五年級下冊數學複習要點（精品多篇）

大小關係 篇一

1、分數乘整數的意義比起整數乘整數的意義，它有了進一步的擴展，分數乘整數的意義包括兩種情況：

（1）同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算。

（2）是求一個整數的幾分之幾是多少。

2、分數乘整數的計算方法：(1)分母不變，分子和整數相乘的積作分子；(2)能約分的最好先約分。

3、打折的含義，例如：九折，是指現價是原價的 。

4、分數乘分數的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的最好先約分。計算結果必是最簡分數。

5、比較分數相乘的積與每一個乘數的大小：

（1）真分數相乘：積小於每個乘數；

（2）真分數與假分數相乘：積大於真分數，小於假分數。

6、認識單位“1”： 也稱整體“1”， 把一個完整的量（比如一段路程、一項工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等）或一個數（正數）視爲一個整體或一個單位，可記爲“1”。

例如：教室裏男生人數是總數的：把教室裏的總人數當作單位“1”；

教室裏男生人數佔女生人數的：把教室裏的女生人數當作單位“1”；

注意：要找出被當作單位“1”的量，必須首先找到“關鍵句”，就是有“分率（後面沒帶有單位的幾分之幾）”的句子。這樣的句子結構往往是：誰“佔”（或“是”、“相當於”、“正好”等）誰的幾分之幾，其中“的幾分之幾”左邊的“誰”就是單位“1”。因此，這個方法可以簡單概括爲：找單位“1”就是看“的”字左邊的量。

7、一個數乘以小於1的分數，所得乘積小於原數（簡稱：小小）

一個數乘以大於1的分數，所得乘積大於原數（簡稱：大大）

形 狀 篇二

8

6

都是正方形。

每個面都是正方形。

12

長度都相等。

注意：正方體是特殊的長方體。

2、長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4 或者 長×4+寬×4+高×4

正方體的棱長總和=棱長×12

靈活運用公式，能求出長方體的長、寬、高或是正方體的棱長：

長方體：長+寬+高=長方體的棱長總和÷4 長=長方體的棱長總和÷4-寬-高

正方體：棱長=正方體的棱長總和÷12

3、瞭解長方體和正方體的平面展開圖；瞭解正方體平面展開圖的幾種形式，並以此來判斷。

正方體展開規律（四類）

第一類，中間四連方，兩側各一個，共六種：

第二類，中間三連方，兩側各有一、二個，共三種：

第三類，中間二連方，兩側各有二個，只有一種：

第四類，兩排各三個，只有一種：

4、長方體的表面積是指六個面的面積之和。

長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2

正方體表面積=邊長×邊長×6

5、露在外面的面的個數：有兩種常見的觀察方法。

法一：看每個紙箱露在外面的面，再加到一起；

法二：分別從正面、上面、側面進行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。

例如：如圖，4個棱長都是10釐米的正方體堆放在牆角處，露在外面的面積是多少？

解：首先應找出有多少個面露在外面：

如果用法一的方法來找：3+1+2+3=9(個)；

如果用法二的方法來找：從上面看有3個面，從右側面看有2個面，從正面看有4個面，共有3+2+4=9(個)。

因爲每個面都是面積相等的正方形，所以露在外面的面積=10×10×9=900（釐米2）

答：露在外面的面積一共是900平方釐米。

6、發現並找出堆放的正方體的個數與露在外面的面數的變化規律，採用列表法來找規律，

總複習知識點 篇三

最大公因數和最小公倍數

公因數只有1的兩個數叫做互質數。

兩個數都是質數

互 1和任何自然數

質 相鄰的兩個自然數

1、2、4是8和12共有的因數，叫做它們的公因數。其中4是最大的公因數，叫它們的最大公因數。

12、24、36是4和6共有的倍數，叫做它們的公倍數。

其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

長方形和正方形

長方體和正方體的認識

（1）長方體有6個面

（2）長方體有12條棱

（3）長方體有8個頂點

（4）每個面都是什麼形狀？

（5）那些面是完全相同的？

長方形相對的面

（6）哪些棱的長度相等？

相對的棱

通過以上的觀察和討論可以知道：長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

長方體有6個面，每個面一般都是長方形，（也可能有兩個相對的面是正方形）相對的面的面積相等；長方體有12條棱，相對的棱的長度相等，長方體有8個頂點。

正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，正方體有12條棱，每條棱的長度都相等，正方體有8個頂點。

