全國乙卷數學真題(理科)2023通用多篇

大學聯考數學知識點 篇一

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心座標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

直棱柱側面積S=c_h斜棱柱側面積S=c'_h

正棱錐側面積S=1/2c_h'正棱臺側面積S=1/2（c+c'）h'

圓臺側面積S=1/2（c+c'）l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心座標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側面積 S=c_h 斜棱柱側面積 S=c'_h

正棱錐側面積 S=1/2c_h' 正棱臺側面積 S=1/2（c+c'）h'

圓臺側面積 S=1/2（c+c'）l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi_r2

圓柱側面積 S=c_h=2pi_h 圓錐側面積 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式 l=a_r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2_l_r

錐體體積公式 V=1/3_S_H 圓錐體體積公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積 V=S'L 注：其中，S'是直截面面積， L是側棱長

柱體體積公式 V=s_h 圓柱體 V=pi_r2h

高三數學學習方法推薦 篇二

首先，我覺得上課一定不能開小差啊，然後把握住基礎，然後在這個基礎上做題，然後慢慢提高，做點錯題集，然後每次考試前看一看啊，抓住自己易錯的和粗心的地方

高中的數學較國中來說有很大的不同，剛開始的時候不適應是很正常的。總體來說，最基本的就是把書上的例題完全搞明白，並且把老師講的東西吃透。其次就是做題，可以在老師留的作業以外加一些題作，這樣可以提高熟練度

多做題是最關鍵，不能偷懶，做了要進行歸類，總結，就是也不能盲目的做題，老師一般會總結的，就要好好記住。

課前預習，課後總結，自己在老師之前就總結。還是多做題，但是要注意將題型分類，注意掌握方法。自己多花點時間思考，尋找適合自己的方法，

要更好的學習，首先你要有興趣，做練習不能盲目，有針對分類型做，多看課本，學數學重在理解力和熟練度，許多公式定理學會推導就能記牢

不能只學習基礎知識，要善於多做綜合題型，從整體上把握知識點的運用，同時整理錯題，找出自己學得不好的地方，加以重點鞏固。

高中數學與國中數學明顯的不同是知識內容的“量”急劇增加，輔助練習、消化的課時相應減少。另外，初、高中的數學語言有顯著的區別，國中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高中數學特別是高一數學一下子就觸及到了集合語言、邏輯運算語言以及以後要學習到的函數語言、空間立體幾何等，其抽象性使學生對許多數學概念難以理解。

高中數學思維方法與國中階段大不相同。國中階段，很多老師爲學生將各種題建立了統一的思維模式，確定了各自的解題思路。如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼、再看什麼等。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，如語言的抽象化對思維提出了更高要求。

國中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，爲提高分數，國中數學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴於教師爲其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家後輔導也是常事。升入高中後，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。有些同學還把國中階段爲應付考試而臨陣磨槍的壞習慣也移植到高中階段的學習中來，以爲只要自己在臨考前加把勁，就能取得好成績。有了這些不正確的學習態度，這些學生在高中學習基礎知識時，往往不肯用功，簡單地認爲只要等到大學聯考前發奮一兩個月，就一樣會考上一所理想的大學的。還有一部分同學上課不能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，課後又不能及時鞏固、總結、複習，只是趕做作業，亂套題型，對概念、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。還有些同學晚上課外補習過多，影響休息，白天無精打采，導致上課很難集中精力聽講，往往是事倍功半，收效甚微。

高中學生不僅僅是學，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習爲主動學習，才能提高學習成績。對此，筆者認爲，首先要培養良好的學習習慣，將經常運用的方法變成習慣。什麼是良好的習慣呢？包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。其次，在學習數學的過程中要循序漸進，防止急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“衝刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振，這些情緒都不利於數學學習成績的真正提高。最後，要注意學科特點，尋找學習方法。通過數學學習，有效提高學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力，這是每個數學任課老師肩負的重任。

2023大學聯考數學重點必考公式歸納整理 篇三

(一)數學兩角和公式

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

(二)數學橢圓公式

1、橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)

2、橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸，長爲半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差

3、橢圓面積公式：s=πab

4、橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積

(三)數學某些數列前n項和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

大學聯考數學答題技巧 篇四

1、三角函數題

注意歸一公式、誘導公式的正確性（轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式（奇變、偶不變；符號看象限）時，很容易因爲粗心，導致錯誤！一着不慎，滿盤皆輸！）。

