數學五年級下冊知識點【精品多篇】

數學五年級下冊知識點 篇一

1、(P45)在含有字母的式子裏，字母中間的乘號可以記作"·"，也可以省略不寫。

加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a，a讀作a的平方。2a表示a+a

3、方程：含有未知數的等式稱爲方程。

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。、

5、個數量關係式：加法：和=加數+加數一個加數=和-另一個加數

減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差

乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數

除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

7、方程的檢驗過程：方程左邊=……

8、方程的解是一個數；

解方程式一個計算過程。=方程右邊

所以，X=…是方程的解。

針對練習

1、判一判下面的說法是否正確。

（1)方程都是等式，但等式不一定是方程。(）

（2)含有未知數的等式叫做方程。(）

（3)方程的解和解方程是一樣的。(）

（4)10=4x-8不是方程。(）

（5)x=0是方程5x=5的解。(）

（6)9.3-1.3=10-2是等式。(）

2、解方程。

x+53=102x-17=54

x-0.9=1.2x+310=690

8.5+x=10.2x-0.74=1.5

數學中什麼叫數量關係

數量關係就是兩個或兩個以上的數（或表達式）之間的關係。比如大小、倍數、互爲相反數等。數量關係式是量與量之間的關係用式子表達。，比如說a是b的兩倍，寫成數量關係式是a=2b。

中括號在數學中的含義

在四則運算中，表示計算順序，在小括號之後、大括號之前；表示兩個整數的最小公倍數；表示取未知數的整數部分；在函數中，表示函數的閉區間；在線性代數中，表示矩陣；正則表達式中表示字符集合。

數學五年級下冊知識點 篇二

第一單元 方程

1、表示相等關係的式子叫做等式。

2、含有未知數的等式是方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式方程

4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等於0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。

5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。

解方程時常用的關係式：

一個加數=和-另一個加數 減數=被減數-差 被減數=減數+差

一個因數=積另一個因數 除數=被除數商 被除數=商除數

注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。

6、五個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等於中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和個數=中間數

7、4個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等於中間兩個數或首尾兩個數的和個數2（高斯求和公式）

8、列方程解應用題的思路：A、審題並弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關係。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關係列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。

第二單元 確定位置

1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往後數。

2、數對(x，y)第1個數表示第幾列(x)，第2個數表示第幾行(y)，寫數對時，是先寫列數，再寫行數。

3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經線，垂直於經線的線圈是緯線，經線和緯線、分別按一定的順序編排表示經度和緯度，經度和緯度都用度（)、分（）、秒(）表示。

4、將某個點向左右平移幾格，只是列(x)上的數字發生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向右平移2個單位後的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(6，3)的位置向左平移2個單位後的位置是(4，3)，列6-2=4。

5、將某個點向上下平移幾格，只是行(y)上的數字發生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向上平移2個單位後的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(6，3)的位置向下平移2個單位後的位置是(6，1)，列3-2=1。

第三單元 公倍數和公因數

1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。

一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

一個數最大的因數等於這個數最小的倍數。

2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。幾個數的公倍數也是無限的。

3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號（ ， ）。兩個數的公因數也是有限的。

4、兩個素數的積一定是合數。舉例：35=15，15是合數。

5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。

6、求最大公因數和最小公倍數的方法：

倍數關係的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

素數關係的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1

一個素數和一個合數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1

相鄰關係的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1

特殊關係的數（兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有一個公因數1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。

一般關係的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。（詳見課本31頁內容）

第四單元 認識分數

1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位1。把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。

2、分母越大，分數單位越小，最大的分數單位是2(1)。

3、舉例說明一個分數的意義：7(3)表示把單位1平均分成7份，表示這樣的3份。還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份。還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。

4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。

5、分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。6、真分數小於1。假分數大於或等於1。真分數總是小於假分數。

7、男生人數是女生人數的4(3)，則女生人數是男生人數的3(4)。

8、分數與除法的關係：被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分母。

被除數除數= 除數（被除數）如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫成ab=b(a)(b0)

9、能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過來，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。（用分子除以分母）

10、分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)（就是1）和3(1)合成的數，寫作

1 3(1)，讀作一又三分之一。帶分數都大於真分數，同時也都大於1。

11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。

12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，

13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數；如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作爲帶分數的整數部分，餘數作爲分數部分的分子，分母不變。

