五年級數學《長方體和正方體的體積》教案精品多篇

五年級數學《長方體和正方體的體積》教案 篇一

目標

在理解底面積的基礎上，使學生掌握長方體和正方體體積的統一計算公式，提高學生綜合運用知識的能力，發展學生的空間概念。

教學及訓練

重點

理解底面積。

儀器

教具

投影儀

教學內容和過程

教學札記

一、創設情境

1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示）

2、填空。

（1）長、正方體的體積大小是由確定的。

（2）長方體的體積=。

（3）正方體的體積=。

二、探索研究

1．觀察。

（1）長方體體積公式中的“長×寬”和正方體體積公式中的“棱長×棱長”各表示什麼？（將複習題中的'圖用投影顯示出“底面積”）

結論：長方體的體積=底面積×高

正方體的體積=底面積×棱長

2．思考。

（1）這條棱長實際上是特殊的什麼？

（2）正方體的體積公式又可以寫成什麼？

結論：長方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：V=sh

三、鞏固練習

1．做第20頁的“練一練”。學生獨立做後，學生講評。

2．補充：一段長方體方銅，長1.2米，橫截面是一個邊長1釐米的正方形。這段方銅的體積是多少立方厘米？

首先幫助學生理解：什麼是橫截面？再讓學生做後學生講評。

3．做練習三的第9、10題，學生獨立解答，老師個別輔導，集體訂正。

四、課堂

學生今天學習的內容

五、課後練習

做練習三的第11、12、13題。

長方體和正方體統一的體積公式

長方體的體積=底面積×高

正方體的體積=底面積×棱長

長(正)方體的體積=底面積×高，

用字母表示：V=sh

五年級數學《長方體和正方體的體積》教案 篇二

教學目標

1、進一步掌握體積、容積單位之間的進率，並能比較熟練地進行化聚。

2、能根據有關體積、容積的計算方法，解答實際問題。

教學重點、難點

重難點：

能比較熟練地進行化聚，並能根據有關體積、容積的計算方法，解答實際問題。

教學過程

一、體積、容積單位之間的化聚、轉換練習。

458立方厘米=（）立方分米

20.6立方分米=（）立方米

7060毫升=（）升=（）立方分米

130毫升=（）立方厘米=（）立方分米

800升=（）立方分米=（）立方米

0.02立方米=（）立方分米=（）升

二、解決實際問題的應用練習。

1、一個長方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個油桶可以裝汽油多少千克？

2、一節貨車車廂，從裏面量長13米，寬2.7米，裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節車廂裏裝了多少噸煤？（得數保留整數）

3、在一隻底面是邊長60釐米的。正方形，高是80釐米的長方體紙箱內，裝棱長是2分米的立方體紙盒。這隻紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個？

4、一個長方體蓄水池，長9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個蓄水池佔地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？

5、一個長方體水箱，從裏面量長80釐米，寬40釐米，高60釐米，箱內水面離箱口10釐米。箱內共有水多少升？如果把這些水倒入另一個底面邊長40釐米的長方體水箱內，這時水高多少釐米？

（1）學生獨立完成

（2）說說解題思路

第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升

90×0.74=66.6（千克）

第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）

42.12×1.3≈55（噸）

第三題：60×60×80=288000（立方厘米）

2分米=20釐米

20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個）

第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）

9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）

第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）

160000（立方厘米）=160升

160000÷（40×40）=100（釐米）

（3）重點分析第5題

水面離箱口10釐米，說明水的高度是50釐米。從而求出水的容量。再根據底面邊長40釐米的長方體水箱，求得水的高度。

三、思考題

用一張長50釐米，寬40釐米的長方形鐵皮，做一個深10釐米的無蓋長方體鐵皮盒。要使這個長芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？

