長方體和正方體的表面積（多篇）

長方體和正方體的表面積 篇一

教學目標

1.理解長方體和正方體表面積的意義。

2.理解並掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

3.培養和發展學生的空間觀念。

教學重點

1.長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

2.確定長方體每一個面的長和寬。

教學難點

1.長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

2.確定長方體每一個面的長和寬。

教學用具

教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動畫軟件。

學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。

教學過程

一、複習準備。

（一）口答填空。

1.長方體有（ ）個面，一般都是（ ），相對的面的（ ）相等；

2.正方體有（ ）個面，它們都是（ ），正方形各面的（ ）相等；

3.這是一個（ ），它的長（ ）釐米，寬（ ）釐米，高（ ）釐米，它的棱長之和是（ ）釐米；

4.這是一個（ ），它的棱長是（ ）釐米，它的棱長之和是（ ）釐米。

（二）說一說長方體和正方體的區別？

教師：我們已經掌握了長方體和正方體的特徵，它們的表面都有6個面，今天就來研究它們表面的大小。（板書課題：長方體和正方體的表面積）

二、學習新課。

（一）長方體和正方體表面積的意義。

1.教師提問：什麼叫做面積？

長方體有幾個面？ 正方體有幾個面？

（用手按前、後，上、下，左、右的順序摸一遍）

2.教師明確：這六個面的總面積叫做它的表面積。

3.學生兩人一組相互說一說什麼是長方體的表面積，什麼是正方體的表面積。

4.教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

（二）長方體表面積的計算方法【演示課件“長方體的表面積”】

1.學生歸納：

上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作爲長和寬的；

前後兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作爲長和寬的；

左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作爲長和寬的。

2.教師提問：想一想，長方體的表面積如何計算？（學生討論）

老師板書：

上下面：長×寬×2

前後面：長×高×2

左右面：高×寬×2

3.練習解答例1.

例1.做一個長6釐米、寬5釐米、高4釐米的長方體紙盒，至少要用多少平方釐米硬紙板？

4.鞏固練習。

一個長方體長4米，寬3米，高2.5米。它的表面積是多少平方米？

教師：如此題改爲同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？

學生：應該少算上邊的一面。

列式：4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2

（三）正方體表面積的計算方法【演示課件“正方體的表面積”】

1.教師提問：正方體的表面積如何求嗎？

學生：棱長×棱長×6

2.試解例2.

一個正方體紙盒，棱長3釐米，求它的表面積。

＝9×6

＝54（平方釐米）

答：它的表面積是54平方釐米。

教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？

學生：少一個面。列式：

教師明確：說表面積是指六個面，實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，

審題時要分清求的是哪幾個面的和。

3.鞏固練習：一個正方體的面積是1.2分米，求它的表面積。

三、鞏固反饋。

1.一個長方體的長是6釐米，寬是4釐米，高是5釐米，這個長方體的表面積是多少平方釐米？

2.一個正方體的棱長是5釐米，它的表面積是多少平方釐米？

3.判斷正誤，並說明理由。

（1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高。（ ）

（2）一個棱長4分米的正方體，它的表面積是： ＝48（平方分米）（ ）

（3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個正方體表面積的和小。（ ）

四、課堂總結。

什麼是長、正方體的表面積？長、正方體的表面積如何計算？

五、課後作業 .

1.一個長方體的形狀大小如下圖：

它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？

它前、後兩個面的面積分別是多少平方分米？

它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？

這個長方體的表面積是多少平方分米？

2.一個長方體鐵盒，長18釐米，寬5釐米，高12釐米。做這個鐵盒至少要用多少平方釐米鐵皮？

六、板書設計

長方體和正方體的表面積

長方體和正方體的表面積 篇二

教學內容：教材第10頁例2、例3、“練一練”，練習二第5-9題。

教學要求：

1、使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能正確計算正方體的表面積，進一步培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。

