《一元二次方程》教學反思

一、這是一節章頭課起始課，通過回顧一元一次方程，瞭解本課內容，也對後續將要學習的內容做到心中有數。但是，本節課沒有使用教材中的章頭圖“雞兔同籠”問題作爲引入情景，而是直接展示課本中的老牛和小馬在馱包裹的圖片，作爲問題情景。不是不可以，但是“雞兔同籠”這個問題是孩子們國小就學過的，如果用這個作爲情景引入，一是學生不會覺得陌生，二是可以通過熟悉的背景讓學生對將要研究的內容產生疑惑：老師爲什麼要將已經研究過的問題再次提出來？這和我們今天要學習的只是有什麼聯繫？從而激發學生學習的興趣，調動學生參與課堂的熱情，自然地將新知與舊知對比聯繫起來；三是啓發學生回顧一元一次方程的學習內容：“定義--解法--應用”，遷移一元一次方程的學習來建構本章的學習內容，大家本章知識的框架，體現章頭課的作用和意義。

二、同時這是一節概念課。如果以雞兔同籠作爲問題情景，在教師提出問題之後，學生會有算術方法，一元一次方程法，二元一次方程組法，引導學生理解題目中的數學含義，在尋找等量關係上下功夫，通過比較認識二元一次方程組的算法價值，並鋪墊了二元一次方程組轉化爲一元一次方程的消元化歸思想，從而經歷概念的形成過程，概念形成是指從具體實例出發，經歷解法的探索過程，在概念的形成過程中生成數學活動經驗。

三、本節課主要採用的是任務驅動教學方法.在創設的問題情境下。選擇與當前學習主題密切相關任務（問題）作爲學習的中心內容，讓學生面臨一個需要立即去解決的現實問題。本節課的學習任務單中，任務不應該是一個一個數學題，任務的解決應該是使學生更主動地激活原有知識和經驗，來理解、分析並解決當前問題，問題的解決爲新舊知識的銜接、拓展提供了理想的平臺，通過問題的解決來建構知識。

如在2各情景中（老牛和小馬在馱包裹以及紅山公園門票問題）列出的幾個二元一次方程後，設問：這些方程有什麼共同的特徵（或特性）？他們的本質特性是什麼？引導學生從“元”和“次”上找特性，引導學生類比一元一次方程，形成二元一次方程的概念。這裏，也可以用小步問題法：

任務1.每個方程都有幾個未知數，含未知數的項的次數是多少？

任務2.類比一元一次方程的名字，給這些方程取各名字；

任務3.類比一元一次方程的定義，給這些方程下個定義，勾畫定義中的關鍵詞；

任務4.提煉除二元一次方程需要滿足的條件。

通過這些小步問題驅動法，可以很好引導學生掌握概念的形成的程序，養成洞察數學本質的習慣。

四、效果評價：學習效果的評價主要包括兩部分內容，一方面是對學生是否完成當前問題的解決方案的過程和結果的評價，即所學知識的意義建構的評價，而更重要的一方面是對學生自主學習及協作學習能力的評價。本節課在講完二元一次方程的概念及判斷條件後，有一個讓學生自己設計二元一次方程的環節，目的是爲加深概念印象。這是非常好的。可是在後面講完二元一次方程組後又讓學生設計出一些二元一次方程組，感覺方法與前面有雷同，建議將此環節改爲“快速搭配”即老師寫一個二元一次方程，讓學生寫一個二元一次方程，看看兩個人寫的二元一次方程能否組成二元一次方程組。這樣一來，即可以激發學生的學習熱情，又可以達到鞏固概念的效果。此時，老師要做好預案，例如故意搭配錯誤，例如“同解方程”和“矛盾方程”通過易錯類型再次強調定義中的“共”字的理解，通過這些課堂生成來呈現本節課的重難點。特別是在辨析的過程中，能看出對定義的掌握情況，由學習效果判斷對定義的理解示範到位等等。

五、在教授二元一次方程組的解是，，分析兩個方程解的數據“成對出現”“有無數個”時，是溝通二元一次方程與一次函數聯繫的一個良好機會，這是，建議用列表的方法來呈現二元一次方程“有無數個解”，並與函數表的列表法溝通。再把兩個方程的相同的解用醒目的符號標記出來，再介紹二元一次方程組的解的定義，就順理成章了。

六、本節課講授內容到二元一次方程組的解爲止。我個人建議，如果在最後一個環節設置一個開放性問題，來鞏固一下二元一次方程組的定義就更好。比如，給出一個二元一次方程組，讓學生編一道應用題，使得期中的未知數能滿足給定的方程組。根據方程組編應用題，讓學生體會學習二元一次方程組仍然是爲了解決實際問題，讓學生體會數學來源於生活也服務於生活。

七、最後的小結，僅僅停留在知識層面，缺少思想和方法。我們可以這樣來歸納：

一個思想：主要是用方程的思想來解決實際問題；

兩個方法：類比學習法和帶入驗證法；

四個定義：二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解