數學教學計劃案例

[前言]數學教學計劃共含5篇，由本站的會員投稿推薦，小編希望以下多篇範文對你的學習工作能帶來參考借鑑作用。

第1篇：數學教學計劃

猜你正在找數學教學計劃的怎麼寫？那麼就給你這篇範文參考。

一、班情分析

本學期執教五（4）班。大部分學生，能從已有的知識和經驗出發，獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展，基礎知識掌握牢固，具備了一定的學習數學的能力。絕大多數學生養成了良好的思想品德和學習習慣。在課堂上能積極主動地參與學習過程,實行分工合作，各盡其責。能充分動口、動手、動腦,主動收集、交流、加工和處理學習信息，勇於發表自己的意見，聽取和尊重別人的意見，獨立思考，掌握學法，大膽實踐，並能自評、自檢和自改。

但個別學生基礎知識差。對數學不感興趣，學習被動，上課不認真聽講，作業不能按時完成，學習有困難，特別對應用題數量關係的分析存在問題。還有個別學生比較聰明，但學習不勤奮，成績不高。

二、教材分析

在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加法和減法。因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特徵，質數和合數。教材在三年級分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法，結合約分教學最大公因數，結合通分教學最小公倍數。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體、圖形的變換、長方體和正方體三個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，認識圖形的軸對稱和旋轉變換；探索並體會長方體和正方體的特徵、圖形之間的關係，及圖形之間的轉化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計方面，本冊教材讓學生學習有關單式和複式折線統計圖的知識。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。

本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。

三、教學目標

1.理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

2.掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特徵；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。

3.理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。

4.知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。

5.結合具體情境，探索並掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。

6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90°；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

7.通過豐富的實例，理解衆數的意義，會求一組數據的衆數，並解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特徵。

8.認識複式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

四、教學措施

1、改變教學思想。

具有新觀念、新思想、新體驗。改變原有的老師講、學生學的思想

觀念，實施互動學習，自主探究，老師給營造一個寬鬆、合諧，充滿愛、民主、喜悅的學習氛圍。

2、注重生活與數學的密切聯繫。

重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學，教學要考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有的知識設計富有情趣的習題，使他們有更多的機會從生活中學習數學和理解數學。重視數學知識的課外延伸，加強數學知識的實用性和開放性。

3、注意教學的開放性，重視培養學生的創新意識和創新能力。

學生是學習活動的主體，在數學教學中，教師要根據學生的年齡特點和認知水平，適當設計一些開放性問題，給學生提供自主探索的機會。

4、面向全體、全面提高學生的整體素質。

①加強基礎訓練，在計算方面，重點是要加強口算訓練，。在應用題方面，要重視一步計算應用題的練習。在練習中必須重視應用題結構的訓練，如根據條件補充問題、根據問題補充條件等，這種題目要經常訓練，它對於提高學生分析數量關係的能力是大有裨益的。

②實施分層教學，彈性教學，針對學生的不同特點，不同的接受能力，採取不同的方法，佈置不同的作業，注意因材施教，力求“下要保底，上不封頂”即下要保義務教育的共同要求，上要引導興趣濃厚，學有餘力的學生進一步發展。把共同要求和發展個性結合起來。

③重視學生的課時目標過關和單元素質過關，作業嚴把關，加強信息交流，及時反饋，增強教學的針對性。

5、結合多媒體、教具、學具教學。

在課堂教學中，利用計算機對文字、圖象、聲音、動畫等信息進行處理，形成聲、像、圖、文並茂的多媒體教學系統，進行視、聽、觸、想等多種方式的形象教學;通過實物教具、學具引導學生在理解的基礎上掌握概念、法則、知識之間的聯繫規律和解答方法；改革課堂問答方式，實施參與性教學。

6、作業設計力求準確、簡潔、規範、方便教學。

學生學業成績的提高有賴於高質量的練習，我們必須重視課堂作業的設計和學生練習的達成度。課內外作業均要經過精心設計，力求從培養學生能力出發，體現課改精神，同生活實踐緊密結合，重在發展學生思維，培養學生想象能力和創新能力。此外，採取“基礎練習個性作業”形式，針對學生不同的學習水平，分層設計作業。教師針對不同層面的學生完成不同難度的作業，讓學生選擇適合自己的作業內容和形式，實現差異發展。