教具、學具準備：教師和學生準備1個正方體紙盒。

教學重點： 正方體表面積的計算

教學難點 ： 培養空間概念。

一、複習鋪墊

1、口算

讓學生做練習二第5題，指名一人板演，其餘學生做在課本上，時間2分鐘。

集體訂正。

2、複習正方體的特徵。

請大家拿出正方體，說說正方體的面有什麼特徵。

提問：正方體的表面積是什麼？這方體的表面積怎樣算？

3、引入課題

正方體的6個相同的正方形面的總面積，就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節課要學習的內容，（板書課題）除了學會計算正方體的表面積算外，這節課還要靈活運用表面積的知識，解決一些實際問題。

二、教學新課

1、教學例2

出示例2。

提問：這道題告訴我們什麼，要我們求什麼問題？

請大家看一下自己的正方體紙盒，想一想，求至少要多少平方釐米硬紙板就是求這個正方體的什麼？

請同學們討論一下：這個正方體的表面積怎樣求？然後列式計算。

提問：要求長方體表面積要怎樣想？

指名學生口答解答這道題的過程。（教師板書）

集體訂正，讓學生說一說每一步求的是什麼？

追問：爲什麼用棱長乘棱長求一個面的面積？算式中爲什麼要乘6？

指出：正方體的6個面是面積相等的正方形，求他的表面積只要用棱長乘棱長求一個面的面積，再乘6。

2、做“練一練”第1題。

指明一人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說一說先求什麼，再求什麼。

3、教學例3。

說明：我們已經學會了計算。在實際生產生活中，有時不需要計算6個面的面積，只要計算某幾個面的面積。這就需要根據具體情況思考要求哪幾個面的面積和，並思考每一個面的面積怎樣算。例如，這裏的例3就是這樣的題。

出示例3，讓學生讀題。

讓學觀察實物。提問：這個魚缸缺少哪幾個面的玻璃？要求需要多少平方分米的玻璃，要算幾個面的面積和？

這道題你會算嗎？

指名一人板演，其餘做在練習本上。

集體訂正，讓學生說一說每一步求什麼。

追問：哪幾對面有相同的兩個？是怎樣算的？那個面只有一個，怎樣算的？

指出：這道題前，後面是相對的兩個面，用5×3.5×2來算；做、右面是相對的來個面，用3×3.5×2來計算，下面的面是單獨的，用5×3來計算。求5個面的總面積，把這3部分相加就是需要多少平方米的玻璃。

4、做“練一練”第2題。（讀題，改變例3的條件。）

提問：這樣的金魚港的高和長度有什麼關係？這個金魚缸有哪幾個面是完全一樣的長方形？（前、後和下面，左面和右面）

現在求5個面積的面積和會算嗎？

想一想，有沒有簡便算法。請大家做在作業 本上。

指名口答算式，教師板書，讓學生說明每一步求的是什麼。說明得數並板書。

追問：這種算法簡便在哪裏？

指出：當寬和高都是3.5分米時，前、後和下面的長方形，長都是5分米，寬都是3.5分米，可以用3×3.5×3求出3個面的面積；再用3.5×3.5×2求出左、右兩個面的面積，然後相加，這樣計算比較簡便。

三、鞏固練習

1、做練習二第6題。

集體訂正讓學生說說每一步求什麼。

2、做練習二第9題。

（1）指名讀題。

提問：這長商標紙的面積是幾個面的面積和？

誰來說一說商標紙的面積怎樣算？

（2）請看圖上，把這4個面的商標紙展開是什麼形狀？這個長方形的長是多少釐米？ 爲什麼？寬是多少釐米？

求這張商標紙的面積還可以怎樣算？

讓學生做在練習本上，指名一人板演。 哪中算法比較簡便？

指出：這道題求4個面的面積和，我們把這4個面的商標紙展開是一個長方形，底面長方形的周長就是商標紙的長，高就是商標紙的寬。所以求他的面積先求地面周長，再乘高。這樣算比較簡便。

四、課堂小結

這節課我們主要學了正方體的表面積的計算，可以用棱長乘棱長先求1個面的面積，再乘一6求出它的表面積。我們還學會了根據具體情況計算摸幾個面的面積和，這樣的問題首先要弄清楚哪幾個面的面積，再想每個面怎樣求，然後求出這幾個面的總面積。解答時，還要注意簡便算法。

