高中數學精品教案【多篇】

高中數學教案 篇一

教學目標：

1．理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構．

2．能識別和理解簡單的框圖的功能．

3、能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題．

教學方法：

1、通過模仿、操作、探索，經歷設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知．

2、在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結構．

教學過程：

一、問題情境

1．情境：

某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用爲

其中（單位：）爲行李的重量．

試給出計算費用（單位：元）的一個算法，並畫出流程圖．

二、學生活動

學生討論，教師引導學生進行表達．

解 算法爲：

輸入行李的重量；

如果，那麼，

否則；

輸出行李的重量和運費．

上述算法可以用流程圖表示爲：

教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．

在上述計費過程中，第二步進行了判斷．

三、建構數學

1．選擇結構的概念：

（1）先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種

（2）操作的結構稱爲選擇結構．

如圖：虛線框內是一個選擇結構，它包含一個判斷框，當條件成立（或稱條件爲“真”）時執行，否則執行．

2．說明：

（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，並按判斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現就要用到選擇結構的設計；

（2）選擇結構也稱爲分支結構或選取結構，它要先根據指定的條件進行判斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條；

（3）在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執行任何操作；

（4）流程圖圖框的形狀要規範，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和兩個退出點．

3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？

高中數學教案 篇二

教學目標：

1．結合實際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；

2．學會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；

3．並對簡單隨機抽樣、系統抽樣及分層抽樣方法進行比較，揭示其相互關係．

教學重點：

通過實例理解分層抽樣的方法．

教學難點：

分層抽樣的步驟．

教學過程：

一、問題情境

1．複習簡單隨機抽樣、系統抽樣的概念、特徵以及適用範圍．

2．實例：某校高一、高二和高三年級分別有學生名，爲了瞭解全校學生的視力情況，從中抽取容量爲的樣本，怎樣抽取較爲合理？

二、學生活動

能否用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣，爲什麼？

指出由於不同年級的學生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等，還要注意總體中個體的層次性．

由於樣本的容量與總體的個體數的比爲100∶2500＝1∶25，

所以在各年級抽取的個體數依次是x，x，x，即40，32，28．

三、建構數學

1．分層抽樣：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，爲了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然後按各部分在總體中所佔的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”．

說明：①分層抽樣時，由於各部分抽取的個體數與這一部分個體數的比等於樣本容量與總體的個體數的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的；

②由於分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據具體情況採取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有着非常廣泛的應用．

2．三種抽樣方法對照表：

類別

共同點

各自特點

相互聯繫

適用範圍

簡單隨機抽樣

抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的

從總體中逐個抽取

總體中的個體數較少

系統抽樣

將總體均分成幾個部分，按事先確定的規則在各部分抽取

在第一部分抽樣時採用簡單隨機抽樣

總體中的個體數較多

分層抽樣

將總體分成幾層，分層進行抽取

各層抽樣時採用簡單隨機抽樣或系統

總體由差異明顯的幾部分組成

3．分層抽樣的步驟：

（1）分層：將總體按某種特徵分成若干部分．

（2）確定比例：計算各層的個體數與總體的個體數的比．

（3）確定各層應抽取的樣本容量．

（4）在每一層進行抽樣（各層分別按簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法抽取），綜合每層抽樣，組成樣本．

四、數學運用

1．例題．

例1（1）分層抽樣中，在每一層進行抽樣可用_________________．

（2）①教育局督學組到學校檢查工作，臨時在每個班各抽調2人蔘加座談；

②某班期會考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格．現欲從中抽出8人研討進一步改進教和學；

③某班元旦聚會，要產生兩名“幸運者”．

對這三件事，合適的抽樣方法爲（ ）

A．分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

B．系統抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣

C．分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣

D．系統抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

例2某電視臺在因特網上就觀衆對某一節目的喜愛程度進行調查，參加調查的總人數爲12000人，其中持各種態度的人數如表中所示：

很喜愛

喜愛

一般

不喜愛

2435

4567

3926

1072

電視臺爲進一步瞭解觀衆的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更爲詳細的調查，應怎樣進行抽樣？

解：抽取人數與總的比是60∶12000＝1∶200，

則各層抽取的人數依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各層人數分別是12，23，20，5．

然後在各層用簡單隨機抽樣方法抽取．

答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人

數分別爲12，23，20，5．

說明：各層的抽取數之和應等於樣本容量，對於不能取整數的情況，取其近似值．

（3）某學校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，後勤人員24名．爲了瞭解教職工對學校在校務公開方面的某意見，擬抽取一個容量爲20的樣本．

