十第1、2、3題。

第1題讓學生練習後說說哪些位置上的0不能去掉。（（1）整數中的0不論何處都不能去掉；(2)小數非末尾的0不能去掉）

六、全課總結

1、這節課你有哪些收穫？

2、評價你自己或是某位同學本節課的學習積極性。

人教版四年級下冊數學教案 篇四

【教學目標】

1、熟練掌握2、3、5倍數的特徵，熟練應用2、3、5倍數的特徵進行判斷。

2、會運用2、3、5倍數的特徵解決日常生活中的一些問題。

3、感受知識應用價值，激發學習數學知識的興趣，培養和提高學生解決問題以及歸納、整理知識的能力。

【重點難點】

1、會正確判斷2、3、5的倍數。

2、會運用2、3、5倍數的特徵解決實際問題。

【整理導入】

師：同學們都喜歡花嗎？你都喜歡些什麼花？學生回答。

師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，鬱金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和鬱金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的`媽媽馬上就知道找回的錢不對。你知道她是怎麼判斷的嗎？（多媒體出示教材練習三第12頁第7題圖片）

引導學生分析：由於媽媽買的是馬蹄蓮和鬱金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它的總價是10的倍數，也就是整十數，而鬱金香5元/枝，所以它的總價是5的倍數，個位上是0或5，兩者合起來的總價一定是幾十元或幾十五元，因此，服務員找的錢數不對。

小結：5的倍數的和還是5的倍數。

那麼：2的倍數的和（還是2的倍數），3的倍數的和（還是3的倍數）。

師：同學們靈活地利用了5的倍數的特徵解決了生活中的實際問題非常了不起，這節課我們就來針對這些內容進行相關的練習。

板書課題：2、5、3的倍數特徵的練習

【歸納提高】

1.2、5的倍數，都只要判斷哪個數位上的數就可以了？3的倍數怎樣判斷呢？引領學生回顧，梳理2、3、5的倍數特徵。

2、你能否一眼看出下列各數一定有一個什麼因數（1除外），爲什麼？

2940、305、850、723、9981、332、351、1570.

3、什麼叫奇數？什麼叫偶數？

4、（1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇數有（ ），偶數有（ ），是3的倍數有（ ），是5的倍數有（ ），同時是2、5、3的倍數有( ）。

（2)的三位偶數是（ ），最小的二位奇數是( ）。

（3)同時是2、3、5的倍數的三位數是（ ），最小三位數是( ）。

【課堂作業】

學生獨立做教材第12～13頁練習三第8～12題。

【課堂小結】

提問：同學們，這節課我們對2、3、5倍數的特徵進行了練習，這節課你有什麼收穫？

實際上運用我們學過的數學知識可以解決很多的實際問題，只要我們用心思考，善於用數學的眼光去觀察，分析，相信大家還會有更多的收穫！

【課後作業】

1、閱讀了解教材第13頁練習三後面“生活中的數學”和“你知道嗎？”

2、完成練習冊中本課時練習。

人教版四年級下冊數學教案 篇五

學習內容：P61頁例5

學習目標：通過合作探究，總結出小數點位置的移動引起小數大小的變化規律。

學習重難點： 小數點位置的移動引起小數大小的變化規律

一、【知識鏈接】

1、小數的性質是什麼？

2、怎樣比較小數的大小？

3、比較下列每組數的大小。

0.54○0.540 2.8○2.800 3.26○32.6 6.19○61.9

小結：一個小數在它的末尾添上0或者去掉0，小數的大小沒有變，是因爲沒有移動小數點的位置；小數點的位置移動了，小數的大小也發生了變化。

二、【自主學習】

自學課本第61頁例5，回答問題：

① 0.009米=( )毫米

② 0.09米=( )毫米

③ 0.9米=( )毫米

④ 9米=( )毫米

三、【合作探究】

1、從上往下觀察，從0.009米變成0.09米，小數點向 移動了 位，即長度由 毫米變成了 毫米，長度 到原數的 倍。因此，小數點向 移動一位，小數就 到原數的 倍。同理，比較 ①和③ ，小數點向 移動了 位，即長度由 毫米變成了 毫米，長度 到原數的 倍。比較 ①和④ ，小數點向 移動了 位，即長度由 毫米變成了 毫米，長度 到原數的 倍。

