高中數學教案（精品多篇）

高中數學教案 篇一

1.1．1 任意角

教學目標

（一） 知識與技能目標

理解任意角的概念（包括正角、負角、零角） 與區間角的概念。

（二） 過程與能力目標

會建立直角座標系討論任意角，能判斷象限角，會書寫終邊相同角的集合；掌握區間角的集合的書寫．

（三） 情感與態度目標

1． 提高學生的推理能力；

2．培養學生應用意識． 教學重點

任意角概念的理解；區間角的集合的書寫． 教學難點

終邊相同角的集合的表示；區間角的集合的書寫．

教學過程

一、引入：

1．回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞着端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形．

二、新課：

1．角的有關概念：

①角的定義：

角可以看成平面內一條射線繞着端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形．

②角的名稱：

③角的分類： A

正角：按逆時針方向旋轉形成的角 零角：射線沒有任何旋轉形成的角

負角：按順時針方向旋轉形成的角

④注意：

⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念經過推廣後，已包括正角、負角和零角．

⑤練習：請說出角α、β、γ各是多少度？

2．象限角的概念：

①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那麼角的終邊（端點除外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．

例1．在直角座標系中，作出下列各角，並指出它們是第幾象限的角．

⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；

答：分別爲1、2、3、4、1、2象限角．

3．探究：教材P3面

終邊相同的角的表示：

所有與角α終邊相同的角，連同α在內，可構成一個集合S＝{ β | β = α +

k·360° ，

k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個周角的和． 注意： ⑴ k∈Z

⑵ α是任一角；

⑶ 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個，它們相差

360°的整數倍；

⑷ 角α + k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．

例2．在0°到360°範圍內，找出與下列各角終邊相等的角，並判斷它們是第幾象限角．

⑴－120°；

⑵640°；

⑶－950°12’．

答：⑴240°，第三象限角；

⑵280°，第四象限角；

⑶129°48’，第二象限角；

例4．寫出終邊在y軸上的角的集合（用0°到360°的角表示） ． 解:{α | α = 90°+ n·180°，n∈Z}．

例5．寫出終邊在y?x上的角的集合S,並把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫出來．

4．課堂小結

①角的定義；

②角的分類：

正角：按逆時針方向旋轉形成的角 零角：射線沒有任何旋轉形成的角

負角：按順時針方向旋轉形成的角

③象限角；

④終邊相同的角的表示法．

5．課後作業：

①閱讀教材P2-P5；

②教材P5練習第1-5題；

③教材P.9習題1.1第1、2、3題 思考題：已知α角是第三象限角，則2α，

解：？?角屬於第三象限，

？ k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)

故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負半軸上的角． 又k·180°+90°＜

各是第幾象限角？

＜k·180°+135°(k∈Z) ．

＜n·360°+135°(n∈Z) ，

當k爲偶數時，令k=2n(n∈Z)，則n·360°+90°＜此時，

屬於第二象限角

＜n·360°+315°(n∈Z) ，

當k爲奇數時，令k=2n+1 (n∈Z)，則n·360°+270°＜此時，

屬於第四象限角

因此

屬於第二或第四象限角．

1.1.2弧度制

（一）

教學目標

（二） 知識與技能目標

理解弧度的意義；瞭解角的集合與實數集R之間的可建立起一一對應的關係；熟記特殊角的弧度數．

（三） 過程與能力目標

能正確地進行弧度與角度之間的換算，能推導弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，並能運用公式解決一些實際問題

（四） 情感與態度目標

通過新的度量角的單位制（弧度制）的引進，培養學生求異創新的精神；通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積公式的對比，讓學生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美． 教學重點

弧度的概念．弧長公式及扇形的面積公式的推導與證明． 教學難點

“角度制”與“弧度制”的區別與聯繫．

教學過程

一、複習角度制：

國中所學的角度制是怎樣規定角的度量的？ 規定把周角的作爲1度的角，用度做單位來度量角的制度叫做角度制．

二、新課：

1．引 入：

由角度制的定義我們知道，角度是用來度量角的， 角度制的度量是60進制的，運用起來不太方便。在數學和其他許多科學研究中還要經常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？

2．定 義

我們規定，長度等於半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下， 1弧度記做1rad．在實際運算中，常常將rad單位省略．