五、主要教具、學具

本冊教材除了使用之前教學時用過的一些教具和學具外，還需要一些新教具和學具。如長方體、正方體等。

六、教學課時的安排

五年級下學期數學教學安排了61課時的教學內容。

第2篇：數學教學計劃

這篇數學教學計劃範文是我們精心挑選的，但願對你有參考作用。

一、教材簡析：

這一冊教材包括下面一些內容：分數乘法，位置與方向（二）分數除法，比、圓，百分數，扇形統計圖，數學廣角。

分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。

在數與代數方面，這一冊教材安排了分數乘法、分數除法、比、百分數四個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有着廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是國小生應具備的基本數學能力。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置與方向、圓兩個單元。位置與方向在四年級下冊的用方向與距離確定位置已經學習，但還得鞏固提高；通過對曲線圖形圓的特徵和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計方面，本冊教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了數學廣角的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。

本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。決問題中的作用，發展統計觀念。

二、教學目標

本冊教材的教學目標是，使學生：

1、理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

2、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

3、理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

4、掌握圓的特徵，會用圓規畫圓；探索並掌握圓的周長和麪積公式，能夠正確計算圓的周長和麪積。

5、知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

6、能在方格紙上用數對錶示位置，初步體會座標的思想。

7、理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

8、認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10、體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

三、教學重點：分數乘法和除法、圓、百分數。

四、教學難點：分數乘法和除法、數學廣角。

五、班級情況分析：

1.基本情況：本班共計30人，其中男生14人，女生16人。

2.雙基掌握情況：大部分學生，能從已有的知識和經驗出發。獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展、基礎知識掌握牢固，具備了一定的學習數學的能力。

3.學生學習習慣：絕大多數學生養成了良好的思想品德和學習習慣。在課堂上能積極主動地參與學習過程，實行分工合作，各盡其責。能充分動口、動手、動腦，主動收集、交流、加工和處理學習信息。勇於發表自己的意見，聽取和尊重別人的意見，獨立思考，掌握學法，大膽實踐，並能自評、自檢和自改。

4.學困生情況：個別學生基礎知識差。對數學不感興趣，學習被動，上課不認真聽講，作業不能按時完成，學習有困難，特別對應用題數量關係的分析存在問題。還有個別學生比較聰明，但學習不勤奮，成績不高。

六、教學改革措施：

1、轉變教學方法。在數學教學中，教師必須將重視結論的教學轉變爲重視過程的教學，注重再現知識產生、形成的過程，引導學生去探索、去發現。

2、在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發揮學生的主題性，培養學生的創新意識和實踐能力。

3、在教學中注意採用開放式教學，培養學生根據具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內在聯繫，培養學生的應變能

4、練習的安排，要由淺入深，體現層次性。對不同的學生，要有不同的要求和練習，對優生、學困生都要體現有所指導。

5、增強數學實踐活動，讓學生認識數學知識與實際生活的關係，使學生感到生活中時時處處有數學，用數學的實際意義來誘發和培養學生熱愛數學的情感。

七、後進生轉化措施：

1、培養後進生的自信心。只有樹立起後進生的自信心，我們的轉化工作才找到了起點。要用科學的方法教育後進生。

2、對後進生多寬容，少責備。要做到三心：誠心、愛心、耐心。

3、重視與家庭的聯繫。

第3篇：數學教學計劃

數學教學計劃的寫法與格式是什麼？請參考以下這篇範文。

現在我們的學生已經從一年級升到二年級了，和我一年級時的教學方法一定要有所變化，一年級的國小生什麼也不知道們只能一切從頭開始教他們，而在他們進入了二年級之後，他們已經懂得了學習的重要性了，我在教學上就要有所變化了。

我是一名國小數學教師，爲了使我自己能夠有一個明確的計劃和方法較好學生，我制定了新學期的數學教學計劃，內容有下：

一、學生掌握知識情況:

我們班共有學生58人,一年來養成了良好的學習習慣,上課時能積極思考,積極發言,作業認真按時完成.大部分同學能夠熟練地口算100以內的加減法,能提出並解決簡單的問題.對位置、圖形、統計等方面的知識也能較好地掌握.個別學生還沒達到計算正確、迅速,今後要加強輔導.

二、教材分析:

(一) 、100以內的加法和減法 本單元是在學生學過口算兩位數加、減一位數和兩位數加、減整十數的基礎上進行教學的.重點是使學生理解地掌握兩位數加減、兩位數的筆算方法.加強估算思路的學習,注重培養學生良好的書寫習慣.難點是使學生理解進位加法和退位減法的算理.關鍵是讓學生從熟悉的生活情景中去提出所要解決的計算問題,在解決問題中增加學習興趣,引導學生利用舊知識遷移學習新知識,通過動手操作加強對算理的理解.