1、學生獨立研究

2、小組討論

3、教師評議

長方體的體積教學設計 篇三

教學目標：

1、在操作中，感知出長方體的體積大小與它的長、寬、高等有關，長方體的體積。

2、能運用長、正方體的體積公式，計算長、正方體的體積。並能運用所學知識解決一些實際問題。

3、藉助學生自己的動手操作、動口表述及課件的動態演示，培養學生的空間觀念。

教學重點：

體積公式的運用及公式的推導過程。

教學難點：

體驗公式的推導過程。

教學過程：

一、比較大小，複習引入

1、比一比。出示書包、文具盒。問：誰大？誰小？

其實剛纔我們在比他們的什麼？體積指的是什麼？

2、說出下列圖形的體積是多大？你是怎麼想的？（都是有棱長爲1分米的正方體拼成的）

小結：要知道一個物體的體積，只要知道這個物體含有多少個這樣的體積單位。

3、出示橡皮。問：什麼形狀？它有體積嗎？體積多大？請你估一估，猜猜它有多大？

4、揭示課題。

二、動手操作，感知認識

1、拿出12個1立方分米的正方體，小組合作擺一個長方體，並說說它的長、寬、高是多少？體積是多大？

2、彙報交流。問：你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？你能說說你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？

還有不同的擺法嗎？（學生邊說，老師邊演示四種不同的擺法）

3、觀察發現：通過剛纔的擺，觀察這些數據，你發現了什麼？

4、再一次合作擺，國小數學教案《長方體的體積》。邊擺邊說你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？又是怎麼擺的？

三、啓發探究，自主建構

1、出示長5分米、寬3分米、高2分米的長方體。

問：要擺成這樣的長方體需要多少個棱長爲1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學具擺一擺嗎？（開始活動，發現不夠擺）

問：不夠，怎麼辦？你能在頭腦中想象，把它補充完整嗎？（又開始活動）

2、彙報交流。並演示擺的過程。

3、出示長8分米、寬4分米、高3分米的長方體。你能擺這個嗎？

4、聽要求擺。

（1）自己擺一個長6分米、寬3分米、高2分米的長方體，並說說它的體積。

（2）想象一個9米、寬7米、高4米的長方體，並說說它的體積。

5、思考總結。體積與長、寬、高有怎樣的關係呢？並快速驗證黑板上的數據。

四、解決疑難，運用拓展

1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什麼？師提供測量數據，讓學生求體積。

2、自己求數學書的體積。

3、出示：亞光紙箱廠生產一種正方體紙板箱，棱長是8分米。體積是多少立方分米？

4、小結正方體的體積公式。

五、全課總結

長方體的體積

正方體體積教學設計 篇四

教學準備

教學目標

1、結合具體情境和實踐活動，經歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握並能正確計算長方體、正方體的體積。

2、經歷觀察、操作、探索的過程，發展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進一步發展空間觀念。

3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。

4、探究活動中體驗學習數學、發現數學的樂趣，學會與人合作。

2、教學重點/難點

教學重點：引導學生探索長方體體積的計算方法。

教學難點：理解長方體體積公式的意義。

3、教學用具

教學課件、一個長方體拼制模型

4、標籤

長方體和正方體的體積

教學過程

一、啓發談話，激趣引入

同學們，最近你們發現的城市有哪些變化呢？在城市裏爲什麼要建這麼多高樓大廈呢？如果建平房，會怎麼樣？

老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，爲什麼有的寬鬆，有的緊？（因爲他們體型不一樣，也就是佔的空間不一樣）這節課，我們就來研究跟空間有關的內容。板書課題：體積

二、學習“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋果，問：哪隻蘋果佔的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？

2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？那你有什麼辦法？

演示書上的實驗，得出：土豆佔的空間小，石塊佔的空間大。

3、師揭示：物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？

4、計量體積的大小，要用到什麼呢？常用的體積單位有哪些？請同學們自學14頁中間部分。

5、學生彙報：

（1）常用的體積單位

（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎麼規定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在牆角感知1立方米的大小，並說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

6、擺一擺：用棱長是1釐米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）

得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

三、自主探究長方體和正方體體積公式

1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什麼可能有關？

2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用不少於16塊小正方體拼擺長方體，並分別記下襬出的長方體的長、寬、高和體積。

