國小四年級數學下冊教案【多篇】

四年級數學下冊教案人教版 篇一

第一課時：根據方向和距離兩個條件確定物體的位置

教學目標：

1、通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用。

2、能根據任意方向和距離確定物體的位置。

3、發展學生的空間觀念。

教學重點：

能根據任意方向和距離確定物體的位置。

教學難點：

對任意角度具體方向的準確描述。

教學過程：

一、設置情景，導入新課、介紹定向運動及其發展：播放短片

播放後提問：

（1）短片中介紹了一項什麼運動？

（2）通過短片介紹，你對定向運動有了哪些瞭解？

（3）看來參加定向運動還需要具備一些本領，你知道是什麼本領嗎？（看地圖，識別方向）

（4）如果讓你來參加這項運動，你會用什麼工具來確定方向？

二、自主探究、瞭解公園定向運動圖（出示公園定向運動圖）。

從這張圖上你知道了哪些信息？

2、探索1號點的位置。

運用以前學過的知識得到大致方向。

A、訓練加方向標的意識：加個方向標有什麼好處？

B、突出以起點爲觀測點：爲什麼把方向標畫在起點？小組討論、質疑：

（1）、知道1號點在起點的東北方向就可以出發了嗎？

（2）、如果這時就出發可能會發生什麼情況？

（3）沿什麼方向走就能保證更準確、更快的找到目的地。

研究時，可以用上你手頭的工具。

3、練一練：你說我擺，爲小動物安家。

（課前剪好小圖片，課上動手操作。）

例：我把熊貓的家安在 偏

，的方向上。

例：我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上，熊貓擺在哪？

討論：爲什麼猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？（現在有兩種不同的說法，通常我們要從角度比較小的這個方向說。）

4、解決問題，尋找得出距離的方法。如果你來參加這項運動，以每分鐘行進200米，你要走幾分鐘能到達1號地？

圖上沒有直接標距離，你有什麼辦法解決它呢？

仔細觀察地圖，你發現了什麼？小組試一試解決。

三、鞏固練習：

1、以雷達站爲觀測點，填一填。

護衛艦的位置是

偏

度，距離雷達站

千米。

巡洋艦的位置是

偏

度，距離雷達站

千米。

魚雷艇的位置是

偏

度，距離雷達站

千米。

2、以電視塔爲觀測點，按要求填空。

文化廣場在電視塔西偏南45度的方向；體育場在電視塔東偏南30度的方向；博物館在電視塔東偏南60度的方向；動物園在電視塔北偏西40度的方向。

四、課堂小結：今天這節課你有什麼收穫？與同學們一起來分離你的收穫？

五、課後延伸：

遊樂場要新建兩個遊樂項目：一個在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個“登月艙”，另一個“天外來客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請你在平面圖上標出這個新項目的位置。

第二課時：根據方向和距離，在圖上繪出物體的位置

教學目標：、能繪製平面示意圖，通過製作平面圖的過程，使學生知道如何根據方向和距離，在圖上標出物體的位置。

2、通過繪製平面圖，培養學生的動手操作能力。在活動中，培養學生合作探究的意識和能力。

3、通過解決問題，使學生體會所學知識在生活中的應用，增強學生學好數學的興趣和意識。

教學重點：會根據方向和距離，在圖上標出物體的位置。

教學難點：繪製示意圖。

教學過程：

一、複習引入通過看圖回答問題，複習、鞏固有關圖上方向、角度、距離等知識，爲下面自己繪製平面圖作準備。（1）停車場在廣場的

方向，距離大約是

米。小紅家在廣場的 偏

方向，距離大約是

米。

（2）地鐵站在廣場東偏南45度方向，距離廣場100米。你能在圖上標出地鐵站的位置嗎？並說一說是怎麼想的。

二、自主探究新知

、出示學校的錄相或圖片

問：學校中有哪些建築？現在有一些數據，能根據這些數據將這些建築物在平面圖上標出來嗎？

出示數據：教學樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門的。西偏北40度方向200米處。活動角在校門的東偏北15度方向50米處。

2、小組討論：你們打算怎麼完成任務？有什麼問題要解決嗎？

3、小組彙報完成平面圖繪製的計劃，教師進行梳理：

（1）繪製平面圖的方法：

先確定平面圖上的方向，再確定各建築物的距離。如果學生沒有說到，老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米？從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。

