國小植樹問題應用題精品多篇

《植樹問題》說課稿 篇一

一、說教材。

1、剖析教材。

本單元主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題。

解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿着一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成了若干段（間隔），由於路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關係就不同。在現實生活中類似的問題還很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，它們中的隱藏着總數和間隔數之間的關係問題，我們就把這類題統稱爲植樹問題。

在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。即使是關於一條線段的植樹問題，也可以有不同的情形，例如兩端都要栽，只在一端栽國一端栽，或是兩端都不栽。本單元通過一些生活中的事例，讓學生根據不同的情況總結出規律，並利用這些規律解決類似的實際問題。

例1是探討關於一條線段的植樹問題並且兩端都要栽的情況，例2討論的是兩端都不栽樹的情形。根據編者的意圖，要讓學生經歷猜想、試驗、推理等數學探索的過程，從簡單的情況入手解決複雜的問題，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵樹和間隔數之間的關係，並啓發學生透過現象發現規律，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應用。

2、教學內容：人教版國小數學四年級下冊第八單元數學廣角中的例1、例2及相應的“做一做”、練習等。

3、教學重難點：

重點：引導學生從實際問題中探索並總結出“棵樹=間隔數+1”的關係。

難點：把現實生活中類似的問題同化爲“植樹問題”，並運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題

3、課時安排：本課爲第一課時。

二、說目標

知識與技能：

1、經歷探索日常生活中間隔排列中簡單規律以及類似現象中簡單數學規律的過程，初步認識其中的簡單規律，並能將這種認識應用到解決簡單實際問題之中，感受數學與生活的'廣泛聯繫。

2、通過觀察、猜測、操作、驗證以及與他人交流等活動，培養學生用數學眼光觀察周圍事物，用數學的觀點分析日常生活中各種現象的意識和能力。

過程與方法：

通過觀察、猜測、操作、驗證以及與他人交流等方式探索規律。

情感態度與價值觀：

通過實踐活動，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，體會數學和現象生活的密切聯繫，並從小養成勤儉節約、合理安排開支的習慣。

三、說學情

學生在學這個內容之前，已經初步積累了一些探索規律的經驗，由於這種規律在日常生活中常見，學生容易在生活中找到相關的原型，因而也比較容易體會到探索規律的樂趣和成功感。

四、說教法

五、說教學程序

說教學流程：本節課我分四個流程進行教學推進，

一、情境導入

“用以改變和淨化我們生存環境的‘植樹活動’裏面藏着許多數學問題，誰發現了？”

設計意圖：既要激發學生的學習興趣，也要讓學生感受到數學問題原本就來源於生活實踐。

二、探究新知

1. 出示例題1。

⑴指名讀題，理解題意。

（2）獨立思考：你會解決這個問題嗎？

設計意圖：造成認知衝突，激發學生尋求可行性的方法驗證自己的數學猜想。

2.動手繪製線段圖，通過線段圖來理解題意，找到規律，解決問題。

設計意圖：向學生滲透解決問題的常用方法。

⑵學生彙報，初步建模。大多數學生在這一環節意識到棵數與間隔數之間的關係，但教師不要急於求成，要讓學生明白任何科學的結論都要建立在普遍性的基礎上。

3.學生自己解決路長和樹的間距，比較間隔數和棵數的關係，進而總結出它們之間的關係式。給全體學生創設水到渠成的境界

4、重新審視例題1的不同解法。

設計意圖：讓學生用探索出的規律解決他們認知的矛盾，這個矛盾在此自然而然的化解開來，所有的學生都會豁然開朗。

三、鞏固練習

四、課堂小結。

《植樹問題》說課稿 篇二

（設計意圖：展示學生不同的數學驗證的方法，體現了“不同的學生學習數學的水平可以不同”的教育思想，而且啓發學生透過現象發現規律，並將規律昇華成概念，學生學習一氣呵成，會充分感受到成功的喜悅。）

2、課件演示兩端都種樹時棵數和間隔數的規律，完成統計表。解決例1。要求學生同座理清數量關係，說清算理。

設計意圖：這個環節是本課的重點，所以在和學生共享成功的喜悅後，我藉助學生感興趣的電腦課件將線段植樹問題中兩端都種樹時，棵數和間隔數的規律直觀得演示一遍。接着趁熱打鐵出示統計表，讓學生快速完成統計表。國小生畢竟年齡小，當他們成功找出兩端都種的棵數和間隔數的規律並且形成概念後，他們的精神上會有一種“如釋重負”的散漫性。不過這是暫時性的，他們的激情等待再次燃燒。電腦會解決這個問題，直觀的課件演示將孩子們的心集中起來，他們會不亦樂乎的投入到統計表的工作中去！前後呼應去解決例1。要求同桌之間說清算理，本課重點再次得到鞏固。再利用教材118頁上面的“做一做”進行強化訓練，要求學生列式前弄清數量關係，難點得到有力突破！