(二) 、角的初步認識 本單元是在學生初步認識長方形、正方形、三角形的基礎上進行教學的.重點是使學生初步認識角和直角,知道角的各部分名稱. 難點是讓學生用三角板判斷直角和畫直角.關鍵是在讓學生通過多種活動認識角和直角,在折一折、比一比、畫一畫等動手操作活動中,加強對角和直角的認識.

(三) 、表內乘法 表內乘法是學生學習乘法的'開始,它是今後學習表內除法和多位數乘、除法的基礎.重點是讓學生體會乘法運算的意義,在理解的基礎上熟記2—6的乘法口訣.難點是“4”、“6”乘法口訣的學習.關鍵是加強直觀教學,讓學生在動手操作的實踐活動中正確建立乘法的含義.採用多種形式的練習,使學生熟記2—6的乘法口訣.

(四) 、長度單位 本單元是在學生已學過“比長短”,對長短的概念有了初步的認識,並學會直觀比較一些物體長短的基礎上,來學會一些計量長度知識的.重點是使學生初步建立長度的觀念,瞭解1釐米和1米的實際長度和它們之間的進率.難點是讓學生認識線段,瞭解線段的特徵.關鍵是在教學中注意呈現長度單位形成的過程.使學生體會統一長度單位的必要性,再讓學生親自看一看,比一比,量一量等實踐活動中,瞭解1釐米、1米的實際長度.並初步認識線段、學習量、畫線段的方法.

(五) 、數學廣角 本單元包括排列組合和簡單邏輯推理. 排列組合是學習概率統計知識的基礎.重點是滲透排列組合,簡單推理等數學思想方法.難點是培養學生有順序地、全面地是靠問題的意識.關鍵是讓學生在操作活動中學習.

(六) 、觀察物體 本單元包括從不同位置觀察物體、軸對稱、鏡面對稱.這些內容都是學習空間與圖形知識的必要基礎.重點是指導學生觀察物體、建立空間觀念.難點是在學生“按對稱軸畫出另一半”等動手實踐活動.關鍵是按照知識引入-----概念教----適應應用的順序逐步展開教學,體現知識的形成過程.

(七) 、表內乘法 本單元的內容是在2—6的乘法口訣的基礎上繼續學習7、8、9的乘法口訣.重點是使學生理解每一句乘法口訣的意義,明白乘法口訣的來源.難點是使學生熟記7—9的乘法口訣和在解決實際問題時學會分析數量關係.關鍵是充分利用2—6乘法口訣學習方法和思考方法遷移學習7、8、9的乘法口訣.採用多種方法,多種形式來激發學生熟記口訣的興趣.解決問題時要聯繫生活實際,加強直觀操作.

(八) 、統計 本單元是在一年級學習簡單的統計圖表的基礎上,讓學生進一步體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程,初步認識條形統計圖(1格表示2個單位)和統計表.重點是讓學生體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程.難點是讓學生把收集來的信息轉化爲統計表和條形統計圖.關鍵是根據實際靈活選取素材進行教學.注意調動學生的積極性,培養學生的實踐能力,合作創新精神.

三、教學目的要求

1、 知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱,熟記全部乘法口訣,熟練地口算兩個一位數相乘.

2、 養成認真作業、書寫整潔的良好習慣.

3、 初步認識長度單位釐米和米,初步建立1米、1釐米的長度觀念,知道1米=100釐米;初步學會用刻度尺量物體的長度,初步形成估計物體長度的意識.

4、 初步認識線段,會量整釐米線段的長度;初步認識角和直角;知道角的各部分名稱;會用三角板判斷一個角是不是直角;初步學會畫線段、 、角和直角.

5、 初步瞭解統計的意義, 體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程,會用簡單的方法收集和整理數據.初步認識條形統計圖(1格表示2個單位)和統計表,能根據統?表中的數據提出並回答簡單的問題.

6、 通過實踐活動,體驗數學與日常生活的密切聯繫.

7、 能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀;初步認識軸對稱現象,並能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形;初步認識鏡面對稱現象.

8、 通過觀察、猜測、實驗等活動,找出最簡單的事物的排列數和組合數.培養學生初步的觀察、分析及推理能力,初步形成有順序地、全面地思考問題的意識.共2頁,當前第1頁12

9、 體會學習數學的樂趣,提高學習數學的興趣,建立學好數學的信心.

