新人教版找次品教學設計及反思（熱門14篇）

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篇1：找次品教學設計

教學內容：人教版數學五年級下冊第134－135頁的內容。

教學目標：

1．讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

2．學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。

教學過程：

一、談話引入昨天晚上老師買來三瓶糖，誰知有一瓶給我兒子偷吃了兩顆。像這樣的商品比標準的商品輕了些，我們就把這商品叫“次品”，這節課我們就作爲小小質檢員，一起想辦法找出這些次品，好不好？（板書課題：找次品）

二、初步探究（教學例1）

1、自主探索。

（1）剛纔老師手上的三瓶糖，其中有一瓶是次品，有什麼辦法幫忙將它找出來嗎？

生：用天平稱來稱。

師：對，我們可以用天平稱來幫忙找出次品。

師：用天平稱來稱，至少要稱多少次保證可以找出次品？

（2）請同學上臺演示操作過程。

根據學生回答板書：3（1，1，1） 1次

小結：從三瓶裏找出一瓶次品，至少要稱多少次？（ 1次）

2、設置懸念，激發慾望。

如果不是三瓶，而是2187瓶，至少要稱多少次才能保證找出來呢？

（1）請同學們猜一猜，大膽說出猜想結果。

（2）小結：看來大家的答案並不統一，接下來我們要好好研究這個問題，但是2187瓶數量太大了，我們先從簡單的數量研究開始。先研究5瓶吧。

3、組織探究

出示例1，老師又拿來了兩盒口香糖，一共是5瓶，你還能用天平稱將那盒次品找出來嗎？至少要稱多少次？

1、小組討論：

①你把待測物品分成幾份？每份是多少？

②假如天平平衡，次品在哪裏？

③假如天平不平衡，次品又在哪裏？

④至少稱幾次就一定能找出次品來？

小組裏互相討論，小聲說一說。

2、學生一邊演示，一邊講解操作過程。

師據生回答板書：5（2，2，1） 2次

5（1，1，1，1，1） 2次

師：爲什麼不把5瓶分成2份，一份是2瓶，一份是3瓶呢？

小結：用天平找次品時，操作過程，天平兩邊放的數量要相等，否則稱了也是白稱。

三、拓展提高，優化方案（教學例2）

談話：5瓶研究過了，但是離我們的2187瓶還相差很遠，接下來我們研究9瓶怎麼樣？

1、明確題目要求。

出示例2，有9口香糖，其中有一個是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？

讓生自己明確問題，並找出重點、關鍵的詞語，並指出重點詞語：次品輕、至少、一定保證。

2、組織討論。

①你把待測物品分成幾份？每份是多少？

②假如天平平衡，次品在哪裏？

③假如天平不平衡，次品又在哪裏？

然後讓生說說方法，師據生回答完成表格：

口香糖個數

分成的份數

保證能找出次品的次數

3、觀察分析，尋找規律。

師：“爲什麼有些同學的次數是4次，有同學是2次，他的方法高明之處是什麼？”

師：“請同學們觀察表格，你發現了什麼”

師“那這種方法我們分成幾份？是怎麼分的？”

然後再讓學生小組討論：1、找次品的最好方法是怎樣？

2、把待測物品分成幾份？

據生回答出示：最好方是把待測物品平均分成三份。（板書）

4、驗證剛得到的策略：

如果零件是12個，你認爲怎樣分最好？

如果不是平均分，又是多少次呢？

五、回顧課前的設疑：

師：從2187瓶裏找出次品，真要2186次嗎？

生：不用。

師：要多少次呢？

生：7次。

師：原來7次就保證找到了次品。

六、小結

師全課小結：這節課我們主要是學瞭如何找次品，那找次品的最好方法是什麼？

篇2：找次品教學反思

《找次品》是人教版教材五年級下冊數學廣角里的內容，屬於一節思維訓練課，以“找次品”這一操作活動爲載體，讓學生通過觀察、試驗明白解決問題的多樣性，體會運用優化方法解決問題的有效性，主要培養學生的優化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優方法。

本節課先分析從5個零件中找一個次品的方法和次數，初步認識找次品的基本方法，然後再來分析在9個零件中找一個次品的方法和次數，這時進行優化，並且延伸 10、11個零件怎麼分?教材雖然提供一個基本教學思路，但是教學過程如何展開;優化在什麼時候妥當;還需要認真的思考。

1、分的動手操作和課件直觀演示是學生分析找次品次數的基礎。

本節課是屬於思維訓練課，所以難度較大，比較抽象，學生學起來會有困難，特別是對學習能力中下的學生。這節課我給每個學生提供了學具，讓學生借學具模擬稱一稱，並小組交流方法，同學間相互幫助，讓學生都能理解找次品的基本方法和基本原理，爲接下來符號化分析稱球過程打下了基礎。

2、本節課中力圖滲透一些基本的學習方法，如觀察，比較，分析、猜測等方法始終貫穿着整節課。

我覺得，如果單單讓學生獲得一些有關找次品的知識似乎意義不大，而日常生活中的很多問題也不可能在一節課中一一認識，只有具備了一雙善於發現的眼睛和一顆樂於探索的心，才能更多更好的學會找次品的方法乃至認識更多更廣的生活世界，這也是我們教師要在教學中經常要體現的`重要思想。

教學中的不足之處：

1、上還有一部分同學一直很“安靜”，那就是他們的思維根本就沒有調動起來，

2、堂教學中應該給學生更多地思考和探究的時間和空間。

篇3：找次品教學設計

教學目標：

1、讓學生通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思考，發現解決這類問題的最佳策略-把待測物品平均分3組。

2、以“找次品”活動爲載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的'多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3、讓學生體會用縮小範圍逐步逼近的方法來解決問題的數學思想，培養學生思考問題的嚴密性和口頭語言表達的邏輯性。

教學重點：發現解決這類問題的最佳策略。

教學難點：理解並認可最佳策略的有效性。

教學準備：課件

學具準備：12個小圓片

一、確定研究方法――用天平稱。

師：你們知道倫敦奧運會的開幕時間嗎?2012倫敦奧運會就要到了，爲了使每個運動員都能打好每場比賽，工廠裏對每個體育器材都要進行嚴格的檢查，絕對不能出現次品，否則就會影響運動員的成績，這不有個工人不小心，把一個次品球與2個好球混到了一起，你們願意幫幫他找出那一個次品球嗎?(出示課件)你們有哪些方法呢?