片斷四迴歸生活 實際應用

1、出示：在一條長1000米的臨時街道上每隔50米爲受災人民設置一個物質發放點，（頭尾都設點），這條街道可以設置多少個災民物質發放點？

2、學生列舉生活中還有哪些類似兩端都種樹的生活情境。

3、出示：學校宣傳廊兩邊每隔2米擺一盆花，（頭尾都擺）一共擺了16盆花，學校宣傳廊長多少米？

設計意圖：通過練習法讓學生將所學到的知識運用解決生活實際問題中去。讓學生將在街道上設置災民物質發放點的情境順利遷移到兩端都種的植樹問題中來，藉機對學生進行愛心教育，教育學生珍惜學習機會。第二題我有意加深了難度，把道路一邊改成了道路兩邊，使學生的應用能力得到循序漸進的提高。設計的練習題充分體現了新課標“數學學習內容應當時現實的，有意義的，富有挑戰性”的理念。

片斷五拓展昇華反思提高

電腦出示：一段木料，要鋸成5段，每鋸一段要3分鐘，全部鋸完要幾分鐘？

設計意圖：電腦演示鋸木料的情境，幫助學生順利將兩端都不種樹，只有一端種樹的規律找出來。培養學生的知識遷移能力。

六、教學反思：

反思整個教學流程，我認爲

1、廣挖素材，使學習內容更貼近學生的生活。從所周知，現實世界是數學的豐富源泉，生活離不開數學，數學源於生活。挖掘各類生活素材，創設生活情境，讓學生感到數學知識就是從生活中來。感興趣的學習自然充滿激情！

2、數形結合，使學生體會植樹問題的思想方法。學生經歷了從具體問題中抽象出數學問題，並用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，獲得對數學較爲全面的體驗與理解。

總之，面對教學的成功與失敗，我將真實的對待、坦然的看待，將在不斷的自我反思中再學習，再實踐，相信能在不斷的反思中成長，在不斷的實踐中發展，在不斷的成長中創新！

國小植樹問題應用題 篇三

1、有一條長1800米的公路，在公路的一側從頭到尾每隔6米栽一棵樹，一共需要準備多少棵樹苗？

2、湖濱花園兩座樓房之間相距36米，物業管理公司每隔2米栽一株花，一共要栽多少株花？

3、一個圓形花圃周長36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？

4、有一塊三角形草地，草地的三條邊分別長72米、120米、180米。在草地的周圍每隔6米栽一棵海棠，在相鄰的兩顆海棠之間等距離地栽兩顆月季花。一共栽了多少棵海棠？相鄰的兩顆海棠之間的月季花相距多少千米？

5、公園路邊的一側放了一些椅子，從起點到終點一共有68把，每2把椅子之間都相距10米，求這條路長多少米？

6、沿花園的四周每隔6米栽一棵樹，一共栽了65棵，求這個花園的周長是多少米？

7、在600米長的公路兩旁從頭到尾栽101棵樹，每2棵樹之間距離相等，每兩棵樹之間距離是多少？

8、兩顆大樹之間相距120米，園林部門計劃在兩棵大樹中間補栽14棵小樹，每2棵樹的間隔距離相等，樹的。間隔是多少米？

9、花工栽一塊正方形場地四周種花，每邊都種20株，並且四個頂點都種有一棵花，求這個場地四周共種了多少株花？

10、同學們植樹，8棵樹之間的距離是14米，照這樣計算，16棵樹間的距離是多少米？

11、兩棵樹相距120米，在中間等距離增加23棵樹後，第一顆與第20棵相距多少米？

12、在一個周長爲1600米的水庫四周，每隔8米種一棵楊樹，後來又在兩顆楊樹中間等距離種了兩顆柳樹。問水庫四周一共種了多少棵樹？

植樹問題練習題及答案 篇四

植樹問題練習題及答案

植樹問題是國小數學中常見的，也是經常會遇到的，要想學好這部分內容則需要不斷地練習，下面是植樹問題練習題及答案，我們一起來看看吧！

植樹問題練習題及答案

一、填空題

1.紅領巾公園一條長200米的甬道兩端各有一株桃樹，現在兩棵桃樹之間等距離栽種了39株月季花，每兩株月季花相隔米。

2.學校召開運動會前，在100米直跑道外側每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗還需備面彩旗？

3.在一條長50米的跑道兩旁，從頭到尾每隔5米插一面彩旗，一共插面彩旗？

4.街心公園一條直甬路的一側有一端原栽種着一株海棠樹，現每隔12米栽一棵海棠樹，共用樹苗25棵，這條甬路長米？

5.街心公園一條甬道長200米，在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉，共栽種美人蕉82棵，每兩棵美人蕉相距米。

6.有一條長1250米的公路，在公路的一側從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹，園林部門需運來棵楊樹苗？

