九年級數學教學設計（精選3篇）

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篇1：九年級數學教學設計

一、教學目標

1.知識與技能

(1)會根據增長率問題中的數量關係和等量關係，列出一元二次方程，並能對方程解的合理性作出解釋；

2.過程與方法

通過猜想、探討構建一元二次方程模型．

3.情感、態度與價值觀

（１）通過自主、探究性學習，使學生養成良好的思維習慣；

（２）通過對方程解的合理性解釋，培養學習實事求是的作風．

二、教學重點難點

1.重點

找出問題中的數量關係；

2.難點

找等量關係並列出相應方程．

三、教材分析

本節課是從實際問題引入的基本概念，學習方程的基本解法之後所提出的一些實際問題，以及最後一節的實踐與探索，都是爲了給與學生都創造一些探索交流的機會，讓學生了解數學知識的發展，學會解決一些簡單問題的方法，特別是從實際情景尋找所隱含的數量關係，建立適當的數學模型．

四、教學過程與互動設計

（一）溫故知新

1.請同學們回憶並回答解一元一次方程應用題的一般步驟：

第一步：弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母表示題目中的一個未知數；

第二步：找出能夠表示應用題全部含義的相等關係；

第三步：根據這些相等關係列出需要的代數式(簡稱關係式)，從而列出方程；

第四步：解這個方程，求出未知數的值；

第五步：在檢查求得的答數是否符合應用題的實際意義後，寫出答案(包括單位名稱.)

2.解一元二次方程的應用題的步驟與解一元一次方程應用題的步驟一樣.

我們先來解一些具體的題目，然後總結一些規律或應注意事項.

（二）創設情景，導入新課

1．一個長爲10米的梯子斜靠在牆上，梯子的頂端距地面的垂直距離爲8米．

若梯子的頂端下滑1米，那麼

（1）猜一猜，底端也將滑動

1米嗎？

（2）列出底端滑動距離所滿足的方程．

【答案】①底端將滑動1米多

②提示：先利用勾股定理在實際問題中的應用，說明數學來源於實際．

2．【探究活動】1.某商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少（精確到0.1％）？

（１）學生討論：怎樣計算月利潤增長百分率？

【點評】通過學生討論得出月利潤增長百分率＝月增利潤/月利潤

例8 某商品經過兩次降價，每瓶零售價由56元降爲31.5元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．

分析：若一次降價百分率爲x，則一次降價後零售價爲原來的（1-x）倍,即56（1-x）；第二次降價的百分率仍爲31.5x，則第二次降價後零售價爲原來的56（1-x）的（1-x）倍．

解：設平均降價百分率爲x，根據題意，得

56（1-x）2=31.5

解這個方程，得

x 1 = 1.75，x2=0.25

因爲降價的百分率不可能大於1，所以x1 = 1.75不符合題意，符合題意要求的是x=0.25=25%

答每次降價百分率爲25%．

【跟蹤練習】

某藥品經兩次降價，零售價降爲原來的一半．已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率（精確到0.1％）．

【友情提示】我們要牢牢把握列方程解決實際問題的三個重要環節：①整體地，系統地審清問題；②把握問題中的等量關係；③正確求解方程並檢驗解的合理性．

（三）應用遷移，鞏固提高

1．某商品原價200元，連續兩次降價a％後售價爲148元，下列所列方程正確的是（ ）

（

A）200(1+a％)2=148 （B）200(1－a％)2=148

（C）200(1－2a％)=148 （D）200(1－a2％)=148

2．爲綠化家鄉，某中學在20xx年植樹400棵，計劃到20xx年底，使這三年的植樹總數達到1324棵，求此校植樹平均增長的百分數？

(四)達標測試

1．某超市一月份的營業額爲100萬元，第一季度的營業額共800萬元，如果平均每月增長率爲x，則所列方程應爲（）

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

2．某地開展植樹造林活動，兩年內植樹面積由30萬畝增加到42萬畝，若設植樹面積年平均增長率爲，根據題意列方程.

，一元二次方程的解法

3．某農場的糧食產量在兩年內從3000噸增加到3630噸，平均每年增產的百分率是多少?

4．某小組計劃在一季度每月生產100臺機器部件,二月份開始每月實際產量都超過前月的產量,結果一季度超產20%,求二,三月份平均每月增長率是多少?(精確到1%)

5．某鋼鐵廠今年一月份的某種鋼產量是5000噸,此後每月比上個月產量提高的百分數相同,且三月份比二月份的產量多1200噸,求這個相同的百分數

五、課堂小結

篇2：九年級數學教學設計

【教學內容分析】：本課選自我校生活數學校本教材“折扣”其中的一課。折扣是我們的生活中經常使用的一個概念，與人們的生活聯繫密切。因此，本節課通過創設學生熟悉的商場商品打折的生活情境引入探究的內容，組織學生通過自主探究、歸納總結等學習活動，理解、掌握折扣多少與最終價格之間關係的規律，並藉助模擬商場銷售等的活動進一步鞏固知識。