正方體是特殊的長方體。

6個面

正方體 12條棱

長方體 8個頂點

上下面：長×寬 左右面：高×寬 前後面：長×高

長方體和正方體的表面積

長方體或正方體6個面的總面積。

長方體和正方體的體積

物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

計量體積要用體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。可以分別寫成cm³、dm³、m³。

長方體的體積=長×寬×高

V=a×b×h=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a³

長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=sh

長方體（或正方體）的體積=橫截面面積×長 V=sa

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體的體積=長×寬×高

=底面積×高

=橫截面面積×長

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

=底面積×高

=橫截面面積×長

立方：

1³=1 2³=8 3³=27 4³=64

5³=125 6³=216 7³=343

8³=512 9³=729 10³=1000

平方：

1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25

6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100

1方=1立方米=體積

體積單位間的進率

1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³

1立方米=1000000立方厘米

1米=100釐米 1平方米=10000平方釐米

容積和容積單位

箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的體積。

計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ML。

1L=1000ML 1L=1dm³ 1ML=1cm³

探索圖形

三面塗色：頂點（八個頂點） 兩面：棱長(n-2)×12

一面：面（n-2)×(n-2)×6 沒塗：(n-2³）

分數的意義和性質

1、分數的意義

在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。

一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看做一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

一個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。例如三分之二的分數單位是三分之一。

分數與除法

被除數÷除數=除數分之被除數

a÷b=b分之a(b不等於0)

2、真分數和假分數

分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。

分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1。

這樣由整數和真分數合成的數叫做帶分數。

3、分數的基本性質

分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。

被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。這叫做商不變性質。

4、約分

把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。（所有題的答案都要是最簡分數）

5、通分

把異分母分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。

6、分數和小數的互化

所有應用題（最簡分數）（所有題）

圖形的運動(三)

注意：旋轉時（小旗等）是朝上朝下。

分數的加法和減法

1、同分母分數加減法

同分母分數相加減，分母不變只把分子相加減，計算結果，能約分的要約成最簡分數。

2、異分母分數加減法

異分母分數相加、減，先通分，然後按照同分母分數相加減法則進行計算。

3、分數加減混合運算

無論是簡算，還是混合計算，結果都要是最簡分數。

喝牛奶

全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。

沒有喝完：計算喝了多少水和奶。

折線統計圖

1、單式折線統計圖

只有一根線的折線統計圖，叫做單式折線統計圖。

2、複式折線統計圖

有兩根線或兩根以上的統計圖，叫做複式折線統計圖。

數學廣角——找次品

2、3（1次）

4-9（2次）

10-27（3次）

28-81（4次）

82-243（5次）

…… ……

如果沒說輕或者重，在基礎上加1。

五年級下冊數學期末總複習資料 篇四

分數的意義和性質

1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

3、分數與除法的關係：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。

4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，餘數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。

8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大於1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。

9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。

12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：

①成倍數關係的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。

14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的'分數反而小，分母小的分數反而大。

15、分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。

五年級下冊數學第三單元複習資料 篇五

▼《長方體和正方體》

1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

長方體特點：

（1）有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

（2）一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。

正方體特點：

（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。

（2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。

（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

面棱

長方體都有6個面，12條棱，8個頂點。6個面都是長方形。

（有可能有兩個相對的面是正方形）。相對的棱的長度都相等

正方體6個面都是正方形。12條棱都相等。

3、長方體、正方體有關棱長計算公式：

長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4=長×4+寬×4+高×4

L=(a+b+h)×4

長=棱長總和÷4-寬 -高

a=L÷4-b-h

寬=棱長總和÷4-長 -高

b=L÷4-a-h

高=棱長總和÷4-長 -寬

h=L÷4-a-b

正方體的棱長總和=棱長×12

L=a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12

a=L÷12

4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

S=2(ab+ah+bh)