3．思考：

（1）一定大小的圓心角？所對應的弧長與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關嗎？

（2）引導學生完成P6的探究並歸納： 弧度制的性質：

①半圓所對的圓心角爲

②整圓所對的圓心角爲

③正角的弧度數是一個正數．

④負角的弧度數是一個負數．

⑤零角的弧度數是零．

⑥角α的弧度數的絕對值|α|= 。

4．角度與弧度之間的轉換：

①將角度化爲弧度：

②將弧度化爲角度：

5．常規寫法：

① 用弧度數表示角時，常常把弧度數寫成多少π 的形式， 不必寫成小數．

② 弧度與角度不能混用．

弧長等於弧所對應的圓心角（的弧度數）的絕對值與半徑的積．

例1．把67°30’化成弧度．

例2．把？ rad化成度．

例3．計算：

(1)sin4

(2)tan1.5．

8．課後作業：

①閱讀教材P6 –P8；

②教材P9練習第1、2、3、6題；

③教材P10面7、8題及B2、3題．

高中數學教案 篇二

教學目標：

1。通過生活中優化問題的學習，體會導數在解決實際問題中的作用，促進

學生全面認識數學的科學價值、應用價值和文化價值。

2。通過實際問題的研究，促進學生分析問題、解決問題以及數學建模能力的提高。

教學重點：

如何建立實際問題的目標函數是教學的重點與難點。

教學過程：

一、問題情境

問題1把長爲60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各爲多少時面積最大？

問題2把長爲100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個正方形面積之各最小？

問題3做一個容積爲256L的方底無蓋水箱，它的高爲多少時材料最省？

二、新課引入

導數在實際生活中有着廣泛的應用，利用導數求最值的方法，可以求出實際生活中的某些最值問題。

1。幾何方面的應用（面積和體積等的最值）。

2。物理方面的應用（功和功率等最值）。

3。經濟學方面的應用（利潤方面最值）。

三、知識建構

例1在邊長爲60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？最大容積是多少？

說明1解應用題一般有四個要點步驟：設——列——解——答。

說明2用導數法求函數的最值，與求函數極值方法類似，加一步與幾個極

值及端點值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應怎樣選取，才

能使所用的材料最省？

變式當圓柱形金屬飲料罐的表面積爲定值S時，它的高與底面半徑應怎樣選取，才能使所用材料最省？

說明1這種在定義域內僅有一個極值的函數稱單峯函數。

說明2用導數法求單峯函數最值，可以對一般的求法加以簡化，其步驟爲：

S1列：列出函數關係式。

S2求：求函數的導數。

S3述：說明函數在定義域內僅有一個極大（小）值，從而斷定爲函數的最大（小）值，必要時作答。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內阻爲，電動勢爲。外電阻爲

多大時，才能使電功率最大？最大電功率是多少？

說明求最值要注意驗證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對應的自變量必須有解。

例4強度分別爲a，b的兩個光源A，B，它們間的距離爲d，試問：在連接這兩個光源的線段AB上，何處照度最小？試就a＝8，b＝1，d＝3時回答上述問題（照度與光的強度成正比，與光源的距離的平方成反比）。

例5在經濟學中，生產單位產品的成本稱爲成本函數，記爲；出售單位產品的收益稱爲收益函數，記爲；稱爲利潤函數，記爲。

（1）設，生產多少單位產品時，邊際成本最低？

（2）設，產品的單價，怎樣的定價可使利潤最大？

四、課堂練習

1。將正數a分成兩部分，使其立方和爲最小，這兩部分應分成____和___。

2。在半徑爲R的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高爲 時，它的面積最大。

3。有一邊長分別爲8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起做成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長應爲多少？

4。一條水渠，斷面爲等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷面ABCD的面積爲定值S時，使得溼周l＝AB＋BC＋CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時的高h和下底邊長b。

