九年級數學知識點總結（精品多篇）

九年級數學複習資料 篇一

有理數、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認識。

（1）有理數：是國中數學的基礎內容，會考試題中分值約爲3-6分，多以選擇題，填空題，計算題的形式出現，難易度屬於簡單。

【考察內容】複數以及混合運算（期中、期末必考計算）數軸、相反數、絕對值和倒數（選擇、填空）。

（2）整式的加減：會考試題中分值約爲4分，題型以選擇和填空題爲主，難易度屬於易。

【考察內容】

①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值

②完全平方公式，平方差公式的幾何意義

③利用提公因式法和公式法分解因式。

（3）一元一次方程：是七年級學習重點內容，主要學習內容有（歸納、總結、延伸）應用題思維、步驟、文字題，根據已知條件求未知。會考分值約爲1-3分，題型主要以選擇和填空題爲主，極少出現簡答題，難易度爲易。

【考察內容】

①方程及方程解的概念

②根據題意列一元一次方程

③解一元一次方程。題型：追擊、相遇、時間速度路程的關係、打折銷售、利潤公式。

（4）幾何：角和線段，爲下冊學三角形打基礎

相交線和平行線、實數、平面直角座標系、二元一次方程組、不等式和不等式組和數據庫的收集整理與描述。

（1）相交線和平行線：相交線和平行線是歷年會考中常見的考點。通常以填空，選擇題形式出現。分值爲3-4分，難易度爲易。

【考察內容】

①平行線的性質（公理）

②平行線的判別方法

③構造平行線，利用平行線的性質解決問題。

（2）平面直角座標系：會考試題中分值約爲3-4分，題型以選擇，填空爲主，難易度屬於易。

【考察內容】

①考察平面直角座標系內點的座標特徵

②函數自變量的取值範圍和球函數的值

③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數關係進行分析。

（3）二元一次方程組：會考分值約爲3-6分，題型主要以選擇，解答爲主，難易度爲中。

【考察內容】

①方程組的解法，解方程組

②根據題意列二元一次方程組解經濟問題。

（4）不等式和不等式組：會考試題中分值約爲3-8分，選擇，填空，解答題爲主。

【考察內容：】

①一元一次不等式（組)的解法，不等式（組）解集的數軸表示，不等式(組）的整數解等，題型以選擇，填空爲主。

②列不等式(組)解決經濟問題，調配問題等，主要以解答題爲主。

③留意不等式(組)和函數圖像的結合問題。

（5）數據庫的收集整理與描述

分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現，偶爾以選擇填空出現。難易度爲中。

【考察內容】

①常見統計圖和平均數，衆數，中位數的計算分析。

②方差，極差的應用分析

③與現實生活有關的實際問題的考察熱點。題目注重考查統計學的知識分析和數據處理。

九年級數學知識點總結 篇二

1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

推論1 ①平分弦不是直徑的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心爲對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等於定長的點的集合

5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點爲圓心，定長爲半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。

11定理圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角

12.①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

13.切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑

15.推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

16.推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等於內對角

19.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上

20.①兩圓外離d>R+r

②兩圓外切d=R+r

③.兩圓相交R-rr

④.兩圓內切d=R-rR>r

⑤兩圓內含dr

21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成nn≥3:

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點爲頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

24.正n邊形的每個內角都等於n-2×180°/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應爲360°，因此k×n-2180°/n=360°化爲n-2k-2=4

29.弧長計算公式：L=n兀R/180

30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.內公切線長= d-R-r外公切線長= d-R+r

32.定理一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2半圓或直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

35.弧長公式l=ar a是圓心角的弧度數r >0扇形面積公式s=1/2lr

九年級數學複習方法

一、迴歸課本，夯實基礎，做好預習。

數學的基本概念、定義、公式，數學知識點之間的內在聯繫，基本的數學解題思路與方法，是複習的重中之重。迴歸課本，要先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習題再做一遍，確保基本概念、公式等牢固掌握，要穩紮穩打，不要盲目攀高，欲速則不達。複習課的內容多、時間緊。要提高複習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這一目的的重要途徑。沒有預習，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點；而預習了之後，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內容有所取捨，把重點放在自己還未掌握的內容上，提高學習效率。

二、提高課堂聽課效率，多動腦，勤動手

九年級的課只有兩種形式：複習課和評講課，到九年級所有課都進入複習階段，通過複習，學生要知道自己哪些知識點掌握的比較好，哪些知識點有待提高，因此在複習課之前一定要有自已的思考，這樣聽課的目的就明確了。現在學生手中都會有一些複習資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的舊知識，可進行查漏補缺，以減少聽課過程中的困難，自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己的數學思維；體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，事半功倍。此外對於老師講課中的難點，重點要作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便複習，消化，思考。

三、建立錯題本，查漏補缺

九年級複習，各類試題要做幾十套，甚至上百套。特級教師提醒學生可以建立一個錯題本，把平時做錯的題系統的整理好，在上面寫上評析和做錯的原因，每過一段時間，就把“錯題筆記”拿出來看一看。在看參考書時，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記，以後再看這本書時就會有所側重。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學會“舉一反三，融會貫通”，及時歸納總結。每次訂正試卷或作業時，在錯題旁邊要寫明做錯的原因。

九年級數學學習建議

培養良好的學習習慣

1制定計劃。從而使學習目的。明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩紮，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。

2課前自學。這是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課着重聽老師講思路，把握重點，突破難點，儘可能把問題解決在課堂上。

3專心上課。“學然後知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什麼地方該詳細聽，什麼地方可以一帶而過，該記的地方纔記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

4及時複習。這是高效率學習的重要一環。通過反覆閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯繫起來，進行分析比效，一邊複習一邊將複習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