生1：用手掂一掂，輕的就是次品。

生2：用天平稱。

師：剛纔有同學說使用天平，大家見過天平嗎?

(課件出示天平圖片)

師：天平有兩個托盤，如果兩個托盤裏的物品質量相等，天平就(請用手勢表示)保持平衡，如果不相等，輕的一端就會怎麼樣(上揚)，重的一端就會怎麼樣(下沉)。

師：如果使用天平來找出這3個球中的一個次品球，你打算怎麼樣稱?

生：天平兩端各放1個，(是任意拿的嗎)如果天平兩端平衡，那天平外的那個就是次品;如果天平兩端不平衡，那次品就在上揚的一端。

學生在說的時候出示相應的課件。師：能這樣稱嗎?學生齊讀。

③師和學生一起小結：剛纔在稱的過程中，天平出現了幾種情況?(2種)，一種是兩邊相等的情況，也就是―――天平平衡(板書：平衡)，第二種情況時天平一邊高，一邊低，也就是不平衡。(板書：不平衡)

這3 個球不管天平平衡不平衡，稱一次，就保證能找到次品。(保證找到)在生活中常常有這樣一些情況，在一些看起來完全相同的物品中混着一個質量不同的，輕一點或者是重一點，我們習慣把這類物品稱之爲“次品”。

④今天這節課我們就一起研究像這樣用天平稱來找次品的方法。(板書課題：找次品)

二、初步認識“找次品”的基本解決方法。(體會找次品要求中的“保證、至少”和“全面的考慮問題”的數學思想方法)

師：3個太少了，是吧，你看，不用老師教，你們都知道了。我們來點挑戰性的。想挑戰嗎?請聽題：如果你是一個工廠產品檢測員，現在有243個零件，裏面有1個是次品，用天平稱，至少稱幾次一定能夠保證找到次品?

師：哪位同學大膽來猜測一下?

生1，生2，生3

師：沒關係，既然是猜測，就允許出錯，只要你認爲有道理，就大膽地說出來。 師：你能驗證到第幾次呢?有辦法嗎?數量太多驗證不出來那怎麼辦呢? 生：可以從小點開始研究。

師：你們覺得可以從多少開始研究?生;??師說：那我們就從5開始好嗎? 請看大屏幕。

課件出示問題：這裏有 5 瓶鈣片，其中 1 瓶少了 3 片，是次品，你能設法把它找出來。

1、生獨立審題

師：這道題什麼意思?

(課件出示要求)要求：同桌合作用手模擬天平，用5個學具(圓片)當鈣片。

思考:(1)把待測物品(5 瓶鈣片)分成幾份?每份是多少?

(2)假如天平平衡，次品在哪裏?

(3)假如天平不平衡，次品在哪裏?

(4)至少稱幾次能保證找出次品來?

2、學生獨立活動。

3、學生彙報、演示。

A、第1個學生彙報，是分成5(2，2，1)，天平每邊各放兩個，如果天平不平衡，那麼次品就在上揚的那兩個中，再把那兩個分別放在天平的兩邊，哪邊上揚，那麼那個就是次品，至少要稱2次。如果天平平衡，那麼天平外那個就是次品，只要稱一次。當學生在說的時候教師相應的板書。師：你們聽懂了嗎?誰再來說說他是怎麼稱的。(課件演示。)

師：稱一次能保證找到次品嗎?對嗎，運氣好可能一次能找到次品，如果運氣不好，那就要兩次才能保證找到次品。

還有不同的稱法嗎?

B、第2個學生彙報分法：分5份(1，1，1，1，1)每份1個。天平每邊各放1個，如果天平不平衡，那個上揚的那個就是次品。

師：找到次品了嗎?能保證找到嗎?

生1：用這種方法稱球，稱1次只是可能找出次品，而不是一定能找出次品，如果天平不平衡，那次品就在剩下的3箇中，需要再稱一次，也就是至少要稱2次才能保證找到次品。(教師板書。)誰也來說說這種稱法。(課件演示。) 師：雖然方法不同，卻得到一個相同的結論。那就是5個物體中找到1個次品，用天平稱，至少稱( 2 )次保證能找出次品來。

師：好了。3個，5個的問題解決了，在一些物品中找到1個次品，大家已經有了初步的手段和方法了。

現在我們把數量再增加些，看看能否找到一種最簡便的方法。

三、尋找找次品的最優方法，體現縮小範圍的思想方法。

1、出示題目 ：有9個網球，其中一個網球是次品，它比其它的網球重一些，用天平稱，至少稱幾次就保證能找出次品來?

師：這題是什麼意思?請學生說說題意。

生：有九個網球，其中一個重一些，是次品，用天平稱，稱幾次能保證找到次品

師：大家可以選擇學具擺，也可以在紙上像老師這樣用圖表示，先想把9個網球分成幾份，每份是多少。

(2)假如天平平衡，次品在哪裏?

(3)假如天平不平衡，次品在哪裏?

(4)至少稱幾次能保證找出次品來?再想一想稱一次至少能排除幾個，也就是次品一定不在哪幾個中。開始吧。

師：剛纔老師發現大家的有很多種不同的方法，現在把你的方法與小組同學交流一下，小組長負責把每種不同的方法記錄在這張實驗報告單中。大家再觀察實驗報告單並比一比哪一種是最優策略，想一想爲什麼?並選一個代表彙報你們組的方法。

2、學生活動

3、彙報分法及操作過程，教師相應出示課件。

師：哪一組同學的代表願意來彙報一下。(點出相應的課件)

①(分3份(4、4、1)的方法)生：天平兩邊各放在4個，如果天平平衡，那剩下的那個就是次品，如果兩邊不平衡，下沉的那個盤子的4個再分成(2，2)，分別放在天平的兩邊，這時一定有一邊下沉，然後再把那兩個分成(1，1)放在天平的兩邊，這時下沉的那邊一定是次品，保證能找出次品需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個?出示課件：5個

師：還有不同的方法嗎?

②(分5份(2、2、2、2、1的方法)

師：2個2的稱，如果不平衡，次品在下沉的那個盤子裏，再把2個分成(1，1)下沉那個就是次品。如果兩邊平衡，次品在剩下的5箇中，這時天邊兩邊再放兩個，如果平衡，那麼剩下的那個是次品，如果不平衡，再把下沉的那兩個分別放在天平的兩邊，保證能找出次品需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個?出示課件;4個

還有其他的方法嗎?

