七年級幾何證明題(精選多篇)

第一篇：七年級幾何證明題

七年級《幾何》複習題2014--6—29姓名：一．填空題

1．過一點

2．過一點，有且只有直線與這條直線平行；

3．兩條直線相交的，它們的交點叫做；4．直線外一點與直線上各點連接的中，最短；a b 5．如果c[圖1]6．如圖1，ab、cd相交於o點，oe⊥cd，∠1和∠2叫做，∠1和∠3叫做，∠1和∠4叫做，∠2和∠3叫做；a7．如圖2，ac⊥bc，cd⊥ab，b點到ac的距離是a點到bc的距離是，c點到ab的距離是d43

8．如圖3，∠1=110°，∠2=75°，∠3=110°，∠4=；cb

二．判斷題[圖2][圖3] 1．有一條公共邊的兩個角是鄰補角；（）2．不相交的兩條直線叫做平行線；（）

3．垂直於同一直線的兩條直線平行；（）4．命題都是正確的；（）

5．命題都是由題設和結論兩部分組成（）6．一個角的鄰補角有兩個；（） 三．選擇題

1．下列命題中是真命題的是（）a、相等的角是對頂角b、如果a⊥b，a⊥c，那

麼b⊥cc、互爲補角的兩個角一定是鄰補角d、如果a∥b，a⊥c，那麼b⊥c 2.下列語句中不是命題的是（）a、過直線ab外一點c作ab的平行線cf b、任意兩個奇數之和是偶數c、同旁內角互補，則兩直線平行d、兩個角互爲

補角，與這兩個角所在位置無關a 3．如圖4，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，則需 （）da、∠1=∠3b、∠2=∠3c、∠1=∠4d、 ab∥cdc [圖4] 4．將命題“同角的補角相等”改寫成“如果??，那麼??”的形式，正確的是（）

a．如果同角的補角，那麼相等b．如果兩個角是同一個角，那麼它們的補角相等 c．如果有一個角，那麼它們的補角相等d．如果兩個角是同一個角的補角，那麼它們相等 四．解答下列各題 ：p 1. 如圖5，能表示點到直線（或線段）的距離的線段qac 有、、；abf 2.如圖6，直線ab、cd分別和ef相交，已知ab∥cd，orebba平分∠cbe，∠cbf=∠dfe，與∠d相等的角有∠[圖5][圖6]d∠、∠、∠、∠等五個。c 五．證明題e[圖8]如圖7，已知：be平分∠abc，∠1=∠3。求證：de∥bcb[圖7]cadb

六．填空題

1．過一點可以畫條直線 ，過兩點可以畫 2．在圖8中，共有條線段，共有個銳角，個直角，∠a的餘角是； 3．ab=3.8cm，延長線段ab到c，使bc=1cm，再反向延長ab到d，使ad=3cm，e是ad中點，f是cd的中點，則ef=cm ；

4．35.56°=度 分秒；105°45′15″—48°37′26 ″ 5．如圖9，三角形abc中，d是bc上一點，e是ac上一點，ad與be交於f點，則圖中共有e 6．如圖10，圖中共有條射線，七．計算題bdc 1．互補的兩個角的比是1：2，求這兩個角各是多少度？[圖9]

a2．互餘的兩角的差爲15°，小角的補角比大角的補角大多少？e

bdc[圖10] 1．如圖11，aob是一條直線，od是∠boc的平分線，若∠aoc=34°56′求∠bod的度數；

dc 八．畫圖題。1 .已知∠α，畫出它的餘角和補角，並表示出來aob

[圖11]北 2.已知∠α和∠β，畫一個角，使它等於2∠α—∠β北偏西20

β 3.仿照圖12，作出表示下列方向的射線：西東 ⑴北偏東43° ⑵南偏西37° ⑶東北方向 ⑷ 西北方向 九．證明題[圖12]南 兩直線平行，內錯角的平分線平行（要求：畫出圖形，寫出已知、求證，並進行證明） 已知：求證：證明：

第二篇：七年級幾何證明題

七年級幾何證明題

一、

1)d是三角形abc的bc邊上的點且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中線，求證ac=2ae。

(2)在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分線，交ac於d，(版權歸本站www.haowoRd.com)ce垂直ab於e，交bd於o，過o作fg平行ab，交bc於f，交ac於g。求證cd=ga。

