國中數學代數知識點總結（多篇）

【第1篇】國中數學代數知識點總結

國中數學代數知識點總結

單項式與多項式

僅含有一些數和字母的乘法(包括乘方)運算的式子叫做單項式單獨的一個數或字母也是單項式

單項式中的數字因數叫做這個單項式(或字母因數)的數字係數，簡稱係數

當一個單項式的係數是1或-1時，“1”通常省略不寫

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數

如果在幾個單項式中，不管它們的係數是不是相同，只要他們所含的字母相同，並且相同字母的指數也分別相同，那麼，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項所有的常數都是同類項

1、多項式

有有限個單項式的代數和組成的式子，叫做多項式

多項式裏每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數項

單項式可以看作是多項式的特例

把同類單項式的係數相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數不變

在多項式中，所含的不同未知數的個數，稱做這個多項式的元數經過合併同類項後，多項式所含單項式的個數，稱爲這個多項式的項數所含個單項式中最高次項的次數，就稱爲這個多項式的次數

2、多項式的值

任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數和未知數連接起來的式子

3、多項式的恆等

對於兩個一元多項式f(x)、g(x)來說，當未知數x同取任一個數值a時，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那麼，這兩個多項式就稱爲是恆等的記爲f(x)==g(x)，或簡記爲f(x)=g(x)

性質1如果f(x)==g(x)，那麼，對於任一個數值a，都有f(a)=g(a)

性質2如果f(x)==g(x)，那麼，這兩個多項式的個同類項係數就一定對應相等

4、一元多項式的根

一般地，能夠使多項式f(x)的值等於0的未知數x的值，叫做多項式f(x)的根

多項式的加、減法，乘法

1、多項式的加、減法

2、多項式的乘法

單項式相乘，用它們係數作爲積的係數，對於相同的'字母因式，則連同它的指數作爲積的一個因式

3、多項式的乘法

多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加

常用乘法公式

公式i平方差公式

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差

公式ii完全平方公式

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

兩數(或兩式)和(或差)的平方，等於它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍

單項式的除法

兩個單項式相除，就是它們的係數、同底數的冪分別相除，而對於那些只在被除式裏出現的字母，連同它們的指數一起作爲商的因式，對於只在除式裏出現的字母，連同它們的指數的相反數一起作爲商的因式

一個多項式處以一個單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

【第2篇】國中數學代數知識點總結

國中數學代數知識點分式與二次根式總結

1 分式與分式方程

11 指數的擴充

12 分式和分式的基本性質

設f，g是一元或多元多項式，g的次數高於零次，則稱f，g之比f/g爲分式

分式的基本性質 分數的分子與分母都乘以或除以同一個不等於0的.數，分數的值不變

13 分式的約分和通分

分式的約分是將分子與分母的公因式約去，使分式化簡

如果一個分式的分子與分母沒有一次或一次以上的公因式，且各系數沒有大於1的公約數，則此分式成爲既約分式既約分式也就是最簡分式

對於分母不相同的幾個分式，將每個分式的分子與分母乘以適當的非零多項式，使各分式的分母相同，而各分式的值保持不變，這種運算叫做通分

14 分式的運算

15 分式方程

方程的兩遍都是有理式，這樣的方程成爲有理方程如果有理方程中含有分式，則稱爲分式方程

2 二次根式

21 根式

在實數範圍內，如果n個x相乘等於a，n是大於1的整數，則稱x爲a的n次方根

含有數字與變元的加，減，乘，除，乘方，開方運算，並一定含有變元開方運算的算式成爲無理式

22 最簡二次根式與同類根式

具備下列條件的二次根式稱爲最簡二次根式:(1)被開方式的每一個因式的指數都小於開方次數 (2)根號內不含有分母

如果幾個二次根式化成最簡根式以後，被開方式相同，那麼這幾個二次根式叫做同類根式

23 二次根式的運算

24 無理方程

根號裏含有未知數的方程叫做無理方程

【第3篇】國中數學代數知識點總結

國中數學代數公式總結

國中數學學習方法之代數公式教學

前面爲大家講到的是代數公式教學的類比模式，下面的小編繼續爲大家分享的是國中數學學習方法之代數公式教學的逆化模式，有興趣的同學可以過來看看記記。

逆化模式

提出問題，激發思維

引導學生把問題向對立面方向轉化。如“-”轉化爲“+”處理，“÷”轉化爲“×”等

應用新知識，解決問題。

本模式的特點是滲透逆化的意識，引導和鼓勵學生建立知識間的正反聯繫，在把未知問題轉化爲已知問題來解決的過程中，感悟“逆化”是解決問題的重要方法之一。同時學生在“逆化”過程中必然會反覆進行呈現——辯析，有利於提高學生知識的運用能力，形成合理的認知結構。

本模式的適用範圍是是新舊知識之間的聯繫可建立在對立位置上的互爲逆運算及互爲逆變換的內容。

下面的公式可以考慮用這種模式進行教學：

(1)有理數的減法法則

(2)有理數的除法法則

(3)同底數冪的除法法則

(4)多項式除以單項式法則

(5)添括號法則

(6)多項式的因式分解的公式

(7)二次根式的乘法法則

(8)二次根式的除法法則

看過國中數學學習方法之代數公式教學的逆化模式，相信同學們都能仔細記憶靈活運用了。接下來還有更豐盛的營養大餐等着大家來吸收哦。

國中數學解題方法之常用的公式

下面是對數學常用的公式的講解，同學們認真學習哦。

對於常用的公式

如數學中的乘法公式、三角函數公式，常用的數字，如11～25的平方，特殊角的三角函數值，化學中常用元素的化學性質、化合價以及化學反應方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極爲有利。

總之，學習是一個不斷深化的認識過程，解題只是學習的一個重要環節。你對學習的內容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數字、公式越多，並能把局部與整體有機地結合爲一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

國中數學解題方法之學會畫圖

數學的解題中對於學會畫圖是有必要的，希望同學們很好的學會畫圖。

學會畫圖

畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能根據題義，把對數學（或其他學科）語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關係就變得一目瞭然。尤其是對於幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件，對於提高解題速度非常重要。

畫圖時應注意儘量畫得準確。畫圖準確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了；反之，作圖不準確，有時會將你引入歧途。

國中數學解題方法之審題

對於一道具體的`習題，解題時最重要的環節是審題。

審題

認真、仔細地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，並從中找出隱含條件。讀題一旦結束，哪些是已知條件？求解的結論是什麼？還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出？在你的腦海裏，這些信息就應該已經結成了一張網，並有了初步的思路和解題方案，然後就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心裏着急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候學生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：“老師，我會了。”

所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

國中數學解題方法之增加習題的難度

人們認識事物的過程都是從簡單到複雜，一步一步由表及裏地深入下去。

增加習題的難度

應先易後難，逐步增加習題的難度。一個人的能力也是通過鍛鍊逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學生不太重視這些基本的、簡單的習題，認爲沒有必要花費時間去解這些簡單的習題，結果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

其實，解簡單容易的習題，並不一定比解一道複雜難題的勞動強度和效率低。比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕鬆得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那麼，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量爲100千克，由於太重，超出了扛米人的能力，以至於扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許並不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習題，其收穫也許會更大。

因此，我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨着速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

國中數學解題方法之歸納總結

下面是對數學解題歸納總結的講解，希望給同學們的學習很好的幫助。

要學會歸納總結。

在解過一定數量的習題之後，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更爲清晰，就能達到舉一反三的效果，對於類似的習題一目瞭然，可以節約大量的解題時間。

以上對數學歸納總結知識的內容講解，希望同學們都能很好的掌握，相信同學們會學習的很好。