【學情分析】：A類學生：4名。理解能力較強，數學基礎好，課堂上注意力集中，收集、整理、歸納總結數學信息的能力較強，可以根據老師的要求進行簡單的比較和分析。本組學生已經掌握將折扣轉換成小數的方法，並且會計算折扣後的價格， 100以內整數及小數大小的比較已經掌握。另外，生活中本組學生都有過自己購買商品的經歷，也購買過打折商品，但不會比較價格。

B類學生：3名。理解能力稍差，新知識需要時間去消化，要經過反覆的練習和強化才能夠將新知識學會。會將折扣轉換成小數，但在計算時時常會出錯，需老師提醒。100以內整數及小數大小的不是很熟練，經提示在計算折扣後進行價格的比較，但價格與折扣之間的關係學生掌握不了，學生通常不具備總結、理解規律的能力，所以需在老師的提示下直接使用規律進行比較，新知識還需反覆練習、強化。本組學生在生活中自己購買商品的機會較少，沒有自己購買過打折商品。

【教學目標】：

知識與能力：A組：計算折扣後的物品價格，運用規律快速比較選擇價格相同，折扣不同的商品，並解決實際問題。

B組：計算折扣後的物品價格，利用輔助工具比較選擇價格相同，折扣不同的商品，並解決實際問題。

過程與方法：通過運算，進行比較，找到規律，滲透類比的教學思想，收集數學信息，養成比較的意識。

情感態度價值觀：感受折扣在生活中的應用價值，增進學好數學的信心和樂趣。

【教學重點】：計算折扣後的物品價格。

【教學難點】：提取數學信息，總結規律，會運用規律，快速選擇低價商品。

【重難點確立依據】：在我們生活中常見到物品打折出售，計算折扣後的物品價格是學生所需要具有的生活技能之一，所以計算折扣後的物品價格是本節的重點。而總結規律、運用規律解決實際問題對於學生學習起來比較困難，所以是本節的難點。