分析：（1）總體容量較小，用抽籤法或隨機數表法都很方便．

（2）總體容量較大，用抽籤法或隨機數表法都比較麻煩，由於人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排人數相同，可用系統抽樣．

（3）由於學校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，所以應採用分層抽樣方法．

五、要點歸納與方法小結

本節課學習了以下內容：

1．分層抽樣的'概念與特徵；

2．三種抽樣方法相互之間的區別與聯繫．

高中數學教案 篇三

一、教學目標

1、知識與技能

（1）掌握畫三視圖的基本技能

（2）豐富學生的空間想象力

2、過程與方法

主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3、情感態度與價值觀

（1）提高學生空間想象力

（2）體會三視圖的作用

二、教學重點、難點

重點：畫出簡單組合體的三視圖

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

三、學法與教學用具

1、學法：觀察、動手實踐、討論、類比

2、教學用具：實物模型、三角板

四、教學思路

（一）創設情景，揭開課題

“橫看成嶺側看成峯”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。

在國中，我們已經學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？

（二）實踐動手作圖

1、講臺上放球、長方體實物，要求學生畫出它們的三視圖，教師巡視，學生畫完後可交流結果並討論；

2、教師引導學生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖

（1）畫出球放在長方體上的三視圖

（2）畫出礦泉水瓶（實物放在桌面上）的三視圖

學生畫完後，可把自己的作品展示並與同學交流，總結自己的作圖心得。

作三視圖之前應當細心觀察，認識了它的基本結構特徵後，再動手作圖。

3、三視圖與幾何體之間的相互轉化。

（1）投影出示圖片（課本P10，圖1.2-3）

請同學們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什麼？

（2）你能畫出圓臺的三視圖嗎？

（3）三視圖對於認識空間幾何體有何作用？你有何體會？

教師巡視指導，解答學生在學習中遇到的困難，然後讓學生髮表對上述問題的看法。

4、請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，並與其他同學交流。

（三）鞏固練習

課本P12練習1、2P18習題1.2A組1

（四）歸納整理

請學生回顧發表如何作好空間幾何體的三視圖

（五）課外練習

1、自己動手製作一個底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐模型，並畫出它的三視圖。

2、自己製作一個上、下底面都是相似的正三角形，側面是全等的等腰梯形的棱臺模型，並畫出它的三視圖。

高中數學教案 篇四

一、教材分析

1、教材地位和作用：二面角是我們日常生活中經常見到的、很普通的一個空間圖形。“二面角”是人教版《數學》第二冊（下B）中9.7的內容。它是在學生學過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角，它是爲了研究兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是學生進一步研究多面體的基礎。因此，它起着承上啓下的作用。通過本節課的學習還對學生系統地掌握直線和平面的知識乃至於創新能力的培養都具有十分重要的意義。

2、教學目標:

知識目標：（1）正確理解二面角及其平面角的概念，並能初步運用它們解決實際問題。

（2）進一步培養學生把空間問題轉化爲平面問題的化歸思想。

能力目標：(1)突出對類比、直覺、發散等探索性思維的培養，從而提高學生的創新能力。（2）通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。

德育目標：(1)使學生認識到數學知識來自實踐，並服務於實踐，增強學生應用數學的意識(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內在聯繫，進一步培養學生聯繫的辯證唯物主義觀點。

情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。

3、重點、難點：

重點：“二面角”和“二面角的平面角”的概念

難點：“二面角的平面角”概念的形成過程

二、教法分析

1、教學方法：在引入課題時，我採用多媒體、實物演示法，在新課探究中採用問題啓導、活動探究和類比發現法，在形成技能時以訓練法、探究研討法爲主。

２、教學控制與調節的措施：本節課由於充分運用了多媒體和實物教具，預計學生對二面角及二面角平面角的概念能夠理解，根據學生及教學的實際情況，估計二面角的具體求法一節課內完成有一定的困難，所以將其放在下節課。

3、教學手段：教學手段的現代化有利於提高課堂效益，有利於創新人才的培養，根據本節課的教學需要，確定利用多媒體課件來輔助教學；此外，爲加強直觀教學，還要預先做好一些二面角的模型。

三、學法指導

1、樂學：在整個學習過程中學生要保持強烈的好奇心和求知慾，不斷強化自己的創新意識，全身心地投入到學習中去，成爲學習的主人。

2、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會化歸、類比聯想等數學思想方法的運用，學會建立完善的認知結構。