7.在一條綠蔭大道的一側從頭到尾每隔15米堅一根電線杆，共用電線杆86根，這條綠蔭大道全長米。

8.紅領巾公園內一條林蔭大道全長800米，在它的一側從頭到尾等距離地放着41個垃圾桶，每兩個垃圾桶之間相距米。

9.在一條長2500米的公路一側架設電線杆，每隔50米架設一根，若公路兩端都不架設，共需電線杆根。

10.在一條公路上每隔16米架設一根電線杆，不算路的兩端共用電線杆54根，這條公路全長米。

二、解答題

11.一個圓形養魚池全長200米，現在水池周圍種上楊樹25棵，隔幾米種一棵才能都種上？

12.明明要爺爺出一道趣味題，爺爺給他念了一個順口溜：湖邊春色分外嬌，一株杏樹一株桃，平湖周圍三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少？

13.一個圓形池塘，它的周長是300米，每隔5米栽種一棵柳樹，需要樹苗多少株？

14.一個圓形水池周圍每隔2米栽一棵楊樹，共栽了40棵，水池的周長是多少米？

參考答案：

一、填空題

1.此題與題4類型相同，所求不同。已知全長200米，棵數39株，求間隔長。列式是：200÷(39+1)=200÷40=5(米)

答：每兩棵月季花相隔5米。

2.此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種，並要求植樹線路的一端要植樹。那麼全長、棵數、間隔長三量之間的關係是：

棵數=全長÷間隔長

全長=間隔長×棵數

間隔長=全長÷棵數

只要知道其中兩個，就可以求出第三個量。100米是全長，10米是間隔長，求棵樹。列式是：100÷10=10(面)

答：還需準備10面彩旗。

3.此題也屬於植樹問題中植樹線路不封閉的，並要求植樹線路的兩端都要植樹。與題1類似，但又要求在線路的兩旁，而不再是一側。

解法一：50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一側的，再求兩旁。11×2=22(面)

答：一共要插22面彩旗。

解法二：把線路兩旁轉化成一側。50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在轉化成一側時，有兩棵重疊了，所以還需加1.21+1=22(面)

答：一共要插22面彩旗。

4.此題與題7類型相同，所求不同。已知間隔長12米，棵數是25棵，求全長。

列式是：12×25=300(米)

答：這條甬路長300米。

5.此題與題8類型相同，所求不同。

解法一：82棵是甬道兩旁的，先求出一旁栽的棵數。82÷2=41(棵),再求間隔長。200÷(41-1)=200÷40=5(米)

答：每兩棵美人蕉相距5米。

解法二：可以把兩旁轉成一側。200×2=400(米),轉化成一側後兩棵美人蕉重疊，所以共植82-1=81(棵),再求間隔長，400÷(81-1)=400÷80=5(米)

答：每兩棵美人蕉相距5米。

6.此題是植樹問題中植樹線路不是封閉的一種，並要求植樹線路的兩端都要植樹。那麼全長、棵數、間隔三量之間的關係是：

棵數=全長÷間隔長+1

全長=間隔長×(棵數-1)

間隔長=全長÷(棵數-1)

只要知道其中兩個，就可求出第三個量。1250是全長，25是間隔長求棵數，列式是：1250÷25+1=50+1=51(棵).

答：需運來51棵樹苗。

7.此題與題1類型相同，所求不同。15是間隔長，86是棵數，求全長。列式是：

15×(86-1)=15×85=1275(米)

答：這條綠蔭大道全長1275米。

8.已知全長800米，棵數是41個，求間隔長。

列式是：800÷(41-1)=800÷40=20(米)

答：每兩個垃圾桶相距20米。

9.此題是植樹問題中植樹線路不封閉的'一種，並要求植樹線路的兩端都不植樹。那麼全長、棵數、間隔長三量之間的關係是：

棵數=全長÷間隔長-1

全長=間隔長×(棵數+1)

間隔長=全長÷(棵數+1)

只要知道其中兩個，就可以求出第三個量。2500米是全長，50米是間隔長，求棵數。列式是：2500÷50-1=50-1=49(根)

答：共需電線杆是49根。

10.此題與題4類型相同，所求不同。已知間隔長16米，又知棵數54根，求全長。列式是：16×(54+1)=16×55=880(米)

答：這條公路全長880米。

二、解答題

11.此題類型與題11相同，所求不同。已知全長200米，棵數25棵，求間隔長。列式是：200÷25=8(米)

答：隔8米種一棵才能都種上。

12.由順口溜可知，植樹線路是封閉的，所以棵數與間隔數相等。共栽桃樹杏樹3000÷6=500(棵).由於“一株杏樹一株桃”,所以桃、杏的棵數相等，都是500÷2=250(棵).

答：桃樹、杏樹各250棵。

13.此題是植樹問題中植樹線路是封閉的一種。在圓、正方形、長方形、閉全曲線等上面植樹，因爲首尾相接，兩端重合在一起。所以全長、間隔長、棵數三量之間的關係是：

棵數=全長÷間隔長

全長=間隔長×棵數

間隔長=全長÷棵數

只要知道其中兩個，就能求出第三個量。已知全長300米，間隔長5米，求棵數。列式是：300÷5=60(株)

答：需要樹苗60株。

14.此題與題11類型相同，所求不同。已知間隔長2米，又知棵數40棵，求全長。列式是：2×40=80(米)

答：水池的周長是80米。