高中數學導數知識點總結精品多篇
高中數學導數知識點總結 篇一
(一)導數第一定義
設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義,當自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時,相應地函數取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在,則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導,並稱這個極限值爲函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記爲 f'(x0) ,即導數第一定義
(二)導數第二定義
設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義,當自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時,相應地函數變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在,則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導,並稱這個極限值爲函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記爲 f'(x0) ,即 導數第二定義
(三)導函數與導數
如果函數 y = f(x) 在開區間 I 內每一點都可導,就稱函數f(x)在區間 I 內可導。這時函數 y = f(x) 對於區間 I 內的每一個確定的 x 值,都對應着一個確定的導數,這就構成一個新的函數,稱這個函數爲原來函數 y = f(x) 的導函數,記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數簡稱導數。
(四)單調性及其應用
1、利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟
(1)求f(x)
(2)確定f(x)在(a,b)內符號 (3)若f(x)>0在(a,b)上恆成立,則f(x)在(a,b)上是增函數;若f(x)<0在(a,b)上恆成立,則f(x)在(a,b)上是減函數
2、用導數求多項式函數單調區間的一般步驟
(1)求f(x)
(2)f(x)>0的解集與定義域的。交集的對應區間爲增區間; f(x)<0的解集與定義域的交集的對應區間爲減區間
導數知識要點 篇二
1、導數的常規問題:
(1)刻畫函數(比初等方法精確細微);
(2)同幾何中切線聯繫(導數方法可用於研究平面曲線的切線);
(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高,而導數方法顯得簡便)等關於次多項式的導數問題屬於較難類型。
2、關於函數特徵,最值問題較多,所以有必要專項討論,導數法求最值要比初等方法快捷簡便。
3、導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型,也是大學聯考會考察綜合能力的一個方向,應引起注意。
知識整合
01、導數概念的理解。
02、利用導數判別可導函數的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。
複合函數的。求導法則是微積分中的重點與難點內容。課本中先通過實例,引出複合函數的求導法則,接下來對法則進行了證明。
03、要能正確求導,必須做到以下兩點:
(1)熟練掌握各基本初等函數的求導公式以及和、差、積、商的求導法則,複合函數的求導法則。
(2)對於一個複合函數,一定要理清中間的複合關係,弄清各分解函數中應對哪個變量求導。
高中數學導數知識點 篇三
1)。切線問題。
2)。單調性,極值,值域,最值問題。
3)。函數零點(方程的根)的個數和分佈問題。
4)。不等式恆成立、存在性、不等式證明問題。
5)。與數列、不等式、解析幾何的綜合問題。
2、常規步驟:
1)求導數並變形,寫出定義域。
變形的方法:
①。整式:因式分解或配方。
②。分式:通分母,並因式分解。
③。指數式:提取公因式。
④根式:分子有理化
2)解方程 , 判斷導數的正負
判斷導數正負的方法:
①。檢驗法。②。圖像法。③。單調性法。④。求導數的導數。
3)列表由導函數的正負確認原函數的單調性和極值、最值
4)畫函數草圖解決問題。
-
質檢員年終工作總結(新版多篇)
質檢員年終工作總結篇一新的一年將至,在這辭舊迎新之際,我向各位領導彙報自己一年來的工作,藉此向各位領導致以最誠摯的新年祝福,祝大家在新的一年裏身體健康,萬事如意!過去的一年,感謝公司及項目部的支持,在xx支行工程及現在的xx項目部中擔任專職建築質檢員。在過去一...
-
倉庫管理員年度工作總結(新版多篇)
倉庫年終工作總結篇一我在xx物業公司快兩年了年x月到公司任倉庫管理員,截止今天!時間如梭,轉眼間又跨過一個年度之坎,回首望,雖沒有轟轟烈烈的戰果,但也算經歷了一段不平凡的考驗和磨礪。使我在公司找到了自己新的定位方向和生活目標,同時也激發我以新的姿態,去迎接新...
-
監督式工作總結多篇
監督式工作總結篇1一、接待情況“五一”假日3天,我區個主要景區(點)累計接待遊客18.08萬人次,同比下降12.19%;旅遊門票收入1723.92萬元,同比增長17.5%;農家樂接待3.75萬人次,營業收入160.43萬元,同比分別下降8.72%和8.86%。因去年西安世園會的帶動來臨遊客量基數較大,今...
-
季度總結【精品多篇】
季度工作總結篇一一、任務完成情況1)完成AQC高溫取風口熱風閥更換。2)完成年初電站全面檢修工作。3)完成電站員工安全知識及崗位技術培訓工作等。二、現存在隱患1)AQC蒸發器管束磨損嚴重隨時都有管束破裂的隱患及蒸發器部分管壁積灰結塊。2)電站鍋爐未進行年檢。3)現...