植樹問題練習題及答案【精品多篇】

《植樹問題》說課稿 篇一

一：執教內容：

“義務教育課程標準實驗教科書”四年級下冊第八單元《數學廣角》P117頁內容。

二、教學設計理念：

新課程標準指出：學生通過有效的數學學習，能夠獲得適應未來社會生產生活和進一步發展所必須的數學知識以及基本的數學思想方法。

教學中成功的關健在於：教師的“教”立足於學生的“學”。本次課我的設計立足點在於學生的發展，把學生探索規律的過程作爲課堂的中心點，把學生的主動權交給學生，發展學生的潛能，培養學生的實踐能力和創新意識。

1、聯繫生活創設情境，讓學生充分體驗數學活動。

有意義的學習是學生在具體情景中通過活動體驗而自主建構的。體驗和建構是學生活動化學習的關鍵。體驗是建構的基礎，沒有體驗，建構就失去意義。體驗是學生從舊知識向新知識遷移和生成的過程。學生真正的生活經驗應該是他們身邊熟悉的事物，是能夠激發他們感情因素的事物，只有選擇學生熟悉的事物才能真正激發學生的興趣，讓學生產生共鳴，激發學生的探究慾望，有效實現活動化的數學教學的數學學習。

2、有效藉助數形結合，讓學生充分感受知識的形成。

如果說生活經驗是學生學習的基礎，那麼藉助圖形幫助學生理解是建構知識的一個柺杖。有了這根柺杖，學生才能將文字信息與已有的知識經驗相互結合，達到思維發展的生長點。藉助數形結合將文字信息與學習基礎結合，學習得以繼續，使學生思維發展有了憑藉，也使學生學習數學的思想方法真正得以滲透。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的。學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的材料和機會，幫助他們掌握基本的數學基礎知識、基本技能，基本的數學思想和方法，獲得豐富的數學活動體驗。

三、教材分析：

和前幾冊教材一樣，本冊也專門安排了“數學廣角”單元，向學生滲透一些重要的數學思想方法。主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律來解決生活中的一些簡單實際問題。P117頁例1是探討關於一條線段的植樹並且兩端都要種樹的情況。

四、教學目標簡析：

（一）教學目標：

《課程標準》中關於第二學段目標有以下闡述：“應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關係，並運用所學知識解決問題的過程。”“探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢。”。基於以上思考，本節課我確定了以下教學目標：

1、探索兩端都種樹，兩端都不種樹和只有一端種樹的植樹問題的規律，培養學生運用這一規律解決實際生活中問題的能力。

2、通過觀察、猜想、實驗、推理等數學活動過程，探索新知識。

3、在解決問題的過程中，感受數學與現實生活的密切聯繫，嘗試用數學方法來解決實際生活中的簡單實際問題，培養學生應用意識和解決實際問題的能力。培養學生的愛心，同時滲透愛國主義思想教育。

（二）、教學重難點：

教學重點：引導學生髮現植樹問題的棵樹和間隔數的關係。

≤≥教學難點：把現實生活中類似的問題同化爲“植樹問題”，並運用發現的規律解決這些實際問題。

（三）教學具準備：

課件、小棒、格子圖、小樹模型……

五、教學流程預設：

（一）、教法和學法說明：

依據《數學課程標準》中“變注重知識獲得的結果爲知識獲得的過程”的教育理念，以學生髮展爲主體，以自主探索爲主線，以求異創新爲主旨，採用多媒體輔助教學。運用設疑激趣，以趣激思，以思促學等教學方法。在多元化的教學情境中，學生積極參與，嘗試探索，總結規律，形成概念，並靈活運用規律解決問題。

（二）流程預設：

片斷一激趣導入 明確主題

挖掘生活中的素材，課件出示手，讓學生猜一猜：五兄弟，四條溝，能幹活，不說話，誰的本領大，第一就屬它。課件出示兩支間隔距離不同的隊伍讓學生比一比哪支隊伍站得更整齊？引入本課的學習內容。

設計意圖：增強學生的好奇心和探究欲。從而對手指頭之間、隊列之間的間隔產生一個初步的感知。讓他們全身心的投入到學習生活中來。其實在學生生活的周圍有很多事物具有植樹問題的本質特徵。想要了解植樹問題必須要知道間隔的問題。引出手和隊列裏的數學問題就是爲了讓學生初步

瞭解間隔數的概念。滲透“生活中處處有數學”的思想。讓學生體會到只要處處留心用數學的眼光去觀察廣闊的生活情境，就能發現在平常事件中蘊涵的數學規律。緊接着爲了進一步加強學生對間隔和間隔數的感知，利用課件展示生活中隨處可見的間隔，這樣就爲下一步的學習作了良好的鋪墊。