3、會學：通過自己親身參與，學生要領會複習類比和深入研究這兩種知識創新的方法，從而既學到知識，又學會創新，既能解決問題，更能發現問題。

四、教學過程

心理學研究表明，當學生明確數學概念的學習目的和意義時，就會對概念的學習產生濃厚的興趣。創設問題情境，激發了學生的創新意識，營造了創新思維的氛圍。

（一）、二面角

1、揭示概念產生背景。

問題情境1、在平面幾何中“角”是怎樣定義的？

問題情境2、在立體幾何中我們還學習了哪些角？

問題情境3、運用多媒體和身邊的實例，展示我們遇到的另一種空間的角——二面角（板書課題）。

通過這三個問題，打開了學生的原有認知結構，爲知識的創新做好了準備；同時也讓學生領會到，二面角這一概念的產生是因爲它與我們的生活密不可分，激發學生的求知慾。2、展現概念形成過程。

問題情境4、那麼，應該如何定義二面角呢？

創設這個問題情境，爲學生創新思維的展開提供了空間。引導學生回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過程。教師應注意多讓學生說，對於學生的創新意識和創新結果，教師要給與積極的評價。

問題情境5、同學們能舉出一些二面角的實例嗎？通過實際運用，可以促使學生更加深刻地理解概念。

（二）、二面角的平面角

1、揭示概念產生背景。平面幾何中可以把角理解爲是一個旋轉量，同樣一個二面角也可以看作是一個半平面以其棱爲軸旋轉而成的，也是一個旋轉量。說明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面

與平面的位置關係，總的說來只有相交或平行兩種情況，爲了對相交平面的相互位置作進一步的探討，我們有必要來研究二面角的度量問題。

問題情境6、二面角的大小應該怎麼度量？能否轉化爲平面角來處理？這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產生的背景。

2、展現概念形成過程

（1）、類比。教師啓發，尋找類比聯想的對象。

問題情境7、我們以前碰到過類似的問題嗎？引導學生回憶前面所學過的兩種空間角的定義，電腦演示以提高效率。

問題情境8、兩定義的共同點是什麼？生：空間角總是轉化爲平面的角，並且這個角是唯一確定的。

問題情境9、這個平面的角的頂點及兩邊是如何確定的？

（2）、提出猜想：二面角的大小也可通過平面的角來定義。對學生提出的猜想，教師應該給予充分的肯定，以培養他們大膽猜想的意識和習慣，這對強化他們的創新意識大有幫助。

問題情境10、那麼，這個角的頂點及兩邊應如何確定呢？生：頂點放在棱上，兩邊分別放在兩個面內。這也是學生直覺思維的結果。

（3）、探索實驗。通過實驗，激發了學生的學習興趣，培養了學生的動手操作能力。

（4）、繼續探索，得到定義。

問題情境11、那麼，怎樣使這個角的大小唯一確定呢？師生共同探討後發現，角的頂點確定後，要使此角的大小唯一確定，只須使它的兩條邊在平面內唯一確定，聯想到平面內過直線上一點的垂線的唯一性，由此發現二面角的大小的一種描述方法。

（5）、自我驗證：要求學生閱讀課本上的定義。並說明定義的合理性，教師作適當的引導，並加以理論證明。

（三）、二面角及其平面角的畫法

主要分爲直立式和平臥式兩種，用電腦《幾何畫板》作圖。

（四）、範例分析

爲鞏固學生所學知識，由於時間的關係設置了一道例題。來源於實際生活，不但培養了學生分析問題和解決問題的能力，也讓學生領會到數學概念來自生活實際，並服務於生活實際，從而增強他們應用數學的意識。

例：一張邊長爲10釐米的正三角形紙片ABc，以它的高AD爲摺痕，折成一個1200二面角，求此時B、c兩點間的距離。

分析：涉及二面角的計算問題，關鍵是找出（或作出）該二面角的平面角。引導學生充分利用已知圖形的性質，最後發現可由定義找出該二面角的平面角。可讓學生先做，爲調動學生的積極性，並增加學生的參與感，活躍課堂的氣氛，教師可給學生板演的機會。教師講評時強調解題規範即必須證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

變式訓練：圖中共有幾個二面角？能求出它們的大小嗎？根據課堂實際情況，本題的變式訓練也可作爲課後思考題。

題後反思：（1）解題過程中必須證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）——後證——再解（三角形）