5獨立作業。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學生意志毅力的考驗，通過作業練習使學生對所學知識由“會”到“熟”。

6解決疑難。這是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由於思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不捨的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反覆思考，實在解決不了的要請教老師和同學，並經常把容易錯的地方拿來複習強化，作適當的重複性練習，把從老師、同學處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

7系統小結。這是通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統複習的基礎上以教材爲依據，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯繫，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。

8課外學習。課外學習是課內學習的補充和繼續，包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展學生的興趣愛好，培養獨立學習和工作的能力，激發求知慾與學習熱情。

九年級數學知識點總結 篇三

直線、相交線、平行線

1、線段、射線、直線三者的區別與聯繫

從圖形、表示法、界限、端點個數、基本性質等方面加以分析。

2、線段的中點及表示

3、直線、線段的。基本性質（用線段的基本性質論證三角形兩邊之和大於第三邊）

4、兩點間的距離（三個距離：點—點；點—線；線—線）

5、角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）

6、互爲餘角、互爲補角及表示方法

7、角的平分線及其表示

8、垂線及基本性質（利用它證明直角三角形中斜邊大於直角邊）

9、對頂角及性質

10、平行線及判定與性質（互逆）（二者的區別與聯繫）

11、常用定理：①同平行於一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；②同垂直於一條直線的兩條直線平行。

九年級數學知識點總結 篇四

I.定義與定義表達式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關係：y=ax^2+bx+c

a，b，c爲常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a0時，開口方向向上，a0時，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大，則稱y爲x的二次函數。

二次函數表達式的右邊通常爲二次三項式。

II.二次函數的三種表達式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c爲常數，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的。頂點P(h，k)]

交點式：y=a(x-x)(x-x ) [僅限於與x軸有交點A(x ，0)和 B(x，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係：

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函數的圖像

在平面直角座標系中作出二次函數y=x^2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。

九年級數學知識點總結 篇五

經過某一條線段的中點，並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

垂直平分線的性質

1.垂直平分線垂直且平分其所在線段。

2.垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。

3.如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

4.線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

5.三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，該點叫外心circumcenter，並且這一點到三個頂點的距離相等。此時以外心爲圓心，外心到頂點的長度爲半徑，所作的圓爲此三角形的外接圓。

垂直平分線的逆定理

到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

注意：要證明一條線爲一個線段的'垂直平分線，應證明兩個點到這條線段的距離相等且這兩個點都在要求證的直線上纔可以證明

通常來說，垂直平分線會與全等三角形來使用。

垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。

巧記方法：點到線段兩端距離相等。

可以通過全等三角形證明。

垂直平分線的尺規作法

方法之一：用圓規作圖

1、在線段的中心找到這條線段的中點通過這個點做這條線段的垂線段。

2、分別以線段的兩個端點爲圓心，以大於線段的二分之一長度爲半徑畫弧線。得到兩個交點兩交點交與線段的同側。

3、連接這兩個交點。

原理：等腰三角形的高垂直平分底邊。

方法之二：

1、連接這兩個交點。原理：兩點成一線。

等腰三角形的性質：

1、三線合一等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線相互重合。

2、等角對等邊如果一個三角形，有兩個內角相等，那麼它一定有兩條邊相等。

3、等邊對等角在同一三角形中，如果兩個角相等，即對應的邊也相等。

垂直平分線的判定

①利用定義。

②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。即線段垂直平分線可以看成到線段兩端點距離相等的點的集合。

九年級數學知識點總結 篇六

一、相似三角形(7個考點)

考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考覈要求：(1)理解相似形的概念；(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

考覈要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

注意：被判定平行的一邊不可以作爲條件中的對應線段成比例使用。

考點3：相似三角形的概念

考覈要求：以相似三角形的概念爲基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義。

考點4：相似三角形的判定和性質及其應用

考覈要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，並能較好地應用。

考點5：三角形的重心

考覈要求：知道重心的定義並初步應用。

考點6：向量的有關概念

考點7：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

考覈要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

二、銳角三角比(2個考點)

考點8：銳角三角比(銳角的正弦、餘弦、正切、餘切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考點9：解直角三角形及其應用

考覈要求：(1)理解解直角三角形的意義；(2)會用銳角互餘、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

三、二次函數(4個考點)

考點10：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

考覈要求：(1)通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念；(2)知道常值函數；(3)知道函數的表示方法，知道符號的意義。

考點11：用待定係數法求二次函數的解析式

考覈要求：(1)掌握求函數解析式的方法；(2)在求函數解析式中熟練運用待定係數法。

注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。

考點12：畫二次函數的圖像

考覈要求：(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角座標系中用描點法畫函數圖像；(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想；(3)會畫二次函數的大致圖像。

考點13：二次函數的圖像及其基本性質

考覈要求：(1)藉助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯繫；(2)會用配方法求二次函數的頂點座標，並說出二次函數的有關性質。

注意：(1)解題時要數形結合；(2)二次函數的平移要化成頂點式。

四、圓的相關概念(6個考點)

考點14：圓心角、弦、弦心距的概念

考覈要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，並會用這些概念作出正確的判斷。

考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係

考覈要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的`關係的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。

考點16：垂徑定理及其推論

垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。

考點17：直線與圓、圓與圓的位置關係及其相應的數量關係

直線與圓的位置關係可從與之間的關係和交點的個數這兩個側面來反映。在圓）本站●（與圓的位置關係中，常需要分類討論求解。

考點18：正多邊形的有關概念和基本性質

考覈要求：熟悉正多邊形的有關概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，並能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化爲直角三角形的計算問題。

考點19：畫正三、四、六邊形。

考覈要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。