3、小組合作：學生四人一小組操作並做好實驗記錄。

思考：

（1）每排擺幾個？每層擺了幾排？擺了幾層？

（2）一共擺了多少個小正方體？

（3）這個圖形的體積是多少？

4、彙報實驗結果

每排個數

每層排數

層數

小正方體個數

所拼長方體的體積

5、探究長方體的體積公式

讓學生觀察表格中填寫的各數，你發現了什麼？

小正方體的個數=每排個數×每層排數×層數

‖‖ ‖ ‖

長方體的體積=長×寬×高

6、學生彙報，交流，板書

7、討論：擺出的長方體的體積，與它的長、寬、高有什麼關係？得出結論：長方體的體積=長×寬×高，用字母表示：V=abh

8、應用公式，學習例題：一個長方體的長是7釐米，寬是4釐米，高是3釐米，它的。體積是多少？

讀題，思考：求磚的體積就是求什麼？這個長方體的長、寬、高分別是什麼？利用公式，直接求出體積。

四、知識遷移推出正方體的體積公式

1、師：長方體和正方體之間有什麼關係？

生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

師：根據這種關係，你能推導出正方體的體積公式嗎？

2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

用字母表示爲：V= a×a×a= a3

師強調：讀作a的立方，表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。

3、應用公式：

例題2：一塊正方體的石料，棱長是6釐米，這塊石料體積是多少？課堂小結

回顧一下，今天的學習大家有什麼收穫？

板書

長方體、正方體的體積

物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方體的個數=每排個數×每層排數×層數

‖ ‖‖‖

長方體的體積=長×寬×高

V =abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V = a×a×a= a3

長方體的體積教學設計 篇五

教學內容：

北師大出版社國小數學教科書數學五年級下冊第46—47頁。

一、教學內容簡析：

這一內容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學生空間思維發展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以後計算各種形體體積的基礎。

二、教學環境：

通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環節當中。藉助多媒體的教學手段。演示實驗的過程，幫助學生建立空間觀念，形成清晰的表現。

三、教學目標：

知識技能目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。

過程與方法策略目標：通過“猜想——驗證”的過程，形成發現、創新的過程。從而獲取數學活動經驗。

能力目標：培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

情感目標：激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。

教學重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

教學難點：理解長方體的體積公式的推導過程。

四、教學設計意圖：

在本課的教學中，讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用，從而產生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發現長方體的體積與長寬高有關係，提出猜想，確定研究的方向。在學生以小組爲單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學生經歷知識的建構的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數學運用於生活實際。

五、教學媒體的選擇和應用：

這節課的學習重點是：使學生理解並掌握長方體的體積公式，能正確計算。這節課的學習難點是：動手實驗、發現長方體的體積公式。

六、教學實施具體過程：

（一）激發興趣，喚起生活經驗和舊知

課件出示：

1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包裏比較方便呢？爲什麼？（小本的字典。體積小）

2、在我們生活中經常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發現物體體積的大小可能與物體的什麼有關係？（與物體的長、寬、高都有關係。）今天我們就來研究長方體的體積、[意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

（二）喚起舊知

提出猜想

1、看一看下面的長方體的體積是多少？爲什麼？

體積是4立方厘米。爲什麼？因爲他它含有4個1立方厘米的體積單位。

（1）我們已經知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

（2）再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎麼想的？

學生1：12立方厘米。追問怎麼得到的？

學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。

（3）再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎麼計算的？

一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少？學生1：24立方厘米。

學生2：長是4釐米，寬是3釐米，高是2釐米。

板書：體積

長

寬

高

24

3、啓發：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎？觀察板書上的幾個數字之間有什麼關係？大膽猜測體積與什麼有關？有什麼關係？

猜想：

學生1：用計算公式。

學生2：與長寬高有關。因爲表面積就與長寬高有關？

學生3：長方體的體積=長×寬×高？

（三）動手實踐

驗證猜想

1、這個猜想正確嗎？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

（1）請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然後計算出來驗證剛纔的猜想是否正確。

全班同學以小組爲單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論。

引導學生全員參與公式的推導。明確小組學習的任務哪個小組願意先彙報你們的研究過程和成果？（在實物投影上邊擺邊說）

第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2釐米，寬是3釐米，高是2釐米，體積是12立方厘米，我們認爲猜想的公式是正確的。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6釐米，寬是1釐米，高是3釐米，體積是18立方厘米，我們認爲猜想的公式是正確的。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6釐米，寬是2釐米，高是1釐米，體積是12立方厘米，我們認爲猜想的公式是正確的。剛纔老師把同學們的實驗數據彙總了這張表，我們一起來觀察。

[意圖：讓學生以小組爲單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，爲學生創新能力培養創造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發現長方體的長、寬、高與小正方體個數之間的關係，降低體積公式推導的難度。從而提出創造性問題，逐步形成創造意識。]