（2）小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內又好又快地完成任務。

4、小組活動，繪製平面圖。

5、展示各組繪製的平面圖，集體進行評議。

（1）評價繪製的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什麼，應該怎樣確定位置。

訂正後交流：你們組認爲在確定這點在圖上的位置時，應注意什麼？怎樣確定？

教師小結：繪製平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。

（2）比較各個平面圖，爲什麼有的圖大，有的圖小？

小結：1釐米表示的大小不同，圖的大小也不同。

三、鞏固練習：

1、完成書上習題21頁3、4題並訂正。

2、在紙上設計小區，並說明各個建建築的位置。

老師提供給學生一些建築物的圖片：如醫院、學校、商店、銀行、郵局、藥店等

四、課堂小結：

學習了這個內容後，你覺得還有什麼困難？

第三課時：體會位置關係的相對性

教學目標：、通過教學使學生以不同的地點爲觀測點判斷方向。

2、在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關係的相對性。

3、“做一做”呈現了兩名學生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學生進一步體會位置關係的相對性。

教學重點：爲什麼在描述兩個城市位置關係的時候會有兩種方式。

教學難點：使學生進一步認識到位置關係的相對性。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

、觀察書上插圖

小組討論：

（1）用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關係。

（2）討論後每組選出一名同學在班內彙報。

2、彙報討論結果

（1）首先找到北京和上海在地圖上的位置。

（2）確定以誰爲觀測點。

（3）用語言描述北京和上海的具體位置。

（以北京爲觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海爲觀測點，北

京在上海的北偏西30度的方向上。）

3、質疑解難

剛纔大家確定的同樣是上海和北京這兩個地點，描述它們位置的時候爲什麼有那麼大 的差別？一個是南偏東約30度，一個是北偏西30度？

二、複習鞏固

、完成做一做：

教師可以在教室地面上畫一些長方形，並連接對角線，量出各條線段的長度，標出度數，讓學生分別站在不同的頂點上進行練習。

（1）組織學生做遊戲（可兩人一組也可四人一組）

（2）讓每個學生充分參與到活動中來，人人開口說一說。

書中的做一做中的角度是45度，比較特殊，可以說成是你在我的東偏南45度，也可說南偏東45度，或你在我的西偏北45度，也可以說是北偏西45度，還可以說成是“東南方向”。

三、複習反饋、完成練習第1、2兩題

2、當堂彙報

（北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的北偏東的方向上。）

（學校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。）

（你家在學校的北偏西的方向上。）（小芳）

四、課堂小結

這節課你的最大收穫是什麼？你還有什麼不懂的地方？

第四課時：描述並繪製簡單的路線圖

教學目標：、能用語言描述簡單的路線圖。

2、在合作交流中能繪製簡單的路線圖。

3、體會路線圖在實際生活中的廣泛應用。教學重點：體會定向運動行走過程中的觀測點在不斷變化。

教學難點：根據觀測點的變化來重新確定方向標觀察物體的位置。

教學準備：每個（小組）學生一個越野路線圖，每人一張白紙（繪圖用）

教學過程：

一、情境引入

、山地越野：描述行走路線

小組討論：

（1）、作爲越野隊員我們將怎樣確定越野路線？

（2）、我們是怎樣確定方向和路程的？

2、繼續描述行走路線

討論：爲什麼要到達一個目標就重新畫出方向標？

3、這個越野車隊，四個賽段的時間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘，他們走完全程的平均速度是多少？10千米

4、觀察行走路線後回答討論：

爲什麼第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多，時間卻相差一倍多？車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時間……

5、打開書本P23，觀察書上的校園定向運動路線圖，根據上面的路線圖，說一說每一賽段所走的方向和路程。

二、沙漠驅車越野：繪製簡單路線圖

根據所給信息畫出越野路線、在起點的東偏北40°方向距離350千米的地方是點1

2、在點1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點2

3、終點在點2的西偏南20°方向距離它300千米的地方

繪圖後回答：（1）點1的西北方是

，終點在起點的 方向，點2在起點的 方向。

（2）說出具體路線：

從起點出發，先向

偏

度方向走

km到點1，再向

偏

度方向走

km到點2，最後向

偏度方向走

km到終點。

三、鞏固練習、做一做，根據同伴的描述，畫出路線示意圖。

注意：繪圖前，先定下出發時的位置。

2、第26頁第5題，根據描述把電車行駛的路線圖畫完整。

在練習的過程中，多注意交流、展示，最好能夠用到實物投影儀，把學生繪製出的圖進行展示，有利於比較、改進。

四、開放題：小小動物園的參觀路線。

學生自行設計，設計後並寫出如何走，對一些繪製較好的圖進行展示、評比、加分。

四年級下冊數學教案 篇二

一、教學內容：

加法運算定律的應用P20——P21

二、教學目標：

1、知道簡便運算的基本思想方法是湊整，利用加法運算定律可使運算簡便；會正確運用加法運算律，對某些算式進行簡便計算。

2、在學習過程中進一步體驗數學與生活的聯繫，感受簡便計算的樂趣，培養學習數學的'積極情感。

三、教學重難點：

重點：理解並掌握運用加法運算定律進行簡便計算。

難點：能正確迅速找出湊成整十、整百或整千數的兩個加數。

四、教學準備

實物投影、課件。

五、教學過程

(一)導入新授

1、根據運算定律，在 上填上合適的數或字母。

(a+b)+ = +(b+c)