【教學準備】：課件

【教學過程】：

一、複習導入

【設計意圖：通過練習，幫助學生複習折扣與小數的換算，爲學習計算打折的.物品價格做鋪墊。】

3折=0.3 5折=0.5 8折=0.8 6折=0.6

2.5折=0.25 3.8折=0.38 7.2折=0.72

AB組學生進行折扣與小數的轉換。

二、折扣的計算

【設計意圖：通過設置購物的情境，幫助學生學習計算打折物品的價格，爲學生學習比較選擇價格相同、折扣不同的物品做鋪墊。】

1、計算折扣

棉鞋原價：650元，現4折出售，需要多少元錢？

1折扣換算爲小數：4折 = 0.4

2列算式：650×0.4=260 （元）

2、練一練：

《百科全書》原價150元，現7折出售，需要多少元錢？

老師引導學生做練習。

預設生成：學生列算式時 ，容易直接列成150×7=1050 （元）

解決措施：提示學生計算折扣的步驟：第一步折扣換算爲小數。

3、鞏固練習：

登山鞋原價480元，現7.5折出售，需要多少元？

三：折扣的比較

【設計意圖：通過觀察比較，和提示性的提問，讓學生自己發現折扣數和價格之間的關係，並總結出折扣數越小的，價格越低，越便宜。】

課件展示：老師要買一件羽絨服，相同的羽絨服，原價500元，三個不同的商場有不同的折扣，請同學幫助選擇。

羽絨服原價500元

商場一： 商場二： 商場三：

8折 7折 9折

請學生說出列式並快速計算得數。

商場一： 500×0.8=400（元）

商場二： 500×0.7=350（元）

商場三： 500×0.9=450（元）

比較得出最便宜的商場，商場二。

1.折扣是整數的比較：

商場二打7折是最便宜的，哪個商場是最貴的呢？

商場三

那麼商場三是打幾折呢？

9折

比較一下折扣和最後的價格，你會發現什麼呢？

結論：相同價格的物品，折扣數越小，價格越低，越便宜。

總結：那麼發現了這個規律後，我們再來比較這件羽絨服在三個不同的商場裏，哪個商場價格更低呢？（擋住列式計算的部分，讓學生直接說出）

預設生成：

A組：不能發現折扣與最終價格之間的關係。

B組：計算後，學生比較不出誰更便宜。

解決措施：

A組：進一步進行提示，把問題提的更具體。

B組：教師幫助學生將數字放在一起進行比較。

2.折扣是小數的比較：

【設計意圖：兩個比較接近的折扣的比較，同時包括小數的比較，運用之前找到的規律找出便宜的商品。】

出示題目：老師在給自己的孩子選書包，也遇到了同樣的問題，再請同學們幫助老師選擇一下。

書包原價100元

商場一： 商場二：

8折 8.8折

談話：剛剛通過比較我們知道了在原價相同的情況下，折扣數越小，價格就越低，越便宜的這個規律，那麼這次有沒有同學能直接告訴老師哪個商場的書包更便宜些呢？

學生回答（A組的學生會很快理解並正確比較，B組的學生可能接受起來會很困難，下面會進行驗證，強化這個規律。）

驗證：

商場一： 100×0.8=80（元）

商場二： 100×0.88=88（元）

比較總結：通過比較得出商場一的書包便宜，同時也驗證了我們剛纔的發現：折扣數越小，價格越低。（請A組學生進行總結）

預設生成：

A組：找到的規律不能馬上加以應用，不能直接說出哪個商場更便宜。

B組：不理解規律的內容。

解決措施：

A組：老師指出黑板上總結出的規律對學生進行提示。

B組：再次進行計算，比較兩個商場的價格，然後再次總結這個規律幫助學生記憶。

3．課堂練習：

【設計意圖：在課件上進行選擇商品，複習本課所涉及的各種不同的折扣的比較，而且滲透選擇商品的多種渠道。】

（1）不用計算，說出每組商品中，誰的價格更便宜。

課件展示：1羽毛球原價450元，申格體育7折，前前體育9折。

2保溫杯原價120元，大潤發6折，沃爾瑪6.6折。

3《武器大全》原價25.50元，新華書店：9折，中央書店：8折，噹噹網：7.2折。

（2）遊戲：模擬商店

【設計意圖：通過模擬選購商品，再次強化學生對本節課知識的掌握。】

課件出示兩個商場，同時出示原價相同的幾種商品，但折扣不同，發給學生“任務單”，讓學生實際來進行選擇，選擇後說一說選擇誰的商品？是怎樣選的？

四、拓展延伸

出示一件毛衣，兩個商場的原價不同，折扣數也不同，讓學生判斷哪家商場棉服的價格便宜。

五、課堂小結：

這節課我們學習折扣的計算以及總結歸納的規律，同學們學習的積極性很高。現在選擇商品的渠道有很多，比如我們去商場購買，去超市購買，或者是去網上購買，這樣就要求同學們要掌握在相同的商品中選擇最便宜的商品的技能，這樣我們纔不會多花冤枉錢。這節課上到這裏，下課。

板書設計：

一、折扣的計算 二、折扣的比較

4折=0.4 500×0.8=400（元）

650×0.4=260 （元） 500×0.7=350（元）

500×0.9=4500（元）

相同價格的物品，折扣數小的，價格就低。

家庭指引：

A組：本組學生平時有購買商品的經驗，本節課已經掌握運用折扣進行比較，那麼在實際生活中儘量去應用，購買商品時要精打細算，不花冤枉錢。

B組：本組學生對規律性的認識還不熟練，生活中可以讓學生通過計算去比較價格，家長可以通過反覆的練習幫助他們強化認識。

篇3：九年級數學教學設計

教學目標

理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，並能熟練應用它解決一些具體問題。

通過複習可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟。

重難點關鍵

1。重點：講清“直接降次有困難，如x2+6x—16=0的一元二次方程的解題步驟。

2。難點與關鍵：不可直接降次解方程化爲可直接降次解方程的”化爲"的轉化方法與技巧。

教學過程

一、複習引入

（學生活動）請同學們解下列方程

（1）3x2—1=5 （2）4（x—1）2—9=0 （3）4x2+16x+16=9 （4） 4x2+16x=—7

老師點評：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那麼可得

x=± 或mx+n=± （p≥0）。

如：4x2+16x+16=（2x+4）2 ，你能把4x2+16x=—7化成（2x+4）2=9嗎？

二、探索新知

列出下面問題的方程並回答：

（1）列出的經化簡爲一般形式的方程與剛纔解題的方程有什麼不同呢？

（2）能否直接用上面三個方程的解法呢？

問題2：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，並且面積爲16m2，場地的長和寬各是多少？

（1）列出的經化簡爲一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個左邊是含有x的完全平方式而後二個不具有。

（2）不能。

既然不能直接降次解方程，那麼，我們就應該設法把它轉化爲可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉化：

x2+6x—16=0移項→x2+6x=16

兩邊加（6/2）2使左邊配成x2+2bx+b2的形式 → x2+6x+32=16+9

左邊寫成平方形式 → （x+3）2=25 降次→x+3=±5 即 x+3=5或x+3=—5

解一次方程→x1=2，x2= —8

可以驗證：x1=2，x2= —8都是方程的根，但場地的寬不能使負值，所以場地的寬爲2m，常爲8m。

像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法。

可以看出，配方法是爲了降次，把一個一元二次方程轉化爲兩個一元一次方程來解。

例1。用配方法解下列關於x的方程

（1）x2—8x+1=0 （2）x2—2x— =0

分析：（1）顯然方程的左邊不是一個完全平方式，因此，要按前面的方法化爲完全平方式；（2）同上。

解：略