③(分3份(3、3、3)的方法)生：天平兩邊各放三個，如果天平平衡，那次品就在剩下的三個中，如果不平衡，那麼次品就在下沉的那一邊。再把3分成(1，1，1)如果兩邊平衡，次品就是剩下的那一個，如果兩邊不平衡，次品就是較輕的那一個。保證能找出次品需要稱2次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個?板書：6個

還有不同的方法嗎?9：(2，2，2，3)3次9：(1，1，1，1，1，1，1，1，1)4次。

師：9有很多分法，可是能保證找到次品需要稱的次數是不一樣的，最好的方法是怎麼樣分保證找到次品的次數最少?爲什麼呢?

生：分成三份，稱一次排除的個數比較多，

師：那我們要先考慮分成幾份呢?(3份)

師：這兩種都是分成三份，哪一種更好?爲什麼?生：平均分成3份保證稱一次排除的個數是最多的。師：那誰再來說說這種的稱法?出示課件。

師;最好的方法是怎麼樣分保證找到次品的次數最少?

出示課件：分3份平均分

3)小結：9個物品中找到1個次品，用天平稱，平均分成3份，至少稱2次保證可以找到次品。

三、推測：

師：那從27個物品中找一個次品需要稱幾次就能保證找到次品，你是怎麼樣分的。

生：27(9，9，9)9個物品中找到1個次品，至少稱2次保證可以找到次品。27個物品中找一個次品需要稱3次就能保證找到次品。

師：你真是聰明的孩子。那81個呢?怎麼樣分?

生：81(27，27，27)只需要稱4次就能找到次品

師：243個?師：剛開始的時候大家說多少次啊?現在是不是有一種不可思議的感覺?這就是數學的魅力，它的魅力我們是無法用語言去形容的，是需要用心去體會的。

四、全課總結。

師：今天我們主要是研究物品總數是3的倍數如何來找次品，如果不是3的倍數，比如10個，11個，25個等等，又該如何呢?這就是我們下一節要探索的內容。 大聲告訴我今天我們學了一節什麼課?如何找次品?什麼樣的方法是最簡單的?談談你的收穫吧。

板書：找 次 品

5(，1)2次 保證找到

5(，，1)2次

篇4：找次品教學反思

《數學課程標準》指出:“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”我這節課的設計着力讓學生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想——驗證——反思 ——運用”的教學模式。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。培養學生的自主性學習能力和創造性解決問題的能力。在本課的教學中有這樣幾點做得比較好：

一、注重學生的自主探索。

教學中教師是學生學習的組織、引導者、合作者，而非知識的灌輸者，因而對一個問題的解決，不是要教師將現成的方法傳授給學生,而是教給學生解決問題的策略，讓學生在積極思考、大膽嘗試、主動探索中,獲取成功並體驗成功的喜悅。爲此，我給予學生充足的時間去獨立探索、儘量地顯現他們的不同稱法，最後通過對比發現結論。如我首先安排了從5箇中找次品，採取學生動手實踐、小組討論、猜想探究的方式教學。要求學生說出各種找次品的方法，從而讓學生感受解決問題策略的多樣性;其次安排了8個，繼續通過動手操作、小組合作交流的學習方式讓學生繼續發現多種方式找出其中的1個次品。最後安排了9個找出次品，這次提高難度要通過寫一寫的方式找出次品。總結以上三種情況要求學生歸納出解決這類問題的最優策略，從而讓學生經歷由多樣化過渡到優化的思維過程。如分幾份最好? 每份幾個最好?引導學生髮現分成3份稱的方法最好，進一步認識“找次品”這類問題，探索解決問題的最優方法。

篇5：《找次品》教學設計

教學目標：

1．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2．讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。 3．培養學生的合作意識和探究興趣。教學重點：經歷觀察、猜測、實驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。教學準備：課件、簡易天平、5瓶木糖醇、每生5個小正方體、實驗記錄表格。

教學過程：

一、創設情景，初步感知：

（一）、出示問題情境一（用實物演示）有3瓶一樣的木糖醇，其中1瓶少了3顆，請你想辦法把它找出來。 1、學生獨立思考。 2、全班交流。（用課件展示天平模型）教師邊演示邊敘述。結論：兩瓶可以一次找出次品3、3瓶的時候怎麼找出來呢？在天平的左右兩邊各放1瓶，如果不平衡，說明次品就在翹起來的那邊，如果平衡，說明次品就是另外一瓶。結論：三瓶也可以一次找出次品

（二）、出示問題情境二1、如果在5瓶中呢？利用天平看誰最快把次品找出來。

（1）現在我這裏有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，你能想辦法找把它找出來嗎？

（2）學生小組合作

師提示：大家可以拿出小正方體，用手摸擬天平擺擺看

（3）生彙報，師板書：5（2，2，1）－2（1，1）；2次5（1，1，1，1，1）1次

（4）師質疑：稱1次能找到嗎？一定能找到嗎？稱2次呢？

（5）師小結：從5瓶口香糖中找次品，用天平只需要稱2次就一定能找到。

（板書：5瓶稱2次）

二、深入探究，尋找規律：

在9瓶木糖醇中，有一瓶是次品，（次品輕一些）用天平稱，稱幾次就保證能找出次品來？

1、小組合作，討論，交流，並完成以下表格：

木糖醇的總數

分成的份數

每份的數量

保證能找出次品

需要稱的次數9 3 4、4、1

3 9 3 3、3、3

2 9 5 2、2、2、2、1

3 9 9 1、1、1、1、1、1、1、1、1 4 2、全班交流，統一認識，優化方法。結論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品最優策略：1、把待測物品分成三份。２、儘量平均分，不能均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差１。

三、智慧衝浪，提升思維。

1、練習二十六第2題師：有15盒餅乾，其中的14盒質量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒餅乾?