125+38+75=(125+ )+38

2、計算並驗算。

480+547 456+358 789+457

利用加法交換律，我們可以進行加法的驗算。在計算過程中，這兩個運算律還可以使計算簡便。這節課我們就來學習這部分知識。板書課題：加法運算定律的應用。

(二)探索發現

1、出示教材第20頁例3情境圖。

創設情境：回顧李叔叔騎車旅行一事，得知李叔叔後四天將繼續行駛並計劃好了騎車的行程。

李叔叔是如何安排後四天的行程計劃的？按照計劃李叔叔後四天還要騎多少千米？你會計算嗎？

2、解決問題。

教師出示問題：按照計劃，李叔叔後四天還要騎多少千米？

學生獨立解答。

根據學生回答板書：115+132+118+85。

3、組織交流。

交流各自的算法，全班彙報。

彙報預設：

方法一：

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450(千米)

方法二：

115+132+118+85

=115+85+132+118

=(115+85)+(132+118)

=200+250

=450(千米)

4、比較算法。

比較一下哪種算法更簡便，你是怎麼想的，運用了哪些運算定律？(學生通過比較發現：運用加法交換律、結合律改變其運算順序，可以使計算更爲簡便)

教師強調：在計算時，應先觀察題目，分析是否能夠應用運算律使計算簡便。

學生小結：把能湊成整十、整百的數結合起來先算，可使運算簡便。(板書：關鍵：“湊整” 方法：“用運算律”)

5.基本運用。

用簡便方法計算。

718+57+82 57+62+138

(1)學生獨立完成，並說說爲什麼這樣計算。

(2)師生共同歸納方法：碰到一個加法算式，先看有沒有能“湊整”的數，如有，再運用加法運算律進行簡便計算。

①觀察有沒有能湊整的數。

②如無，按順序計算或豎式計算；如有，用加法運算律計算。

6、湊整訓練。

把左邊和右邊的數相加的和是整百、整千的用線連起來。

36 283

1597 253

47 164

317 403

決定是否運用運算律，關鍵看題中有沒有可湊整的數。因此要正確迅速地做出決定，必須加快我們分辨湊整數的速度。

(三)檢測評價

1、完成教材第20頁“做一做”。

學生獨立完成，小組交流，集體訂正。交流時讓學生說清楚應用了什麼運算律。

2、用簡便方法計算下列各題。

60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257

(四)評價反饋

這節課你學到了什麼？如何應用加法運算定律使計算簡便？

讓學生互相補充，充分發表自己的想法。明確只要把能湊成整十、整百或整千的數結合起來先算，就可使運算簡便。

(五)板書設計

加法運算定律的應用

例3：按照計劃，李叔叔後四天還要騎多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118 加法交換律

=(115+85)+(132+118) 加法結合律

=200+250

=450(千米)

關鍵：“湊整” 方法：“用運算律”

在計算加法時，運用加法運算定律，可以使計算簡便。

六、教學後記

國小數學四年級下數學教案 篇三

一、教材研讀。

1、教材編排。

（1）邏輯分析：

方程是等式裏的一類特殊對象，傳統教材都用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數→方程”的線索教學方程的意義，考慮到方程是在刻畫生活中的等量關係時產生的，而且在北師大教材體系中一年級到四年級上冊，學生對等式和不等式有所瞭解，只是沒有把“等式”這樣一個概念交給學生。並且已經採取逐步滲透的方法來培養代數思維。例如：（ ）＋8＝14，90－（ ）〉65，因此，在北師大教科書裏沒有從方程和等式的內涵上作太多比較，直接以等式爲立足點，立足點較高。

（2）語言信息及價值分析：

本課教材的三幅情境圖，由淺入深，由具體到抽象，層層遞進。第一幅情境藉助平衡，讓學生領悟等式；第二幅情境完成數量關係向等量關係的轉化；第三幅情境引發學生思考，讓學生從不同角度找到多種等量關係，列出方程。

2、教學目標。

（1）結合具體情境，建立方程的概念。

（2）在簡單情境中尋找等量關係，並會用方程表示。

（3）經歷從生活情景到方程模型的建構過程，進一步感受數學與生活之間的密切聯繫。

3、教學重難點：

（1）重點：在簡單具體情境中尋找等量關係，並會用方程表示。抓住“含有未知數”和“等式”兩個核心關鍵詞建立方程的概念。

（2）難點：數量關係向等量關係的轉化。

二、學情分析：

學生原有的認知經驗是用算術方法來解決問題，算術思維是更接近日常生活的思維。由於從算術思維到代數思維的認識發展是非連續的，所以列算式求答案的習慣性思維轉向藉助等量關係列方程的新思維方式比較困難。列算式時以分析數量關係爲主，知與未知，涇渭分明；在代數法中，辯證地處理知與未知、求與不求，使這一矛盾雙方和諧地處於同一方程中。