14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作爲假分數的分子，分母不變。

15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子。

16、大於7(3)而小於7(5)的分數有無數個；分數單位是7(1)只有7(4)一個。

17、分數大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。

18、一些特殊分數的值：

2(1) = 0.5 4(1) = 0.25 4(3) =0.75 5(1) =0.2 5(2) =0.4 5(3) =0.6

5(4) =0.8 8(1) =0.125 8(3) =0.375 8(5) =0.625 8(7) =0.875 10(1) =0.1 16(1) =0.0625

16(3) =0.1875 16(5) =0.3125 20(1) =0.05 25(1) =0.04 50(1) =0.02 100(1) =0.01

19、求一個數是(佔)另一個數的幾分之幾，用除法列算式計算。

第五單元 找規律

1、單向平移求不同的和的個數規律：

方格的總個數每次框出的個數+1=得到不同和的個數

2、雙向平移

如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個方向上各有幾種不同的排列方法（和單向平移的規律一樣），相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。

一共有多少種貼法=沿着長的貼法沿着寬的貼法

3、中間的數框出的個數=框出的每個數的和

框出的每個數的和框出的個數=中間的數

（注意：有些數字的和是不能框出來的，（1）是框出的每個數的和框出的個數中間的數；(2)是雖然框出的每個數的和框出的個數=中間的數，但中間的數在邊上；(3)出現有空白方格。）

第六單元 分數的基本性質

1、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這是分數的基本性質。它和整數除法中的商不變規律類似。

2、分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。

3、把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數。 例如：

4、把幾個分母不同的分數（也叫做異分母分數）分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母。

5、比較異分母分數大小的方法：(1)先通分轉化成同分母的分數再比較。(2)化成小數後再比較。(3)先通分轉化成同分子的分數再比較。(4)十字相乘法。

球的反彈實驗

球的反彈高度實驗的結論：

（1）用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關係的分數大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。

（2）用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關係的分數是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。

第七單元 統計

1、從複式折線統計圖中，不僅能看出數量的多少和數量增減變化的情況，而且便於這兩組相關數據進行比較。

2、作複式折線統計圖步驟：

①寫標題和統計時間；

②註明圖例（實線和虛線表示）；

③分別描點、標數；

④實線和虛線的區分（畫線用直尺）。

注意：先畫表示實線的統計圖，再畫虛線統計圖。不能同時描點畫線，以免混淆。（也可以先畫虛線的統計圖）

第八單元 分數加法和減法

1、計算異分母分數加減法時，要先通分，再按同分母分數加減法計算；計算結果能約分要約成最簡分數，是假分數的要化爲帶分數；計算後要驗算。

2、分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相加，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相減，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。

3、分母分子相差越大，分數就越接近0;分子接近分母的一半，分數就接近2(1)；分子分母越接近，分數就越接近1。

4、分數加、減法混合運算順序與整數、小數加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算；有小括號，先算小括號裏的算式。

5、整數加法的運算律，整數減法的運算性質同樣可以在分數加、減法中運用，使計算簡便。乘法分配律也適用分數的簡便計算。

6、裂項公式（用於特殊的簡便計算）

密鋪

1、由線段圍成的圖形（三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形）能夠密鋪

2、由曲線圍成的圖形(圓)不能夠密鋪。

第九單元 解決問題策略

1、倒推法是一種非常重要的數學思考方法，在計算、圖形轉換、時間推算等許多實際問題中都有應用。倒推時還用到一些反義詞呢

2、要正確解決多次倒推的策略就是對題目先進行整理，通過整理過程來理清思路，再倒推回去或列方程解答。

3、對於條件出現一半的複雜倒推題目，通常通過畫線段圖幫助分析列算式來解決。

第十單元 圓

1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）

2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓裏，有無數條半徑和直徑。在同一個圓裏，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。

3、用圓規畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最後旋轉成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉一週。

4、在同一個圓裏，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d2)