五、回顧反思

（1）解有關函數最大值、最小值的實際問題，需要分析問題中各個變量之間的關係，找出適當的函數關係式，並確定函數的定義區間；所得結果要符合問題的實際意義。

（2）根據問題的實際意義來判斷函數最值時，如果函數在此區間上只有一個極值點，那麼這個極值就是所求最值，不必再與端點值比較。

（3）相當多有關最值的實際問題用導數方法解決較簡單。

六、課外作業

課本第38頁第1，2，3，4題。

高中數學教案 篇三

教學目的：

掌握圓的標準方程，並能解決與之有關的問題

教學重點：

圓的標準方程及有關運用

教學難點：

標準方程的靈活運用

教學過程：

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：⒈說出下列圓的方程

⑴圓心（3，-2）半徑爲5⑵圓心（0，3）半徑爲3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關係

⒋圓心爲（1，3），並與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定係數的數學方法）

練習：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度爲20米，拱高爲4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程（一題多解，訓練思維）

四、小結練習P771，2，3，4

五、作業P811，2，3，4

高中數學教案 篇四

一、教學目標

1、知識與技能

（1）掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。

（2）採用對比的方法瞭解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。

2、過程與方法

學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3、情感態度與價值觀

（1）提高空間想象力與直觀感受。

（2）體會對比在學習中的作用。

（3）感受幾何作圖在生產活動中的應用。

二、教學重點、難點

重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

三、學法與教學用具

1、學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，並自然採用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。

2、教學用具：三角板、圓規

四、教學思路

（一）創設情景，揭示課題

1、我們都學過畫畫，這節課我們畫一物體：圓柱

把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。

2、學生畫完後展示自己的結果並與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節主要學習的內容。

（二）研探新知

1、例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，並思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生髮表自己的見解，教師及時給予點評。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因爲多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結爲確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。

練習反饋

根據斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成後，教師檢查。

2、例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由於不能像多邊那樣直接以頂點爲代表點，因此需要自己構造出一些點。

教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2並詳細板書畫法。

3、探求空間幾何體的直觀圖的畫法

（1）例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。

教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。

（2）投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體？並用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關係。

4、平行投影與中心投影

投影出示課本P17圖1.2-12，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。

5、鞏固練習，課本P16練習1(1)，2，3，4

三、歸納整理

學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟

四、作業

1、書畫作業，課本P17練習第5題

2、課外思考課本P16，探究(1)(2)

高中數學教案 篇五

一、什麼是教學案例

教學案例是真實而又典型且含有問題的事件。簡單地說，一個教學案例就是一個包含有疑難問題的實際情境的描述，是一個教學實踐過程中的故事，描述的是教學過程中“意料之外，情理之中的事”。

這可以從以下幾個層次來理解：

教學案例是事件：教學案例是對教學過程中的一個實際情境的描述。它講述的是一個故事，敘述的是這個教學故事的產生、發展的歷程，它是對教學現象的動態性的把握。

教學案例是含有問題的事件：事件只是案例的基本素材，並不是所有的教學事件都可以成爲案例。能夠成爲案例的事件，必須包含有問題或疑難情境在內，並且也可能包含有解決問題的方法在內。正因爲這一點，案例才成爲一種獨特的研究成果的表現形式。

案例是真實而又典型的事件：案例必須是有典型意義的，它必須能給讀者帶來一定的啓示和體會。案例與故事之間的根本區別是：故事是可以杜撰的，而案例是不能杜撰和抄襲的，它所反映的是真是發生的事件，是教學事件的真實再現。是對“當前”課堂中真實發生的實踐情景的描述。它不能用“搖擺椅子上杜撰的事實來替代”，也不能從抽象的、概括化的理論中演繹的事實來替代。

二、如何進行教學案例研究

教學案例是教師教學行爲真實、典型的記錄，也是教師教學理念和教學思想的真實體現。因此它是教育教學研究的寶貴資源，也是教師之間交流的重要媒介。進行教學案例的研究是教師不斷反思、改進自己教學的一種方法，能促使教師更爲深刻地認識到自己工作中的重點和難點。這個過程就是教師自我教育和成長的過程。

那麼如何進行教學案例研究呢？一般情況下，案例研究的程序基本有以下兩個環節：案例研究的準備及實施、案例研究報告的撰寫與反思。

（一）案例研究的準備與實施

1、研究主題的選擇

案例研究都要有研究的重點和主題，這個主題常與教學改革的核心理念、常見的疑難問題和困惑事件相關，一般來說可以從教學的各個方面確定研究的主題，如從教師教學行爲確定主題——教學材料的選擇、教學中的提問、教學媒體的使用、教學評價語言、課堂教學調控行爲等；也可以從學生的學習方式確定主題——探究性學習、問題解決學習、合作學習、實踐性活動等。另外從學科特點、教學內容等都可以確定研究的主題。