三、流程設計：

爲了更好地引發學生的思考，提高學生解決問題的能力，我做了如下的設計：

（一）引“典”激趣，誘發思考。

引用“曹衝稱象”的故事，提出解決問題的策略，尋找相等關係，同時激發學生學習的興趣。

（二）探究新知，建立概念。

1、藉助天平，啓發思考。

我將教材情境動態化，通過FLANSH課件，讓學生充分感知當天平兩端都沒放物品的時候天平左右兩邊是平衡的。當我們往天平的一端放上物品而另一端不放的時候，或者兩端放的物品質量不等的時候，天平的兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。這時候左邊大於右邊，或右邊大於左邊。當我們經過調整，天平兩臂再次平衡時，表示兩邊的物體質量相等，即左邊=右邊。讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。同時，對情境中數據也進行了分批給出的處理。先給出了左邊魚食和小砝碼的重量，讓學生用一個數學表達式來表示天平左邊的質量，再給出天平右邊的質量，讓學生列出等式。這樣就較好地避免了學生習慣性的使用算術的思維方式，同時也順利地進行了用數字表示向用符號表示的轉化。在這一情境的教學中，藉助天平這一載體，啓發學生理解了平衡，認識了等式。

第二個主題圖是本節課教學的核心內容。首先，我引導學生在情境中找出文字信息“4塊月餅的質量一共是380克”。然後引導學生結合情境圖，把這一信息轉化爲等量關係。4塊月餅的質量是如何表示的呢？用數量關係“每塊月餅的質量×4”來表示，“每塊月餅的質量×4”表示的是4塊月餅的質量，380克也表示4塊月餅的質量，所以他們相等。從而完成數量關係向等量關係的轉化，算術思想向代數思想的轉化，改變學生的長達4年的慣性思維方式。

3、變換角度，深入思考。

第三幅情境圖隱含着多樣的等量關係，也正是引發學生數學思考的情境。根據學生認識的深入程度，可適當讓學生體會到等式的“值等”和“意等”，並放手讓學生探究，根據不同的認識找到不同的等量關係，列出等量關係不同的同解方程。在教學中，先引導孩子發現情境中的基本相等關係：2瓶水的水量+一杯水的水量=一壺水的`水量，並且列出等式2z+200=2000，在此基礎上，再引導孩子發現其他的等量關係。在這一過程中，充分激發孩子探求知識的欲 望，調動孩子思考的主動性和靈活性，從而找到多樣化的等量關係，並進一步提高孩子解決數學問題的能力。

4、建立概念，判斷鞏固。

在前面教學的基礎上總結、抽象出方程的含義。通過三道例題的簡潔數學式子表達，讓小組合作尋找他們的共同特點，從而建立方程的概念。“含有未知數”與“等式”是方程概念的兩點最重要的內涵。並通過“練一練”讓學生直接找出方程。

（三）生活應用，提高能力。

數學應該服務於生活，緊接着我讓同學們根據直觀圖象列方程。這些題目都來自於生活實際，並且分別以現實情境圖、線段、文字敘述、綜合拓展爲順序，層層遞進。學生在用方程表示直觀情境裏的相等關係後，他們在寫方程時會更加關注方程的本質屬性，從而鞏固方程的概念。練學生在按照“數量關係—等量關係—方程”這樣一個過程，通過想一想，找一找，說一說，寫一寫等不同的形式學會用方程來表示生活中的實際問題，並體會到方程的作用，爲以後運用方程解決實際問題打下堅實基礎。

附板書：

方程

含有未知數的等式叫方程。

左邊的質量=右邊的質量 兩瓶水的水量+一杯水的水量=一壺水的水量

國小數學四年級下數學教案 篇四

各位老師，大家好！

今天我要爲大家說的課題是：連減的簡便計算

一、教材分析

《連減的簡便計算》這一課是人民教育出版社冊四年級下冊數學第三單元P39的內容。讓學生體會到運算定律在簡便計算中的意義的基礎上學習減法的簡便計算。教材緊密聯繫生活實際，讓學生在解決問題中體會減法的性質，體現算法多樣化。使學生能根據運算特點和數據特點，靈活選用合理簡便的計算方法，它爲後面學習除法的簡便計算做了鋪墊。