5、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，對稱軸就是直徑。

6、圓心決定圓的`位置，半徑決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。

7、正方形裏最大的圓。兩者聯繫：邊長=直徑

畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線；(2)以對角線交點爲圓心，以邊長爲直徑畫圓。

8、長方形裏最大的圓。兩者聯繫：寬=直徑

畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線；(2)以對角線交點爲圓心，以邊長爲直徑畫圓。

9、同一個圓內的所有線段中，圓的直徑是最長的。

10、車輪滾動一週前進的路程就是車輪的周長。

每分前進米數（速度）=車輪的周長轉數

11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

用字母（讀pi）表示。是一個無限不循環小數。=3.141592653

我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。3.14

12、如果用C表示圓的周長，那麼C=d或C = 2r

13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓 r= C圓 2= C圓2

14、半圓的周長等於圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= r+2r C半圓= d2+d

15、常用的3.14的倍數：

3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84

3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96

3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5

3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

16、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。

17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形=S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即b=r）；長方形的長是圓周長的一半（即a=2(C）=r)。即：S長方形= a b

S圓 = r r

= r2

S圓 = r2

注意：切拼後的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2r+2r=C圓+d

18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=r22

19、大小兩個圓比較，半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數，

面積的倍數=半徑的倍數2

20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。

21、求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。S圓環=r2=(R2-r2)

22、常用的平方數：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400

數學五年級下冊知識點 篇三

1、軸對稱：

如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。

對稱軸：摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

2、軸對稱圖形的性質：把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。

3、軸對稱的性質：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：

（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

（2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

（3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

（4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

4、軸對稱圖形的作用：

（1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；

（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

5、因數：整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的範圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。

6、自然數的因數（舉例）：

6的因數有：1和6，2和3.

10的因數有：1和10，2和5.

15的因數有：1和15，3和5.

25的因數有：1和25，5.

7、因數的分類：除法裏，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。

我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。

8、倍數：對於整數m，能被n整除(n/m)，那麼m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合爲無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

9、完全數：完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等於它本身。

10、偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。

11、奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，

12、奇數偶數的性質：

關於奇數和偶數，有下面的性質：

（1）奇數不會同時是偶數；兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；

（2）奇數跟奇數和是偶數；偶數跟奇數的和是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；

（3)兩個奇(偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數；

（4）除2外所有的正偶數均爲合數；

（5）相鄰偶數公約數爲2，最小公倍數爲它們乘積的一半。

（6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；

（7）偶數的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數的個位上是1、3、5、7、9.

13、質數：指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。

14、合數：比1大但不是素數的數稱爲合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。

質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。

15、長方體：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體。長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

16、長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

17、長方體的特徵：

（1）長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，並且完全相同。

（3）長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分爲三組，每一組有4條棱。還可分爲四組，每一組有3條棱。

（3）長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。

（4）長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

18、長方體的表面積：因爲相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面。

設一個長方體的長、寬、高分別爲a、b、c，則它的表面積S：

S=2ab+2bc+2ca

=2(ab+bc+ca)

19、長方體的體積：

長方體的體積=長×寬×高

設一個長方體的長、寬、高分別爲a、b、c，則它的體積V：

V=abc=Sh

20、長方體的棱長：

長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4

長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)

相對的棱長長度相等

長方體棱長分爲3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等

21、正方體：側面和底面均爲正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。

22、正方體的特徵：

（1）有6個面，每個面完全相同。

（2）有8個頂點。

（3）有12條棱，每條棱長度相等。

（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。

23、正方體的表面積：

因爲6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6

設一個正方體的棱長爲a，則它的表面積S：

S=6×a×a或等於S=6a2

24、正方體的體積：

正方體的體積=棱長×棱長×棱長；設一個正方體的棱長爲a，則它的體積爲：

V=a×a×a

25、正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。

26、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。

27、分數分類：分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數

28、真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小於一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的範圍內研究的。

29、假分數：分子大於或者等於分母的分數叫假分數，假分數大於1或等於1.