五、課堂作業

練習二第7、8題。

長方體和正方體的表面積 篇三

教學目標 

1.理解長方體和正方體表面積的意義。

2.理解並掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

3.培養和發展學生的空間觀念。

教學重點

1.長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

2.確定長方體每一個面的長和寬。

教學難點 

1.長方體、正方體表面積的意義和計算方法。

2.確定長方體每一個面的長和寬。

教學用具

教具：長方體、正方體紙盒（可展開）、投影片、電腦動畫軟件。

學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。

教學過程 

一、複習準備。

（一）口答填空。

1.長方體有（ ）個面，一般都是（ ），相對的面的（ ）相等；

2.正方體有（ ）個面，它們都是（ ），正方形各面的（ ）相等；

3.這是一個（ ），它的長（ ）釐米，寬（ ）釐米，高（ ）釐米，它的棱長之和是（ ）釐米；

4.這是一個（ ），它的棱長是（ ）釐米，它的棱長之和是（ ）釐米。

（二）說一說長方體和正方體的區別？

教師：我們已經掌握了長方體和正方體的特徵，它們的表面都有6個面，今天就來研究它們表面的大小。（板書課題：）

二、學習新課。

（一）長方體和正方體表面積的意義。

1.教師提問：什麼叫做面積？

長方體有幾個面？ 正方體有幾個面？

（用手按前、後，上、下，左、右的順序摸一遍）

2.教師明確：這六個面的總面積叫做它的表面積。

3.學生兩人一組相互說一說什麼是長方體的表面積，什麼是正方體的表面積。

4.教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

（二）長方體表面積的計算方法【演示課件“長方體的表面積”】

1.學生歸納：

上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作爲長和寬的；

前後兩個面大小相等，它是由長方體的長和高作爲長和寬的；

左右兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作爲長和寬的。

2.教師提問：想一想，長方體的表面積如何計算？（學生討論）

老師板書：

上下面：長×寬×2

前後面：長×高×2

左右面：高×寬×2

3.練習解答例1.

例1.做一個長6釐米、寬5釐米、高4釐米的長方體紙盒，至少要用多少平方釐米硬紙板？

4.鞏固練習。

一個長方體長4米，寬3米，高2.5米。它的表面積是多少平方米？

教師：如此題改爲同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？

學生：應該少算上邊的一面。

列式：4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2

（三）正方體表面積的計算方法【演示課件“正方體的表面積”】

1.教師提問：正方體的表面積如何求嗎？

學生：棱長×棱長×6

2.試解例2.

一個正方體紙盒，棱長3釐米，求它的表面積。

＝9×6

＝54（平方釐米）

答：它的表面積是54平方釐米。

教師：如果這個盒子沒有蓋子，做這個盒子要用多少紙板該如何列式？

學生：少一個面。列式：

教師明確：說表面積是指六個面，實際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，

審題時要分清求的是哪幾個面的和。

3.鞏固練習：一個正方體的面積是1.2分米，求它的表面積。

三、鞏固反饋。

1.一個長方體的長是6釐米，寬是4釐米，高是5釐米，這個長方體的表面積是多少平方釐米？

2.一個正方體的棱長是5釐米，它的表面積是多少平方釐米？

3.判斷正誤，並說明理由。

（1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高。（ ）

（2）一個棱長4分米的正方體，它的表面積是： ＝48（平方分米）（ ）

（3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個正方體表面積的和小。（ ）

四、課堂總結。

什麼是長、正方體的表面積？長、正方體的表面積如何計算？

五、課後作業 .

1.一個長方體的形狀大小如下圖：

它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？

它前、後兩個面的面積分別是多少平方分米？

它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？

這個長方體的表面積是多少平方分米？

2.一個長方體鐵盒，長18釐米，寬5釐米，高12釐米。做這個鐵盒至少要用多少平方釐米鐵皮？

六、板書設計 

長方體和正方體的表面積 篇四

教學目標

1.使學生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法。

2.培養學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，發展學生的空間觀念。

教學重點

表面積的意義。

教學難點

長方體表面積的計算方法。

教學過程

一、複習準備。

1、說出長方形面積的計算公式。

2、看圖回答。

（1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？

（2）哪些面的面積相等？

（3）填空。

這個長方體上、下兩個面的長是（ ）寬是（ ）.