片斷二 自主探索猜測驗證

1、3月12日是植樹節。紅旗國小四年級的同學參加植樹造林活動，老師對他們提出了要求：同學們在全長100米的一條小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽），一共需要多少棵樹苗？你能幫助他們完成嗎？

設計意圖：既要激發學生的學習興趣，也要讓學生感受到數學問題原本就來源於生活，並且初步培養學生樂於助人的品質。

2、鼓勵學生大膽猜測，並板書出學生的多種猜測結果。因爲數據較大，在和學生達成複雜的問題簡單化入手的共識後，將數據100米改成20米，要求讓學生用自己喜歡的方式去驗證哪個結果符合題目要求。

設計意圖：學生因爲猜測出不同的結果，造成了認知衝突。他們迫切的需要尋求可行性的方法，去驗證自己的數學猜想。將數據改成20米也是在向學生滲透解決問題的常用方法。

片斷三合作交流 總結規律

1、彙報驗證結果，總結出兩端都種樹和規律。將學生的彙報結果展示在黑板上。

《植樹問題》說課稿 篇二

一、說教材。

1、剖析教材。

本單元主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然後再用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題。

解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿着一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成了若干段（間隔），由於路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關係就不同。在現實生活中類似的問題還很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，它們中的隱藏着總數和間隔數之間的關係問題，我們就把這類題統稱爲植樹問題。

在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。即使是關於一條線段的植樹問題，也可以有不同的情形，例如兩端都要栽，只在一端栽國一端栽，或是兩端都不栽。本單元通過一些生活中的事例，讓學生根據不同的情況總結出規律，並利用這些規律解決類似的實際問題。

例1是探討關於一條線段的植樹問題並且兩端都要栽的情況，例2討論的是兩端都不栽樹的情形。根據編者的意圖，要讓學生經歷猜想、試驗、推理等數學探索的過程，從簡單的情況入手解決複雜的問題，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵樹和間隔數之間的關係，並啓發學生透過現象發現規律，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應用。

2、教學內容：人教版國小數學四年級下冊第八單元數學廣角中的例1、例2及相應的“做一做”、練習等。

3、教學重難點：

重點：引導學生從實際問題中探索並總結出“棵樹=間隔數+1”的關係。

難點：把現實生活中類似的問題同化爲“植樹問題”，並運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題

3、課時安排：本課爲第一課時。

二、說目標

知識與技能：

1、經歷探索日常生活中間隔排列中簡單規律以及類似現象中簡單數學規律的過程，初步認識其中的簡單規律，並能將這種認識應用到解決簡單實際問題之中，感受數學與生活的'廣泛聯繫。

2、通過觀察、猜測、操作、驗證以及與他人交流等活動，培養學生用數學眼光觀察周圍事物，用數學的觀點分析日常生活中各種現象的意識和能力。

過程與方法：

通過觀察、猜測、操作、驗證以及與他人交流等方式探索規律。

情感態度與價值觀：

通過實踐活動，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，體會數學和現象生活的密切聯繫，並從小養成勤儉節約、合理安排開支的習慣。

三、說學情

學生在學這個內容之前，已經初步積累了一些探索規律的經驗，由於這種規律在日常生活中常見，學生容易在生活中找到相關的原型，因而也比較容易體會到探索規律的樂趣和成功感。

四、說教法

五、說教學程序

說教學流程：本節課我分四個流程進行教學推進，

一、情境導入

“用以改變和淨化我們生存環境的‘植樹活動’裏面藏着許多數學問題，誰發現了？”

設計意圖：既要激發學生的學習興趣，也要讓學生感受到數學問題原本就來源於生活實踐。

二、探究新知

1. 出示例題1。

⑴指名讀題，理解題意。

（2）獨立思考：你會解決這個問題嗎？

設計意圖：造成認知衝突，激發學生尋求可行性的方法驗證自己的數學猜想。

2.動手繪製線段圖，通過線段圖來理解題意，找到規律，解決問題。

設計意圖：向學生滲透解決問題的常用方法。

⑵學生彙報，初步建模。大多數學生在這一環節意識到棵數與間隔數之間的關係，但教師不要急於求成，要讓學生明白任何科學的結論都要建立在普遍性的基礎上。

3.學生自己解決路長和樹的間距，比較間隔數和棵數的關係，進而總結出它們之間的關係式。給全體學生創設水到渠成的境界

4、重新審視例題1的不同解法。

設計意圖：讓學生用探索出的規律解決他們認知的矛盾，這個矛盾在此自然而然的化解開來，所有的學生都會豁然開朗。

三、鞏固練習

四、課堂小結。

植樹問題訓練題及答案 篇三

植樹問題訓練題及答案

1.有一條米的公路，在路一邊每相隔50米埋設一根路燈杆，從頭到尾需要埋設路燈杆多少根？

2.某大學從校門口的門柱到教學樓牆根，有一條1000米的甬路，每邊相隔8米栽一棵白楊，可以栽白楊多少棵？

3.最新的國小三年級奧數植樹問題練習題：一列火車共20節，每節長5米，每兩節之間相距1米，這列火車以每分鐘20米的速度通過81米長的隧道，需要幾分鐘？

1.答：41根。2000÷50+1=41(根)