假分數通常可以化爲帶分數或整數。如果分子和分母成倍數關係，就可化爲整數，如不是倍數關係，則化爲帶分數。

30、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個不爲0的數，分數的值不變。

國小數學新課標的基本理念

1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。

2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學爲其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有着獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。

3、學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

數學千克、克、噸之間關係

1千克=1000克，1噸=1000千克。噸可記作“t”，千克可記作“kg”，克可以記作“g”。公式可以記作1kg=1000g，1t=1000kg。

常見單位間換算題：

13噸=13×1000=13000千克

14000千克=14000÷1000=14噸

8噸60千克=8×1000+60=8060千克

5600千克=15噸600千克

8千克=8×1000=8000克

21000克=21÷1000=21千克

3千克120克=3×1000+120=3120克

4123克=4千克123克

數學五年級下冊知識點 篇四

一、體積與容積概念

體積：物體所佔空間的大小叫作物體的體積。（從外部測量）

容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內部測量）

注意：①同一個容器，體積大於容積；當容器壁很薄時，容積近等於體積。如果容器壁忽略不計時，容積等於體積。

②幾個物體拼在一起時，它們的體積不發生改變（它們佔空間的大小沒有發生變化）

二、體積單位

1、認識體積、容積單位

常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米

常用的容積單位：升、毫升，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義：

①礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位

②熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可以用升作單位

③我們飲用的自來水用“立方米”作單位

三、長方體的體積

1、長方體、正方體體積的計算方法

①長方體的體積=長×寬×高，長用a表示，寬用b表示，高用h表示，體積用V表示，體積可表示爲V=abh

②正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長用a表示

長方體（正方體）的體積=底面積×高V=Sh

補充知識點：長方體的體積=橫截面面積×長

2、能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個條件求出問題。

如：長方體的高=體積÷長÷寬

長=體積÷高÷寬寬=體積÷高÷長

注意：計算體積時，單位一定要統一；

表面積與體積表示的意義不一樣，單位不同，無法比較大小。

四、體積單位的換算認識體積、容積單位

常用的容積單位有：升(L)、毫升(mL)

知識點：

1、體積、容積單位之間的進率：相鄰體積、容積單位間進爲1000

2、體積、容積單位之間的換算方法：

體積、容積單位之間的換算，由高級單位化成低級單位乘進率，由低級單位化成高級單位除以進率

五、有趣的測量

1、不規則物體體積的測量方法：

一般都是把不規則物體的體積轉化成可通過測量計算的水的體積（注意液麪是“升高了”還是“升高到”）

注意：在測量體積較小的不規則物體的體積時，要先測量出一定數量物體的體積，再算出一個物體的體積

2、不規則物體體積的計算方法：現在液體體積減去原來液體體積

數學小數的讀法

一種是按照分數的讀法來讀，帶小數的整數部分按整數讀法讀；小數部分按分數讀法讀。。例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。

另一種讀法，整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字，若幾個零重複，不可只讀一個0。例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。

國小數學mm是什麼單位

1mm一般指長度單位

mm指毫米，是長度單位。長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類爲了規範長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”，符號是“m”。常用單位有毫米、釐米、分米、千米、米、微米、納米等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。

mm也是降雨量單位。降雨量是指在一定時間內降落到地面的水層深度，單位用毫米表示。通常說的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量。例如：小雨指日降雨量在10毫米以下，暴雨降雨量爲50至99.9毫米，特大暴雨降雨量在250毫米以上。

2長度單位簡介及換算

分米(dm)、釐米(cm)、納米(nm)等，長度的標準單位是“米”，分米dm，米m。毫米mm，釐米cm，用符號“m”表示。

1裏=150丈=500米。

2裏=1公里（1000米）。

1丈=10尺。

1丈=3.33米。

1尺=3.33分米。

數學五年級下冊知識點 篇五

一、圖形的變換

圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。

1、軸對稱:如果一個圖形沿着一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

（1)學過的軸對稱平面圖形：長(正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。

（2）圓有無數條對稱軸。

（3）對稱點到對稱軸的距離相等。

（4）軸對稱圖形的特徵和性質：

①對應點到對稱軸的距離相等；

②對應點的連線與對稱軸垂直；

③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬於中心對稱圖形。

2、旋轉：在平面內，一個圖形繞着一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉後成爲的另一點成爲對應點。