左、右兩個面的長是（ ）寬是（ ）.

前、後兩個面的長是（ ）寬是（ ）.

3、想一想。

長方體和正方體都有幾個面？（6個面）

二、揭示課題。

今天這節課我們就來學習和研究有關這6個面的一些知識。

三、教學新課。

（一）長、正方體表面積的意義。

1.老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體並在上面分別用“上”、“下”、

“左”、“右”、“前”、“後”標在6個面上。

2.沿着長方體和正方體的棱剪開並展平。（老師先示範，學生再做）

3.你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什麼嗎？

教師明確：長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

（板書：.）

（二）長方體表面積的計算方法。

例1.做一個長6釐米，寬5釐米，高4釐米的長方體的紙盒，至少要用多少平方釐米的硬紙板？

1.這題的問題，實際上就是要我們求什麼？

2.長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形？每組面積相等的長方形的長、寬各是多少？

3.學生分組討論。

解法（一）

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

＝ 60＋48＋40

＝ 148（平方釐米）

解法（二）

（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝（30＋24＋20）×2

＝ 74×2

＝ 148（平方釐米）

4.比較上面兩種解答方法有什麼不同？它們之間有什麼聯繫？

解法（一）是分別算出上、下面的面積之和；前後面的面積之和；左右面的面積之和，然後算總和。解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個面的面積之和，再乘2，根據乘法的分配律可將解法（一）改變成解法（二）.

四、鞏固練習。

1.一個長方體長4米，寬3米，高2.5米。它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算）

2.一個長方體鐵盒，長18釐米，寬15釐米，高12釐米。做這個鐵盒至少要用多少平方釐米的鐵皮？

五、課堂小結。

通過解答例1和做一做，你發現長方體表面積的計算方法嗎？

結論：長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2

＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

六、課後作業 .

1.一個長方體的木箱，長1.2米，寬0.8米，高0.6米，做這個木箱至少要用多少平方米木板？如果這個木箱不做上蓋呢？

2.一個長方體的形狀大小如下圖。

（1）它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？

（2）它前、後兩個面的面積分別是多少平方分米？

（3）它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？

七、板書設計

長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

例1、做一個長6釐米，寬5釐米，高4釐米的長方體的紙盒，至少要用多少平方釐米的硬紙板？

答：至少要用148平方釐米的硬紙板。

探究活動

小小設計師

活動目的

1、理解正方體表面積的意義。

2、發展學生的空間觀念。

活動形式

每4名學生爲一組，分小組設計。

活動題目

紙箱廠要用硬紙板製作立方體。用下面的六個正方形連接在一起，組成的平面圖形經摺疊後正好能構成立方體，這樣的圖形我們就叫立方體的表面展開圖。請你設計不同的立方體表面展開圖。

參考答案

在立方體展開圖的設計中，爲了使圖形既不重複又不遺漏，就需要進行適當的分類。我們稱立方體展開圖中最長的一條爲主幹，這一條如果由四個正方形組成，就稱主幹爲四方連，同樣主幹有三方連，二方連等。這樣，我們把展開圖分成以下幾類。

（1）主幹爲四方連。

（2）主幹爲三方連。

（3）主幹爲二方連。

【思考】立方體展開圖中是否有主幹爲五方連的？

長方體和正方體的表面積 篇五

課題一：，長方體表面積的計算。

教學要求  ①使學生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法。②在引導學生理解和推導長方體表面積計算方法的過程中，培養學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，同時發展他們的空間觀念。

教學重點  表面積的意義。

教學難點   長方體表面積的計算方法。

教學用具  教師準備：長方體和正方體表面積展開的教具、投影儀。學生準備：長方體和正方體紙盒各一個。

教學過程

一、創設情境

1、說出長方形面積的計算公式。

2、看圖回答。

（1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？

（2）哪些面的面積相等？

（3）填空：

上、下兩個面的長是     寬是     。

這個長方體  左、右兩個面的長是     寬是     。

前、後兩個面的長是     寬是     。

3、想一想。長方體和正方體都有幾個面？

4.老師現在做了一個“長6㎝，寬5㎝，高4㎝”的長方體架，要在它的六個面上貼上薄塑料片，你說應該準備多少平方釐米的塑料片呢？

二、實踐探索

1.個別學習-------表面積的概念

（1）老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體並在上面分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“後”標在6個面上。