2、書本做一做

（1）師：有10瓶水，其中9瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

（2）如果是11瓶呢？又需要稱多少次才能保證找到次品呢？

師小結：兩種方法都很有道理，如果是我會選第一種，因爲它更接近平均分成3份。這個方法到底是不是一定成立呢？大家不妨課後再舉更大的數據來試試驗證。

四、師小結：

今天我們學了什麼？五、作業：書本練習二十六第1―3題附板書設計：平均分分成3份所稱次數最少儘量平均分

篇6：《找次品》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

利用天平，結合觀察、猜測、圖示、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理，發現解決這類問題的最優策略。

（二）過程與方法

以“找次品”活動爲載體，經歷由多樣到優化的思維過程，培養學生的優化意識。

（三）情感態度和價值觀

感受數學在日常生活中的廣泛應用，發展學生的應用意識和解決實際問題的能力。

二、教學重難點

教學重點：探究解決“找次品”問題的最優策略。

教學難點：用圖示或文字表示找次品的過程。

三、教學準備

天平，多媒體課件。

四、教學過程

（一）創設情境，引入原理

1、情境導入，揭示課題。

（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？

（2）理解題意。

學生可能會說：倒出來數一數，或掂一掂、稱一稱……

教師根據學生的回答解釋：生產或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個，在數學中我們把這類問題稱爲“找次品”問題。

如果兩個物體的差異很大、很明顯，可以用數一數或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數量很多（例如有30瓶鈣片），用數一數或掂一掂的方法可能不準確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。

【設計意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當學生面對例1，首先想到的肯定是數一數或掂一掂，因爲他們缺少使用天平的生活經驗，所以讓他們瞭解“數”和“掂”的侷限性是非常有必要的。

2、合情推理，理解原理。

（1）瞭解天平的使用方法。

教師出示天平，並讓學生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數學書，天平會怎麼樣？爲什麼？

學生回答：天平的左邊高，右邊低。因爲數學書比粉筆重。

教師繼續追問：如果在天平的左邊放一本數學書，在天平的右邊也放一本數學書，現在天平會怎麼樣？爲什麼？

學生回答：天平會平衡，因爲左右兩邊一樣重！

教師根據學生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。

【設計意圖】學生沒有使用天平的經驗，教師引導學生通過想象和觀察豐富表象掃除學習障礙，爲進一步學習找次品做好準備。特別地，對兩種情況的概括有利於學生探究找次品的方法。

（2）如何利用天平找次品？

如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因爲它會輕一點。現在有3瓶，那麼要稱幾次呢？爲什麼？

學生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。

教師分別演示天平達到平衡和出現不平衡的兩種情況，請同學進行判斷並說明理由。

【設計意圖】根據天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關鍵。此處將實驗演示和語言表達結合起來，幫助學生理解原理。

3、交流圖示，掌握方法。

你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？

（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。

（2）爲了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。

學生完成後，將作品通過實物投影儀進行展示交流。

【設計意圖】圖示是對問題進行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時也可以培養學生的抽象思維能力。在例1教學後及時進行方法的總結，可以分散本課的難點，有利於學生髮現解決“找次品”問題的最優策略。

（二）探索規律，優化策略

1、理解題意。

（1）課件出示例2。

8個零件裏有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？

（2）大膽猜測。

教師：至少稱幾次能保證找出次品？

學生：如果運氣好一次就能找到次品，所以至少一次。

學生：一次不能保證找出次品，因爲如果運氣不好，就找不到次品了。

學生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。

教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什麼意思？

學生：既要保證找出次品，又要次數最少。

【設計意圖】這個討論是非常必要的，學生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學忽視了“保證”，說“4次”的同學沒有考慮到至少。通過同學間的互相交流，否定錯誤，澄清認識，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯路，少走彎路，有利於課堂教學目標的實現。

篇7：《找次品》教學設計

《找次品》教學設計 教學內容：人教版五年級數學第七單元數學廣角第一課時《找次品》

教學目標：

1．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2．讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。 3．培養學生的合作意識和探究興趣。 教學重點：經歷觀察、猜測、實驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。 教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。 教學準備：課件、簡易天平、5瓶木糖醇、每生5個小正方體、實驗記錄表格。

教學過程： 一、創設情景，初步感知： （一）、出示問題情境一（用實物演示） 有3瓶一樣的木糖醇，其中1瓶少了3顆，請你想辦法把它找出來。 1、學生獨立思考。 2、全班交流。（用課件展示天平模型） 教師邊演示邊敘述。 結論：兩瓶可以一次找出次品 3、3瓶的時候怎麼找出來呢？ 在天平的左右兩邊各放1瓶，如果不平衡，說明次品就在翹起來的那邊，如果平衡，說明次品就是另外一瓶。 結論：三瓶也可以一次找出次品 （二）、出示問題情境二 1、如果在5瓶中呢？利用天平看誰最快把次品找出來。

（1）現在我這裏有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，你能想辦法找把它找出來嗎？

（2）學生小組合作

師提示：大家可以拿出小正方體，用手摸擬天平擺擺看

（3）生彙報，師板書：

5（2，2，1）－2（1，1）；2次     5（1，1，1，1，1）1次

（4）師質疑：稱1次能找到嗎？一定能找到嗎？稱2次呢？

（5）師小結：從5瓶口香糖中找次品，用天平只需要稱2次就一定能找到。

（板書：5瓶稱2次） 二、深入探究，尋找規律： 在9瓶木糖醇中，有一瓶是次品，（次品輕一些）用天平稱，稱幾次就保證能找出次品來？ 1、小組合作，討論，交流，並完成以下表格：

木糖醇的總數

分成的份數

每份的數量

保證能找出次品

需要稱的次數 9 3 4、4、1

3 9 3 3、3、3

2 9 5 2、2、2、2、1

3 9 9 1、1、1、1、1、1、1、1、1 4 2、全班交流，統一認識，優化方法。 結論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品 最優策略： 1、把待測物品分成三份。 ２、儘量平均分，不能均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差１。 三、智慧衝浪，提升思維。

1、練習二十六第2題 師：有 15 盒餅乾，其中的 14 盒質量相同，另有 1 盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次保證可以找出這盒餅乾?