（1）生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車

（2）旋轉要明確繞點，角度和方向。

（3）長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。

旋轉的性質：

（1）圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；

（2）其中對應點到旋轉中心的距離相等；

（3）旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變；

（4）兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等於旋轉角；

（5）旋轉中心是不動的點。

3、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數

二、因數和倍數

1、整除：被除數、除數和商都是自然數，並且沒有餘數。

整數與自然數的關係：整數包括自然數。

2、因數、倍數：大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。

例：12是6的倍數，6是12的因數。

（1）數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。

（2）一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，的因數是它本身。

一個數的因數的求法：成對地按順序找。

（3）一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

一個數的倍數的求法：依次乘以自然數。

(4)2、3、5的倍數特徵

1)個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

2)一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

3)個位上是0或5的數，是5的倍數。

4)能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數）的的兩位數是90，最小的三位數是120。

同時滿足2、3、5的倍數，實際是求2×3×5=30的倍數。

5)如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。

3、自然數按能不能被2整除來分：奇數、偶數。

自奇數：不能被2整除的數。叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。

然

數偶數：能被2整除的數叫偶數（0也是偶數），也就是個位上是0、2、4、6、8的數。

最小的奇數是1，最小的偶數是0.

關係：奇數+、-偶數=奇數奇數+、-奇數=偶數偶數+、-偶數=偶數。

5、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1三類。

質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。

合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。

1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。

每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。

20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以內的質數有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以內找質數、合數的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。

關係：奇數×奇數=奇數質數×質數=合數

6、、最小

A的最小因數是：1; A的因數是：A; A的最小倍數是：A;

最小的奇數是：1;最小的偶數是：0;最小的質數是：2;最小的合數是：4;

最小的自然數是：0;

7、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。

用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。

比如：30分解質因數是：(30=2×3×5)

8、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

兩個質數的互質數：5和7兩個合數的互質數：8和9一質一合的互質數：7和8

兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質；⑵相鄰兩個自然數互質； ⑶兩個質數一定互質；

⑷2和所有奇數互質； ⑸質數與比它小的合數互質；

9、公因數、公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中的那個就叫它們的公因數。

用短除法求兩個數或三個數的公因數（除到互質爲止，把所有的除數連乘起來）

幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

如果兩數是倍數關係時，那麼較小的數就是它們的公因數。

如果兩數互質時，那麼1就是它們的公因數。

10、公倍數、最小公倍數

幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質爲止，把所有的除數和商連乘起來）

用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質爲止，把所有的除數和商連乘起來）

如果兩數是倍數關係時，那麼較大的數就是它們的最小公倍數。

如果兩數互質時，那麼它們的積就是它們的最小公倍數。

11、求公因數和最小公倍數方法

用12和16來舉例

1、求法一：（列舉求同法）

公因數的求法：

12的因數有：1、12、2、6、3、4

16的因數有：1、16、2、8、4

公因數是4

最小公倍數的求法：

12的倍數有：12、24、36、48、…

16的倍數有：16、32、48、…

最小公倍數是48

2、求法二：（分解質因數法）

12=2×2×3

16=2×2×2×2

公因數是：2×2=4 （相同乘）

最小公倍數是：2×2 × 3×2×2= 48 （相同乘×不同乘）

三長方體和正方體

1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

長方體特點：

（1）有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

（2）一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。

正方體特點：

（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。

（2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。

（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

相同點

不同點

面

棱

長方體

都有6個面，

12條棱，

8個頂點。

6個面都是長方形。

（有可能有兩個相對的面是正方形）。

相對的棱的長度都相等

正方體

6個面都是正方形。

12條棱都相等。

3、長方體、正方體有關棱長計算公式：

長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4=長×4+寬×4+高×4 L=(a+b+h)×4

長=棱長總和÷4-寬-高a=L÷4-b-h

寬=棱長總和÷4-長-高b=L÷4-a-h

高=棱長總和÷4-長-寬h=L÷4-a-b

正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12

4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S=2(ab+ah+bh)

無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬+（長×高+寬×高）×2

S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

無底又無蓋長方體表面積=（長×高+寬×高）×2 S=2(ah+bh)貼牆紙

正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2

生活實際：

油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有5個面水管、煙囪等都只有4個面。

注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應增加）

注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。

（如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）。

5、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高V=abh

長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬h= V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a= a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：V=S h

（橫截面積相當於底面積，長相當於高）。

注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。

6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

(1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3)