2.答：248棵。(1000÷8-1)×2=124×2=248(棵)

3.答：火車的`總長度爲：5×20+1×(20-1)=119(米)，火車所行的總路程：119+81=200(米)，所需要的時間：200÷20=10(分鐘)

答：需要10分鐘。

《植樹問題》說課稿 篇四

（設計意圖：展示學生不同的數學驗證的方法，體現了“不同的學生學習數學的水平可以不同”的教育思想，而且啓發學生透過現象發現規律，並將規律昇華成概念，學生學習一氣呵成，會充分感受到成功的喜悅。）

2、課件演示兩端都種樹時棵數和間隔數的規律，完成統計表。解決例1。要求學生同座理清數量關係，說清算理。

設計意圖：這個環節是本課的重點，所以在和學生共享成功的喜悅後，我藉助學生感興趣的電腦課件將線段植樹問題中兩端都種樹時，棵數和間隔數的規律直觀得演示一遍。接着趁熱打鐵出示統計表，讓學生快速完成統計表。國小生畢竟年齡小，當他們成功找出兩端都種的棵數和間隔數的規律並且形成概念後，他們的精神上會有一種“如釋重負”的散漫性。不過這是暫時性的，他們的激情等待再次燃燒。電腦會解決這個問題，直觀的課件演示將孩子們的心集中起來，他們會不亦樂乎的投入到統計表的工作中去！前後呼應去解決例1。要求同桌之間說清算理，本課重點再次得到鞏固。再利用教材118頁上面的“做一做”進行強化訓練，要求學生列式前弄清數量關係，難點得到有力突破！

片斷四迴歸生活 實際應用

1、出示：在一條長1000米的臨時街道上每隔50米爲受災人民設置一個物質發放點，（頭尾都設點），這條街道可以設置多少個災民物質發放點？

2、學生列舉生活中還有哪些類似兩端都種樹的生活情境。

3、出示：學校宣傳廊兩邊每隔2米擺一盆花，（頭尾都擺）一共擺了16盆花，學校宣傳廊長多少米？

設計意圖：通過練習法讓學生將所學到的知識運用解決生活實際問題中去。讓學生將在街道上設置災民物質發放點的情境順利遷移到兩端都種的植樹問題中來，藉機對學生進行愛心教育，教育學生珍惜學習機會。第二題我有意加深了難度，把道路一邊改成了道路兩邊，使學生的應用能力得到循序漸進的提高。設計的練習題充分體現了新課標“數學學習內容應當時現實的，有意義的，富有挑戰性”的理念。

片斷五拓展昇華反思提高

電腦出示：一段木料，要鋸成5段，每鋸一段要3分鐘，全部鋸完要幾分鐘？

設計意圖：電腦演示鋸木料的情境，幫助學生順利將兩端都不種樹，只有一端種樹的規律找出來。培養學生的知識遷移能力。

六、教學反思：

反思整個教學流程，我認爲

1、廣挖素材，使學習內容更貼近學生的生活。從所周知，現實世界是數學的豐富源泉，生活離不開數學，數學源於生活。挖掘各類生活素材，創設生活情境，讓學生感到數學知識就是從生活中來。感興趣的學習自然充滿激情！

2、數形結合，使學生體會植樹問題的思想方法。學生經歷了從具體問題中抽象出數學問題，並用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，獲得對數學較爲全面的體驗與理解。

總之，面對教學的成功與失敗，我將真實的對待、坦然的看待，將在不斷的自我反思中再學習，再實踐，相信能在不斷的反思中成長，在不斷的實踐中發展，在不斷的成長中創新！

植樹問題說課稿 篇五

一、說教材

大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透複雜問題從簡單入手的思想，爲此，本節課我將引導學生完成下列教學目標：

1、知識方面：認識不封閉路線上間隔排列中的簡單規律，並能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。

2、能力方面：培養學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

3、情感方面：在解決問題的過程中，感受數學與現實生活中的密切聯繫，並對學生進行環保教育。

教學重點：引導學生在觀察、操作、交流中探索並發現不封閉路線上間隔現象中的簡單規律。

教學難點：引導學生將這種認識應用到解決簡單的實際問題之中。

教具準備：課件 小樹 紙板

二、說教法、學法

依據《數學課程標準》中“變注重知識獲得的結果爲知識獲得的過程”的教育理念，我以學生髮展爲立足點，以自主探索爲主線，以求異創新爲宗旨，採用多媒體輔助教學，運用設疑激趣，實際操作等教學方法，引導學生動手操作、觀察辨析、自主探究，讓學生全面、全程地參與到每個教學環節中。充分調動學生的積極性，培養學生的自主學習、合作交流、解決實際問題的能力。

