《稍複雜的排列問題》教學設計
《稍複雜的排列問題》教學設計
【教學內容】
人教版三年級下冊第八單元《數學廣角—搭配(二)》例題1
【課標要求】
《義務教育教學課程標準(2011年版)》在“學段目標”的第一學段中提出“能在教師的指導下,從日常生活中發現問題和提出簡單的數學問題,並嘗試解決”、“瞭解分析問題和解決問題的一些基本方法,知道同一個問題可以有不同的解決方法”、“體驗與他人合作交流解決問題的過程”、“嘗試回顧解決問題的過程”。
【教材分析】
本節課圍繞著“有序”這一知識點,所承載的學習任務有:認識層面從感性到理性,思維層面從形象到抽象,解決問題層面從簡單到複雜再到簡單,從而向學生滲透數學的思想和方法。解決問題提出的“可以得到多少個沒有重複數字的兩位數?”這一問題,這對學生來說並不是難點,如何做到有序操作、有序思考、有序表達,做到不重複、不遺漏才是本節課的重點。
本節課例題要求學生用4個數字(含0)組成沒有重複數字的兩位數,與二年級上冊的例1相比,不僅元素要(排列的數字)多了1個,而且增加的是0這個特殊元素。我從簡單的排列組合題目引入,讓學生先回顧數字排列組合的方法有哪些,然後讓學生利用已學的方法去解決新的問題。
【學情分析】
在二年級教材中,學生已經接觸了一點排列組合知識,他們可以解決最簡單的排列問題,但認知水平還停留在感性層面,對有序排列有一定的模糊意識,缺乏理性層面的思考。本節課可以在學生已有的經驗基礎上通過遷移來學習新知。
【教學目標】
(一)學生通過猜測、操作、觀察等活動,有順序、不重複、不遺漏的找出簡單事物的排列數,體會數學思想和方法。
(二)培養學生初步的觀察分析、推理能力,以及有順序的、全面的思考問題的意識。
(三)感受數學在現實生活中的廣泛應用,嘗試用排列的方法解決實際生活中的問題,培養學生學習數學的興趣。
【重點難點】
重點難點:經歷探索簡單事物排列的過程,學會有序思考的方法。
教學重點:讓學生初步感悟簡單的排列的思想方法,學會用有序思考的方法解決實際問題。
【教學過程】
一、創設情境,引入新課
師:課前我們來玩一個遊戲,遊戲的名字叫“我猜我猜我猜猜猜”,好嗎?遊戲還得從一個啟智的故事說起。
情景:唐僧師徒四人取經,唐僧被妖怪抓進山洞,只有破解密碼鎖的密碼才能救出唐僧。
(一)數字1和3組成的不重複的兩位數
【此題較為簡單,學生可以直介面答得出結果,目的是讓學生回顧得出答案所用的數學方法——交換位置法】
(二)數字1、3、5組成的不重複的兩位數
(1)在故事情景中,由妖怪提出問題,學生進行獨立思考並將結果寫在練習本上,同時請學生上臺板演,教師巡視指導;
(2)教師與學生共同訂正黑板上的過程,進行評價,從而提出所用到的數學方法(固定十位法、固定個位法、交換位置法),同時教師及時板書關鍵詞。
【此題較兩個數字排列又難了一個梯度,目的是回顧解題方法,並強調要做到有序的、不重複、不遺漏的思考問題,為下面四個數字排列做好基礎】
二、探究新知
師:通過剛才的解鎖過程,我們回顧瞭解決數字排列的方法,正當大家以為可以救出唐僧的時候,他們發現妖怪是如此狡猾,盡然還有一道超級密碼鎖,大家能幫幫他們嗎?
(一)課件出示問題:密碼是由0、1、3、5組成的沒有重複數字的兩位數中的一個。
(二)同桌合作解決問題(先請學生認真讀完合作要求),並完成探究單【一】的任務,教師巡視指導。
(三)通過投影展示部分小組的探究結果,教師引導相關學生對探究單進行講解。
【此處需要讓學生自己說出0不能出現在最高位上】
(四)教師對此題的解題過程進行總結:所用的數學方法、需要注意的地方以及0不能出現在最高位,並對學生及時給予評價。
三、鞏固練習
(一)女兒國國王提出問題:由0、2、4、6組成的沒有重複數字的兩位數有哪些?
1.學生獨立完成,教師巡視指導;
2.點名學生彙報結果,說出所使用的方法,需要注意什麼,教師及其他學生進行判斷評價。
【此題的問題結構與例題相同,目的是鞏固所學方法】
(二)唐僧分人蔘果:唐僧把5個人參果全部分給悟空、沙僧、八戒每人至少一個,有多少種分法?
1.此題較上一道題稍複雜,解決問題的方法比較多樣,所以需要教師對學生進行初步的引導,給學生一些思路,然後放手讓學生合作完成。
2.同桌合作,教師巡視指導。
3.投影展示部分小組的排列結果,教師及學生一起訂正並講解。
(三)師徒四人拍照:如果唐僧的位置不變,其他人可以任意換位置,一共可以拍出幾張不同的照片?
1.角色扮演:請4位同學上臺分別扮演師徒四人,大家一起進行排列,關鍵提出怎樣排列才能做到不重複、不遺漏。
2.學生說,教師將結果寫在白板上。
四、全課總結,並談收穫
完。
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