長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。

但要從容器裏面量長、寬、高。（所以，對於同一個物體，體積大於容積。）

注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。

（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。

_狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。

排水法的公式：V物體=V現在-V原來

也可以V物體=S×（h現在- h原來）

V物體=S×h升高

8、【體積單位換算】

率

大單位轉換成小單位

÷進率

小單位轉換成大單位

進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米（立方相鄰單位進率1000）

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方釐米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

注意：長方體與正方體關係

把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）後，表面積增加了，體積不變。

重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率

率

【單位換算】

大單位小單位

÷進率

小單位大單位

長度單位：1千米=1000米1分米=10釐米1釐米=10毫米1分米=100毫米

1米=10分米=100釐米=1000毫米（相鄰單位進率10）

面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方釐米1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進率100）

質量單位：1噸=1000千克1千克=1000克

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

四分數的意義和性質

1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什麼平均分什麼就是單位“1”。）

3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。

4、分數與除法

A÷B=(B≠0，除數不能爲0，分母也不能夠爲0)例如：4÷5=

5、真分數和假分數、帶分數

1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<1。

2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1

3、帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數>1.

4、真分數<1≤假分數真分數<1<帶分數

6、假分數與整數、帶分數的互化

（1）假分數化爲整數或帶分數，用分子÷分母，商作爲整數，餘數作爲分子，如：

=10÷5=2 =21÷5=4

（2）整數化爲假分數，用整數乘以分母得分子如：

2= 2×4=8 （8作分子）

（3）帶分數化爲假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：

5= 5×5+1=26

(4)1等於任何分子和分母相同的分數。如：

1=====…==…

7、分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

8、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。

9、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

10、通分：把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。如：

11、分數和小數的互化

（1）小數化爲分數：數小數位數。一位小數，分母是10;兩位小數，分母是100……

如：0.3= 0.03= 0.003=

（2）分數化爲小數：

方法一：把分數化爲分母是10、100、1000……

如：=0.3 ==0.6 ==0.25

方法二：用分子÷分母

如：=3÷4=0.75

（3）帶分數化爲小數：

先把整數後的分數化爲小數，再加上整數

如：2=2+0.3=2.3

12、比分數的大小：分母相同，分子大，分數就大；

分子相同，分母小，分數才大。

分數比較大小的一般方法：同分子比較；通分後比較；化成小數比較。

13、分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。

14、兩個數互質的特殊判斷方法：

① 1和任何大於1的自然數互質。

② 2和任何奇數都是互質數。

③相鄰的兩個自然數是互質數。

④相鄰的兩個奇數互質。

⑤不相同的兩個質數互質。

⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。

15、求公因數的方法：

①倍數關係：公因數就是較小數。

②互質關係：公因數就是1

③一般關係：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

16、分數知識圖解：

分數的產生

分數的意義分數與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。

分數與除法：分子（被除數），分母（除數），分數值(商)。

真分數真分數小於1

真分數與假分數假分數假分數大於1或等於1

帶分（整數部分和真分數）

假分數化帶分數、整數（分子除以分母，商作整數部分，餘數作分子）

分數的基本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，

分數的基本性質分數的大小不變。

通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數（通分）

公因數

約分求公因數

最簡分數分子分母互質的分數（最簡真分數、最簡假分數）

約分及其方法

最小公倍數

通分求最小公倍數

分數比大小（通分、通分子、化成小數）

通分及其方法

小數化分數小數化成分母是10、100、1000的分數再化簡

分數和小數的互化

分數化小數分子除以分母，除不盡的取近似值

五分數的加法和減法

（1）同分母分數加、減法（分母不變，分子相加減）

1、分數數的加法和減法(2)異分母分數加、減法（通分後再加減）

（3）分數加減混合運算：同整數。