2、書本做一做

（1）師：有 10 瓶水，其中 9 瓶質量相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

（2）如果是11瓶呢？又需要稱多少次才能保證找到次品呢？

師小結：兩種方法都很有道理，如果是我會選第一種，因爲它更接近平均分成3份。這個方法到底是不是一定成立呢？大家不妨課後再舉更大的數據來試試驗證。

四、師小結：今天我們學了什麼？ 五、作業：書本練習二十六第1—3題 附板書設計：                   平均分       分成3份                        所稱次數最少                    儘量平均分

篇8：《找次品》教學設計

《找次品》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

利用天平，結合觀察、猜測、圖示、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理，發現解決這類問題的最優策略。

（二）過程與方法

以“找次品”活動爲載體，經歷由多樣到優化的思維過程，培養學生的優化意識。

（三）情感態度和價值觀

感受數學在日常生活中的廣泛應用，發展學生的應用意識和解決實際問題的能力。

二、教學重難點

教學重點：探究解決“找次品”問題的最優策略。

教學難點：用圖示或文字表示找次品的過程。

三、教學準備

天平，多媒體課件。

四、教學過程

（一）創設情境，引入原理

1．情境導入，揭示課題。

（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？

（2）理解題意。

學生可能會說：倒出來數一數，或掂一掂、稱一稱……

教師根據學生的回答解釋：生產或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個，在數學中我們把這類問題稱爲“找次品”問題。

如果兩個物體的差異很大、很明顯，可以用數一數或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數量很多（例如有30瓶鈣片），用數一數或掂一掂的方法可能不準確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。

【設計意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當學生面對例1，首先想到的肯定是數一數或掂一掂，因爲他們缺少使用天平的生活經驗，所以讓他們瞭解“數”和“掂”的侷限性是非常有必要的。

2．合情推理，理解原理。

（1）瞭解天平的使用方法。

教師出示天平，並讓學生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數學書，天平會怎麼樣？爲什麼？

學生回答：天平的左邊高，右邊低。因爲數學書比粉筆重。

教師繼續追問：如果在天平的左邊放一本數學書，在天平的右邊也放一本數學書，現在天平會怎麼樣？爲什麼？

學生回答：天平會平衡，因爲左右兩邊一樣重！

教師根據學生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。

【設計意圖】學生沒有使用天平的經驗，教師引導學生通過想象和觀察豐富表象掃除學習障礙，爲進一步學習找次品做好準備。特別地，對兩種情況的概括有利於學生探究找次品的方法。

（2）如何利用天平找次品？

如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因爲它會輕一點。現在有3瓶，那麼要稱幾次呢？爲什麼？

學生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。

教師分別演示天平達到平衡和出現不平衡的兩種情況，請同學進行判斷並說明理由。

【設計意圖】根據天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關鍵。此處將實驗演示和語言表達結合起來，幫助學生理解原理。

3．交流圖示，掌握方法。

你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？

（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。

（2）爲了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。

學生完成後，將作品通過實物投影儀進行展示交流。

【設計意圖】圖示是對問題進行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時也可以培養學生的抽象思維能力。在例1教學後及時進行方法的總結，可以分散本課的難點，有利於學生髮現解決“找次品”問題的最優策略。

（二）探索規律，優化策略

1．理解題意。

（1）課件出示例2。

8個零件裏有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？

（2）大膽猜測。

教師：至少稱幾次能保證找出次品？

學生：如果運氣好一次就能找到次品，所以至少一次。

學生：一次不能保證找出次品，因爲如果運氣不好，就找不到次品了。

學生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。

教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什麼意思？

學生：既要保證找出次品，又要次數最少。

【設計意圖】這個討論是非常必要的，學生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學忽視了“保證”，說“4次”的同學沒有考慮到至少。通過同學間的互相交流，否定錯誤，澄清認識，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯路，少走彎路，有利於課堂教學目標的實現。

2．探索規律。

（1）分組探究，並將探索的情況填入下表。

（2）全班交流。

①分別請稱4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法（此時學生對使用複雜的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以根據學生的回答幫助學生進行圖示，爲學生做出正確示範）。

②每次每邊稱1個的小組爲什麼需要的次數比較多？

學生：每次稱的零件數量太少。

③每次每邊稱4個的小組爲什麼反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快？

學生：每次每邊稱3個，稱一次就可以將次品確定在更小的.範圍內。

【設計意圖】問題②和問題③迫使學生去思考採用不同方法造成次數不同的原因，避免學生知其然而不知其所以然。因爲偶然性因素的影響，學生不太容易發現“儘量三等分”這個最優化的策略。此時可以引導學生回顧例1，發現利用天平不僅可以對天平兩端的零件進行判斷，而且可以對沒有稱量的那一部分做出判斷。

（3）概括最優化策略。

①如果9個零件中有1個次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？怎麼稱？

學生：平均分成三份，每邊3個，如果天平平衡，次品在剩下的3個零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個零件中。然後再每邊稱1個，如果天平平衡，次品就是剩下的那1個零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那個零件。

②你發現什麼規律？

學生：將所有零件平均分成三部分，保證找到次品需要的次數最少。

③用你發現的規律找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數也是最少的？

先讓學生小組討論交流，並將找的過程用圖示法記錄下來，最後藉助實物投影與全班進行交流。

【設計意圖】通過兩次操作得出結論屬於不完全概括，屬於猜測，而且在國小階段也無法嚴密證明，只能通過大量的事實加以驗證。驗證的過程既可以加深理解，也可以提升學生的運用水平，並通過交流提高熟練程度。

（三）應用知識，解決問題

1．5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過程。

2．有15盒餅乾，其中的14盒質量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅乾？

教師提示：將15盒餅乾三等分，每份5盒，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅乾在哪5盒當中。然後參考前一題的方法找出這盒餅乾。

3．有28瓶水，其中27瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

教師提示：將28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分爲三份，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當中。如果是在某個9瓶當中，則繼續三等分找出這瓶鹽水；如果在10瓶當中，可以考慮按照3瓶、3瓶、4瓶的方法繼續分組，找出這瓶鹽水。

【設計意圖】這一環節中對練習二十七中的練習與“做一做”的順序進行了微調，是爲了體現由易到難的教學順序。數量越大，操作和思考的過程就越複雜，對學生而言難度也越大。特別是例2後面的“做一做”對學生而言是有難度的，一是因爲要稱4次，二是因爲28不能平均分成三等份，所以進行了調整。

（四）課堂小結，拓展延伸

1．課堂小結。

（1）今天研究了什麼問題？

（2）找次品的最優化策略是什麼？

2．知識拓展。

今天我們研究的問題都是已知次品比較重或比較輕，如果不知道它比較重還是比較輕，你還能找出次品嗎？請有興趣的同學回家思考。

【設計意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問題，把不知次品輕重的問題留給學生思考，給學生更大的想象空間，可以使學有餘力的學生思維能力得到更大的發展。