2、發現總結長方體體積公式

（1）師問：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什麼關係？

生一：每排的個數相當於長，每層的排數相當於寬，層數相當於高。

生二：因爲每排的個數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎麼求？爲什麼？

學生們學會了總結長方體體積的計算方法。

（2）師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今後在學習上同樣可以利用這種方法學習。

[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關係。

學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]課件演示公式的推導過程。

（3）字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示，高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h；=；abh。

3、長方體的體積計算公式的應用

（1）師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積？例：一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？

學生1：長方體的體積=長×寬×高。全班動筆做一做。

（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業本上。

長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6釐米，寬6釐米，高5釐米，求體積。

（3）遷移推導，再次嘗試

長6釐米，寬6米，高6米，求體積。

是什麼立體圖形？正方體。

教師指着長、寬、高都是6釐米的長方體提問：這個圖形有什麼特徵？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學交流你的想法？學生討論後得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示V=a×a×a；=；a3

說明理由：正方體是特殊的長方體。

[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養了學生動手、動口及創新發展的能力。]

（4）繼續觀察

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱爲底面積。

長、正方體的體積=底面積×高V=S×h

（四）學以致用

鞏固提高

1、判斷（判斷對錯，說明理由）

（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（）

（2）一個長方體的長30釐米，寬2分米，高5釐米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）

（3）一個棱長爲6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

2、提高題

（1）一塊磚的長是24釐米，寬是長的一半，厚是6釐米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

（2）一個正方體的棱長總和是36釐米，它的體積是多少？

3、實際應用

（1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗岩石碑的體積是多少立方米？

解：V=abh=2.9×1×14.7

=42.63（m3）

答：這塊巨大的花崗岩石碑的體積是42.63立方米。

（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6釐米，體積是多少立方厘米？

V=a3=6×6×6

=216（cm3）

答：這種魔方的體積是216立方厘米。

4、發展題

一塊不規則的石頭，要求學生藉助於兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創新能力發展緊密結合起來，以達到發展學生思維、形成技能的目的。]

（五）談談你今天的收穫

板書設計：

長方體的體積=長×寬×高

V=a×b×h

=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a

=a3

長、正方體的體積=底面積×高

V=S×h教後記：

本課注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構新知，在體驗中掌握數學方法。努力爲學生創設條件，讓學生主動參與到發現數學知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向學生們滲透了科學研究的基本過程，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發現一些客觀規律。讓學生在發現—驗證—解釋中體會數學，探究知識。學生們在教師的引導下通過猜測、動手操作、交流討論發現了長方體的長、寬、高和體積之間的關係，總結出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數學公式，還知道了應該如何獨立思考，學會了與他人合作。在論證的過程中，同學們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式。通過多媒體的應用，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。在從事數學活動的過程中獲得了較爲廣泛的數學活動經驗。在探索的過程中培養了學生的合作意識和創新精神。我想，把“如果”變爲現實，轉換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。

五年級數學《長方體和正方體的體積》教案 篇六

學習內容：

長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題）。

學習目標：

1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。

2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。

教學重點：

長方體、正方體體積計算。

教學難點：

長方體、正方體體積計算

教具運用：

正方體木塊若干。

教學過程：

一、複習導入

1.什麼叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計算一個物體的體積呢？

二、新課講授

1.長方體體積的計算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對於大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的'體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然後把數據填入下表。

學生拼擺，然後填表，集體彙報，老師把有代數性的數字寫在表中。

說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這裏只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什麼？

學生獨立思考，然後小組內討論交流，得出結論。

小結：長方體的體積等於長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等於長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什麼條件？

2.探究正方體的體積公式。

（1）啓發。根據正方體與長方體的關係，聯繫長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運用長方體的體積公式解決問題。

（1）出示教材第30頁的例1。

（2）學生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。

（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。

（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

三、課堂作業

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

四、課堂小結

1.這節課，你有什麼收穫？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

五、課後作業

完成練習冊中本課時練習。

長方體的體積教學設計 篇七

教學目標

1．理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法．

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．

教學重點

長方體和正方體體積的計算方法．

教學難點

長方體和正方體體積公式的推導．

教學用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

學具：1立方厘米的立方體20塊．

教學過程

一、複習準備．

1．提問：什麼是體積？

2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什麼形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因爲這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們

來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學習新課．

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1．拼擺長方體：請同學們四人爲一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬

出的長方體的長、寬、高．

2．學生彙報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什麼共同點？（體積相等）

不同點？（數據不同）

爲什麼形狀不同而體積相等呢？（因爲它們都含有同樣多的體積單位——

12個1立方厘米）

教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？

師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1

立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．

3．【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，說出它的體積．

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體．

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，說出體積．

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

方體的體積有沒有關係？是什麼關係？

（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： V＝abh．

出示投影圖：

4．自學例1．

一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什麼圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習棱長爲2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱長爲4釐米，它的體積是多少平方釐米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

用V表體積，a表示棱長

V＝a·a·a或者V＝

4．獨立解答例2．

光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（分米3）

答：體積是125立方分米．

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

學生歸納：因爲正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變爲a．變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．

三、鞏固反饋．

1．口答填表．

長

方

體

長/分米

寬/分米

高/分米

體積（立方分米）

5

1

2

4

3

5

10

2

4

正

方

體

棱長/米

體積（立方米）

6

30

0.4

2．判斷正誤並說明理由．

① （ ）

② （ ）

③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米．（ ）

四、課堂總結．

今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？

五、課後作業．

1．一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米．它的體積是多少平方釐米？

2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

六、板書設計．教學目標

1．理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法．

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．

教學重點

長方體和正方體體積的計算方法．

教學難點

長方體和正方體體積公式的推導．

教學用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

學具：1立方厘米的立方體20塊．

教學過程

一、複習準備．

1．提問：什麼是體積？

2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什麼形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因爲這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們

來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學習新課．

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1．拼擺長方體：請同學們四人爲一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬

出的長方體的長、寬、高．

2．學生彙報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什麼共同點？（體積相等）

不同點？（數據不同）

爲什麼形狀不同而體積相等呢？（因爲它們都含有同樣多的體積單位——

12個1立方厘米）

教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？

師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1

立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．

3．【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，說出它的體積．

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體．

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，說出體積．

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

方體的體積有沒有關係？是什麼關係？

（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： V＝abh．

出示投影圖：

4．自學例1．

一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什麼圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習棱長爲2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱長爲4釐米，它的體積是多少平方釐米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

用V表體積，a表示棱長

V＝a·a·a或者V＝

4．獨立解答例2．

光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（分米3）

答：體積是125立方分米．

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

學生歸納：因爲正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變爲a．變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．

三、鞏固反饋．

1．口答填表．

長

方

體

長/分米

寬/分米

高/分米

體積（立方分米）

5

1

2

4

3

5

10

2

4

正

方

體

棱長/米

體積（立方米）

6

30

0.4

2．判斷正誤並說明理由．

① （ ）

② （ ）

③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米．（ ）

四、課堂總結．

今天這節課我們學習了新知識？誰來說一說？

五、課後作業．

1．一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米．它的體積是多少平方釐米？

2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

六、板書設計．

五年級數學《長方體和正方體的體積》教案 篇八

教學目標：

1.使學生經歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；

2.培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念；

3.在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯繫，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。

教學重點：

探索長方體體積的計算方法。

教學難點：

理解長方體和正方體體積公式的推導過程。

教具準備：

課件，若干個1立方厘米小正方塊

學具準備：

1立方厘米的正方體16塊

教學過程：

一、激情導入

1、複習引入

師：上節課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什麼是物體的體積？請同學們用合適的體積單位填空。

2、昨天的知識大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識探究長方體和正方體的體積(板書課題)。請同學們齊讀本節課的學習目標。

3、相信同學們能運用手中的學具，勤於動手，善於思考，快樂合作，獲得新知識。

二、民主導學

師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。大家請看大屏幕，這個長方體的體積是多少？

(學情慾設)

生1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。

生2、可以量一量。

生3、這些方法都有侷限性，我們可以像以前推導平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計算公式。

老師認爲這個提議不錯，你們認爲呢？

師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計算？這個猜想對嗎？我們來一起驗證。好，請同學們看今天的第一個學習任務。

任務呈現：

用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體，並完成下表：

出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。

長

(釐米)

寬

(釐米)

高

(釐米)