（4）結果要是最簡分數

2、帶分數加減法:帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合併起來。

附：具體解釋

（一）同分母分數加、減法

1、同分母分數加、減法：

同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

（二）異分母分數加、減法

1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分數的加減法：

異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

（三）分數加減混合運算

1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。

在一個算式中，如果有括號，應先算括號裏面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

2、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

六統計與數學廣角

衆數一組數據中出現次數最多的數叫衆數。

衆數能夠反映一組數據的集中情況。

統計在一組數據中，衆數可能不止一個，也可能沒有衆數。

複式折線統計圖

綜合應用打電話的方案

1、衆數：一組數據中出現次數最多的一個數或幾個數，就是這組數據的衆數。

衆數能夠反映一組數據的集中情況。

在一組數據中，衆數可能不止一個，也可能沒有衆數。

2、中位數：(1)按大小排列；

（2）如果數據的個數是單數，那麼最中間的那個數就是中位數；

（3）如果數據的個數是雙數，那麼最中間的那兩個數的平均數就是中位數。

3、平均數的求法：總數÷總份數=平均數

4、一組數據的一般水平：

（1）當一組數據中沒有偏大偏小的數，也沒有個別數據多次出現，用平均數表示一般水平。

（2）當一組數據中有偏大或偏小的數時，用中位數來表示一般水平。

（3）當一組數據中有個別數據多次出現，就用衆數來表示一般水平。

4、平均數、中位數和衆數的聯繫與區別:

①平均數：

一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。

容易受極端數據的影響，表示一組數據的平均情況。

②中位數：

將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。

它不受極端數據的影響，表示一組數據的一般情況。

③衆數：

在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的衆數。

它不受極端數據的影響，表示一組數據的集中情況。

5、統計圖：我們學過——條形統計圖、複式折線統計圖。

條形統計圖優點：條形統計圖能形象地反映出數量的多少。

折線統計圖優點：折線統計圖不僅能表示出數量的多少，還能反映出數量的變化情況。

注：①畫圖時注意：一“點”（描點）、二“連”（連線）三“標”（標數據）。

②要用不同的線段分別連接兩組數據中的數。

6、打電話：規律——人人不閒着，每人都在傳。（技巧：已知人數依次× 2）

（1）逐個法：所需時間最多。

（2）分組法：相對節約時間。

（3）同時進行法：最節約時間。

七數學廣角

用天平找次品規律：

1、把所有物品儘可能平均地分成3份，（如餘1則放入到最後一份中；如餘2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數一定最少。

2、數目與測試的次數的關係：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數是1次

4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數是2次

10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數是3次

28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數是4次

82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數是5次

244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數是6次

3、找次品規律

1 2 3 4 5 …次數

3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 …

3 9 27 81 243 …次品個數

五年級下冊蘇教版數學學習方法

養成良好的學習數學習慣

多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成爲自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

及時瞭解、掌握常用的數學思想和方法

中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定係數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

逐步形成“以我爲主”的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

要建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下藥；解答問題完整、推理嚴密。

五年級下冊蘇教版數學學習技巧

學會看題

高中比國中有更多的相關材料。大學聯考是全社會關注的問題。因此，在高中的實踐尤其多，一些學生購買更多的材料。因此，如何利用主題來掌握我們學習的知識，擴大我們所學的知識是學習的關鍵。我認爲我們應該看更多的話題，更多的思考，看看解決材料中問題的方法，思考方法中的原因，這樣我們就可以從更多的方法中學習。

有很多方法來消化它們。因此，我們將不得不選擇去做這個問題，用一半的努力達到兩倍的結果。我建議每天練習一次，每週做一組完整的試題，看2到3組試題，從中找出這段時間數學學習的關鍵知識，這些是我們常用來解決問題的方法，以及可以用來優化解題的方法。

課後鞏固

很多學生在課後的學習過程中不注重鞏固，只是覺得課堂上的一些知識就足夠了，其實這是錯誤的。高中數學知識豐富，不像國中數學那麼簡單，卻有着豐富的內涵。如果它不能進一步挖掘，那麼它只是掌握這些知識的表面。因此，我不知道如何理解，也不能使用這些知識時，我做我的練習。

做練習是必要的，但有些學生只是做練習，而不是鞏固這些知識，把知識擴展到做練習，經常是在練習完成後完成練習。這和中學問題沒有什麼區別。事實上，我們也應該把在這個練習中使用的知識聯繫起來，這樣我們才能理解正在使用的知識，並且能夠掌握更多的知識。也可以發現知識點是關鍵，也可以發現如何鏈接相關知識的難題。

