國中50道趣味數學題附答案【精品多篇】

數學課外閱讀：歌德巴赫猜想 篇一

哥德巴赫(Goldbach)生於1690年，是德國一位數學家。1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個質數（只能被和它本身整除的數）之和。如6=3+3，12=5+7等等。

公元1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數學家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想：

(a)任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。

(b)任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。

這就是著名的哥德巴赫猜想。歐拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數學家都不能證明，這個猜想便引起了許多數學家的注意。從哥德巴赫提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如： 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, 。 。 。 。 等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但嚴格的數學證明尚待數學家的努力。

從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成爲數學皇冠上一顆可望不可及的“明珠”。到了20世紀20年代，纔有人開始向它靠近。1920年，挪威數學家布爵用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比36大的偶數都可以表示爲九個質數之積與九個質數之積的和（簡稱9+9）。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從(9+9)開始，逐步減少每個積裏所含質數因子的個數，直到最後使每個積裏都只有一個質數因子爲止，這樣就可以證明“哥德巴赫猜想”。

目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱爲陳氏定理(Chen's Theorem) 。即“任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。”通常都簡稱這個結論爲大偶數可表示爲 “1 + 2 ”的形式。

在陳景潤之前，關於偶數可表示爲 s個質數的乘積 與t個質數乘積之和（簡稱“s + t”問題）之進展情況如下：

1920年，挪威的布朗(Brun)證明了 “9 + 9”。

1924年，德國的拉特馬赫(Rademacher)證明了“7 + 7”。

1932年，英國的埃斯特曼(Estermann)證明了 “6 + 6”。

1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後證明了“5 + 7”， “4 + 9”， “3 + 15 ”和“2 + 366”。

1938年，蘇聯的布赫·夕太勃(Byxwrao)證明了“5 + 5”。

1940年，蘇聯的布赫·夕太勃(Byxwrao)證明了 “4 + 4”。

1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)證明了“1 + c”，其中c是一很大的自然數。

1956年，中國的王元證明了 “3 + 4”。

1957年，中國的王元先後證明了 “3 + 3 “和 ”2 + 3”。

1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩(BapoaH)證明了 “1 + 5”，不久，潘承洞和王元又證明了“1 + 4”。

1965年，蘇聯的布赫·夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，以及意大利的朋比利(Bombieri)證明了“1 + 3 ”。

1966年，中國的陳景潤證明了“1 + 2”。

最終會由誰攻克“1 + 1”這個難題呢？

數學課外閱讀：對聯裏的數學奧妙 篇二

（一） 花甲重開，外加三七歲月；古稀雙慶，內多一個春秋。

這副對聯是由清代乾隆皇帝出的上聯，暗指一位老人的年齡，要紀曉嵐對下聯，聯中也隱含這個數。即上述下聯。

上聯的算式：2×60+3×7=141，下聯的算式：2×70+1=141。

（二） 三強韓趙魏。九章勾股弦。

上聯爲數學家華羅庚1953年隨中國科學院出國考察途中所作。團長爲錢三強，團員有大氣物理學家趙九章教授等十餘人，途中閒暇，爲增添旅行樂趣，華羅庚便出了上聯“三強韓趙魏”求對，並自對了下聯“九章勾股弦”。此聯全用“雙聯”修辭格。

“三強”一指錢三強，二指戰國時韓趙魏三大強國；“九章”，既指趙九章，又指我國古代數學名著《九章算術》。該書首次記載了我國數學家發現的勾股定理。全聯數字相對，平仄相應，古今相連，總分結合。

（三） 四川一座鄉村中學，一對數學教師結合夫婦，在元旦結婚之日，工會贈一副賀聯雲：

世事再紛繁，加減乘除算盡；宇宙雖廣大，點線面體包完。

（四） 某地一對新人，男的當會計，女的做醫生，完婚之日，有人贈賀聯一副：

會計合數檢驗誤差重合數；醫生開方已知病根再開方。

嵌入“合數”、“開方”等數學名詞，天衣無縫。

（五） 某市一對數學教師，幾經波折，終於結爲秦晉之好，同事撰一聯相賀，聯雲：

愛情如幾何曲線；幸福似小數循環。

“幾何曲線”形象地表述了這對數學教師愛情歷經坎坷曲折；“小數循環”是一個無窮無盡的數值，藉此祝賀新人的美滿幸福，天長地久，實在是神來之筆。

（六）清朝乾隆年間，有一小商，租了兩間房與妻兒開了一小飯館，可生意總好不起來。恰遇落弟秀才路過此地，在該店白吃一頓後，爲小店留下了一副上聯，但至今尚無下聯。許多文人墨客聞訊，爲求對出下聯而揚名，紛紛來到這個小店，小店生意因此日益興隆。

上聯是：

一爿店二間房三口人開四五六七桌凳八仙掛中央九方來客十里飄香

讀者朋友，你能對出這千古絕對嗎？

枯燥的數字經文人之手，嵌入對聯之中，就會產生意想不到的效果，請欣賞。

1、清代學者朱柏廬在其所著《治家格言》中有副對聯言：

一粥一飯，當思來處不易；

半絲半縷，恆念物力維艱。

2、濟南大明湖有一聯：

四面荷花三面柳，一城山色半城湖。

3、青島嶗山釣魚臺有副奇特的數字聯：

一蓑一笠一髯翁，一丈長杆一寸鉤；

一山一水一明月，一人獨釣一海秋；

4、湖北隆中三顧堂懸的一副楹聯是：

兩表酬三顧；一對足千秋。

5、四川眉山縣三蘇祠有一聯：

一門父子三詞客；千古文章四大家。

6、大學士紀曉嵐巧對乾隆帝：

花甲重開，外加三七歲月；

古稀雙至，內多一個春秋。

7、清朝鄭板橋有一聯是：

海納百川有容乃大；壁立千仞無欲則剛。

8、清人顧復初有一聯：

刪繁就簡三秋樹；領意標新二月花。

數學課外閱讀：動物中的數學天才 篇三

動物中的數學“天才”

蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角爲109度28分，所有的銳角爲70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。

丹頂鶴總是成羣結隊遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴羣前進方向的夾角爲54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！