研究者要了解當前教學的大背景，教改的大方向，要熟悉相關的《課程標準》和有針對性地作一些理論準備。還要通過有關的調查，蒐集詳盡的材料（如閱讀教師的教學設計，進行訪談等），同時初步確定案例研究的方向、研究任務，即初步確定案例的內容是關於教學策略、學生行爲或是教學技能的研究。

一般來說，案例研究主題的確定往往需要思考下面一些問題：即研究的事件是否對於自我發現更有潛力？選擇的事件對學生是否有較大的情感影響（心靈是否受到震撼）？關鍵事件再現了前人（或自己）過去成功的行爲嗎？事件呈現的是一個你不能確定怎樣解決的問題？事件需要你做出困難的選擇嗎？事件使得你必須以一種感覺不熟悉的方式或是仍在思考的方式回答嗎？事件暗示一個與道德或道義上相關的問題嗎？研究的主題如果反映以上的一些內容，那麼這樣的案例研究在自我學習、內省和深層次理解方面就可能更加富有成效。

高中數學教學案例研究的主題內容主要集中在三方面：(1)學科特點的體現：如數學思想方法的教學、數學思維品質的培養、本質屬性的抽象、數學結論的推廣等；(2)學生數學學習規律的探究：如數學學習習慣、解決問題的思維方式、獨立思考與合作學習等；(3)教師專業知識的提升：如數學板書與電子屏幕的展示對學生思維的影響、數學語言的訓練對人們思維的影響、數學知識模式化教學的優劣等。

2、案例研究的基本方法

（1）課堂觀察。觀察方法是指研究者按照一定的目的和計劃，在課堂教學活動的自然狀態下，用自己的感官和輔助工具對研究對象進行觀察研究的一種方法。它可以是教師自己對教學對象——學生，在課堂活動中的片斷進行觀察，也可以由其他教師來實施觀察，這兩種觀察的目的都是爲了掌握課堂教學中的第一手資料。課堂觀察方法不限於用肉眼觀察、耳聽手記，還可利用各種工具如照相、錄音、攝像等作爲輔助觀察的手段，以提高觀察的效果。對觀察的資料，可以逐字逐句整理成課堂教學實錄、教學程序表、提問技巧水平檢核表、提問行爲類型頻次表、課堂教學時間分配表等，以便以後繼續分析案例提供翔實的原始材料。

（2）訪談與調查。對一些課堂教學不能觀察到的師生內心活動，如教師教學的目的、教學程序的意圖、教學手段的運用以及教學達標的成效等一些需要進一步瞭解的問題，可以通過與執教教師的交談以及和學生的座談，以豐富和充實課堂教學觀察的材料；對學生在課堂教學活動中回答問題的心理狀態、解題思路等問題，也可以在課後做一些問卷調查；對學生達標的成度、效度，也可以作一些測試調查。從這些訪談、調查的材料中，再分析課堂教學的現象，不難發現造成各種課堂現象與教師教學行爲之間的因果關係，然後再具體尋找在哪個教學環節中出現問題，從中提煉出解決問題的對策。

（3）文獻分析。文獻分析是通過查閱文獻資料，從過去和現在的有關研究成果中受到啓發，從中找到課堂教學現象的理論依據，從而增強案例分析的說服力。當然，對廣大第一線教師而言，這裏所運用的文獻分析方法，並不是爲了論證新教育理論，也不是去歸納教育的宏觀現象，而是通過有關教育理論文獻的查閱，去進一步解讀課堂教學的活動，挖掘案例中的教育思想。如在數學教學中，我們常常通過學生的動手操作來獲得有關的數學概念、法則與公式，那麼，爲什麼要這樣做呢？就可以帶着問題，查閱、分析有關文獻資料，從學習中提高研究者自身的理論水平。

（二）案例研究報告的撰寫

1、常見的案例報告格式

撰寫教學案例，結構可以靈活多樣，並非要千篇一律、一個模式，而是可以有不同的表現形式，如“案例背景——案例描述——案例分析”、“案例過程——案例反思”、“課例——問題——分析”、“主題與背景——情景描述——問題討論——詮釋與研究”等。當前，國內外課堂教學案例編寫的格式有多種多樣。但不管何種編寫格式，它們都有兩個共同的特點：一是對案例的客觀描述；二是對案例中所述問題、關鍵教學事件等的分析。