10、 掌握100以內筆算加、減法的計算方法.能夠正確地進行計算.初步掌握100以內筆算加、減法的估算方法,體會估算方法的多樣性.

四、教學措施

1、 充分利用教具和學具進行直觀教學.

2、 以學生經驗爲基礎,設計富有兒童情趣的學習素材和活動情境,激發學習興趣.

3、 多設計一些探索性操作活動,培養實踐能力和創新精神.

4、 加強導優輔差工作,讓每個學生都得到發展.

這學期我的工作任務更重了，一年級只是給學生們打好起碼最好的基礎，而二年級開始，數學就開始慢慢的變難了，這是難度的開始，有些學生就是因爲在這時打不好基礎，以致在今後的數學學習上始終跟不上節奏，學習很難上去。

所以在今後的教學中，我會盡量的讓孩子們跟着我的思路，慢慢的深入，最後把數學學好，這是我的教學思路，也是學生們提高成績的重要方法之一。我相信我能夠把我的學生的數學教好!

第4篇：數學教學計劃

給大家帶來數學教學計劃範文，供大家參考!

“教好每一個學生”是每一個教師的不懈追求，我們從關心學生的一生出發，認真貫徹《義務教育法》、《教師法》……本着“沒有教不好的學生，確保教好每一個學生”、“沒有差生，只有差異”的原則，從後進生抓起，課內探究與課外輔導相結合，讓學生克服自卑的心理，樹立起學習的信心和勇氣。在學生中形成“趕、幫、超”的濃厚氛圍，使每個學生學有所長，學有所用，提高數學學習成績，全面提高教學質量。

一、“培優轉差”工作目標

1、認真落實“培優轉差”工作計劃，做好參加對象的輔導工作和思想教育工作，培優和轉差同步進行。

2、積極組織相關學生參與活動，力爭家長的大力配合。

3、通過“培優轉差”活動，使班級的多數學生能認識到學習數學的重要性，激發學生學習數學的興趣。

二、後進生情況分析

情況大體如下：缺乏明確的學習目的，學習態度極其不端正，而且所要掌握的基礎知識很不紮實，數學的口算能力、計算能力極差，理解應用題的能力差了。加上有着不良的學習習慣：課堂上不認真聽講，沒有動腦筋的習慣，作業也不能自己獨立完成（經常抄襲）。所以學習成績一直很差。本着教育要面向全體，平等對待每一個學生，讓每一個學生都學習提高的機會，我應該有責任、義務和耐心去面對他們，轉化他們。

三 輔差目的

1、 培養學生學習的興趣，激發他們積極參與學習活動，調動學習的主人翁意識。

2、使他們明確學習的目的性、端正學習態度，逐步做到上課專心聽講，獨立、按時完成作業，培養他們良好的學習習慣。

3、 培養他們自覺、自控、獨立的能力，以提高學習水平。

四 “培優補差”工作措施

1、瞭解和正確對待學生中客觀存在的個別差異，其實並不是以消滅差異爲目的，而是推動有差異的發展。在“吃透兩頭”的基礎上，通過分層教學目標的設計和實施，使快者快學，慢者慢學，先慢後快，全面提升。

2、堅持做到每節課“層級化”訓練分明，練習由淺入深，體現層次性，既有“雙基”知識，也有拓展訓練，保證後進生學有所獲，優等生能進一步提高自己的思維水平。

3、平時對學習有困難的學生努力做到多鼓勵，多寬容。耐心細緻地幫助，上課時多留意，多體貼，督促他們及時完成相關作業以及練習。

4、加強對家庭教育的指導，引導家長遵循教育規律和學生身心發展規律、科學育人；引導學生正確對待成功與失敗，勇敢戰勝學習和生活中的困難，做學習和生活的強者；鼓勵孩子在爸爸媽媽的支持和鼓勵下，另行自我發展，找到自己的長處。

5、在日常工作中，要對後進生的學習態度、學習方法、學習紀律等方面提出科學而嚴格的要求。

6、轉變教學方法，在數學教學中，將“重視結果”的教學儘量轉變爲“重視過程”的教學，注重再現知識產生、形成的過程，引導學生去探究、去發現。

7、在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發揮學生的主體性，培養學生的創新意識和實踐能力。

8、課堂活動中，儘量採用開放式教學，培養學生根據具體情境，選擇恰當方法，解決實際問題的意識。譬如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內在聯繫，培養學生的應變能力。