二、說教學目標

知識與技能：使學生認識一個數連續減去兩個數，可以改爲減去兩個數的和，還可以先減去後一個數再減前一個數這兩種減法的簡便計算方法。

過程與方法：使學生感受數學與現實生活中的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

情感態度價值觀：培養學生探索、研究數學的意識與能力。

三、說教學重點難點：

教學重點：掌握減法運算性質用性質進行簡算。

教學難點：靈活運用減法運算性質簡便運算。

四、學生分析：

1、學生在前面的學習中，已經學習了加法和乘法的運算定律，特別是對於加法、乘法的交換律、結合律，這些經驗構成了學習本單元知識的認知基礎。

2、將運算定律與簡便計算的內容集中在一個單元學習，雖然系統性很強，但是教師教學難度增大，部分學生接受知識有困難，知識內容易混淆，課時安排也顯得比較緊。我故適當調整課時安排，並充分考慮學生練習中可能出現的錯誤，加強易混知識的辨析練習。

五、說教法、學法：

（一）、說教法：堅持“以學生爲主體，以教師爲主導”的原則，根據學生的心理髮展規律，聯繫實際安排教學內容。採用學生參與程度高的學導式討論教學法。

1、緊密聯繫生活，創設“幫助李叔叔解決數學問題”這一情境，把簡便計算的討論與實際問題的解決有機地結合起來，便於學生理解筭理，掌握簡便的計算方法。

2、讓學生自主探索，合作學習，創設寬鬆和諧的學習氛圍。

3、設計多種形式的練習，讓學生理解和體會減法的簡便算法的多樣化。如“、判斷題、連線、簡便算法、等等”在練習中掌握減法的性質，體會簡算的意義，領悟計算方法。

（二）、說學法

1、自主探索，合作交流，體會算法多樣化。

本節課創設問題情境讓學生小組合作，自主探索計算方法。使學生理解解題思路和方法，明確了連減的簡便方法，在探索交流中獲得成功的喜悅。

2、通過多種形式的練習，進一步掌握減法的簡便計算，明確一個數連續減去幾個數等於這個數減去這幾個數的和，會根據題的特點，選擇合適的算法。

六、說教學過程

1、創設情境，探索新知

本節課以“幫助李叔叔解決數學問題”爲背景，引出問題“昨天看了66頁，今天看了34頁，這本書共有234頁，還剩多少頁？”激發學生主動探究的欲 望。

（設計理由：藉助讀書這一生活中的現實問題，讓學生關注數學與生活的緊密聯繫，體現數學從生活中來，到生活中去的理念。預設學生讀題後能找到其中的數學信息和所要求的問題。）

2、小組合作交流解題思路，探究不同的解題方法。

引出問題情境，讓學生自主探究解題方法，“你會用不同的方法解答嗎？然後讓學生小組交流算法，”看看你的解題方法符合題意嗎？同學之間互相交流一下“，

（設計意圖：放手讓學生獨立解決問題通過小組討論，爲學生提供適當的思考空間，引導學生積極探索解決問題的方法，爲產生多種解決問題的方法提供了條件和空間。同時培養了學生用數學解決實際問題的能力。）

最後全班彙報交流，教師板書每一種算法，讓學生說說每一種解法的思路，判斷是否符合題意。

隨學生板書：234—66—34、234—（66+34）、234—34—66

師：同學們用不同的方法解決這個問題，講得很有道理，那李叔叔到底還剩多少頁沒看呢？好，請拿出練習本，請你從這三個算式中選擇一個進行計算，然後在小組裏交流一下。”

（設計意圖：充分發揮小組合作的作用，鼓勵學生用各種方法解決問題，體現瞭解決問題策略多樣化的理念，培養學生多角度分析解決問題的能力，同時通過組長的回報，讓其他學生更明白了算理。）

3、小組合作交流總結算法，得出簡便算法

讓學生觀察三種方法，三個算式，“方法不同，結果相同，可以用什麼符號連起來？”學生通過小組討論，得出連減的計算方法，在計算連減時，有多種多種方法，可以從左往右按順序計算；出可以把減數加起來，再從被減數裏去減；還可以先減去後面的減數，再減去前面的。我們可以根據算式中數據的特點選擇合適的算法，進行連減的計算。然後觀察算式，說說哪種方法簡便，明確根據算式中數據的特點選擇合適的簡便算法。

你喜歡用哪種方法，爲什麼？

（設計意圖：通過學生說讓同學認識到哪種方法簡便，爲什麼？）使學生在討論交流的基礎上，理解連減得簡便計算，培養學生根據具體情況，選擇算法的意識和能力，發展思維的靈活性。）