無底（或無蓋）

長方體表面積= 長×寬+（長×高+寬×高）×2

S=2(ab+ah+bh)-ab

S=2(ah+bh)+ab

無底又無蓋長方體表面積=（長×高+寬×高）×2

S=2(ah+bh)

貼牆紙

正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2

生活實際：

油箱、罐頭盒等都是6個面

游泳池、魚缸等都只有5個面

水管、煙囪等都只有4個面。

注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應增加）

注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。

（如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）。

5、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高 V=abh

長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a = a3

讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體（或正方體）的體積=底面積×高

用字母表示：V=S h（橫截面積相當於底面積，長相當於高）。

注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。

6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。

但要從容器裏面量長、寬、高。（所以，對於同一個物體，體積大於容積。）

注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。

（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。

_形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。

排水法的公式：

V物體 =V現在-V原來

也可以 V物體 =S×（h現在- h原來）

V物體 =S×h升高

8、【體積單位換算】

大單位×進率=小單位

小單位÷進率=大單位

進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米（立方相鄰單位進率1000）

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方釐米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

注意：長方體與正方體關係

把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）後，表面積增加了，體積不變。

重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率

大單位×進率=小單位

小單位÷進率=大單位

長度單位：

1千米 =1000 米 1 分米=10 釐米

1釐米=10毫米 1分米=100毫米

1米=10分米=100釐米=1000毫米

（相鄰單位進率10）

面積單位：

1平方千米=100公頃

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方釐米

1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進率100）

質量單位：

1噸=1000千克

1千克=1000克

人民幣：

1元=10角 1角=10分 1元=100分

單元 分數的加減法 篇六

1、分數數的加法和減法

（1）同分母分數加、減法（分母不變，分子相加減）

（2）異分母分數加、減法（通分後再加減）

（3）分數加減混合運算：同整數。

（4）結果要是最簡分數

2、帶分數加減法:

帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合併起來。

附：具體解釋

（一）同分母分數加、減法

1、同分母分數加、減法：

同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

（二）異分母分數加、減法

1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分數的加減法：

異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

（三）分數加減混合運算

1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。

在一個算式中，如果有括號，應先算括號裏面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

2、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

五年級下冊必考題型注意點 篇七

一、單位換算：

要想做對單位換算，必須記清單位之間的進率，記對方法（大化小，乘進率；小化大，除以進率）。

易錯的進率有：

1立方米=1000000立方厘米

1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米

1公頃=10000平方米 1時=60分

二、分數部分：

解題關鍵：

1、找對單位“1”