9、加強數學實踐活動，讓學生感受數學知識與實際生活的關係，讓學生感受到生活中處處有數學，用數學的實際意義來誘發學生熱愛數學的情感。

10、必要時組織優秀學生開展專題輔導，並採取學生不固定制度，根據每月質量檢測情況，對學生進行調整，形成良好的競爭氛圍。

第5篇：數學教學計劃

關於數學教學計劃的寫法與格式，請參考本文。

一.教學目標

1. 知識與技能

(1)通過實例瞭解集合的含義，體會元素與集合的“屬於”關係，體會用集合語言表達數學內容的簡潔性、準確性，學會用集合語言表示有關的數學對象;

(2)初步瞭解有限集、無限集的意義;

(3)掌握常用數集及集合表示的符號，能用集合語言(集合的表示符號)描述一些具體的數學問題，感受集合語言的作用。

2.過程與方法

(1)通過學習集合的含義，從中體會集合中蘊涵的分類思想;

(2)通過對集合表示法的學習，認識到列舉法與描述法不同的適用範圍。

3.情感、態度與價值觀

通過集合的教學，激發學生學習數學的興趣，培養學生積極的學習態度，體會數學學習的意義。

二.教材分析

集合語言是現代數學的基本語言，使用集合語言可以簡潔、準確地表達數學的一些內容。課本從生活實際出發，通過對我國湖泊分類，讓學生初步感受集合的概念，再從學生熟悉的集合(自然數集合、有理數集合等)出發，進一步理解集合的含義，符合學生的認知規律。

三.重點和難點

①.本節的重點：集合的基本概念與表示方法。

②.本節的難點：運用集合的兩種常用的表示方法--------列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。

四.學法指導

由於集合的概念較難理解，因此建議採用漸進式學習。

五.教學過程

(一)情景導入:

大家剛剛軍訓,經常聽到的一句話是“x營x連集合”,顯然,這裏的集合是動詞,含義爲把某些特定對象集中起來.數學裏,集合變爲名詞,某些特定對象的全體叫集合.

(二)新課講授:

1、集合:某些特定對象的全體.通常用大寫英文字母來標記,比如A、B ‥‥

2、元素:集合中的每個對象叫做這個集合的元素.通常用小寫字母a、b ‥‥ x、y … b標記;

3、元素與集合的關係:如果a是集合A的元素,就說a屬於A,記作a∈A; 如果a不是集合A的元素,就說a不屬於A,記作

4、集合的表示:

①.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內表示集合的方法.

例如,由方程x2-1=0的所有解組成的集合,表示爲{-1,1}.

這裏的大括號表示“全體”、 “都”的意思.

再如,四大洋表示的集合:{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}.

②.描述法:(對於某些集合用列舉法就不方便了,比如:X-3>0的解集)

{ X | X >3 } ——— 分析描述法的結構

↓ ↓

元素 屬性

象這種用集合所含元素的共同屬性表示集合的方法.

舉例: {y|y=2 x2,x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ,y)| y=2 x2,x∈R}.

注:在不致混淆的情況下,可以省去豎線及左邊部分,如 {x|x是直角三角形},可以表示爲 {直角三角形}.

③.韋恩圖:用一條封閉的曲線的內部來表示集合的方法.

比較各種表示法的優、缺點:

列舉法:元素個數較少時;

描述法:共同屬性明確;

韋恩圖:形象直觀.

5、集合中元素的特性通過上述表示方法,可以發現集合中元素的特性:

確定性、互異性、無序性.

6、集合的分類: 有限集、無限集、空集.

7、常見數集的記法:

(1).自然數集,記作 N ;

(2).正整數集,記作 N*或者N+;

(3).整數集, 記作Z;

(4).有理數集,記作Q;

(5).實數集, 記作R.

(三)知識運用:

例1、下面表示是否正確?

(1).Z={全體整數} (2).{(1,2)}與{1,2}是同一個集合

(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集爲{1}

例2、已知:A={x|x= n2+1,n∈Z},a= k2-4k+5,k∈Z

試判斷a的集合與A的關係.

解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ,且k-2∈Z

∴ a∈A

例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多隻有一個,求m的取值範圍.

(四)課堂小結:

(1).集合的表示方法有哪些?

(2).集合中的元素有何性質?

(五)課後作業:

習題1—1 A組 4、5 B組 1、2

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