4、練習鞏固

5、拓展練習

（整個聯繫設計有坡度有層次，由易到難，適合不同層次學生對知識的掌握，使每個學生對所學知識都有收穫。）

6、小結。“通過這節課的學習，你有什麼收穫？”在總結中回顧所學，昇華所學知識。

七、說板書設計：

板書設計條理清楚，是學生一眼看出本節課所學內容，連減有幾種算法，簡便方法有幾種，在什麼情況下用什麼方法解答最簡便，一目瞭然；連減得簡便計算用字母如何表示，都比較清晰，板書能緊扣本節課教學的重難點，便於學生對本節課知識的理解掌握。

四年級數學下冊教案 篇五

在學習這部分內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，並能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移後的圖形。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成複雜圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發展學生的空間觀念，爲今後繼續學習圖形變換奠定基礎。

1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點

本單元內容的教學，應鼓勵學生動手操作，並在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動(教材第54頁)，教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫着同一圖案的紙，然後逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°後，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察並思考：圖案發生了哪些變化，是繞着哪一點旋轉的。

本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。

2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

一個圖形經過變換後，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然後全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發現學生有特色的操作方法，並給予鼓勵與肯定，爲學生互相學習與交流提供條件。

3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計製作美麗的圖案

本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，並把每次旋轉後的圖形沿輪廓畫下來，那麼就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，並進行了製作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然後，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接着進行變換製作。對學生製作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。

〖教學目標〗

1.進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特徵和性質。

2.能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。

3.初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。

4.欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

〖教學重點〗

1.理解圖形旋轉變換的含義。

2.探索圖形旋轉的特徵和性質。

〖教學難點〗

1、探索圖形旋轉的特徵和性質。

2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°並說出旋轉過程。

〖教學工具〗

多媒體課件、每桌一個學具袋(基本圖形、彩筆)。

〖教學過程〗

一、情景引入：

這是一隻小朋友很喜歡玩的風車。

請兩個小朋友和老師一起玩一玩。(生操作)

其他孩子請注意觀察風車是怎樣運動的？

誰來說說，在風車的運動中，你看出了什麼？

(解決旋轉、旋轉中心、旋轉方向)

出示鐘面

在數學裏，我把向這個方向旋轉的方向叫做順時針方向；

逆時針方向。

手勢，比劃。

小結：在剛纔的運動方式中，我們可以說，

風車繞中心點順時針方向旋轉；

或者風車繞中心點逆時針方向旋轉。

會說了嗎？

二、新授：

在生活中，有各種美麗的圖案，有的是簡單的圖形通過平移、旋轉得到的。

你想知道這些圖案是怎樣設計的嗎？(想知道嗎？)

那我們今天就進一步研究“圖形的旋轉”。(板書課題)

那麼我們選一副簡單的圖案，由易到難研究它是通過怎樣的簡單圖形，怎樣旋轉而成的，請仔細觀察。

課件展示

爲了便於研究，老師還專門做了一個這樣模型把它粘貼在黑板上。

討論：

小組內相互說一說，剛纔，你看到了什麼？

(形狀、大小都不變)

師：從圖形A到圖形B是如何變換的？

是如何旋轉的。(繞點O順時針方向。)

旋轉了 多少度？

你是怎樣判斷它旋轉了90°的呢？

(有什麼方法，想一想，互相說一說)

結合圖例，圖中畫出對應邊，標出旋轉角。測量。

這個度數叫做旋轉度數

小結出，圖B可以看作圖A繞點O順時針方向旋轉90°

誰能完整地再說一遍。

強調三要素。

師：從圖形B到圖形C是如何變換的？

圖形A到圖形C呢？

同學們，我們可以說圖形A繞點O順時針方向旋轉180°得到圖形C;還有其他的說法嗎？(配合手勢)

逆時針方向

看到這副圖，你還能像這樣說些什麼嗎？

師小結，只有旋轉中心、旋轉方向和旋轉度數三者都確定了，旋轉以後的位置才能確定。

三、鞏固練習：

1.轉一轉。(動手操作)

說一說這些三角形是以哪個點爲中心旋轉的

四、欣賞，昇華。

感受旋轉的美，數學的美。

由什麼簡單圖形旋轉而成的？

國小四年級數學下冊教案《運算定律》 篇六

教學目標：

1、知識與技能：讓學生理解並掌握加法交換律和加法結合律，並能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2、過程與方法：讓學生經歷“猜想----驗證----結論”的過程發現並概括出運算律。