延長ae至f，使ae=ef。be=ed，對頂角。證明abe全等於def。=》ab=df，角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd，cd=ab=》cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=》三角形adf全等於adc=》ac=af=2ae。

題幹中可能有筆誤地方：第一題右邊的e點應爲c點，第二題求證的cd不可能等於ga，是否是求證cd=fa或cd=co。如上猜測準確，證法如下：第一題證明:設f是ab邊上中點，連接ef角adb=角bad，則三角形abd爲等腰三角形，ab=bd;∵ae是三角形abd的中線，f是ab邊上中點。∴ef爲三角形abd對應da邊的中位線，ef∥da，則∠fed=∠adc，且ef=1/2da。∵∠fed=∠adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cd∴△afe∽△cda∴ae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得證第二題：證明:過d點作dh⊥ab交ab於h，連接oh，則∠dhb=90°;∵∠acb=90°=∠dhb，且bd是角b的平分線，則∠dbc=∠dbh，直角△dbc與直角△dbh有公共邊db;∴△dbc≌△dbh，得∠cdb=∠hdb，cd=hd;∵dh⊥ab，ce⊥ab;∴dh∥ce，得∠hdb=∠cod=∠cdb，△cdo爲等腰三角形，cd=co=dh;四邊形cdho中co與dh兩邊平行且相等，則四邊形cdho爲平行四邊形，ho∥cd且ho=cd∵gf∥ab，四邊形ahof中，ah∥of，ho∥af，則四邊形ahof爲平行四邊形，ho=fa∴cd=fa得證

有很多題

1.已知在三角形abc中，be,cf分別是角平分線，d是ef中點，若d到三角形三邊bc,ab,ac的距離分別爲x,y,z，求證：x=y+z

證明;過e點分別作ab,bc上的高交ab,bc於m,n點.

過f點分別作ac,bc上的高交於p,q點.

根據角平分線上的點到角的2邊距離相等可以知道fq=fp,em=en.

過d點做bc上的高交bc於o點.

過d點作ab上的高交ab於h點,過d點作ab上的高交ac於j點.

則x=do,y=hy,z=dj.

因爲d是中點,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd

同理可證fp=2dj。

又因爲fq=fp,em=en.

fq=2dj，en=2hd。

又因爲角fqc，doc，enc都是90度，所以四邊形fqne是直角梯形，而d是中點，所以2do=fq+en

又因爲

fq=2dj，en=2hd。所以do=hd+jd。

因爲x=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。

2.在正五邊形abcde中,m、n分別是de、ea上的點，bm與cn相交於點o，若∠bon=108°，請問結論bm=cn是否成立?若成立，請給予證明;若不成立，請說明理由。

當∠bon=108°時。bm=cn還成立

證明;如圖5連結bd、ce.

在△bci)和△cde中

∵bc=cd,∠bcd=∠cde=108°,cd=de

∴δbcd≌δcde

∴bd=ce,∠bdc=∠ced,∠dbc=∠cen

∵∠cde=∠dec=108°,∴∠bdm=∠cen

∵∠obc+∠ecd=108°,∠ocb+∠ocd=108°

∴∠mbc=∠ncd

又∵∠dbc=∠ecd=36°,∴∠dbm=∠ecn

∴δbdm≌δcne∴bm=cn

3.三角形abc中，ab=ac,角a=58°，ab的垂直平分線交ac與n，則角nbc=()