下面介紹兩種常用的案例編寫的格式：

（1）“描述+分析”式

此格式的特點是將整個案例分爲兩大部分，前半部分主要爲描述課堂教學活動的情景，後半部分主要針對情景中的一個問題進行理論分析並獲得結論。案例的描述一般是把課堂教學活動中的某一片斷像講故事一樣原原本本地、具體生動地描繪出來。描述的形式可以是一串問答式的課堂對話，也可以概括式地敘述，主要是提供一個或一連串課堂教學疑難的問題，並把教育理論、教育思想隱藏在描述之中。案例的分析部分是針對描述的情景發表個人或多人的感受，同時加以理論的分析與說明。分析方法可以是對描述中提出的一個問題，從幾個方面加以分析：也可以是對描述中的幾個問題，集中從一個方面加以分析。分析的目的是要從描述的情景中提煉問題的本質，講述理論的解釋，明確正確的方法，最終獲得對關鍵教學事件的正確把握。

（2）“背景+描述+問題+詮釋”式

此格式是一種要求比較高的編寫格式，而且，它在實際教學中的`作用也更大。通常它將整個案例分爲四個部分：

A.主題與背景

主題是關鍵教學事件中所反映的案例主要觀點，也是整篇案例的核心思想。背景主要敘述案例發生的地點、時間、人物的一些基本情況。當然，這部分的內容不宜很長，只需提綱挈領敘述清楚即可。

B.情景描述

與“描述+分析”式中的描述相同，主要突出主題所反映的課堂教學活動。

C.問題討論

這是根據主題要求與情景描述，進行的分析、歸納、總結與提煉，包括學科知識的要點、教學法和情景特點以及案例的說明與注意事項。這部分內容主要是爲案例教學服務的，目的是提高教師的認識水平與學生主動學習的能力。不同的教學觀念，不同的教學手段，所提出的問題也不同。對案例中所提出的主題以及情景描述中提出的問題闡述自己的見解。

D.詮釋與研究

這部分主要是用教育理論對案例情景作多角度的解讀。它包括對課堂教學行爲的技術資料、課堂教學實錄以及教學活動背後的故事等作理論上的分析。例如，在課堂教學中，我們常看到這樣的現象，課堂教學的效果高於預期的目標，反之教師期望的目標學生沒有達到或有所偏離，教學內容呈現的先後與學生理解的程度、教學方法運用與學生內在動機的激發等環節存在着矛盾，這些事件的背後，必然隱含着豐富的教育思想。所以，通過詮釋，挖掘這些事件背後的內在思想，揭示其教育規律就顯得十分的必要。

2、案例報告撰寫的關鍵

（1）掌握四個原則。要寫好教學案例，除了平時多積累素材，學習他人的案例作品以提高寫作技巧外，還應把握以下四點：

A.主題性原則：要有捕捉關鍵教學事件的意識，以此確定案例研究的主題。爲此要注意瞭解新的課程改革的動向、把握適合時代要求的數學教育方式、明確學生數學學習的難點和重點，尋找數學教師專業發展的途徑與規律。報告圍繞主題進行情景描述和獲得解決問題的策略。這種描述不是簡單的教學活動實錄，要反映事件發生的過程，重點描述反映關鍵教學事件的變化和戲劇化的情境，猶如記敘文寫作，突出主題，詳寫重點，雕刻高潮。

案例鮮明的主題通常關係到教學的核心理念、常見問題、處理方法等等，可以說，主題就是案例的靈魂。而主題的最佳表現形式就是文題直接體現主題。因此，設計主題就要有新意、有時代感，通俗地說就是與衆不同，要有獨特見解、獨家發現。來源於實踐的教學案例並非都有同等價值，關鍵要看撰寫者對實踐的發展與理論的昇華程度，包括對題目的推敲。如有的教學案例重點描述了有戲劇性的情節，用了“細節決定成敗”的題目，給人耳目一新，一下子揪住了讀者的心。再如，一些有創意的題目《“導之有方”方能“導之有效”》、《跳出數學教數學》、《在數學的疑難處悟成長》、《捕捉資源因勢利導》等等，讓人一看題目就有閱讀的慾望。實踐證明，在寫作案例時，選擇有感悟、有新意的內容，在明確主題，恰當擬題後再動筆，才能寫出高質量的案例。