2、寫好數量關係（單位“1”的量×分率=分率對應的量）

3、根據數量關係列式或方程易錯題（必須掌握的題目類型）

三、長方體、正方體部分：

要正確解答有關長方體、正方體的知識，必須牢記棱長和、表面積、體積的公式；看清單位，單位不同，變相同再計算；解題時，先分析求什麼，再動筆認真算。

長方體和正方體有6個面、8個頂點、12條棱。

長方體的棱長和 = （長+寬+高）×4

正方體的棱長和 = 棱長×12

長方體的表面積 = （長×寬+長×高+寬×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2

正方體的表面積 = 棱長×棱長×6 S=a²×6

長方體的體積= 長×寬×高 = 底面積×高 V=abh=Sh

正方體的體積 =棱長×棱長×棱長=底面積×高 V=a³=Sh

四、列方程解應用題部分：

（一）解題關鍵：找對數量關係，根據關係式列出方程。

常用的數量關係式有：

1、周長、面積、體積、棱長和公式就是等量關係式。

2、一個量是另一個量的a倍（或)設:另一個量爲x,一個量就是ax(或x）

3、一個量與另一個量的和（或差） 等量關係式：一個量+另一個量﹦和 ， 一個量-另一個量﹦和

4、一個量比另一個量的a倍多b（或少b）

等量關係式: 另一個量×a+b﹦另一個量

5、在相遇問題中的常用的：

數量關係式：

甲行的路程 +乙行的路程﹦總路程

（甲的速度+乙的速度）×相遇時間﹦總路程

6、追擊問題：甲後來行的路程-乙後來行的路程=甲乙原來的路程差

（二）解題注意事項：

1、看懂圖（尤其是幾倍多幾的題目）、會畫圖（相遇問題的題目）

2、畫圖時要標明所有的條件和問題

3、解設要完整，有兩個未知量的時候要用不同的字母。

（三)典型題：(列方程解答下面題目）

1、媽媽用長49cm的彩條裝飾了長方形相框的四周。已知長方形相框的寬是長的，這個長方形相框的長是多少cm?

數量關係式是：

2、五年級有男生428人，比女生的2倍少180人，女生有多少人？

數量關係式是：

3、對比題：五年級有女生428人，男生比女生的2倍少180人，男生有多少人？

先畫圖，再寫數量關係式，最後解答。

4、公園裏柳樹的棵樹是楊樹棵樹的，楊樹比柳樹多40棵。柳樹有多少棵？

5、兩車同時從相距480千米的兩地相對開出，甲車每小時行85千米，乙車每小時行75千米，經過幾小時兩車相遇？相遇時，甲車行了多少千米？乙車行了全程的幾分之幾？

6、兩車同時從相距480千米的兩地相對開出，甲車每小時行85千米，乙車每小時行75千米，車先行1小時，然後甲車出發，那麼甲車行幾小時後兩車相遇？

7、李師傅和孫師傅合作加工一批零件。李師傅每小時加工12個零件，孫師傅每小時加工8個零件。孫師傅已經加工30個零件，李師傅已經加工22個零件。幾小時後李師傅加工的零件數能趕上孫師傅？

五、確定位置部分：

注意事項：

1、在測量度數是，要注意0刻度線對準起始方。

例：南偏東——量角器的0刻度線對準南；東偏南——量角器的0刻度線對準東；

2、畫圖時，要注意看清1cm代表實際多長。圖上要寫明畫幾釐米，標明度數、地點。

3、說明一個人的位置時，一定要先找準觀測點。

4、說明一個人的位置，有兩種方法（一種是數對、一種是用方位、度數、距離表示）

易錯點：

兩人互看，方向相反，度數不變，距離不變。

例：小芳在小東家的西偏北30度，距離小東家800m。

小東在小芳家的（ )，距離小芳家( ）

六、製作統計圖，看清要求，做的時候一定要：畫圖例、標數據。

七、長方體、正方體的側面展開圖

易錯點：

1、找相對面。

2、長方體展開圖（一定要記得，6個完全相同的長方形圍不成長方體）。

五年級下冊數學期末總複習資料 篇八

分數的加法和減法

1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號裏面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

五年級下冊數學期末總複習資料 篇九

一、學習目標：

1、理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分；

2、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特徵；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數；

3、理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題；

4、知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義；

5、結合具體情境，探索並掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法；

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案；

7、通過豐富的實例，理解衆數的意義，會求一組數據的衆數，並解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特徵；

8、認識複式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

二、學習難點：

1、用軸對稱的知識畫對稱圖形；

2、確區別平移和旋轉的現象，並能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移後的圖形；

3、理解因數和倍數的意義；因數和倍數等概念間的聯繫和區別；正確判斷一個常見數是質數還是合數；

4、長方體表面積的計算方法；長方體、正方體體積計算；

5、理解、歸納分數與除法的關係；用除法的意義理解分數的意義；

6、理解真分數和假分數的意義及特徵；

7、理解和掌握分數和小數互化的方法。