3°

因爲ab=ac，∠a=58°，所以∠b=61°，∠c=61°。

因爲ab的垂直平分線交ac於n，設交ab於點d，一個角相等，兩個邊相等。所以，rt△adn全等於rt△bdn

所以∠nbd=58°，所以∠nbc=61°-58°=3°

4.在正方形abcd中，p，q分別爲bc，cd邊上的點。且角paq=45°，求證：pq=pb+dq

延長cb到m，使bm=dq，連接ma

∵mb=dqab=ad∠abm=∠d=rt∠

∴三角形amb≌三角形aqd

∴am=aq∠mab=∠daq

∴∠map=∠mab+∠pab=45度=∠paq

∵∠map=∠paq

am=aqap爲公共邊

∴三角形amp≌三角形aqp

∴mp=pq

∴mb+pb=pq

∴pq=pb+dq

5.正方形abcd中,點m,n分別在ab,bc上,且bm=bn,bp⊥mc於點p,求證dp⊥np

∵直角△bmp∽△cbp

∴pb/pc=mb/bc

∵mb=bn

正方形bc=dc

∴pb/pc=bn/cd

∵∠pbc=∠pcd

∴△pbn∽△pcd

∴∠bpn=∠cpd

∵bp⊥mc

∴∠bpn+∠npc=90°

∴∠cpd+∠npc=90°

∴dp⊥np。

第三篇：七年級幾何證明題

七年級幾何證明題

1. 如圖，ad∥bc，∠b=∠d，求證：ab∥cd。

a

b

d

c

2.如圖cd⊥ab，ef⊥ab，∠1=∠2，求證：∠agd=∠acb。

a

d

g

/

f

3

bec

3. 如圖，已知∠1=∠2，∠c=∠cdo，求證：cd∥op。

d

p

/

c

ob

4. 如圖∠1=∠2，求證：∠3=∠4。

a

/

b

c

42

d

5. 已知∠a=∠e，fg∥de，求證：∠cfg=∠b。

a

b

c f d

e

6.已知，如圖，∠1=∠2，∠2+∠3=1800

，求證：a∥b，c∥d。

cd

a

b

7.如圖，ac∥de，dc∥ef，cd平分∠bca，求

a

證：ef平分∠bed。

d

f

b

e

c

8、已知，如圖，∠1=450，∠2=1450，∠3=450

，∠4=1350，求證：l1∥l2，l3∥l5，l2∥l4。

l3

l11 l2

3

4

4

l5

9、如圖，∠a=2∠b，∠d=2∠c，求證：ab∥cd。

c

a

b

10、如圖，ef∥gh，ab、ad、cb、cd是∠eac、∠fac、∠gca、∠hca的平分線，求證：∠bad=∠b=∠c=∠d。

a

e

f

b g

c

h

11、已知，如圖，b、e、c在同一直線上，∠a=∠dec，∠d=∠bea，∠a+∠d=900

，求證：ae⊥de，ab∥cd。

a

d

be

第四篇：七年級幾何證明題

三角形

1、已知δabc，ad是bc邊上的中線。e在ab邊上，ed平分∠adb。f在ac邊上，fd平分∠adc。求證：be+cf＞ef。

1、已知δabc，bd是ac邊上的高，ce是ab邊上的高。f在bd上，bf=ac。g在ce延長線上，cg=ab。求證：ag=af，ag⊥af。

3、已知δabc，ad是bc邊上的高，ad=bd，ce是ab邊上的高。ad交ce於h，連接bh。求證：bh=ac，bh⊥ac。

4、已知δabc，ad是bc邊上的中線，ab=2，ac=4，求ad的取值範圍。

5、已知δabc，ab＞ac，ad是角平分線，p是ad上任意一點。求證：ab-ac＞pb-pc。

6、已知δabc，ab＞ac，ae是外角平分線，p是ae上任意一點。求證：pb+pc＞ab+ac。

7、已知δabc，ab＞ac，ad是角平分線。求證：bd＞dc。

8、已知δabd是直角三角形，ab=ad。δace是直角三角形，ac=ae。連接cd，be。求證：cd=be，cd⊥be。

9、已知δabc，d是ab中點，e是ac中點，連接de。求證：de‖bc，2de=bc。

10、已知δabc是直角三角形，ab=ac。過a作直線an，bd⊥an於d，ce⊥an於e。求證：de=bd-ce。

四邊形

1、已知四邊形abcd，ab=bc，ab⊥bc，dc⊥bc。e在bc邊上，be=cd。ae交bd於f。求證：ae⊥bd。

2、已知δabc，ab＞ac，bd是ac邊上的中線，ce⊥bd於e，af⊥bd延長線於f。求證：be+bf=2bd。

3、已知四邊形abcd，ab‖cd，e在bc上，ae平分∠bad，de平分∠adc，若ab=2，cd=3，求ad。

4、已知δabc是直角三角形，ac=bc，be是角平分線，af⊥be延長線於f。求證：be=2af。