B.理論性原則：解決問題的策略中應當蘊含一定的教育基本原理和教育思想。實際是將自己對教育理念以及教育基本原理的理解滲透於描述的字裏行間，比如學生做了什麼，參與程度，投入程度如何，教師如何引導點撥，師生心理、行爲變化情況等，無不體現教師的教學思想和教育基本原理。

C.敘事性原則：案例報告的書寫方式是敘事式，它不同於論述式。敘事方式必須以課堂教學生動的事實爲主要情節，可以夾敘夾議，也可以選擇情景片段，可以是一節課中的情景，也可以是圍繞一個主題的幾節課的情景片段。

D.學科性原則：數學案例報告一定要體現學科的特徵，要有較深刻的理性思考，要反映數學的基本思想與方法，要符合課程標準，滿足教材內容的呈現方法，積極培養良好的思維習慣。就是撰寫者的教育思想和教育理念在教學實踐中具體體現。

（2）用好四種表述。教學案例的表述方法很多，可以歸納爲以下四種方法：

A.故事式陳述法：就是教學全程或某一精彩教學片段實錄，包括教師和學生的一言一行。陳述時，根據操作程序作一點“簡評”，最後作“總評”。

B.以案說理：對教學過程進行陳述時，捨去與文題不相關或不重要的部分，並強化與主題相關的重要情節，尤其是引發高潮的關鍵行爲，然後有較長篇幅的理性思考。

C.圖表展示法：用圖表進行統計的形式體現撰寫者的教育思想，給人以一目瞭然的感覺，幫助讀者迅速瞭解撰寫者的寫作意圖，是常用的一種案例撰寫方法。比如，描述學生的參與人數，投入程度，解決問題的質量等多個問題，都可以在一張或數張圖表上用百分比或個(次)數進行統計。在每一張圖表後，應有一段“分析”或“結論”，將撰寫者的教學理念進行理性闡述，亦可在圖表展示後，總的提出自己對案例的分析和建議。

D.分析討論法：在撰寫時，應汲取分析討論中最精彩的部分做深入、細緻的全面記錄，最後撰寫者還必須對討論情況做一分析，或提出一些值得今後進一步思考的問題。

3、優秀案例的特徵

（1）時代性：一個好的案例描述的是現實生活場景——案例的敘述要把事件置於一個時空框架之中，應該以關注今天所面臨的疑難問題爲着眼點，至少應該是近年發生的事情，展示的整個事實材料應該與整個時代及教學背景相照應，這樣的案例讀者更願意接觸。一個好的案例可以使讀者有身臨其境的感覺，並對案例所涉及的人產生移情作用。

（2）真實性：一個好的案例應該包括從案例所反映的對象那裏引述的材料——案例寫作必須持一種客觀的態度，因此可引述一些口頭的或書面的、正式的或非正式的材料，如對話、筆記、信函等，以增強案例的真實感和可讀性。重要的事實性材料應註明資料來源。

（3）適用性：一個好的案例需要針對面臨的疑難問題提出解決辦法——案例不能只是提出問題，它必須提出解決問題的主要思路、具體措施，幷包含着解決問題的詳細過程，這應該是案例寫作的重點。如果一個問題可以提出多種解決辦法的話，那麼最爲適宜的方案，就應該是與特定的背景材料相關最密切的那一個。如果有包治百病、普遍適用的解決問題的辦法，那麼案例這種形式就不必要存在了。

（4）反思性：一個好的案例需要有對已經做出的解決問題的決策的評價——評價是爲了給新的決策提供參考點。可在案例的開頭或結尾寫下案例作者對自己解決問題策略的評論，以點明案例的基本論點及其價值。

三、案例研究過程中需注意的問題

1、選材面過窄。從內容上看，多數案例是關於課堂教學甚至侷限於一節課的研究，往往不能說明問題，或者在一節課中，也只會從簡單的對話分析問題，做不到全方位、多角度。這說明教師對教學情境的豐富性、複雜性和聯繫性認識不夠。