篇9：《找次品》教學反思

新教材中的“數學廣角”一直是教師感嘆難教、學生感覺難學的內容，這次“找次品”也不例外。爲了讓學生低起點，拾級而上，我將例1單獨作爲一課時來教學。反思本課教學，有成功也有困惑：

一、兩處成功

1. 注重學生的自主探索

想快捷準確地解決此類型問題，教師可以用五分鐘左右的時間向學生灌輸結論性的解題方法，即每次儘量將物品平均分成3份（如不能平均分時，也應使每份的相差數不大於1），然後用大量時間讓學生進行鞏固練習，強化這種方法。這樣的教學雖然短時高效，但卻只重結論，忽視了學生探索精神的培養。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者,研究者,探索者,而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈”教學中教師是學生學習的組織、引導者、合作者，而非知識的灌輸者，因而對一個問題的解決，不是要教師將現成的方法傳授給學生,而是教給學生解決問題的策略，讓學生在積極思考、大膽嘗試、主動探索中,獲取成功並體驗成功的喜悅。爲此，我給予學生充足的時間去獨立探索、儘量地顯現他們的不同稱法，最後通過對比發現結論。如我首先安排了從2~8個零件中找次品，採取學生動手實踐、小組討論、猜想探究的方式教學。要求學生說出各種找次品的方法，從而讓學生感受解決問題策略的多樣性；其次安排了9個零件，通過小組合作交流,的學習方式。並要求學生歸納出解決這類問題的最優策略，從而讓學生經歷由多樣化過渡到優化的思維過程。如分幾份最好?每份幾個最好?引導學生髮現把零件分成3份稱的方法最好，進一步認識“找次品”這類問題 ，探索解決問題的最優方法。

2.重視“數學化”。

用語言描述找次品過程，當遇到使用天平次數較多時，敘述起來十分麻煩。在例1教學過程中，學生們更樂意用繪製簡單天平示意圖的方式表示找的過程。可是隨着物品個數的增加，這種方式雖然形象直觀，但畢竟不方便。“繁”則思變，教材137頁第5題用簡單文字加箭頭的方式清晰描述過程10個物品分成3份：3個、3個、4找次品。這種方式比畫天平簡潔得多，但有沒有更簡便的記錄方式呢？《教參》中爲我們介紹了一種樹形圖。這種樹形圖用小括號代替了“把物品分成幾份，每份分別是幾”的敘述，一目瞭然。同時還吸收了箭頭示意圖的優點，用兩個分支表示稱得的不同結果。但我覺得“天平兩邊各放3個”這類語言能否符號化，使圖示更具有數學味，也更簡潔。當天平兩邊各放3個平衡時，再將4個物

品分成3份，1、1、2，後面也應按前面格式寫明“天平兩邊各放1個”，接着按平衡或不平衡分析，這樣思維才能完整體現。經過自己的修改，我將樹形圖改爲如下格式：

我通過在兩個數字下劃線的方式代表“將這兩堆物品分別放在天平兩邊”，這樣既減少了文字，又方便最後統計次數。每種情況，最後只需數一數共劃了多少條橫線即可，既準確、又形象。

二、兩點困惑

其一、找次品的題目一般都是求“至少稱幾次就一定能找出次品”，在使用樹形圖記錄中，是否必須在最後標明誰是次品。即上圖是否必須像這樣寫：

其二、當所分物品是偶數個（如4、6、8）時，我發現學生更親睞於將其平均分成2份。這種分法在總數是4和6時，並不影響最少次數，但如果是8個物品時，如果平均分成2份，則至少需要3次，而如果分成3份（3、3、2），則只需要2次就可以找出次品。所以，要引導學生髮現規律：應儘量將物品分成3份，能夠更好找出次品“找次品”教學反思顯得有些牽強。在練習中，有部分學生仍舊癡迷於平均分成2份的方法，在“做一做”中就有部分學生將10分成5和5，用這種分法同樣也能做出正確結果，這時教師該怎樣評價？

篇10：《找次品》教學反思

一、教材簡析：

“找次品”是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。這節課中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

在教學內容上安排了兩個例題：例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學生初步認識“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。例2的待測物品數量爲9個，在實驗上具有承前啓後的作用。便於學生與例1的結果進行對比，從而總結出解決該問題的一般思路。

二、設計思路：

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”這節課的設計着力讓學生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想――驗證――反思――運用”的教學模式。一方面注意讓學生進行合作學習，小組交流，經歷找次品的過程；另一方面注意引導學生體會解決問題策略的多樣性。讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。培養學生的自主性學習能力和創造性解決問題的能力。

三、教後感想：

（一）情景的創設

通過身邊生活實例，爲學生創設問題情景，讓數學問題生活化，一上課就吸引住學生的注意力，調動他們的探究興趣，爲後面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態。設計這一環節，還是應該聯繫生活實際，這樣可以更加激起孩子們學習的興趣，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯繫。能使學生肯動腦、想參與、樂學習。

（二）難點轉化，降低教學起點

按照例題，本課例1是從5瓶鈣片中找到次品，而我卻讓孩子們先從3盒木糖醇中找出次品，這樣就降低了教學起點，孩子很容易的從3箇中找到次品。那麼在後面的5個、9箇中找次品就容易多了。不會產生挫敗感，增加成功的體驗，使本課更容易進行。

（三）層層推進，符合國小生的認知規律

本課我讓孩子們從3箇中找出次品這比較簡單，然後加深到從5個、9箇中找次品，並且在9箇中找次品的過程中滲入優化思想，讓孩子們尋找優化策略，接下來讓學生再用12進行驗證，加深了學生的體驗。整個教學過程注重讓學生經歷了探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓孩子的推理能力慢慢地達到一定的高度，思維也不至於感到困難。

（四）、知識拓展，鞏固提高

當學生通過例2發現把待測物品平均分成3份稱的方法最好後，以此爲基礎讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數字更大的時候是否也成立呢？引發學生進行進一步的驗證、歸納、推理等數學思考活動，逐步脫離具體的實物操作，採用文字分析方式進行較爲抽象的分析，實現從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在備課時我進行了調整，將以前不能平均分成三份的教學挪到了下一課時。本節重點砸實，能平均分成三份的，怎樣找出次品。總結出規律後，進行了相應的練習。增加了課後“你知道嗎”中一部分內容。學生充分練習後已經能很熟練的運用最優方法解決問題、發現規律。