3、情感與態度：讓學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：

使學生理解並掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：

讓學生經歷“猜想----驗證----結論”過程，發現並概括出運算律。

教學準備：

活頁練習題

教學類型：

隨堂課

教學過程：

一、加法交換律

（一）故事引入，得出猜想

1、講故事

（同學們想聽故事嗎？老師今天給大家講個《朝三暮四》的故事。）

古時候，有個老人養了一羣猴子，這一天，老人對猴子說：“現在糧食不多了，要省着點吃。以後每天早上吃3個餅，晚上吃4個餅，怎麼樣？”猴子一聽，怎麼早上吃的比晚上還要少，不幹，抗議！老人眼珠一轉計上心頭，馬上改口說：“那麼早上4個餅，晚上3個餅，好不好？”猴子一聽早上多了一個餅，自己佔便宜了，這纔開心的答應了。

2、適設問

猴子佔到便宜了嗎？爲什麼？

3、巧引用

引：也就是什麼沒變，只是什麼變了？（也就是猴子一天一共吃的餅個數沒有變，只不過是早晚吃的個數換了換。）

4、活板書

早上吃3個餅，板書3，晚上吃4個餅，板書4，一共吃了3+4個餅，也就是7個餅。早上吃4個餅，晚上吃3個餅，一共吃4+3個餅也是7個餅，所以3+4=4+3。（猴子佔到便宜了嗎？）

5、細觀察

觀察等號兩邊的算式，你發現什麼？（數不變，符號不變，和不變，位置交換）

6、得猜想

是不是任意兩數相加，交換位置，和都不變呢？這只是我們的猜想，需要驗證。怎樣來驗證呢？我們可以像這樣舉例子。

（二）驗證猜想，得出結論

1、舉實例

你能舉出這樣的例子嗎？自備本上寫一個。

誰先來？4+5=5+4你怎麼知道相等的？左邊，4+5=9，右邊5+4=9，所以兩邊相等。所以下面請你這樣說：左邊4+5=9，右邊5+4=9，所以4+5=5+4。誰再來說？1+6=6+1。這些都是幾位數相加的例子？還有別的例子嗎？12+11=11+12，這個例子和上面的有什麼不同？還有別的嗎？100+22=22+100，這個例子又有什麼不同。還有嗎？我們就不說了，用……表示。

評價：同學們舉的例子都很好，不但想到一位數加一位數的例子，還想到一位數加兩位數，兩位數加一位數等等，這樣各種類型的例子越多，驗證的猜想也就越可靠。

2、得小結

這時，我們通過驗證就可以來下結論了，誰能說一說？

兩數相加，交換加數的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。

3、想簡寫

用語言文字敘說比較麻煩，大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發現的規律表示出來呢？在自備本上試着寫一寫。教師巡視，讓部分學生上臺展示創意，並讓學生解釋說明。

4、得結論

看來，用符號、字母等表示就是簡單！在數學上，我們統一用字母a、b來表示兩個加數，可以寫作a+b=b+a這就是加法交換律，請大家讀一讀。

其實一年級你們就接觸過加法交換律，看！數的分成，對嗎？二年級也學過，筆算加法並交換加數位置來驗算加法，是不是也是交換律？

二、加法結合律

過渡：剛剛，我們研究了兩個數相加，發現了交換律，告訴你哦，數學家們研究了三個數相加，也發現了一個很重要的定律呢，你們想知道嗎？

1、出示定律

請你們自己讀一讀，你能理解嗎？三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把後兩個數相加，再加第一個數，和不變。這叫做加法結合律。

2、分析定律

我們一起來分析。“三個數相加”，懂嗎？誰來舉一個三個數相加的例子。簡單點的。4+6+8。先把前兩個數相加，再加第三個數，什麼意思？也就是先算幾加幾？再加幾？爲了強調先算什麼，老師在4+6外面加上括號。或者先把後兩個數相加，再加第一個數，也就是先算？再加幾？我們只要怎麼辦？在6+8外面加上括號就行了。和不變嗎？我們要計算。左邊先算4+6=10再加8等於18，右邊先算6+8=14，再4加14等於18，所以（4+6）+8=4+（6+8）

3、觀察發現

觀察等號兩邊的算式，你發現什麼？特別是什麼沒變？位置沒變。

4、自由驗證

那麼是不是三個數相加，位置不變，先把前兩個數相加再加第三個數，或是先把後兩個數相加，再加第一個數，和都不變呢？這雖然是數學家驗證的結論，但我們學習數學要抱着懷疑的學習態度去學，別人說的就一定對嗎？只有自己驗證了，你才能說這個結論是對還是錯。

你該怎麼樣驗證呢？舉例子。

就近五人一組合作交流每人舉一個例子其中一個人記錄。注意一定要左右算一算，看是不是和不變。

5、彙報交流

誰先說？左邊……右邊……所以……。這是幾位數相加的？還有別的嗎？這個例子和前面的有什麼不同？還有不同的例子嗎？還有嗎？我們用……表示

6、事例驗證

同樣的，我們也可以舉出生活中的事例來證明。看，我們班男同學34人，女同學21人，後邊還有聽課的老師12人，問一共多少人？可以怎樣算呢？我們可以先算男同學的人數和女同學的人數，再加老師的人數，也可以先算男同學的人數和老師人數，再加上女同學人數，還可以先算老師人數和女同學人數再加上男同學人數。雖然運算順序變了，但是都是求總共人數，所以和不變。