從下往上觀察，小數點的位置依次向 移動一位、兩位、三位，這個數就 到原數的 、、。

2、練習：4.5的小數點向左移動一位是（ )，向右移動兩位是( ）

0.305的小數點向右移動（ )是3.05，向左移動（ ）是0.0305，向（ ）移動（ ）是305，向（ ）移動( ）是30.5。

3、小結：小數點移動要牢記：右移 ，左移 。移動一（二、三……）位是擴大（或縮小）10（100、1000……）倍，位數不夠用 補位。

四、【拓展延伸】

原數擴大還是縮小由什麼決定？ 移動的位數決定什麼？

五、【課堂小結】

小數點向右移動一位、兩位、三位……，這個數就 到原數的 、、……。小數點向左移動一位、兩位、三位……，這個數就 到原數的 、、……。

六、【課堂檢測】

1、填空

（1)把6.2擴大( ）倍是62。

（2)把59縮小到它的( ）是0.59。

（3)0.28去掉小數點得（ ），原數擴大了( ）倍。

（4)73.21變爲0.7321，原數就( ）。

2、判斷

（1)、0.8的小數點向右移三位，原來的數就縮小到了它的1/1000( ）

（2)、3.69擴大1000倍是36.9。 ( ）

（3)、把一個數縮小到它的1/10，就要把這個數的小數點向左移動一位。( ）

四年級數學教案 篇六

本節課要在觀察長方體的活動中，體驗最多隻能看到它的3個面，發展空間念。

經過學校領導陳再鋒老師的點撥以及同事們給我的寶貴意見，現將我的教學反思反饋如下：

首先，課前準備還不是很充分。雖然我有自己精心設計的各種教學物體，但是還缺少給學生布置一些課外準備，以致於在課前導入就與課堂內容顯得格格不入。所以，在準備這部分如果把老師的準備和學生的準備結合起來，我相信在導入時應該就會更加吸引學生的注意力，更加渲染氣氛。

其次，在鞏固練習這部分中設計的形式比較單一，不夠豐富，這部分是檢驗學生是否掌握的重要依據之一。在教學中，我只採用了一種小遊戲，讓學生拿着一個物體說說自己看到的正面、側面以及上面是什麼東西，再加上教材中的練習來鞏固加深，其實這是遠遠不夠的。

最後，在教學語言上還有待加強。如何有效運用教學語言是我努力奮鬥的方向。比如，在上課前，我採用體育課上的“立正”來整頓紀律，其實這種語言不適合出現在教室裏上課，顯得比較粗俗，還有鼓勵性語言還不夠豐富，只採用“棒、棒、你真棒”這種形式，不夠新穎、創新。當然，有以上的不足之處，也有幾個好的方面。我們都知道傳統的教學模式是教師講學生聽，教師牽着學生走。實際上數學學習活動應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。所以，這堂課我充分調動了學生的積極性，學生興致盎然，都投身於自己探求知識的活動之中，學得有聲有色。他們認真觀察，獨立思考，互相研討，終於發現了知識，領悟了知識。其次，我面帶微笑、和藹可親，努力和學生打成一片，學生學習興趣濃厚；他們在課堂上樂學、敢學；能根據自己的生活經驗、思維方式表達自己的不同意見。

通過這堂課的學習，讓我更加清楚地知道教師只是學生學習活動的組織者、引導者，學生纔是課堂教學活動的主體。因此要創設了學生主動學習的環境、建立了一種民主、平等、和諧的師生關係、體驗了一種“數學來源於生活，服務於生活”的情感。教學中緊緊圍繞數學與生活這一主題，讓學生感悟到數學與生活的聯繫，培養了學生學習數學的情感。營造了一種合作、交流、探究的氛圍。

總之，我時刻記得有這樣一句話“教無定法”，只要我有方向，努力奮進，前方的路一定是亮着的。

四年級人教版數學下冊教案 篇七

設計理念：

創設情境，激發學學生參與探究的興趣和，引導學生在自主探索、合作交流的過程中主動構建數學知識模型，並運用建構的規律解決問題，在建構、運用過程中滲透數學思想和方法。

教學目標：

1、經歷探索的過程，發現商不變的規律。

2、能運用商不變的規律，進行除法的簡便計算。

3、培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

4、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，培養學生愛數學的情感。

教學重點：

理解並歸納出商不變的規律。

教學難點：

會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

教具學具：

小黑板、計算題卡。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

師：同學們注意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西遊記》嗎？裏面的內容很精彩，老師知道同學們都很喜歡裏面的孫悟空，今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經回來後，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩隻猴子說：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧！”這兩隻猴子連連搖頭：“太少了！太少了！”外面的猴子聽說後又進來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎麼樣？”猴子們得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多點行不行啊？”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧？小猴子們笑了，孫悟空也笑了。

[設計意思：通過學生喜愛的故事，引入新課，激發學生投入學習的興趣，也給學生創設一個寬鬆的課堂氛圍，並引導學生在故事情境中發現問題，提出問題，從而爲解決問題做好鋪墊。]

二、探究規律，發現規律。

㈠ 師：同學們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，爲什麼？

學生思考後回答。

（ 預設） 生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數與猴子的總只數變了，但每隻猴子分到的桃子個數沒有變。