小正方體的數量

長方體的體積

師：請同學們以小組爲單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。並在小組中討論你發現了什麼。

自主學習

學生活動，師巡視。

展示交流

師：同學們擺出了許多不同的長方體，並且填好了表格。哪一組來彙報？

學生黑板前展示表格，並做詳細彙報。

引導學生觀察表格，

師：觀察表格中的數據，從中你能發現什麼呢？

師：通過觀察比較，同學們有了很大的發現：長方體的體積等於它的長、寬、高的乘積。(板書：)長方體的體積=長×寬×高。

任務2、繼續驗證

課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。請一個同學上臺操作。

1、長4釐米，寬1釐米，高1釐米。

2、長4釐米、寬3釐米、高1釐米。

3、長4釐米、寬3釐米、高2釐米

師：這是三個不同的長方體，根據剛纔的發現你能說出它們的體積嗎？生回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

師：那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。

學生小組討論，動手操作，指名一生上臺操作。師巡視。

師：和我們之前的猜想一樣嗎？

師：根據剛纔的驗證，得出之前這個結論是正確的。長方體的體積=長×寬×高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？

V=abh

師：那如果再給你一個長7釐米、寬4釐米、高3釐米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的`體積是多少呢？出示例1

課件出示：

師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

師：長、寬、高都相等的長方體就是什麼圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組裏說一說。

學生彙報：

因爲正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

課件出示正方體，出示公式。

師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。課件出示

正方體的體積：V=a

師：寫的時候，3要寫在a的右上角，並且要寫的小一些。

小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。

三、鞏固應用

1、口答題

2、判斷題

3、解答題

四、拓展延伸

師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看

師：這個算式表示什麼意思呢？

出示：

品名：正方體收納凳

尺寸：30×30×30

材質：滌綸+PP不織布+纖維板

顏色：黑白

師：你能看懂這個說明書嗎？

師：如果要往這裏放一個長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳裏嗎？

師：看來不能光比較體積的大小，還要聯繫實際情況，看看長寬高是否都符合要求。

五、課堂小結

師：這節課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收穫？

長方體的體積教學設計 篇九

教學基本

內容六年制國小數學第十一冊P25—26。

教學目的和要求

1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索並掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，並能解決相關的簡單實際問題。

2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3、培養學生初步的歸納推理、抽象概括的能力。

教學重點

及難點探索並掌握長方體和正方體體積的計算方法。

長方體和正方體體積公式的推導。

教學方法

及手段本課設計了一系列的問題，讓學生自主探究，從中探索並掌握長方體和正方體的體積計算公式，促進學生的思維，提高學生積累探索數學問題的經驗，進一步增強學生的空間觀念。

學法指導

討論交流，並認真聽講思考。

集體備課個性化修改

預習閱讀書本25、26頁，並初步理解解

教學環節設計

一、以舊引新

師：上節課我們認識了長方體和正方體的特徵，誰能對着模型再來介紹一下？

要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．（板書課題）

二、探究新知

1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關係。

師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內每人擺出的長方體各不相同。

師：將擺出的長方體放在桌上，並編號。

請同學們說一說這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

引導學生依次去數每個長方體中包含的小長方體的個數，並記錄在表格中。

問？觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯繫剛纔數出它們體積的過程，你發現了什麼？

師：通過剛纔的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？

依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

師：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？

2、驗證、交流後歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。

通過剛纔操作過程中的發現，同學們能說一說長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係嗎？怎樣求長方體的體積？

通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。

問：如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

交流得出：V=abh.

3、根據正方體與長方體之間的聯繫，得出正方體的體積計算公式。

師：正方體的棱長有什麼特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？

交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長。

重點理解的含義，進一步明確的讀法、寫法。

做“試一試”。

作業做“練一練”。

做練習六第2題

課堂作業：做練習六第1、2題

板書設計

執行情況與課後小結

長方體的體積教學設計 篇十

教學內容：

推導長正方體的體積計算方法

教學目標：

１、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

２、培養學生空間和空間想象能力。

教學重點：

長正方體體積公式的推導。

教學難點：運用公式計算。

教學設計：

一、出示課題，學習目標

理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

二、出示自學指導

認真看課本觀察：每排個數、排數、層數與體積有什麼關係？如何計算長方體的體積？

三、學生看書，自學

四、效果檢測

如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積＝長×寬×高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

五、練習

１、一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的面積是多少？

根據長方體和正方體的關係，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積＝棱長×棱長×棱長Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方。

2、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

請同學們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺後說一說長、寬、高各是幾釐米？

長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是爲什麼？

六、小結：

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。