7、得出結論

現在我們可以肯定的說，數學家的結論正確嗎？請你讀一讀，看看大家這次讀得懂嗎？如果用a、b、c來表示這三個數，結合律怎麼表示呢？誰來表示一下？

8、板書課題

今天我們發現的加法交換律和加法結合律我們書中的小朋友也發現了找出來讀一讀，看看和我們總結的一樣嗎？我們把加法交換律和加法結合律統稱“加法運算定律”你們都掌握了嗎？下邊我就來考考你們。

三、鞏固練習

1．下面各題中分別運用了什麼運算律？（以手勢進行判斷，用手掌代表加法交

換律，拳頭代表加法結合律。）

82+0=0+82

●+★=★+●

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(48+25)=(75+25)+48

（注意引導學生髮現第4小題是運用了加法交換律和加法結合律)

2.填空練習。

(45+36)+64=45+(□十□)

560+(140+70)=(560+□)+□

18+(24+82)=(18+□)+□

小結：看來運算律真有用，可以使計算變得很方便，大家把加起來是100的兩個數放到一起先加，這可真是個好辦法。

3.那麼這兩題要怎麼算更簡便！

25+32+4572+43+28

四。拓展延伸

著名數學家高斯以很快的速度算出了這樣一個算式你行嗎？

1+2+3+4+-------+99

五、全課總結：

通過今天的學習，你掌握了什麼？分別說一說。

國小四年級數學下冊教案《運算定律》 篇七

教學目標：

1、結合具體情境，理解整數加法運算定律水小數同樣適用，並會應用加法運算定律和減法的運算性質比較熟練地進行小數加、減法的簡便計算。

2、在解決問題的過程中，體會數學與現實生活的密切聯繫。

教學重點：能應用加法運算定律和減法的運算性質進行小數加、減法的簡便計算。

教學難點：在解決問題的過程中，體會數學與現實生活的密切聯繫。

教具學具：多媒體課件

教學過程

一、情境導入

師：同學們，以前我們學習了哪些加法運算定律？生：加法交換律和加法結合律。

師：你能用字母把它們表示出來嗎？（學生說，教師板書）生：加法交換律a+b=b+a；加法結合律a+b+c=a=(b+c)。師：我們學這些運算定律的目的是什麼？

生：學這些運算定律是爲了幫助我們進行簡便計算。

師：下面的每組算式兩邊的結果相等嗎？計算後，你發現了什麼？

3.2+0.5○0.5+3.2（4.7+2.6）+7.4○4.7+(2.6+.4)生：相等，兩個小數相加，交換加數的位置，和不變。三個小數相加，先把前兩個小數相加，再加第三個數，或者先把後兩個數相加，再加第一個數，結果不變。

師：整數加法的運算定律在小數加法的運算定律頁同樣適用。應用這些運算定律，可以使一些小數計算簡便些、我們今天就學習整數加法運算定律推廣到小數。（板書）

二、自主探究

出示例4.計算0.6+7.91+3.4+0.09

師：上面的算式屬於什麼算式？我們應該怎樣計算呢？

生：上面是連加算式。按照運算順序，從左往右計算，計算出的小數如果末尾有0要去掉。

師：自己試着計算一下。（學生獨立完成，板演）0.6+7.91+3.4+0.09=8.51+3.4+0.09=11.91+0.09=12

師：觀察上面的算式，想到其他的計算方法嗎？生：整體觀察算式發現，如果交換7.91和3.4的位置，這樣0.6與3.4、7.91與0.09都可以湊整計算，也就是說在運用加法交換律後，再繼續使用加法結合律就可以使計算更簡便些。

師：你會解答嗎？

（學生獨立完成，板演展示）0.6+7.91+3.4+0.09

=（0.6+3.4）+7.91+0.09）=4+8

三、探究結果彙報

師：通過上面的學習，把整數加法運算定律推廣到小數，你有哪些收穫？

生1：加法交換律和加法結合律在小數加法中同樣適用，運用這些運算定律，可以使得計算簡便些。

生2：計算小數加、減法，可以按照從左往右的順序計算，也可以根據算式的特徵，靈活選擇運算定律進行簡便計算。

四、師生總結收穫

師：通過本課時學習，你有哪些收穫？

生：整數加、減法中的運算定律對小數加、減法同樣適用，在計算時，我們要先觀察算式中的數據，根據數據的特點選擇合適的簡便算法。