（五）、練習、小結與作業

練習：習題９．７的第３題

小結在複習完二面角及其平面角的概念後，要求學生對空間中三種角加以比較、歸納，以促成學生建立起空間中角這一概念系統。同時要求學生對本節課的學習方法進行總結，領會複習類比和深入研究這兩種知識創新的方法。

作業：習題９．７的第４題

思考題：見例題

五、板書設計（見課件）

以上是我對《二面角》授課的初步設想，不足之處，懇請大家批評指正，謝謝！

高中數學教案 篇五

教學目標：

1。理解並掌握瞬時速度的定義；

2。會運用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度；

3。理解瞬時速度的實際背景，培養學生解決實際問題的能力。

教學重點：

會運用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度。

教學難點：

理解瞬時速度和瞬時加速度的定義。

教學過程：

一、問題情境

1。問題情境。

平均速度：物體的運動位移與所用時間的比稱爲平均速度。

問題一平均速度反映物體在某一段時間段內運動的快慢程度。那麼如何刻畫物體在某一時刻運動的快慢程度？

問題二跳水運動員從10m高跳臺騰空到入水的過程中，不同時刻的速度是不同的。假設t秒後運動員相對於水面的高度爲h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10,試確定t＝2s時運動員的速度。

2。探究活動：

（1)計算運動員在2s到2.1s(t∈）內的平均速度。

（2)計算運動員在2s到（2＋？t）s(t∈）內的平均速度。

（3）如何計算運動員在更短時間內的平均速度。

探究結論：

時間區間

t

平均速度

0.1

-13.59

0.01

-13.149

0.001

-13.1049

0.0001

-13.10049

0.00001

-13.100049

0.000001

-13.1000049

當？t?0時，？－13.1，

該常數可作爲運動員在2s時的瞬時速度。

即t＝2s時，高度對於時間的瞬時變化率。

二、建構數學

1。平均速度。

設物體作直線運動所經過的路程爲，以爲起始時刻，物體在？t時間內的平均速度爲。

可作爲物體在時刻的速度的近似值，？t越小，近似的程度就越好。所以當？t?0時，極限就是物體在時刻的瞬時速度。

三、數學運用

例1物體作自由落體運動，運動方程爲，其中位移單位是m，時

間單位是s，，求：

（1）物體在時間區間s上的平均速度；

（2）物體在時間區間上的平均速度；

（3）物體在t＝2s時的瞬時速度。

分析

解

（1）將？t＝0.1代入上式，得：＝2.05g＝20.5m/s。

（2）將？t＝0.01代入上式，得：＝2.005g＝20.05m/s。

（3）當？t?0，2＋？t?2，從而平均速度的極限爲：

例2設一輛轎車在公路上作直線運動，假設時的速度爲，

求當時轎車的瞬時加速度。

解

∴當？t無限趨於0時，無限趨於，即＝。

練習

課本P12—1，2。

四、回顧小結

問題1本節課你學到了什麼？

1理解瞬時速度和瞬時加速度的定義；

2實際應用問題中瞬時速度和瞬時加速度的求解；

問題2解決瞬時速度和瞬時加速度問題需要注意什麼？

注意當？t?0時，瞬時速度和瞬時加速度的極限值。

問題3本節課體現了哪些數學思想方法？

2極限的思想方法。

3特殊到一般、從具體到抽象的推理方法。

五、課外作業

高中數學教案 篇六

一、教學目標

知識與技能：

理解任意角的概念（包括正角、負角、零角）與區間角的概念。

過程與方法：

會建立直角座標系討論任意角，能判斷象限角，會書寫終邊相同角的集合；掌握區間角的集合的書寫。

情感態度與價值觀：

1、提高學生的推理能力；

2、培養學生應用意識。

二、教學重點、難點：

教學重點：

任意角概念的理解；區間角的集合的書寫。

教學難點：

終邊相同角的集合的表示；區間角的集合的書寫。

三、教學過程

（一）導入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞着端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

（二）教學新課

1、角的有關概念：

①角的定義：

角可以看成平面內一條射線繞着端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

②角的名稱：

注意：

⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念經過推廣後，已包括正角、負角和零角。

⑤練習：請說出角α、β、γ各是多少度？

2、象限角的概念：

①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那麼角的終邊（端點除外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。

例1、如圖⑴⑵中的角分別屬於第幾象限角？