（五）運用多種教學方法，提高效率

在教學過程中，充分的運用了研究性學習的教學方法，不把現成的答案或結論告訴給學生，而是試圖創設出問題情境，引發學生認知上的矛盾、衝突，激起學生探求知識經驗和事理的慾望，繼而調用已有的知識經驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，並通過觀察、實驗、操作、討論、思索等多種活動進行研究檢驗。在研究性數學學習中，知識不再是被學生消極接受的，而是學生自身積極地、主動地去探求獲取的。學生在教育教學中是發現者、研究者，充分體現學生的主體地位。

篇11：《找次品》教學反思

《找次品》教學反思

本節課的教學設計我着力讓學生通過參與有效的實際操作，觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。

我充分的利用信息技術手段設計了“挑戰者號”航天飛機的失事新聞片段，爲學生創設問題情境，讓學生身臨其境的感受次品造成的危害，讓數學問題生活化，明白檢驗產品排除次品的重要性。同時以信息技術爲平臺利用課件中的“天平”引導學生主動參與觀察，猜測，操作，驗證，推理等學習活動。

通過例題教學使學生體會到解決找次品問題的方法，讓學生體驗解決問題策略的多樣性即運用優化的方法解決問題的有效性，培養學生的自主學習能力和創造性解決問題的能力。

篇12：《找次品》教學反思

這節課以“找次品”這一操作活動爲載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題的策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。

“找次品”這樣的內容對於大多數學生來說難度是比較大的，如果期望在一節課內講完所有的知識點，那麼最後導致的結果就是很多學生是一知半解，並不能夠真正理解找次品的過程以及對過程的優化。

首先從天平特點認識平衡與不平衡兩種狀態所反映的數學信息，確定找次品的方法及正確判斷，方法的針對性。數學教學反思

然後動員學生以組爲單位，討論找不合格鈣片的策略，學生都能想到要分組，縮小範圍，也就是最大限度地排除不是次品的物品個數。但到底具體分幾組，有意見分歧。我沒表態，順承大多數同學意見，分不等的3組（2、2、1），在大家的商議中找到了次品。接着我讓他們從6個物品中找次品，有分2組的，有分3組的，雖然最後用的次數一樣，到那反映了不同的數學策略，分2組，每組3個，只能排出3個，而分3組，稱量一次卻能排除4個，數量多的話，更有優勢用時更短，這就把分組的科學性通過實際例子讓學生明白。

然後用通過其他數量比較並不是分組越多越省時間，得出3分法找次品是最佳的方法。

接下來，讓學生體驗不能平均分的數量怎樣分，從算式上讓學生知道爲什麼會有其中一組與其他兩組相差1，這既是分組的科學性有時分組的數學客觀性。

同學們很快就知道怎樣確定次品了。

最後要把方法和理論合二爲一，也就是根據實踐歸納推理，找出數量和檢驗次數之間的關係，確定大宗物品的檢驗次數是可以事先計算的，同學們越學越有趣，臉上洋溢着幸福的笑容，學有用的數學，增加了學生學習的積極性。

最終，引導學生用簡單的圖形表示自己的實驗過程，簡單明瞭。所以自己感覺這一堂課比較成功。

要真正的上好每一堂課，研讀教材、讀懂教材是很關鍵的第一步，我想作爲一名教師，一直是我們努力的方向。只有真正讀懂了教材，讀懂了學生，每一堂課纔會真正有效！

篇13：《找次品》教學反思

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。本節課以找次品這一操作活動爲載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會縮小待測物品範圍的優化策略。初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

對傳統設計思想的分析

傳統設計一般是首先找5個零件中的次品（目標：在認識平衡與不平衡兩種可能結果的基礎上引導學生畫框圖，經歷邏輯推理的過程）；再找9個零件（目標：找到最優稱法，形成猜想）；然後稱8個，27個，探索規律；最後稱100個、243個零件（目標：繼續學習化歸方法，找到零件個數與稱的次數之間的關係）。這種設計從過程來看體現了操作----猜測----驗證----歸納----應用的教學思路，它的`重點放在學生優化方案的比較上。這樣設計有兩個弊端。

問題一：按這種單刀直入式進行研究，因學生的知識和方法儲備不夠、跨度過大，思維難以突然從方法多樣性提升到最優化策略上來，學生的思維容易斷層，探究會屢屢受挫，從而造成對此類問題的探究興趣不足，影響學生思維的主動性。

問題二：在9個物品中找次品的探究過程中，讓學生猜想最佳策略：分三堆，每堆儘量同樣多的規律，學生不容易找出來，再讓學生舉例驗證更難。學生探究的多樣化一方面暴露了學生的思考過程，另一方面也影響了學生對最佳策略的關注。如何通過優化策略的形成，提升學生的思維品質，高老師進行了如下的探索。

探索適合學情的實踐嘗試

1、巧：遊戲互動做鋪墊--巧妙滲透優化思想

在學生的猜數過程中，高老師總讓學生處於最不利的處境，除非他選擇了最佳策略，否則猜的次數總是最多。高老師心中想的數不是固定的，是根據學生的猜在不斷的變化，也就是說，一開始他心中並沒有想好一個具體的數。讓最不利發揮到極致時，學生就會最大限度地理解策略的重要性。通過找中間數，學生認識到運用縮小範圍猜數可以提高效率，讓學生在無意識的猜數遊戲中感悟快速猜數的方法與策略。

2、趣：交流策略多樣化---引出優化方法

有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這一環節中，讓學生動手動腦，親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。我讓學生用肢體模擬天平來進行實踐探究，學生非常感興趣。高老師放手讓學生探究3個、5個測品中找一個次品，體現策略多樣化，引出優化的方法，分三原則。圖示法較爲抽象，對學生來說不容易理解，教學時我根據學生的回答同步板書，即外顯了學生的思維痕跡，又便於學生理解每項數據的含義，爲後續的學習打下一定的基礎。

3、實：打破常規設懸念---激起優化需求

如果說數學思想方法是可以傳授的話，那教師肯定是把其中富有思考意義的東西機械化了，這樣就失去了它應有的價值。所以滲透優化思想一定要讓學生經歷了自主體驗和反思頓悟的過程。本節課高老師打破常規，讓學生大膽猜測：如果有2187個測品中找一個次品，你認爲至少稱幾次保證找到這個次品？要想解決這個問題，你覺得有什麼辦法？（把數據變小些，並舉例研究。）激起學生優化需求，學生也從中認識到以退爲進是一種很好的學習策略，爲滲透化繁爲簡的數學思想走好了堅實的一步。