5、已知δabc，∠acb=90°，ad是角平分線，ce是ab邊上的高，ce交ad於f，fg‖ab交bc於g。求證：cd=bg。

6、已知δabc，∠acb=90°，ad是角平分線，ce是ab邊上的高，ce交ad於f，fg‖bc交ab於g。求證：ac=ag。

7、已知四邊形abcd，ab‖cd，∠d=2∠b，若ad=m，dc=n，求ab。

8、已知δabc，ac=bc，cd是角平分線，m爲cd上一點，am交bc於e，bm交ac於f。求證：δcme≌δcmf，ae=bf。

9、已知δabc，ac=2ab，∠a=2∠c，求證：ab⊥bc。

10、已知δabc，∠b=60°。ad，ce是角平分線，求證：ae+cd=ac

全等形

1、知δabc是直角三角形，ab=ac，δade是直角三角形，ad=ae，連接cd，be，m是be中點，求證：am⊥cd。

2、已知δabc，ad，be是高，ad交be於h，且bh=ac，求∠abc。

3、已知∠aob，p爲角平分線上一點，pc⊥oa於c，∠oap+∠obp=180°，求證：ao+bo=2co。

4、已知δabc是直角三角形，ab=ac，m是ac中點，ad⊥bm於d，延長ad交bc於e，連接em，求證：∠amb=∠emc。

5、已知δabc，ad是角平分線，de⊥ab於e，df⊥ac於f，求證：ad⊥ef。

6、已知δabc，∠b=90°，ad是角平分線，de⊥ac於e，f在ab上，bf=ce，求證：df=dc。

7、已知δabc，∠a與∠c的外角平分線交於p，連接pb，求證：pb平分∠b。

8、已知δabc，到三邊ab，bc，ca的距離相等的點有幾個？

9、已知四邊形abcd，ad‖bc，ad⊥dc，e爲cd中點，連接ae，ae平分∠bad，求證：ad+bc=ab。

10、已知δabc，ad是角平分線，be⊥ad於e，過e作ac的平行線，交ab於f，求證：∠fbe=∠feb。

第五篇：七年級幾何證明題答案

七年級幾何證明題答案

圖片發不上來，看參考資料裏的

1如圖，ab⊥bc於b，ef⊥ac於g，df⊥ac於d，bc=df。求證：ac=ef。

2已知ac平分角bad，ce垂直ab於e，cf垂直ad於f，且bc=cd

(1)求證：△bce全等△dcf

3.

如圖所示，過三角形abc的頂點a分別作兩底角角b和角c的平分線的垂線，ad垂直於bd於d，ae垂直於ce於e，求證：ed||bc.

4.

已知，如圖，pb、pc分別是△abc的外角平分線，且相交於點p。

求證：點p在∠a的平分線上。

回答人的補充2014-07-1900:101.在三角形abc中,角abc爲60度,ad、ce分別平分角bac角acb,試猜想,ac、ae、cd有怎麼樣的數量關係

2.把等邊三角形每邊三等分,經其向外長出一個邊長爲原來三分之一的小等邊三角形,稱爲一次生長,如生長三次,得到的多邊形面積是原三角形面積的幾倍

求證：同一三角形的重心、垂心、三條邊的中垂線的交點三點共線。(這條線叫歐拉線)求證：同一三角形的三邊的中點、三垂線的垂足、各頂點到垂心的線段的中點這9點共圓。~~(這個圓叫九點圓)

3.證明：對於任意三角形，一定存在兩邊a、b，滿足a比b大於等於1，小於2分之根5加1

4.已知△abc的三條高交於垂心o，其中ab=a，ac=b,∠bac=α。請用只含a、b、α三個字母的式子表示ao的長(三個字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。

5.設所求直線爲y=kx+b(k,b爲常數.k不等於0).則其必過x-y+2=0與x+2y-1=0的交點(-1,1).所以b=k+1,即所求直線爲y=kx+k+1(1)過直線x-y+2=0與y軸的交點(0,2)且垂直於x-y+2=0的直線爲y=-x+2(2).直線(2)與直線(1)的交點爲a,直線(2)與直線x+2y-1=0的交點爲b,則ab的中點爲(0,2),由線段中點公式可求k.

6.在三角形abc中,角abc=60,點p是三角abc內的一點,使得角apb=角bpc=角cpa,且pa=8pc=6則pb=2p是矩形abcd內一點，pa=3pb=4pc=5則pd=3三角形abc是等腰直角三角形，角c=90o是三角形內一點，o點到三角形各邊的距離都等於1，將三角形abc饒點o順時針旋轉45度得三角形a1b1c1兩三角形的公共部分爲多邊形klmnpq，1)證明：三角形akl三角形bmn三角形cpq都是等腰直角三角形2)求三角形abc與三角形a1b1c1公共部分的面積。

已知三角形abc,a,b,c分別爲三邊.求證:三角形三邊的平方和大於等於16倍的根號3(即:a2+b2+c2大於等於16倍的根號3)