教法：

設疑激趣法、實際操作法、直觀演示法。

學法：

觀察辨析法、動手操作法、合作交流法、自主探究法。

三、說教學過程

根據《數學課程標準》的基本理念：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”，“動手實踐，自主探索與合作交流是數學學習的重要方式”。因此，教學本課我採用了“問題探究”爲中心的教學模式。設計瞭如下教學程序：

1、談話引入，明確課題。

（利用3月12日植樹節進行引入，這樣既直觀又可以對學生進行環保教育。）

2、分組探究，發現規律。

學生真正的生活經驗應該是他們身邊熟悉的事物，是能夠激發他們感情因素的事物，這樣纔會讓學生真正感興趣，才能夠產生共鳴，才易激發探究的慾望，讓活動化的數學學習有個堅實的基礎。所以我並沒有利用教材上的例題，而是創設了一個同學們身邊的現實問題情境。“我校計劃在一條40米長的小路一旁栽樹，每隔5米栽一棵。”然後提出“一共可栽多少棵？”的問題，（“可”字體現出植樹方法有多種）引導學生按照要求設計出不同的植樹方案。

學生的知識起點與知識結構邏輯起點存在差異，要解決兩者之間的矛盾，合作是一個良方，生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示和合理的利用。所以在設計植樹方案時我讓學生分組討論，分工與合作，通過說一說，畫一畫，貼一貼、數一數來培養學生動手實踐及與人合作的能力。

如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那麼藉助圖形幫助理解是學生建構知識的一個柺杖。有了這根柺杖，同學們才能走得更穩、更好。

當學生合作完成設計方案後，老師選擇三種不同的方案展示在黑板上，然後讓學生觀察這三種方案，發現它們的異同點，並說一說。（這一環節利用實物感知，讓學生更容易觀察出其中的規律。）

通過觀察，學生會發現這樣幾個相同點：小路的長度，每兩棵之間的距離，小路被分成的段數。還有一個不同點：棵數不同，這時候老師就問：爲什麼不？當學生說到方案不同時，老師再追問一句：哪裏不同？這樣一步一步地引導學生髮現：

方案一：兩端都栽

方案二：只有一端栽

方案三：兩端都不栽

接着就引導學生列出算式：

方案一：40÷5=8 方案二： 40÷5=8 方案三：40÷5=8

8+1=9 8—1=7

下一步就是讓學生觀察這些算式的異同，他們會發現，每種方案都有一個相同的算式：40÷5=8

究竟40÷5=8表示什麼意思呢？先讓同學們說說自己的理解，然後老師給予糾正並介紹兩個新詞“間隔”與“間隔數”，同時可以藉助五指加強學生對這兩個詞的理解。

通過觀察分析得出，這三種方案的間隔數都是8，而方案一種了9棵樹，方案二種了8棵樹，方案三種了7棵樹，棵數與間隔數之間又有什麼聯繫呢？通過觀察，他們會發現這樣一個規律：

兩端都栽：棵數=間隔數+1

只有一端栽：棵數=間隔數

兩端都不栽：棵數=間隔數—1

3、應用規律，解決問題。

爲了鞏固剛剛發現的規律，也爲後面的練習作鋪墊，我又設計了一道例題“爲了讓孩子們的樂園更漂亮，幼兒園打算在20米長的小路旁擺一些花盆，一共需要購買多少盆花？”這道題只告訴了路的總長度，留給同學們的思維空間更廣，同學們的設計方案也可以更多一些。每兩盆間的距離可以是1米、2米、4米、5米、10米、20米；可以只在一旁擺，也可以兩旁都擺；可以兩端都擺，也可以只在一端擺，還可以兩端都不擺。這道題我大膽地放手讓學生自己去設計，不管是哪一種情況都應給予肯定和表揚。

4、迴歸生活，實際運用。

根據上一例題老師可以提示學生，植樹問題並不僅僅是植樹，就像擺花盆也屬於植樹問題，我們的身邊還有許多類似的問題，讓學生舉例說一說。老師可以提示，讓他們知道掛燈籠、爬樓梯、安裝路燈、鋸木頭、敲鐘、排隊等都屬於植樹問題。然後運用今天所學的規律來解決一些生活中的問題。我用選擇和填空的形式向同學們呈現了幾道練習題，其中包括：栽樹、安裝路燈、爬樓梯、鋸木頭。通過解決生活中的問題，使學生感受到數學知識源於生活，用於生活，數學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發了學生學習數學的興趣。

5、總結。

先讓學生談談這節課的收穫，然後老師小結：我們的身邊處處都是數學，只要同學們留心觀察就會發現更多的規律和奧祕，就能解決更多的難題。