2、數列題

1)證明一個數列是等差（等比）數列時，最後下結論時要寫上以誰爲首項，誰爲公差（公比）的等差（等比）數列；

2)最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證；

3)證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單（所以要有構造函數的意識）。

3、立體幾何題

1)證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單；

2)求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系；

3)注意向量所成的角的餘弦值（範圍）與所求角的餘弦值（範圍）的關係（符號問題、鈍角、銳角問題）。

4、概率問題

1)搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數；

2)搞清是什麼概率模型，套用哪個公式；

3)記準均值、方差、標準差公式；

4)求概率時，正難則反（根據p1+p2+。.。+pn=1）；

5)注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法；

6)注意放回抽樣，不放回抽樣；

7)注意“零散的”的知識點（莖葉圖，頻率分佈直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透；

8)注意條件概率公式；

9)注意平均分組、不完全平均分組問題。

5、圓錐曲線問題

1)注意求軌跡方程時，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）着想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定係數法；

2)注意直線的設法（法1分有斜率，沒斜率；法2設x=my+b（斜率不爲零時），知道弦中點時，往往用點差法）；注意判別式；注意韋達定理；注意弦長公式；注意自變量的取值範圍等等；

3)戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

6、導數、極值、最值、不等式恆成立（或逆用求參）問題

1)先求函數的定義域，正確求出導數，特別是複合函數的導數，單調區間一般不能並，用“和”或“，”隔開（知函數求單調區間，不帶等號；知單調性，求參數範圍，帶等號）；

2)注意最後一問有應用前面結論的意識；

3)注意分論討論的思想；

4)不等式問題有構造函數的意識；

5)恆成立問題（分離常數法、利用函數圖像與根的分佈法、求函數最值法）；

6)整體思路上保6分，爭10分，想14分。

高三數學學習方法推薦 篇五

一、加強集體備課，優化課堂教學，

即優化課堂教學目標，規範教學程序，提高課堂效率，全面發展、培養學生的能力，爲其自身的進一步發展打下良好的基矗在集體備課中，注重充分發揮各位教師的長處，集體備課前，每位教師都準備一週的課，集體備課時，每位教師都進行說課，然後對每位教師的教學目標的制定，重點、難點的突破方法及課後作業的佈置等逐一評價。

二、研讀考綱，梳理知識

（1）細心推敲對考試內容三個不同層次的要求。準確掌握哪些內容是瞭解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。這樣既明瞭知識系統的全貌，又知曉了知識體系的主幹及重點內容，

（2）仔細剖析對能力的要求和考查的數學思想與教學方法有哪些？

三、重視課本，狠抓基礎，構建學生的良好知識結構和認知結構。

以課本爲主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括，揭示其內在的聯繫與規律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將其前後聯繫，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的`知識系統中去，融會代數、三角、立幾、解析幾何於一體，進而形成一個條理化、有序化、網絡化的高效的有機認知結構。

四、狠抓常規，強化落實與檢查

精心選題，針對性講評。

五、注重“三點”，培養學習習慣。

高三複習注意到低起點、重探究、求能力的同時，還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點，培養良好的審題、解題習慣，養成規範作答、不容失分的習慣。

2023大學聯考數學必考常考題型有哪些 篇六

1、函數與導數

主要考查數學集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。

2、平面向量與三角函數、三角變換及其應用

這一部分是大學聯考的重點但不是難點，主要出一些數學基礎題或中檔題。

3、數列及其應用

這部分是大學聯考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

4、不等式

主要考查數學不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是大學聯考的重點和難點。

5、概率和統計

這部分和我們的生活聯繫比較大，屬數學應用題。

6、空間位置關係的定性與定量分析

主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。

7、解析幾何

大學聯考的難點，運算量大，一般含參數。

大學聯考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，紮實的數學基礎是成功解題的關鍵。

大學聯考數學答題技巧 篇七

尋求中間環節，挖掘隱含條件：

在些結構複雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經過適當組合抽去中間環節而構成的。

因此，從題目的因果關係入手，尋求可能的中間環節和隱含條件，把原題分解成一組相互聯繫的系列題，是實現複雜問題簡單化的一條重要途徑。

離散型隨機變量的均值與方差 篇八

1、解題路線圖

（1）①標記事件；②對事件分解；③計算概率。

（2）①確定ξ取值；②計算概率；③得分佈列；④求數學期望。

2、構建答題模板

①定元：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分佈列。

⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。

什麼是順序志願 篇九

順序志願的投檔原則是“志願優先，從高分到低分”，把考生的大學聯考志願作爲投檔、錄取的第一要素，最大程度地滿足考生的志願要求。對選報同一志願院校的考生按院校確定的調檔比例從高分到低分進行投檔，第一志願錄取結束後再進行第二志願投檔錄取。舉個例子來說，一旦考生將某高校放在第二志願，即使你分數再高，如果該校一志願已經招滿了且不預留招收二志願的名額，你的檔案也不會投向該校。

2022年大學聯考全國乙卷數學真題及答案 篇十