數學五年級下冊知識點 篇六

1、衆數的意義：在一組數據中，出現次數最多的數，是這組數據的衆數。

2、衆數的特徵：能夠反映一組數據的集中情況。

3、複式折線統計圖：在計量過程中存在兩組數據，而又需要在一個統計圖中表示這兩組數據時，就要用兩種不同形式的折線來表示不同數量變化情況的折線統計圖。

4、複式折線統計圖的特點：能表示兩組數據數量的多少，數量的增減變化情況，還能比較兩組數據的變化趨勢。

5、複式折線統計圖的製作：(1)根據兩組數據量多少和圖紙大小，畫出兩條相互垂直的射線；(2)在水平射線上確定好各點的距離，分配各點的位置；(3)在與水平射線垂直的射線上，根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示的數量；(4)用不同的圖例表示兩組不同的數據；(5)按照數據大小描出各點，再用線段順次連接；(6)標出題目，註明單位、日期。

數學五年級下冊知識點 篇七

1、小數乘法的計算法則：先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。

2、計算中的發現：①一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。如：3.7×0.2=0.74

②一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大。如：3.7×2=7.4

③一個數（0除外）乘於1，積和原來的數相等。如：3.5×1=3.5

3、小數乘法的驗算方法：①把因數的位置交換，再乘一遍。（通用）②積÷一個因數=另一個因數。

4、小數四則運算順序跟整數是一樣的。（加、減法是第一級，乘、除法是第二級）

①一個算式裏，如果含有同一級運算，要從左往右依次計算。

②一個算式裏，如果含有兩級運算，要先算第二級運算，後算第一級運算。（即是先×÷後+？）

③一個算式裏，如果有括號，先算括號裏面的，後算括號外面的。

5、積的近似值：先求出積，根據要求用“四捨五入”法保留一定的小數位數。

6、運算定律和性質：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

上文是五年級數學下冊知識點梳理，希望文章對您有所幫助！

數學五年級下冊知識點 篇八

一、直接寫出得數。

8-0.72=0.72×2.5×4=7.2÷0.8=

0.64÷1.6=8.7÷2.9×2.9=4.2÷0.1=

7.2+6.5+2.8=1.5×0.75+1.5×0.25=

二、用自己喜歡的方法計算下列各題。

12.7-(8.65+2.7)92.5×0.25×46.7×0.9+6.7×0.1

8.25×9.9+0.8253.4×8.7+34×0.136.5×1.1

三、筆算下列各題。

7.89×4.2728.56÷5.1102.6÷3.8

四、列式計算。

1、8.5與4.2的積比17.8的一半多多少？

2、26.34比3.4與4.6的積多多少？

數學五年級下冊知識點 篇九

一、圖形的變換

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿着某一條直線對摺，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

二、因數與倍數

1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。

2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。

3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。

4、2、5、3的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。

6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。

如何能輕鬆學好數學

學好國小數學認真聽課很重要

國小學生想要學好數學，在課上一定要認真聽老師講課。老師在課堂上講的是非常重要的知識點，但是在國小數學課上選擇做筆記並不是一個正確的做法。

在國小數學課上你需要做的就是跟住老師的思維，學好老師的思維方式，這個階段要培養自己的數學邏輯思維能力。大部分的國小數學老師，對於這門學科都有自己的見解，所以跟住老師的思路久而久之就會逐漸轉換成自己解題的思路。

國小生學習數學要會獨立思考

國小是數學開竅的階段，在解題上國小生一定要學會自己獨立去思考。你需要做的就是不斷的做題來培養自己的這一能力。而在積累到一定的數量之後，你的這種獨立解題的能力是別人無法超越的。這個培養過程很簡單也很短，只要你得到一點的成就感對於國小數學你就會充滿自信。

其實，學好國小數學關鍵在於自己的真實能力，而不是形式。很多的國小生數學筆記一大堆，最後考試的成績也就是那樣。在學習上國小數學也好，其他科目也罷，不要講究形式感，關鍵是要把一個個的問題和知識學透。不反對記筆記，但是不要一味的做筆記，聽國小數學課是需要過腦子的。

數學整數減法知識點

（1）已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

（2）在減法裏，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。

（3）加法和減法互爲逆運算。