2、缺乏典型性。有的案例對教學實踐沒有挖掘與反思，隨意摘取一些教學片段泛泛而談、人云亦云，沒有實用價值。不能夠通過對某一事件現象的分析、處理、詮釋，達到舉一反三的效果，這樣的案例對他人沒什麼借鑑作用。

3、主題不明確。主要體現爲：

（1）主題渙散。有的案例象記流水帳，沒有根據需要進行恰當的取捨，看不出作者要反映、探討什麼問題，缺乏指導性、創新性和參考性。

（2）定題過於隨意。有的案例直接用案例研究依據的文題爲題目，如《“三角函數”教學案例》、《“拋物線”教學案例》等，題目不鮮明、不形象，影響讀者的選讀和案例的傳播。

4、結構不合理。案例作爲一種文體，有它自己的寫作結構，只有優化案例的結構，才能增強案例的可讀性和指導性。如寫成一般的教學設計，一般包括“備課思路、教學目標、教學重點、教學方法、課前準備、教學內容、教學過程”等內容；寫成教學實錄，把一堂課從頭到尾詳盡地記錄下來，再寫上作者的看法；重記錄輕分析，過程描述多，評析少等等。沒有創新，平淡無趣，看不出案例研究和反映的問題。

5、描述與分析脫節。有的案例描述與分析矛盾，讓人不知所云；有時反映的是一種觀點，分析闡明的是另一種觀點，雖然不矛盾，但聯繫不緊密；有的分析中熱衷於抄錄教育理論的一些條條，脫離案例描述的事件而空談理論，顯得空泛無物。

高中數學教案 篇六

教學目標：

1．理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構．

2．能識別和理解簡單的框圖的功能．

3、能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題．

教學方法：

1、通過模仿、操作、探索，經歷設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知．

2、在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結構．

教學過程：

一、問題情境

1．情境：

某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用爲

其中（單位：）爲行李的重量．

試給出計算費用（單位：元）的一個算法，並畫出流程圖．

二、學生活動

學生討論，教師引導學生進行表達．

解 算法爲：

輸入行李的重量；

如果，那麼，

否則；

輸出行李的重量和運費．

上述算法可以用流程圖表示爲：

教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．

在上述計費過程中，第二步進行了判斷．

三、建構數學

1．選擇結構的概念：

（1）先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種

（2）操作的結構稱爲選擇結構．

如圖：虛線框內是一個選擇結構，它包含一個判斷框，當條件成立（或稱條件爲“真”）時執行，否則執行．

2．說明：

（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，並按判斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現就要用到選擇結構的設計；

（2）選擇結構也稱爲分支結構或選取結構，它要先根據指定的條件進行判斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條；

（3）在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執行任何操作；

（4）流程圖圖框的形狀要規範，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和兩個退出點．

3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？

高中數學教案 篇七

1.課題

填寫課題名稱（高中代數類課題）

2.教學目標

（1）知識與技能：

通過本節課的學習，掌握。.。.。.知識，提高學生解決實際問題的能力；

（2）過程與方法：

通過。.。.。.（討論、發現、探究），提高。.。.。.（分析、歸納、比較和概括）的能力；

（3）情感態度與價值觀：

通過本節課的學習，增強學生的學習興趣，將數學應用到實際生活中，增加學生數學學習的樂趣。

3.教學重難點

（1）教學重點：本節課的知識重點

（2）教學難點：易錯點、難以理解的知識點

4、教學方法（一般從中選擇3個就可以了）

（1）討論法

（2）情景教學法

（3）問答法

（4）發現法

（5）講授法

5、教學過程

（1）導入

簡單敘述導入課題的方式和方法（例：複習、類比、情境導出本節課的課題）

（2）新授課程（一般分爲三個小步驟）

①簡單講解本節課基礎知識點（例：奇函數的定義）。

②歸納總結該課題中的重點知識內容，尤其對該注意的一些情況設置易錯點，進行強調。可以設計分組討論環節（分組判斷幾組函數圖像是否爲奇函數，並歸納奇函數圖像的特點。設置定義域不關於原點對稱的函數是否爲奇函數的易錯點）。

③拓展延伸，將所學知識拓展延伸到實際題目中，去解決實際生活中的問題。

（在新授課裏面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過詳細。）

（3）課堂小結

教師提問，學生回答本節課的收穫。

（4）作業提高

佈置作業（儘量與實際生活相聯繫，有所創新）。

6、教學板書