生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因爲猴王把小猴子給騙了，每隻小猴子還是分到4個桃子。

師：你(們)是怎樣看出來的？從哪兒看出來的？

（預設） 生：……（計算的）

師：能列出算式吧嗎？

引導學生列出算式，並結合板書把算式補充完整。

板書 ①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4

㈡ 1、這些都是什麼運算的算式，第一豎的數叫什麼？第二豎的數又叫什麼？第三豎的數又叫什麼

2、師：請同學們仔細觀察這組算式，你發現了什麼？

〔預設意圖 ：這樣預設，給學生創設發揮的空間，要比直接引導學生從上往下或從下往上觀察預留的思維空間要大，課堂上觀察學生反應情況，學生髮現不了，再逐步引導。〕

生獨立觀察思考。

師：你有重要發現嗎？把你的重要發現說一說好嗎？

小組交流，師巡視輔導。

全班交流彙報。

生：我發現它們的得數都是4，商不變。

師：她發現一個非常重要的數學現象，商不變。（板書：商不變）

師：這節課，我們就來研究“商不變的規律”。（板書課題）

師：商不變，誰發生了變化？怎樣變的？

（預設） 生1：被除數和除數同時乘上了10（擴大10倍）。

師：這個同學說了一個很好的詞，你們知道是什麼詞嗎？“同時”是什麼意思？你能說一說嗎？

生：……

師：“同時”指被除數和除數都擴大了10倍。（而不是一個擴大，一個縮小，或一個擴大，一個不變。）

（預設） 生2：②式和①式比較……

師：他用一個非常好的方法發現規律，用兩個算式進行比較，這是多好的學習方法呀！你能像他這樣去發現其它算式的一些規律嗎？

生：……

師：同學們發現那麼多的規律，真聰明！能用一句話概括你發現的規律嗎？

生：……

師：被除數和除數，同時乘10，100，1000，商不變。（板書）

師：同學們剛纔是從上往下看，發現了這麼重要的規律，那麼從下往上看，有規律嗎？

生彙報，師板書。

師：被除數和除數同時除以10、100、1000商不變

師：是不是隻有被除數和除數同時乘或除以10，100，1000，商不變呢？那你能驗證嗎？請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規律。

生寫算式，師出示

師：請同學們仔細觀察這組算式，符合這個規律嗎？

生觀察，彙報。

師引導：看來這裏擴大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那麼我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數”了。

師在板書上改寫。

師：這裏所有數都可以嗎？

（預設）生：……（零除外）

師：爲什麼要零除外？

生：因爲零乘任何數都得零，零不能當除數。

師：我們發現的就是重要的“商不變的規律”，這個規律在所有除法中都適用嗎？

師：請請同們列一組算式驗證一下。

生驗證，指名彙報。

師小結：看來這個規律對所有除法都適用。

[設計意圖：這一環節通過學生自主探索，小組合作，全班交流三個層次，引導學生逐步構建“商不變的規律”這一數學知識的模型，讓學生經歷“發現----探索----構建”的學習過程，培養學生學數學的方法。]

三、應用規律，拓展延伸。

師：同學們對這一規律理解了嗎？智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎麼樣？可以嗎？

1、請你計算。

8000÷2000=

80……0÷20……0= 在板書下補充

100個0 100個0

生做過後師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來這個規律的作用太大了，這麼大的數同學們都能計算出來。

2、P75 T1 板書到小黑板。

3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然後很快地寫出下面兩組的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

4、判斷，下面的計算對嗎？爲什麼不對？

14÷2=715÷3=5

（14×2)÷(2÷2)=7（ ）150÷30=5( ）

（14×5)÷(2×3)=7（ ）150÷30=50( ）

（14×0)÷(2×0)=7（ ）1500÷300=500( ） 5、比賽。

比一比，在1分鐘內看誰寫出相等的除法算式最多。 賽後，讓第1名同學說說取勝祕訣。(）

6、P75頁，觀察與思考

感受規律的作用真大（可以使計算簡便）。

[設計意圖：設計不同層次的變式練習，突破難點，讓學生進一步能理解運用所探索的規律，以達到靈活運用知識解決問題，培養學生應用意識和能力。]

四、總結全課，概括梳理。

師：這節課，你學會了什麼，有什麼新發現？數學有趣嗎？

師總結：通過同學們的探索，發出了那麼重要“商不變規律”，並且那麼有用，同學們真了不起！下節課，你們的老師將帶着你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢！

五、作業

列舉出幾組數學算式，說一說商不變的規律。

板書設計：

商不變的規律

①8÷2=4 6÷3=2

②80÷20=4 24÷12=2

③800÷200=4 48÷24=2

8000÷2000=4 120÷60=2

80……0÷20……0=4

100個0 100個0 被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。