（2）沿着長方體和正方體的棱剪開並展平。

（3）你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什麼嗎？

學生試着說一說。

2.小組合作學習-------計算塑料片的面積

（1）想：這個問題，實際上就是要我們求什麼？

使學生明確：就是計算這個長方體的表面積。

（2）學生分組研究計算的方法。

（3）找幾名代表說一說所在小組的意見。

解法（一）：（是分別算出上、下，前、後，左、右面的面積之和，然後算總和。）

解法（二）：（是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以2）

（4）比較上面兩種解法有什麼不同？它們之間有什麼聯繫？

三、課堂練習

1.做 “練一練”，學生獨立列式算出後集體訂正。

2.做練習二第2和3題。

四、課堂小結

你發現長方體表面積的計算方法了嗎？

結論：     =長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

長方體的表面積

=（長×寬+長×高+寬×高）×2

七、課堂作業

做練習二的第4題。

課題二：正方體表面積的計算以及長方體和正文體表面積的實際應用

教學要求  1、根據正方體特徵，推導出正方體表面積的計算方法。2、學會解決實際生活中有關長方體和正方體表面積的計算問題。3、培養學生思維的靈活性。

教學重點  正方體表面積的計算方法。

教學用具  教師學生準備：一個正方體紙盒。

教學過程

一、創設情境

1.看圖並回答。（投影顯示）

（1）什麼是長方體的表面積？

（2）怎樣計算這個長方體的表面積？

2.看看各自準備的正方體回答問題。

（1）什麼是正方體的表面積？

（2）正方體6個面的面積怎樣？

（3）如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？

師：好，今天這節課我們就來學習正方體表面積的計算方法以及長方體和正方體表面積的實際應用。（板書課題）

二、實踐探索

1.小組合作學習----正方體表面積的計算。

①題中的棱長就是每個面的什麼？

②你能算出這個正方體的表面積嗎？

③小組合作，尋找計算方法。

3×3×6 或者 32 × 6

說明：上面兩種做法都對，32 表示2個3相乘。

2.教學計算長方體和正方體某幾個面的面積。

在實際生產和生活中，有時還要根據實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積，如：投影顯示例3，拿出實物模型。

（1） 幫助學生分析題意。

①魚缸是什麼體？

②“上面沒蓋”就是沒有哪一個面？

③要求的問題，實際上是算哪幾個面的面積之和？

（2）再讓學生分小組討論解答方法，只列式不計算。

（3）學生講所列出的算式的含義，確定正確後算出結果，集體訂正。

三、課堂實踐

1.做 “練一練”，先讓學生列出解答的算式，並講一講自已是怎樣想的，確定

正確後算出結果。

2.做練習二第6.9題。

四、課堂小結。

學生小結今天學習的內容。

五、課堂實踐

做練習二的第7、8題。

課題三：的練習

教學要求  ①使學生進一步掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能正確求出。②使學生進一步提高運用知識的能力，能根據實際情況計算有關物體的某幾個面的總面積，感受數學在生活裏的運用。

教學用具  橡皮泥長方體和小刀。

教學過程

一 、揭示課題

二、表面積基本題的練習

1.看圖說出各圖表面積的算式

3分米                 5釐米

2.做練習二第11題。

注意第2小題有沒有簡便方法，爲什麼。

三、發展性練習

1.做練習二第13題。

明確圖裏的長·寬·高各是哪一條。提問：求需要多少硬紙，就是求幾個面的面積和？是哪5個面？這5個面的長寬高各是多少？

2.做練習二第14題。

提問：告訴我們哪些條件，要求什麼問題？長方體教室要粉刷哪幾個面？每個面的長寬知道嗎？

讓學生自己做一做，說說每一步求的是什麼？

3.你現在能解決生活裏的哪些實際問題，舉些例子。

四、講思考題

五、課堂小結

六、課堂作業

練習二第12、14、15、16題