4、準：找準盲區巧點撥---形成優化策略

學生挑戰在100箇中找次品時，高老師及時點撥引導——當遇到一個問題時，我們邁出第一步至關重要。結合課前遊戲，借鑑縮小範圍的策略。小組合作擬訂第一步怎麼辦？的計劃。當出現分2份和3份的對比分析時，我又適時提問導引：是不是分的份數越多越好呢？讓學生在例證中歸納出將待測物品儘量等分成三份的規律來。用準時點撥爲學生掃清思維盲區，爲優化策略的形成搭橋鋪路。

探索實踐後的啓示與思考

啓示一：發展纔是硬道理。在備這課時，高老師也考慮到用天平來操作演示，但由於現場條件的限制----沒有準備現成的天平；同時又考慮到學生用天平來稱在操作上也會很麻煩，以前對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握，在此處多用時間有喧賓奪主、影響主題的嫌疑，因此他在本節課中沒有把實物天平帶進課堂，而是讓學生用自己的肢體演示代替天平操作。只要能讓學生得到發展，刪繁就簡是很划算的。

啓示二：萬丈高樓平地起。解決再難的問題，豐實基礎是至關重要的。爲了讓學生的思維順利由方法的多樣性轉向最優化，高老師在教材例1之前增設在3箇中找次品的環節，目的有二：

1、走實第一步。在這一環節中讓學生重溫天平的結構和用法，收集平衡與不平衡所反映的信息，爲後續研究儲備能量。

2、強化和預示方法。通過在3箇中找次品的演練，引起學生思維方法的先入爲主趨勢，同時也順應了學生的學習從模仿開始的習慣。要想學生的思維提升的更高，必須把思維的基礎打得最牢。

思考一：經歷了本堂課的預設與生成後，對於本課這樣有一定難度的教學內容，教到怎樣一個度是最合適的？

思考二：這節課中，對於最佳策略的成因還有沒有更好的、更有說服力的解釋方法呢？

古希臘數學家畢達哥拉斯說過,在數學的天地裏，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道什麼。從高老師的數學課中，我們領悟到了這樣的理念：通過數學學習，領悟數學思想和方法，提升學生的思維品質。

篇14：《找次品》教學反思

新教材中的“數學廣角”一直是教師感嘆難教、學生感覺難學的內容，這次“找次品”也不例外。爲了讓學生低起點，拾級而上，我將例1單獨作爲一課時來教學。反思本課教學，有成功也有困惑：

一、兩處成功

1.注重學生的自主探索

想快捷準確地解決此類型問題，教師可以用五分鐘左右的時間向學生灌輸結論性的解題方法，即每次儘量將物品平均分成3份（如不能平均分時，也應使每份的相差數不大於1），然後用大量時間讓學生進行鞏固練習，強化這種方法。

這樣的教學雖然短時高效，但卻只重結論，忽視了學生探索精神的培養。蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者,研究者,探索者,而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈”教學中教師是學生學習的組織、引導者、合作者，而非知識的灌輸者，因而對一個問題的解決，不是要教師將現成的方法傳授給學生,而是教給學生解決問題的策略，讓學生在積極思考、大膽嘗試、主動探索中,獲取成功並體驗成功的喜悅。

爲此，我給予學生充足的時間去獨立探索、儘量地顯現他們的不同稱法，最後通過對比發現結論。如我首先安排了從2~8個零件中找次品，採取學生動手實踐、小組討論、猜想探究的方式教學。要求學生說出各種找次品的方法，從而讓學生感受解決問題策略的多樣性；其次安排了9個零件，通過小組合作交流,的學習方式。並要求學生歸納出解決這類問題的最優策略，從而讓學生經歷由多樣化過渡到優化的思維過程。如分幾份最好?每份幾個最好?引導學生髮現把零件分成3份稱的方法最好，進一步認識“找次品”這類問題，探索解決問題的最優方法。

2.重視“數學化”。

用語言描述找次品過程，當遇到使用天平次數較多時，敘述起來十分麻煩。在例1教學過程中，學生們更樂意用繪製簡單天平示意圖的方式表示找的過程。可是隨着物品個數的增加，這種方式雖然形象直觀，但畢竟不方便。“繁”則思變，教材137頁第5題用簡單文字加箭頭的方式清晰描述過程10個物品分成3份：3個、3個、4找次品。這種方式比畫天平簡潔得多，但有沒有更簡便的記錄方式呢？《教參》中爲我們介紹了一種樹形圖。這種樹形圖用小括號代替了“把物品分成幾份，每份分別是幾”的敘述，一目瞭然。同時還吸收了箭頭示意圖的優點，用兩個分支表示稱得的不同結果。但我覺得“天平兩邊各放3個”這類語言能否符號化，使圖示更具有數學味，也更簡潔。當天平兩邊各放3個平衡時，再將4個物品分成3份，1、1、2，後面也應按前面格式寫明“天平兩邊各放1個”，接着按平衡或不平衡分析，這樣思維才能完整體現。經過自己的修改，我將樹形圖改爲如下格式：

我通過在兩個數字下劃線的方式代表“將這兩堆物品分別放在天平兩邊”，這樣既減少了文字，又方便最後統計次數。每種情況，最後只需數一數共劃了多少條橫線即可，既準確、又形象。

二、兩點困惑

其一、找次品的題目一般都是求“至少稱幾次就一定能找出次品”，在使用樹形圖記錄中，是否必須在最後標明誰是次品。即上圖是否必須像這樣寫：

其二、當所分物品是偶數個（如4、6、8）時，我發現學生更親睞於將其平均分成2份。這種分法在總數是4和6時，並不影響最少次數，但如果是8個物品時，如果平均分成2份，則至少需要3次，而如果分成3份（3、3、2），則只需要2次就可以找出次品。所以，要引導學生髮現規律：應儘量將物品分成3份，能夠更好找出次品“找次品”顯得有些牽強。在練習中，有部分學生仍舊癡迷於平均分成2份的方法，在“做一做”中就有部分學生將10分成5和5，用這種分法同樣也能做出正確結果，這時教師該怎樣評價？