七年級幾何單元練習題

一.選擇題

1.如果α和β是同旁內角，且α=55°，則β等於()

(a)55°(b)125°(c)55°或125°(d)無法確定

2.如圖19-2-(2)

ab‖cd若∠2是∠1的2倍，則∠2等於()

(a)60°(b)90°(c)120°(d)150

3.如圖19-2-(3)

∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠4度數()

(a)等於∠1(b)110°

(c)70°(d)不能確定

4.如圖19-2-(3)

∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠1的度數是()

(a)70°(b)110°

(c)180°-∠2(d)以上都不對

5.如圖19-2(5)，

已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，則需()

(a)∠1=∠2(b)∠2=∠3

(c)∠1=∠4(d)ab‖cd

6.如圖19-2-(6)，

ab‖cd，∠1=∠b，∠2=∠d，則∠bed爲()

(a)銳角(b)直角

(c)鈍角(d)無法確定

7.若兩個角的一邊在同一條直線上，另一邊相互平行，那麼這兩個角的關係是()

(a)相等(b)互補(c)相等且互補(d)相等或互補

8.如圖19-2-(8)ab‖cd，∠α=()

(a)50°(b)80°(c)85°

答案：1.d2.c3.c4.c5.d6.b7.d8.b

七年級幾何第二學期期末試題

1.兩個角的和與這兩角的差互補，則這兩個角()

a.一個是銳角，一個是鈍角b.都是鈍角

c.都是直角d.必有一個直角

2.如果∠1和∠2是鄰補角，且∠1>∠2，那麼∠2的餘角是()

3.下列說法正確的是()

a.一條直線的垂線有且只有一條

b.過射線端點與射線垂直的直線只有一條

c.如果兩個角互爲補角，那麼這兩個角一定是鄰補角

d.過直線外和直線上的兩個已知點，做已知直線的垂線

4.在同一平面內，兩條不重合直線的位置關係可能有()

a.平行或相交b.垂直或平行

c.垂直或相交d.平行、垂直或相交

5.不相鄰的兩個直角，如果它們有一條公共邊，那麼另一邊互相()

a.平行b.垂直

c.在同一條直線上d.或平行、或垂直、或在同一條直線上

答案：1.d2.c3.b4.a5.a回答人的補充2014-07-1900:211.如圖所示，一隻老鼠沿着長方形逃跑，一隻花貓同時從a點朝另一個方向沿着長方形去捕捉，結果在距b點30cm的c點處捉住了老鼠。已知老鼠與貓的速度之比爲11：14，求長方形的周長。設周長爲x.則a到b的距離爲x/2;x/2-30:x/2+30=11:14x=500cm如圖，梯形abcd中，ad平行bc，∠a=2∠c，ad=10cm，bc=25cm，求ab的長解：過點a作ab‖de。∵ab‖de，ad‖bc∴四邊形adeb是平信四邊形∴ab=de，ad=be∵∠deb是三角形dec的外角∴∠deb=∠cde+∠c∵四邊形adeb是平信四邊形∴∠a=∠deb又∵∠a=2∠c，∠deb=∠cde+∠c∴∠cde+∠c∴de=ce∵ad=10，bc=25，ad=be∴ce=15=de=ab如圖：等腰三角形abcd中，ad平行bc，bd⊥dc，且∠1=∠2，梯形的周長爲30cm，求ab、bc的長。因爲等腰梯形abcd，所以角abc=角c，ab=cd，ad//bc所以角adb=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角adb，而角abc=角c=角1+角2且角2=角adb所以角adb+角c=90度，所以有角1+角2+角adb=90度所以角2=30度因此bc=2cd=2ab所以周長爲5ab=30所以ab=6，bc=12回答人的補充2014-07-0311:25如圖：正方形abcd的邊長爲4，g、f分別在dc、cb邊上，dg=gc=2，cf=1.求證：∠1=∠2(要兩種解法提示一種思路：連接並延長fg交ad的延長線於k)

1.連接並延長fg交ad的延長線於k∠kgd=∠fgc∠gdk=∠gcfbg=cg△cgf≌△dgkgf=gkab=4bf=3af=5ab=4+1=5ab=afag=ag△agf≌△agk∠1=∠2

2.延長ac交bc延長線與e∠adg=∠ecg∠agd=∠egcdg=gc△adg≌△egf∠1=∠ead=ceaf=5ef=1+4=5∠2=∠e所以∠1=∠2如圖，四邊形abcd是平行四邊形，be平行df，分別交ac於e、f連接ed、bf求證∠1=∠2

