《稱一次找次品》教學反思

在人教版國小數學五年級下冊《同步輕鬆練習》第67頁第4題：有10盒零件，其中一盒是次品，次品那盒中的每個零件都比標準質量輕了10克。由於管理員粗心，記錯了是哪一盒，一時難辨。你能用一架天平稱一次，就把那盒次品零件找出來嗎？

分析：本題要求只能稱一次，一個次品零件比一個正品零件少了10克，那怎樣才能只稱一次就求出呢？我認爲：

1、標序號：先把10盒零件依次標序號爲1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。

2、取零件：從標序號的盒子裏取出與序號相對應的零件個數，如4號盒子拿出4個零件，7號盒子拿出7個零件。總共取出：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 = 55個零件。

3、稱質量：稱出取出的55個零件的總質量是多少克。

4、計算並推斷：取出的次品比相同數量的正品少了的質量，是10克的幾倍，則第幾盒就是次品。

①、當取出的次品比相同數量的正品少了的質量不大於50克時，計算【55-（稱出質量÷55的）餘數】÷10，商是幾，則第幾盒就是次品。

②、當取出的次品比相同數量的正品少了的質量大於或等於60克時，則【55 -（稱出質量÷55的）餘數】÷10，不能整除，則要計算【55 -（稱出質量÷55的）餘數 ＋55】÷10，商是幾，則第幾盒就是次品。

解題思路：

1、假如取出的55個零件都正品，則稱出的質量一定是55的倍數，但實際上取出的55個零件中一定有次品，且一個次品比一個正品的質量少了10克，所以稱出的質量就可能不能被55整除 ，則【55 -（稱出的質量÷55的）餘數】或【55 -（稱出的質量÷55的）餘數 ＋55】都是取出的次品比相同數量的正品少了的質量，所以它們的差或者最後的和是10克的幾倍，那麼就取出了幾個次品，那第幾盒就是次品。

2、假如稱出的質量是55的倍數，則取出的次品比相同數量的正品少了的質量正好是55的倍數，則用55的倍數（此數要小於或等於假設取出的最多次品比相同數量的正品少了的質量）除以55的商，商是幾，則第幾盒就可能是次品（根據題目給出的數量，答案可能不唯一）。

教學反思：1、如果在題目中，假如每一個次品只比正品少1克，則計算出（稱出的質量除以取出的零件總數的）餘數，用取出的零件總數減去餘數，差是幾，則第幾盒是次品。

2、如果在題目中，假如每一個次品都比正品多1克，則計算出（稱出的質量除以取出的零件總數的）餘數，餘數是幾，則第幾盒是次品。