高二數學必修五知識點總結精品多篇

高二數學必修五知識點總結 篇一

解三角形

1、三角形三角關係：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)；

2、三角形三邊關係：a+b>c; a-b3、三角形中的基本關係：sin(A?B)？sinC,cos(A?B)？?cosC,tan(A?B)？?tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222

4、正弦定理：在？?？C中，a、b、c分別爲角？、？、C的對邊，R爲？?？C的外abc?？?2R. 接圓的半徑，則有sin?sin?sinCsin

5、正弦定理的變形公式：

①化角爲邊：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin?？，sinC?； 2R2R2R

a?b?cabc?？?③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④。 sin?？sin?？sinCsin?sin?sinC②化邊爲角：sin?？6、兩類正弦定理解三角形的問題：

①已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角。

②已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角。（對於已知兩邊和其中一邊所對的角的題型要注意解的情況（一解、兩解、三解））

7、餘弦定理：在？?？C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?， 222222c2?a2?b2?2abcosC.

b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2

8、餘弦定理的推論：cos?？，cos?？，cosC?。 2bc2ac2ab（餘弦定理主要解決的問題：1.已知兩邊和夾角，求其餘的量。2.已知三邊求角）

9、餘弦定理主要解決的問題：①已知兩邊和夾角，求其餘的量。②已知三邊求角)

10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時，可利用正餘弦定理實現邊角轉化，統一成邊的形式或角的形式設a、b、c是？?？C的角？、？、C

的對邊，則：

①若a?b?c，則C?90;②若a?b?c，則C?90;

③若a?b?c，則C?90.

高二數學必修五知識點總結 篇二

（一）解三角形：

1、正弦定理：在中，、、分別爲角、、的對邊，，則有

（爲的外接圓的半徑）

2、正弦定理的變形公式：①，，；

②，，；③；

3、三角形面積公式：。

4、餘弦定理：在中，有，推論：

（二）數列：

1、數列的有關概念：

（1）數列：按照一定次序排列的一列數。數列是有序的。數列是定義在自然數N_它的有限子集{1,2,3,…，n}上的函數。

（2）通項公式：數列的第n項an與n之間的函數關係用一個公式來表示，這個公式即是該數列的通項公式。如:。

（3）遞推公式：已知數列{an}的第1項（或前幾項），且任一項an與他的前一項an-1（或前幾項）可以用一個公式來表示，這個公式即是該數列的遞推公式。

如:。

2、數列的表示方法：

（1）列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n,an)孤立點表示。

（3）解析法：用通項公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。

3、數列的分類：

4、數列{an}及前n項和之間的關係:

高二數學必修五知識點總結 篇三

●不等式

1、不等式你會解麼？你會解麼？如果是寫解集不要忘記寫成集合形式！

2、的解集是（1，3），那麼的解集是什麼？

3、兩類恆成立問題圖象法——恆成立，則=？

★★★★分離變量法——在[1，3]恆成立，則=？（必考題）

4、線性規劃問題

（1）可行域怎麼作（一定要用直尺和鉛筆）定界——定域——邊界

（2）目標函數改寫：（注意分析截距與z的關係）

（3）平行直線系去畫

5、基本不等式的形式和變形形式

如a，b爲正數，a，b滿足，則ab的範圍是

6、運用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

如的最小值是的最小值（不要忘記交代是什麼時候取到=！！）

一個非常重要的函數——對勾函數的圖象是什麼？

運用對勾函數來處理下面問題的最小值是

7、★★兩種題型：

和——倒數和（1的代換），如x，y爲正數，且，求的最小值？

和——積（直接用基本不等式），如x，y爲正數，，則的範圍是？

不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關係！如x，y爲正數，，則的範圍是？

高二數學必修五知識點總結 篇四

數列

1、數列的定義及數列的通項公式：

① an？f（n），數列是定義域爲N

的函數f（n），當n依次取1，2，？？？時的一列函數值② i。歸納法

若S0？0，則an不分段；若S0？0，則an分段iii。若an？1？pan？q，則可設an？1？m？p（an？m）解得m，得等比數列？an？m？

？Sn？f（an）

iv。若Sn？f（an），先求a

1？得到關於an？1和an的遞推關係式

S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1

例如：Sn？2an？1先求a1，再構造方程組：？？（下減上）an？1？2an？1？2an

？Sn？1？2an？1？1

2、等差數列：

①定義：a

n？1？an=d（常數），證明數列是等差數列的重要工具。 ②通項d？0時，an爲關於n的一次函數；

d>0時，an爲單調遞增數列；d<0時，a

n爲單調遞減數列。

n（n？1）2

③前n？na1？

d，

d？0時，Sn是關於n的不含常數項的一元二次函數，反之也成立。

④性質：ii。若？an？爲等差數列，則am，am？k，am？2k，…仍爲等差數列。 iii。若？an？爲等差數列，則Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍爲等差數列。 iv若A爲a，b的等差中項，則有A？3。等比數列：

①定義：

an？1an

？q（常數），是證明數列是等比數列的重要工具。

a？b2

②通項時爲常數列）。

③。前n項和

需特別注意，公比爲字母時要討論。

高二數學必修五知識點總結 篇五

【不等關係及不等式】

一、不等關係及不等式知識點

1、不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關係是普遍存在的，我們用數學符號、、連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關係，含有這些不等號的式子，叫做不等式。

2、比較兩個實數的大小

兩個 實數的大小是用實數的運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba

3、不等式的性質

（1）對稱性：ab

（2）傳遞性：ab，ba

（3）可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

（4）可乘性：ab，cacb0，c0bd;

（5）可乘方：a0bn(nN，n

（6）可開方：a0

(nN，n2)。

注意：

一個技巧

作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方。

一種方法

待定係數法：求代數式的範圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最後利用不等式的性質求出目標式的範圍。

高二數學必修五知識點總結 篇六

【一元二次不等式及其解法】

★知識梳理★

一、解不等式的有關理論

（1）若兩個不等式的解集相同，則稱它們是同解不等式；

（2）一個不等式變形爲另一個不等式時，若兩個不等式是同解不等式，這種變形稱爲不等式的同解變形；

（3）解不等式時應進行同解變形；

（4）解不等式的結果，原則上要用集合表示。

二、一元二次不等式的解集

三、解一元二次不等式的基本步驟：

（1）整理係數，使次項的係數爲正數；

（2）嘗試用十字相乘法分解因式；

（3）計算

（4）結合二次函數的圖象特徵寫出解集。

四、高次不等式解法：

儘可能進行因式分解，分解成一次因式後，再利用數軸標根法求解

（注意每個因式的次項的係數要求爲正數）

五、分式不等式的解法：

分子分母因式分解，轉化爲相異一次因式的積和商的形式，再利用數軸標根法求解；

★重難點突破★

1、重點：從實際情境中抽象出一元二次不等式模型；熟練掌握一元二次不等式的解法。

2、難點：理解二次函數、一元二次方程與一元二次不等式解集的關係。求解簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數的'不等式

3、重難點：掌握一元二次不等式的解法，利用不等式的性質解簡單的簡單的分式不等式和高次不等式以及簡單的含參數的不等式，會解簡單的指數不等式和對數不等式。