答案：證三角形bfe全等三角形def。因爲fe=ef，角bef=90度=角dfe，df=be(全等三角形的對應高相等)。所以三角形bfe全等三角形def。所以∠1等於∠2(全等三角形對應角相等)

就給這麼多吧~~n累~!!回答人的補充2014-07-1900:341已知δabc，ad是bc邊上的中線。e在ab邊上，ed平分∠adb。f在ac邊上，fd平分∠adc。求證：be+cf>ef。

2已知δabc，bd是ac邊上的高，ce是ab邊上的高。f在bd上，bf=ac。g在ce延長線上，cg=ab。求證：ag=af，ag⊥af。

3已知δabc，ad是bc邊上的高，ad=bd，ce是ab邊上的高。ad交ce於h，連接bh。求證：bh=ac，bh⊥ac。

4已知δabc，ad是bc邊上的中線，ab=2，ac=4，求ad的取值範圍。

5已知δabc，ab>ac，ad是角平分線，p是ad上任意一點。求證：ab-ac>pb-pc。

6已知δabc，ab>ac，ae是外角平分線，p是ae上任意一點。求證：pb+pc>ab+ac。

7已知δabc，ab>ac，ad是角平分線。求證：bd>dc。

8已知δabd是直角三角形，ab=ad。δace是直角三角形，ac=ae。連接cd，be。求證：cd=be，cd⊥be。

9已知δabc，d是ab中點，e是ac中點，連接de。求證：de‖bc，2de=bc。

10已知δabc是直角三角形，ab=ac。過a作直線an，bd⊥an於d，ce⊥an於e。求證：de=bd-ce。

等形2

1已知四邊形abcd，ab=bc，ab⊥bc，dc⊥bc。e在bc邊上，be=cd。ae交bd於f。求證：ae⊥bd。

2已知δabc，ab>ac，bd是ac邊上的中線，ce⊥bd於e，af⊥bd延長線於f。求證：be+bf=2bd。

3已知四邊形abcd，ab‖cd，e在bc上，ae平分∠bad，de平分∠adc，若ab=2，cd=3，求ad。

4已知δabc是直角三角形，ac=bc，be是角平分線，af⊥be延長線於f。求證：be=2af。

5已知δabc，∠acb=90°，ad是角平分線，ce是ab邊上的高，ce交ad於f，fg‖ab交bc於g。求證：cd=bg。

6已知δabc，∠acb=90°，ad是角平分線，ce是ab邊上的高，ce交ad於f，fg‖bc交ab於g。求證：ac=ag。

7已知四邊形abcd，ab‖cd，∠d=2∠b，若ad=m，dc=n，求ab。

8已知δabc，ac=bc，cd是角平分線，m爲cd上一點，am交bc於e，bm交ac於f。求證：δcme≌δcmf，ae=bf。

9已知δabc，ac=2ab，∠a=2∠c，求證：ab⊥bc。

10已知δabc，∠b=60°。ad，ce是角平分線，求證：ae+cd=ac

全等形4

1已知δabc是直角三角形，ab=ac，δade是直角三角形，ad=ae，連接cd，be，m是be中點，求證：am⊥cd。

2已知δabc，ad，be是高，ad交be於h，且bh=ac，求∠abc。

3已知∠aob，p爲角平分線上一點，pc⊥oa於c，∠oap+∠obp=180°，求證：ao+bo=2co。

4已知δabc是直角三角形，ab=ac，m是ac中點，ad⊥bm於d，延長ad交bc於e，連接em，求證：∠amb=∠emc。

5已知δabc，ad是角平分線，de⊥ab於e，df⊥ac於f，求證：ad⊥ef。

6已知δabc，∠b=90°，ad是角平分線，de⊥ac於e，f在ab上，bf=ce，求證：df=dc。

7已知δabc，∠a與∠c的外角平分線交於p，連接pb，求證：pb平分∠b。

8已知δabc，到三邊ab，bc，ca的距離相等的點有幾個?

9已知四邊形abcd，ad‖bc，ad⊥dc，e爲cd中點，連接ae，ae平分∠bad，求證：ad+bc=ab。

10已知δabc，ad是角平分線，be⊥ad於e，過e作ac的平行線，交ab於f，求證：∠fbe=∠feb。